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第六章 统计指数
《基础统计》
第六章 统计指数
统计指数是一种特殊的相对数，既可以用于静态分析，又可以用于动态分析，但实际工作中侧重于动态分析，特别是用于复杂经济现象总体的综合变动分析和多因素分析。它作为一种分析研究的工具，在社会经济活动中的应用越来越广泛。
《基础统计》
“十三五”职业教育
国家规划教材
§1 统计指数的意义和种类
统计指数
§3 平均指数的编制
§4 指数体系与因素分析
§2 综合指数的编制
第一节 统计指数的意义和种类
01
统计指数的概念和性质
02
统计指数的作用
03
统计的种类
第一节
一、统计指数的概念和性质
是指同类社会经济现象数量对比的相对数，如前已述及的比较相对数、动态相对数等。
统计指数
的概念
是指不能直接加总、对比的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
狭义指数
广义指数
是指总指数反映一组变量在不同场合下对比的相对数
统计指数
的性质
是指总指数是反映一组变量相对变动的代表性水平
平均性
相对性
综合性
是指总指数反映一组变量在不同场合下的综合变动水平
第一节
二、统计指数的作用
主 要
作 用
（一）综合反映现象总体的变动方向和程度
（二）综合反映现象总体的变动方向和程度
（三）综合反映现象总体的变动方向和程度
第一节
三、统计指数的种类
（一）个体指数和总指数
指数按研究对象
的范围划分
是反映单项事物变动的相对数，属于广义指数。
是反映不能直接相加的许多个别事物构成的现象总体变动的相对数，属于狭义指数。
个体指数
总指数
商品销售量个体指数
价格个体指数
成本个体指数
式中：
个体指数与总指数之间还有类（组）指数
第一节
三、统计指数的种类
（二）数量指标指数和质量指标指数
指数按说明
社会经济现象
的性质划分
是表明现象总体规模总数量变动的相对数。如商品销售量指数、职工人数指数、产品产量指数等。
是反映现象相对水平或平均水平变动的指数。如商品价格指数、职工平均工资指数、劳动生产率指数等。
数量指标
指 数
质量指标
指 数
第一节
三、统计指数的种类
（三）定基指数和环比指数
指数按在指数
数列中采用的
基期划分
是指在指数数列中各个指数都以某一固定时期为对比基期编制的指数
是指在指数数列中各个指数都以其前一期为对比基期编制的指数
定基指数
环比指数
这一分类的主要作用：定基指数的基期不依分析时期的变动而变化，可用来反映现象在一个较长时期的变动情况，而环比指数的基期随报告期的变化而变化，可用来反映被研究现象逐期变动的情况。
第一节
三、统计指数的种类
（四）时间指数、区域指数和计划完成指数
指数按所比较
现象的特征划分
是反映同类现象在不同时间发展变动情况对比的相对数，统计指数的编制和应用，主要是计算和分析现象在时间上的变动。
是反映同类现象在不同地区或不同单位之间对比的相对数，可以说明同一现象在地区或单位之间的比例关系。
时间指数
计划完成
指 数
区域指数
是反映所研究现象在同一单位或同一地区实际数与计划数之间对比的相对数。
第一节
三、统计指数的种类
（五）现象总体指数和影响因素指数
指数按在指数
体系中所处的
位置与作用划分
是包括两个或两个以上因素同时变动的相对数。它属于广义指数。如销售额指数，既有销售量的变动，同时也有价格的变动。
是只有一个因素变动，并从属于某一现象总体指数的相对数。它属于狭义指数。如销售量指数，只有销售量一个因素的变动，并从属于销售额指数。
现象总体
指 数
影响因素
指 数
现象总体指数与影响因素指数的关系不能随意形成，而是由现象的客观联系所决定的。如“销售额＝销售量×价格”，由此形成了“销售额指数＝销售量指数×价格指数”的关系式。这是后述的因素分析的重要理论基础。
第二节 综合指数的编制
01
数量指标综合指数的编制
02
质量指标综合指数的编制
第二节
一、数量指标综合指数的编制
以表6.1某商店三种商品销售量为例，说明数量指标综合指数的编制方法
商品 名称 计量 单位 销售量 销售价格(元) 基 期 报告期 基 期 报告期
甲 乙 丙 件 米 公斤 4000 8000 6000 6000 8800 3000 10.00 8.00 3.00 8.00
8.00
4.50
表6.1 某商店三种商品销售量和销售价格表
研究的目的：综合说明3种商品销售量总的变动方向和程度
遇到的问题：各种商品的使用价值不同，计量单位不同，其销售量不能直接加总对比。
解决的办法：运用编制综合指数的基本原理，合理解决三个问题。
第二节
一、数量指标综合指数的编制
（一）在现象的联系中寻找同度量因素
商品销售量×单位价格＝销售额
指数化
因 素
同度量
因 素
可比性
指 标
上述计算结果表明：报告期销售总额比基期增长了8.11％，增加的绝对额为9900元。
第二节
一、数量指标综合指数的编制
（二）将同度量因素固定在同一时期
一般公式
拉氏公式
派氏公式
杨格公式
同度量因素固定在不同时期其结果不同
第二节
一、数量指标综合指数的编制
（三）确定同度量因素的所属时期
拉氏公式
一般认为：编制数量指标指数，应以 基期 的 质量指标 作为 同度量因素；编制数量指标指数数列，应以某一固定时期的质量指标作为同度量因素。
应根据统计研究的目的而定。编制“销售量”指数，应将作为同度量因素的“价格”固定在基期。
如何确定同度量因素
的所属时期？
第二节
二、质量指标综合指数的编制
以表6.1某商店三种商品销售价格为例，说明质量指标综合指数的编制方法
商品 名称 计量 单位 销售量 销售价格(元) 基 期 报告期 基 期 报告期
甲 乙 丙 件 米 公斤 4000 8000 6000 6000 8800 3000 10.00 8.00 3.00 8.00
8.00
4.50
表6.1 某商店三种商品销售量和销售价格表
研究的目的：综合说明3种商品销售价格总的变动方向和程度
遇到的问题：各种商品的使用价值不同，计量单位不同，其销售价格不能直接加总对比。
解决的办法：运用编制综合指数的基本原理，合理解决三个问题。
第二节
二、质量指标综合指数的编制
（一）在现象的联系中寻找同度量因素
单位价格×商品销售量＝销售额
指数化
因 素
同度量
因 素
可比性
指 标
上述计算结果表明：报告期销售总额比基期增长了8.11％，增加的绝对额为9900元。
第二节
二、质量指标综合指数的编制
（二）将同度量因素固定在同一时期
一般公式
拉氏公式
派氏公式
杨格公式
同度量因素固定在不同时期其结果不同
第二节
二、质量指标综合指数的编制
（三）确定同度量因素的所属时期
派氏公式
一般认为：编制质量指标指数，应以 报告期 的 数量指标 作为 同度量因素；编制质量指标的计划完成指数，应以计划期数量指标作为同度量因素。
应根据统计研究的目的而定。编制“价格”指数，应将作为同度量因素的“销售量”固定在报告期。
如何确定同度量因素
的所属时期？
谢 谢
同学们的聆听
6-02
综合指数的编制
讲授完毕

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