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第四章 静态分析指标
《基础统计》
第二节 相对指标
01
相对指标的作用和表现形式
02
相对指标的种类与计算
03
相对指标的应用原则
第二节
一、相对指标的作用和表现形式
（一）相对指标的概念和作用
相对
指标
又称相对数，是社会经济现象中两个有联系的统计指标数值的对比值。它反映现象之间的数量对比关系和联系程度，在国民经济管理、企业经济活动分析和统计研究中应用很广。
相对指标的作用
01 反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度
02 提供现象之间的比较基础
第二节
一、相对指标的作用和表现形式
（二）相对指标的表现形式
相对指标的表现形式一般用无名数表示。无名数是一种抽象化的数值，多用倍数或系数、成数、百分数和千分数来表示。
倍数和系数
成 数
百分数、千分数
它们是将对比基数抽象化为１而计算的相对数。当分子数值比分母数值大得很多时，常用倍数表示。
它是将对比基数抽象化为10而计算的相对数。如粮食产量增加一成，即增长十分之一。
百分数（％）是将对比基数抽象为100而计算的相对数，百分数是相对指标中最常用的表现形式。百分点是百分数的另一种表述形式，它是百分数中以1％为单位，即1个百分点等于1％，它在两个百分数相减的情况下应用。千分数（‰）是将对比基数抽象为1 000而计算的相对数。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（一）计划完成相对数
计划完成相对数也称计划完成百分数或计划完成程度指标，是指一定时期社会经济现象的实际完成数与计划完成数对比而得到的相对数，一般用百分数表示。它主要用于检查计划完成情况。其基本计算公式为：
公式中的分子、分母要求在指标含义、计算口径、计算方法、计量单位、空间范围等方面一致。由于计划完成相对数是以计划任务数为准来检查实际计划的完成程度，所以，在计算中分子与分母不能互相调换。
例1 某年某商业企业商品销售额计划指标为42 000万元，当年该企业的实际商品销售额为46 200万元，则：
计算结果表明，该商业企业超额10％完成了当年的商品销售任务。
如何评价计划完成情况的好坏？要以计划指标的性质和要求为标准。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（一）计划完成相对数
1. 计划完成程度的计算
计划任务数的表现形式有绝对数、相对数、平均数三种，但计划完成程度的基本公式是一致的。需要注意的是：以相对数形式规定的计划指标，其计划完成程度有其特殊性。
（1）按提高率规定计划指标的计算
（2）按降低率规定计划指标的计算
例2 某企业某年计划利润要求比上年提高2％，实际执行结果是利润额比上年提高了4％，该企业利润计划完成情况为：
例3 某企业某年计划单位产品能耗要比上年降低3％，而实际单位产品能耗降低率为5％，该企业单位产品能耗计划完成情况为：
计算结果：超额完成利润计划1.96%
计算结果：比计划单位产品能耗低2.06%
第二节
二、相对指标的种类和计算
（一）计划完成相对数
实际工作中，有时实际完成数所含的时期只是计划期的一部分，这种实际数与计划数的对比，称为计划执行进度。它不是在计划期未，而是在计划执行过程中的计算，一般用于检查计划执行的均衡性。
2. 计划执行进度的检查
例4 某工厂某年1月份完成的产值为120万元，2月份为124万元，3月份为150万元，全年计划数为1440万元，截止3月末的计划执行进度计算如下：
如果按照生产均衡性的观点分析：该企业计划执行进度走在了时间的前头，即在25%的时间里，完成了27.36%的任务。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（一）计划完成相对数
长期计划一般是指五年计划、十年计划、远景规划，其中以五年计划为主
3. 长期计划执行情况检查
（1）水平法
水平法用于检查计划期内最后一年应达到的水平而制定的计划指标。
例5 某汽车厂在2011--2015年的五年计划规定，汽车生产量在计划期末年达到80万辆，实际在计划期末年已达到90万辆。
计算结果表明，该汽车厂超12.5％完成五年计划。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（一）计划完成相对数
长期计划一般是指五年计划、十年计划、远景规划，其中以五年计划为主
3. 长期计划执行情况检查
（2）累计法
累计法用于检查计划期内各年应达到的累计数而制订的计划指标。
例6 某企业2011—2015年间，计划规定的基本建设投资额为9800万元，五年内实际完成13000万元。
计算结果表明，该企业超32.65%完成五年基本建设投资额计划。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（二）结构相对数
结构相对数
主要作用
第一，可以反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下总体结构的特征；第二，将不同时期的结构相对数比较，可以反映事物内部构成的变化过程和发展趋势。
总体各部分所占比重之和必须等于100％
结构相对数
又称结构相对指标或比重指标，是在分组情况下，总体内部各组的数值与总体数值相比计算的相对数。它反映总体内部构成情况，表明总体中各部分所占比重大小，一般用百分数表示。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（二）结构相对数（应用举例）
人员分类 人数（人） 比重（%）
（甲） （1） （2）=
（1）/∑（1）
教 师 管理人员 工 人 550 250 100 61.1
27.8
11.1
合 计 900 100.0
年份 第一产业 第二产业 第三产业
2011 2012 2013 2014 2015 34.8 33.6 31.4 29.5 28.3 29.5 30.3 30.1 29.9 29.3 35.7
36.1
38.5
40.6
42.4
表4.2中的数据说明:我国2011—2015年期间的就业人数比重，第一产业明显下降，第二产业基本稳定，第三产业显著上升。
表4.2 我国2011—2015年产业就业结构（%）
例7 某高等学校按工作岗位的人员分布及其结构相对指标（比重）如表4.1所示。
表4.1 某高等学校人员比重计算表
表4.1中的结构数据显示：教师在学校占主体地位。这一结构是否合理，应结合学校的性质和任务来评价。
例 我国三次产业就业结构发展情况
第二节
二、相对指标的种类和计算
（三）比例相对数
例8 某地区某年末人口数为100万人，其中男性人口为51.6万人，女性人口数为48.4万人，该地区男女性别比例如果以女性为100，则男性人口数是女性的106.6%，男女性比例为106.6:100。
比例相对数
也称比例相对指标，是总体内部不同部分数值之间对比求得的比率。它可以反映总体各组成部分之间数量联系程度和比例关系。
比例相对数同结构相对数有着密切的联系。比例相对数是一种结构性比例，分子和分母是一种并列关系；结构相对数是一种包含关系，分子是分母的一部分。
比例相对数可以用百分数或几比几的形式表示，有时要求用 1:m:n 的连比形式反映总体中若干部分之间的比例关系。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（四）比较相对数
比较相对数
也称比较相对指标，是指同一时间同类指标在不同空间之间对比求得的相对指标。它可以反映同一时间同类事物在不同空间条件下的差异程度。
例9 某月份甲企业人均劳动效率为14000元，乙企业为18000元，则甲企业为乙企业的77.8%，乙企业为甲企业的1.29倍。说明乙企业的劳动效率高于甲企业。
比较相对数既可以用百分数表示，也可以用倍数表示。比较时必须注意分子指标与分母指标的可比性。
比较相对数可以是同一时期同类现象在不同地区或单位之间的对比；也可以是与国家标准、行业先进水平和平均水平对比。
比较相对数中的两个指标哪个作为对比的基数，可以根据研究目的而定。
比较相对数和比例相对数有不同的判断标准。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（五）强度相对数
强度相对数
也称也称强度相对指标或强度指标，是指同一时期内两个性质不同而又有一定联系的总量指标之比。它可以反映社会经济现象的强度、密度和普遍程度。
例10 2018年，全国人口总数为142619万人（含港澳台地区），按960万平方千米陆地土地面积计算，则我国人口密度：
强度相对数与其他相对数比较：前四种相对数均为同类现象的指标对比，而强度相对数是有联系的两个总体的不同类现象的指标对比。
在一般情况下，强度相对数是个有名数指标，由分子与分母的单位组成复合单位。
第二节
二、相对指标的种类和计算
（五）强度相对数
01 反映一个国家或一个地区的经济实力
02 反映事物的密度和普遍程度
03 反映企业经济效益的好坏
主要作用
正指标与
逆指标
根据需要，计算强度相对数的分子、分母可以互换，从而产生了正指标和逆指标。
商 业 网
密度指标
正指标
逆指标
注意：并不是所有的强度相对数都能计算正指标和逆指标
第二节
三、相对指标的应用原则
(一)
(二)
(三)
两个对比指
标必须具有
可比性
相对指标和
总量指标
结合运用
多种相对指
标选择或
综合运用
谢 谢
同学们的聆听
4-02
相对指标
讲授完毕

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