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(共54张PPT)
了解指数的概念、性质、种类和作用；
熟悉掌握编制综合指数、平均指数的方法；
学习目标
知识目标
掌握指数体系因素分析方法。
项目八 指数分析
学习目标
会正确选择同度量因素，编制综合指数
能力目标
会根据条件正确选择权数编制平均指数
会利用指数体系计算并进行总量指标因素分析
项目八 指数分析
学习目标
一、统计指数概念
任务一 统计指数的意义和种类
统计指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数是指任何用来反映社会经济现象数量对比形成的相对数。狭义的指数则是一种特殊的相对数，是专门用于反映不能直接相加或不能直接对比的复杂的经济现象总体综合变动的动态相对数。一般来说，统计指数具有综合性、相对性和平均性的特点。综合性用来反映和研究多种因素构成的事物的总体变动；相对性用来反映事物的变动是相对变动；平均性用来表明变动是多种事物的平均变动。本项目所介绍的统计指数主要是指狭义指数。
一、统计指数概念
任务一 统计指数的意义和种类
第一节 统计指数概述
二、统计指数的作用
任务一 统计指数的意义和种类
（一）反映现象总体的变动方向和程度
（二）分析复杂现象总体中各因素的影响程度（三）研究现象的长期发展变化趋势
第一节 统计指数概述
三、统计指数的种类
任务一 统计指数的意义和种类
（一）个体指数和总指数
（二）动态指数和静态指数
（三）数量指标指数和质量指标指数
（四）综合指数和平均数指数
第一节 统计指数概述
任务二 综合指数的编制方法
综合指数是由两个综合的总量指标对比形成的总指数。这里的综合总量指标可以分解成两个或两个以上因素指标的乘积。综合指数就是将该综合的总量指标分解成各因素指标的乘积后将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，观察另外一个因素指标的变动方向和程度，它是编制总指数的基本形式。
在综合指数的编制中，被固定的因素指标称为同度量因素，要反映的因素指标称为指数化因素。可见，同度量因素是指使不能直接相加的现象转化为能够直接相加现象的媒介因素；指数化因素是指数所要研究的对象。
第一节 统计指数概述
任务二 综合指数的编制方法
编制综合指数的一般方法：
（1）通过引入同度量因素，将不能直接加总的因素转化为同度量的指标数值，
（2）固定同度量因素在某一时期，
（3）最后通过指标数值的对比来反映因素的综合变动情况。
第一节 统计指数概述
一、数量指标指数的编制方法
数量指标指数，有产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等等。下面以商品销售量指数为例来说明数量指标综合指数的编制方法。
任务二 综合指数的编制方法
例题 某公司三种商品销售资料资料如下表，根据此表计算三种商品的个体销售量指数和三种商品销售量的总指数。
商品
名称 计量
单位 销售量 价格(万元) 销售额(万元)
基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 假定期
甲 台 180 220 0.25 0.45 45 99 55
乙 件 200 180 0.80 0.80 160 144 144
丙 吨 550 650 0.20 0.16 110 104 130
合计 -- -- -- -- -- 315 347 329
三种商品的个体销售量指数分别如下：
解：1.三种商品销售量个体指数
甲商品=
乙商品=
丙商品=
2.计算三种商品销售量总指数
在编制数量指标综合指数时的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素。这一原则有二层含义：其一是编制数量指标指数应以质量指标作为同度量因素；其二是将同度量因素固定在基期。 我们采取以下步骤：
（1）确定销售价格（质量指标）作同度量因素，解决不能直接相加汇总问题.
（2）将价格（同度量因素）确定在基期，消除不同时期价格变动对销售额的影响。于是得到下面数量指标的综合指数公式：
用这个公式计算三种商品销售量总指数为：
=
(万元)
公式分子与分母的比值反映了所研究的数
量指标报告期比基期相对综合变动程度。
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数
量指标的变动，使指标数值增加或减少的数额。
绝对数分析：
相对数分析：
1.某商场销售甲乙丙三种商品的销售资料如表7—6所示：
商品名称 计量单位 销售量 价格（元）
基期 报告期 基期 报告期
甲 件 1000 1150 100 100
乙 米 2000 2200 50 55
丙 公斤 3000 3150 20 25
要求：（1）试计算三种商品的个体销售量指数，
（2）计算三种销售量总指数。
（3）计算由于销售量的变动对销售额的影响。
某商场三种商品的销售资料统计表
练习
（1）
（2）
（3） 54750=28000+26750
二、质量指标指数的编制方法
任务二 综合指数的编制方法
质量指标指数，有产品销售价格指数、产品单位成本指数和职工人数指数等等。下面以商品价格指数为例，说明质量综合指数的编制方法。
例题 某公司三种商品销售资料资料如下表，根据此表计算三种商品的个体价格指数和三种商品价格总指数。
商品
名称 计量
单位 销售量 价格(万元) 销售额(万元)
基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 假定期
甲 台 180 220 0.25 0.45 45 99 55
乙 件 200 180 0.80 0.80 160 144 144
丙 吨 550 650 0.20 0.16 110 104 130
合计 -- -- -- -- -- 315 347 329
三种商品的个体价格指数分别如下：
解：（1）三种商品个体价格指数公式
甲商品=
乙商品=
丙商品=
根据质量指标编制的综合指数,称为质量指标综合指数.编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素.这一原则有两层含义:其一是编制质量指标指数应以数量指标作同度量因素;其二是将同度量因素固定在报告期.计算公式如下:
（2）计算三种商品价格总指数
=
(万元)
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
绝对数分析：
公式分子与分母的比值反映了所研究的质
量指标报告期比基期相对综合变动程度。
相对数分析：
—
0.18
0.40
0.45
报告期
—
500
125
80
报告期
基期
基期
—
万斤
万斤
万斤
计量
单位
—
—
合计
0.2
0.4
0.5
400
120
80
甲
乙
丙
单价（元）
销售量
商品
名称
某农贸市场销售三种农产品资料如下：
要求：
1、分析三种农产品销售量的综合变动情况，
以及销售量的变动对销售额的影响额。
2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况，
以及价格的变动对销售额的影响额。
练习
—
0.18 0.40
0.45
—
500
125
80
—
400
120
80
—
合计
0.2
0.4
0.5
甲
乙
丙
单价（元）
销售量
商品
名称
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1
q1p0
80
48
40
168
90
50
36
176
100
50
40
190
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合
指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据
列表计算如下：
计算得到：
销售量总指数
销售量变动对销售额产生的影响
说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了
13.1%,由于三种商品销售量的上升使销售
额增加了22万元。
（1）分析三种商品销售量的变动
销售价格总指数
销售价格的变动对销售额的影响：
说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降
了7.37%,由于商品价格的下降,使商品销售
额减少了14万元。
（2）分析三种商品销售价格的变动：
三、编制综合指数要注意的几个问题
任务二 综合指数的编制方法
（一）借助于同度量因素进行综合对比
（二）同度量因素的时期要固定
（三）用综合指数法编制总指数，使用的是全面材料，没有代表性误差
任务三 平均数指数的编制方法
平均数指数是以个体指数为变量值，利用一定的权数采用加权平均数形式而编制的总指数。平均数指数最常用的两种形式是加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。在这两种形式中，根据所用的权数不同，可将平均数指数进一步分为综合指数变形的平均数指数和固定权数的平均数指数。
利用平均数指数编制总指数有三个要点：一是先计算个体指数；二是确定一个合理的权数；三是选择合适的加权平均形式。
一、平均数指数的含义
任务三 平均数指数的编制方法
设： 为各种商品销售量的个体指数， 则
将其代入商品销售量的综合指数公式则可推导出加权算术平均指数公式：
下面以销售量指数为例说明加权算术平均数指数
的编制方法。
二、加权算术平均数指数的编制方法
例题 现以下表资料，计算三种商品的销售量总指数。
商品名称 计量单位 销售量 基期销售额
（万元） 个体销售量指数 基期销售额×个体指数(万元)
基期 报告期
甲 台 180 220 45 1.222 54.99
乙 件 200 180 160 0.9 144
丙 吨 550 650 110 1.182 130.02
合计 -- -- -- 315 -- 329.01
(万元)
任务三 平均数指数的编制方法
设： 为个体价格指数，则 将其代入质量指标的综合指数公式则可推导出加权调和平均指数公式：
下面以价格指数为例说明加权算术平均数指数的
编制方法。
三、加权调和平均指数的编制方法
例题 现用下表资料，计算三种商品的价格总指数。
商品
名称 计量
单位 价格（万元） 销售额(万元) 个体价格指数 报告期销售额除以个体指数(万元)
基期 报告期 报告期
甲 台 0.25 0.45 99 1.80 55
乙 件 0.80 0.80 144 1.00 144
丙 吨 0.20 0.16 104 0.80 130
合计 -- -- -- 347 -- 329
(万元)
平均数指数的计算公式
1、算术平均数指数：
表示数量指标个体指数，
表示基期价值量指标。
公式中：
2、调和平均数指数：
表示质量指标个体指数，
表示 报告期价值量指标。
公式中：
例：有三种产品的生产资料如下：
120
45
60
15
报告期
基期
—
112
合计
25
0
50
36
64
12
甲
乙
丙
产量增长
百分比（%）
生产费用（万元）
产品
要求：计算三种产品产量总指数，并分析由于
三种产品产量的变动对生产费用的影响。
练 习
解：设 q 表示产量，p 表示单位成本，所需数据列表计算如下：
120
45
60
15
—
112
合计
25
0
50
36
64
12
甲
乙
丙
产量增长百分比（%）
生产费用（万元）
产品
q0p0
q1p1
产量个
体指数
（%）
125
100
150
45
64
18
127
假定的生
产费用
产量总指数：
由于产量上升而增加的生产费用为：
120
45
60
15
报告期
基期
—
112
合计
0
6.2
16.7
36
64
12
甲
乙
丙
单位成本降低百分比（%）
生产费用（万元）
产品
例：有三种产品的生产资料如下：
要求：计算三种产品单位成本总指数，并分析由于
三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。
练 习
解：设 q 表示产量，p 表示单位成本，所需数据列表计算如下：
120
45
60
15
—
112
合计
0
6.2
16.7
36
64
12
甲
乙
丙
单位成本降低百分比（%）
生产费用（万元）
产品
q0p0
q1p1
单位成本
个体指数
1
0.938
0.833
假定的生
产费用
45
64
18
127
单位成本总指数：
由于单位成本下降而减少的生产费用为：
练习一：某企业三种商品的销售额和个体价格指数，计算三种商品价格总指数和销售量总指数。
某企业三种商品的销售额和价格指数
商品种类 销售额（元） 个体物价指数（%）
基期 报告期
甲 400 450 102
乙 300 280 95
丙 2000 2200 100
合计 2700 2930 —
（1） （2）
练习二．某企业产品成本及产量如下所示，根据资料计算产品产量总指数和单位产品成本总指数。
某企业产品成本及产量
产品名称 产品总成本（万元） 产量增长率（%）
基期 报告期
甲 20 24 25
乙 45 48.5 40
丙 35 48 40
合计 100 120.5 —
（1） （2）
任务四 指数体系与因素分析
（一）指数体系的概念
我们把在经济上有联系，数量上保持一定对等关系的若干指数所构成的整体叫作指数体系。
指数体系的数量关系分为相对数和绝对数两种形式，分别形成相对数体系和绝对数体系。构成的指数体系的三个指数具有如下关系：
一、指数体系的概念和作用
＝（
）＋
（
）
任务四 指数体系与因素分析
（二）指数体系的作用
1.进行因素分析。利用指数体系可以分析现象的总变动及其受各个因素变动影响的方向和程度。
2.进行指数间的推算。利用指数体系，可以由已知指数推算未知指数。
例8-6 假如已知商品销售额指数为114.39%，商品销售量指数为112.81%，则商品销售价格指数为多少。
解： ＝114.39%÷112.81%＝101.4％
一、指数体系的概念和作用
任务四 指数体系与因素分析
指数因素分析法，就是应用指数体系分别从相对数和绝对数两个方面研究现象的总变动及其受各个因素变动影响的方向和程度的一种统计分析方法。分析的对象必须可以分解为两个或多个因素的乘积，可以是总量指标或平均指标。通常情况下，指数因素分析方法用于分析包含两因素的总量指标的变动情况较多。
二、指数体系双因素变动分析及应用
某商店三种商品的销售情况
基期
报告期
基期
报告期
产品名称 计量单位 价格(百元) 销售量 销售额（百元）
甲
乙
丙 件
千克
米 20
10
2 22
8
2.5 40
50
20 50
50
18 800
500
40 1000
500
36 1100
400
45
合计 —— —— —— —— —— 1340 1536 1545
例8-7 某商店三种商品的销售情况如下表所示。
根据上表资料，从绝对数和相对数两个方面分析该商店三种商品总销售额的变动及受销售量和价格两个因素变动影响的方向和程度。
1.总销售额的变动
2.各因素变动的影响
（1）销售量变动的影响
（2）价格变动的影响
(百元)
(百元)
(百元)
3.综合影响
×
即: 115.30%=114.63%×100.59%
(
由于三种商品销售量报告期比基期总的提高14.6%，使得报告期的销售额比基期增加了196百元；由于三种产品价格报告期比基期总的上涨0.6%，使得报告期的销售额比基期增加了9百元；二者共同作用，使得该商店三种商品总销售额报告期比基期提高15.3%,增加205百元。
4.分析说明
练习题 指数体系双因素变动分析及应用
练习一， 根据下表资料，通过指数体系分析：⑴总产值的变动.⑵单位产品出厂价格的变动对总产值变动的影响.⑶产品产量的变动对总产值变动的影响。
产品 出厂价格(元) 产量 按不同价格计算的产值(元)
甲 10 9 80 100 900 800 1000
乙 20 26 50 62 1612 1000 1240
丙 4 6 160 240 1440 640 960
合计 -- -- -- -- 3952 2440 3200
1、求三种产品产值总指数
=
=161.97%
（元）
（元）
（元）
2、分析单位产品出厂价格变动对工业总产值变动的影响
3、分析产品产量变动对工业总产值变动的影响
=131.15%
161.79%=123.5%×131.15%
1512＝752﹢760
总产值指数 =出厂价格指数 ×产品产量指数
2、复杂现象总体总量指标变动因素分析
=
×
相对数分析：
绝对数分析：
161.79%=123.5%×131.15%
1512＝752﹢760
三种农产品销售资料如下：
—
0.18
0.40
0.45
报告期
—
500
125
80
报告期
基期
基期
—
万斤
万斤
万斤
计量
单位
—
—
合计
0.2
0.4
0.5
400
120
80
甲
乙
丙
单价（元）
销售量
商品
名称
要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。
(1.三种商品的销售额指数及变动。2.三种商品的销售量指数及
销售量变动对销售额的影响。3.三种商品价格指数及价格变动
对销售额的影响。）
练习二
解：
销售额指数：
绝对数分析:
销售量指数:
绝对数分析:
计算得到
分析结果说明：三种商品的销售额，报告期比基期总的上升了4.76%,绝对额增加了8万元。销售额的变动是由于销售量和销售价格的变动两个因素引起的。其中，销售量的变动使销售额提高了13.1%,绝对额增加了22万元;销售价格的变动使销售额下降了7.37%,绝对额减少了14万元。
销售价格指数
绝对数分析:
指数体系：
104.76% = 113.1% × 92.63%
8万元 = 22万元 + (-14)万元
练习三．某企业三种产品产量和单位成本如下表所示，计算与分析产品产量变动、单位成本变动对总成本变动的影响（利用指数体系进行因素分析）。
某企业三种产品产量和单位成本
产品名称 计量单位 产量 单位成本（元）
基期 报告期 基期 报告期
甲 件 1000 1100 10 9
乙 台 400 500 9 9
丙 公斤 700 800 8 7
合计 — — — — —
由于产品产量增加而增加的生产成本21900-19200=2700（元）
由于单位成本的降低而减少的生产成本20000-21900=-1900（元）
总成本增加额 20000-19200=800（元）
练习四、已知某商场三种商品销售资料如下表所示，计算：①商品销售量总指数和由于销售量变动而影响的销售额；②价格总指数和由于价格变动而影响的销售额；③销售额总指数及销售额的变动，并从相对数和绝对数两方面简要分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。
某商场三种商品销售资料
商品名称 基期销售额（元） 报告期销售额（元） 销售量个体指数
甲 10 000 9 600 1.20
乙 42 000 46 200 1.10
丙 9 000 6 800 1.13
68370-61000=7370（元）
62600-68370=-5770（元）
62600-61000=1600 （元）
本项目共分四个任务，主要介绍了统计指数的概念、性质、种类及作用；综合指数和平均指数的概念、特点及编制方法；指数体系的概念、作用及运用指数体系进行因素分析的方法；几种常用的经济指数，目的是使学生掌握统计指数的基本知识及编制方法，并能在统计实践中加以灵活运用。
统计指数分析
知识小结
实践技能训练
通过实训，使学生深入理解居民消费价格指数、货币购买力指数、通货膨胀（紧缩）指数的概念及彼此之间的关系，及时了解我国国民经济的发展现状。
实践技能训练
每位学生形成一份分析报告，由老师根据报告的全面性、科学性及深入性进行综合评定。
成果
检验

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