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统计学概论
第三章 统计整理
第三章 统计整理
【学习目标】
★知识点
掌握统计整理的概念和程序、分组标志的原则、简单分组、复合分组、平行分组体系、符合分组体系，掌握品质分布数列的概念、数量分布数列（变量数列）的概念，掌握分布数列的表示方法，掌握统计汇总的概念，掌握统计汇总的划记法、过录法，掌握统计表的结构。
★能力点
能够按品质标志进行一般的分组，能够根据所给资料编制变量数列，能够绘制直方图、折线图、累计次数折线图，能够对统计表的宾词指标进行设计。
第三章 统计整理
01
第一节 统计整理的概念和程序
02
第二节 统计分组
03
第三节 分布数列
04
第四节 分布数列的表示方法
05
第五节 统计汇总
06
第六节 统计表
第三章 统计整理
一、统计整理的概念
第一节 统计整理的概念和程序
统计整理就是根据统计研究的目的和任务,将
调査取得的大量原始资料进行科学的分类(或
分组)、汇总,为统计分析提供条理化、系统化
的综合统计资料的工作过程。
有时,为了特定的目的,对已经整理过的统计资
料(即次级资料)进行加工,以满足统计分析的
要求,也属于统计整理工作的范围。
第三章 统计整理
二、统计整理的程序
第一节 统计整理的概念和程序
（一）对调查资料的审核
1.准确性审核
2.完整性审核
3.及时性审核
4.适用性审核
（二）统计分组
（三）统计汇总
（四）编制统计表
第三章 统计整理
一、统计分组的意义和作用
第二节 统计分组
统计分组是根据统计研究的目的和任务，按照选定的变异标志将总体划分为若干部分或组别，使组与组之间具有差异性，而同一组内的单位保持相对的同质性。
（一）区分社会经济现象的类型
（二）研究总体内部结构
（三）研究现象之间的依存关系
统计分组在统计研究中的作用
第三章 统计整理
二、分组标志的选择
第二节 统计分组
分组标志：即分组的依据
正确选择分组标志必须遵循的三个基本原则：
（一）根据统计研究的目的选择
（二）选择具有本质性的重要标志
（三）结合现象所处的具体条件
第三章 统计整理
三、统计分组的种类
第二节 统计分组
按分组标志的性质分
1、按品质标志分组
如：学生按性别分组，企业按所有制性质分组等
2、按数量标志分组
如：学生按年龄分组，企业按产值分组等
按分组标志的多少分
1、简单分组：对总体只按一个标志分组。
例：对企业这个总体按所有制性质、规模大小分别分组。
2、复合分组：对同一总体按照两个或两个以上的标志层叠起来进行分组。
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
概念：在统计分组的基础上，将总体的各单位按组归类整理，形成总体单位在各组间的分布。这种表明总体单位数在组分配情况的资料称为次数（频率）分布，又称分布数列。
构成：由两部分构成：（1）各组 （2）各组次数（或频率）
种类：根据分组标志的不同可分为：品质分布数列、数量分布数列（简称为变量数列）
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
（一）品质数列：每组用品质标志表示。
性别 学生数（人） 比重（%）
男 2340 55.32
女 1890 44.668
合计 4230 100.00
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
（二）数量分布数列----变量数列
1.单项变量数列：每组用一个数表示。适合于离散变量，且变量值较少的情况。 这种类似于品质数列的编制，相对比较简单。
工人按日产量（件）分组 工人数（人）
2 5
3 10
4 3
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
2.组距数列：适合于连续变量和变量值较多的离散型变量
学生按成绩分组 学生数（人）
60以下 3
60——70 7
70——80 20
80——90 8
90以上 2
合 计 40
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
组距数列：适合于连续变量和变量值较多的离散型变量
学生按成绩分组 学生数（人）
60以下 3
60——70 7
70——80 20
80——90 8
90以上 2
合 计 40
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
在组距数列中涉及的概念：组数，即组的数目，通常用K表示。
组数、组距、全距之间存在如下关系：
可用经验公式来确定：
K = 1 + 3.322lgn
但最佳决定还是依据常识和数列使用的目的而定。
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
在组距数列中涉及的概念：组限
1、组限：有：上限（μ）、下限（ L ）
A、组限的表示方法有：
（1）重叠组限：如：10 —— 20
20 —— 30
…
（以下限为起点，上限为极限，但不包括上限）
（2）不重叠组限： 如：10 —— 20
（只适用于离散变量） 21 —— 30
…
B、组的表示方法：
（1）闭口组：上、下限都有
（2）开口组：上、下限有一缺一
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
在组距数列中涉及的概念：组距
计算公式：
组距（i） = 上限 – 下限
种类：根据各组组距是否相等，组距数列可分为：等距数列、异距数列
表示方法：一般用5、10、20、50、100等类似数字表示。
另一相似的概念：
全距（R）= 最大变量值 – 最小变量值
第三章 统计整理
一、分布数列的概念和类型
第三节 分布数列
在组距数列中涉及的概念：组中值
对于开口组，需先假定其所缺的上限或下限（假设开口组的组距与其相邻组的组距相等）。如：
各 组 组 中 值 学生数（人）
60以下 55 3
60——70 65 7
70——80 75 20
80——90 85 8
90以上 95 2
合计 ---- 40
第三章 统计整理
二、变量数列的编制
第三节 分布数列
（一）将原始资料按其数值大小重新排列----阵列
（二）确定变量数列的形式
（三）确定组距和组数
（四）确定组限
（五）计算各组单位数、编制变量数列
第三章 统计整理
二、变量数列的编制
第三节 分布数列
如：某工厂同工种的50名工人完成生产定额百分数（%）资料如下：
83 88 123 110 118 158 121 146 137 120
163 125 136 127 142 118 123 126 138 151
101 86 82 113 142 108 101 105 125 116
132 138 117 103 114 131 108 87 119 127
105 115 126 125 110 107 141 135 117 93
根据上述资料编制变量数列
82 83 86 87 88 93 101 101 103 105
105 107 108 108 110 110 113 114 115 116
117 117 118 118 119 120 121 123 123 125
125 125 126 126 127 127 131 132 135 136
137 138 138 141 142 142 146 151 158 163
第三章 统计整理
二、变量数列的编制
第三节 分布数列
1.排成阵列
第三章 统计整理
二、变量数列的编制
第三节 分布数列
2.确变量数列的形式----组距数列
全距=163-82=81
3.确组距和组数 由于是生产定额完成 %，考虑组距用10
4.确定组限-----开口组 90以下，90-100，100-110，….，150-160，160以上
5确定各组具体单位
见下表
生产定额百分比% 工人数（人） 比重
90以下 5 10%
90-100 1 2%
100-110 8 16%
110-120 11 22%
120-130 11 22%
130-140 7 14%
140-150 4 8%
150-160 2 4%
160以上 1 2%
合计 50 100%
第三章 统计整理
一、表示法
第四节 分布数列的表示方法
学生按成绩分组 组中值 学生数 （人） 比率 （%） 向上累计 向下累计 工人数 比率 工人数 比率
60以下 55 2 5.0 2 5.0 40 100.0
60 ~ 70 65 8 20.0 10 25.0 38 95.0
70 ~ 80 75 18 45.0 28 70.0 30 75.0
80 ~ 90 85 9 22.5 37 92.5 12 30.0
90~100 95 3 7.5 40 100.0 3 7.5
合计 — 40 100.0 — — — —
第三章 统计整理
一、表示法
第四节 分布数列的表示方法
计算累计次数方法：
向上累计：由变量值小的组向大的组累计，累计次数表示该组上限以下（比该组上限小）的组的次数的总和，所以又称为较小制累计。 （变量值小-------下 变量值大-----上）
向下累计：由变量值大的组向小的组累计，累计次数表示该组下限以上（比该组下限大）的组的次数的总和，所以又称为较大制累计。
第三章 统计整理
二、图示法---直方图
第四节 分布数列的表示方法
次数分布曲线图
累计次数折线图
饼状图（圆形图）
次数分布直方图
次数分布折线图
第三章 统计整理
二、图示法---直方图
第四节 分布数列的表示方法
直方图
第三章 统计整理
二、图示法---折线图
第四节 分布数列的表示方法
折线图
折线图又称频数多边形图。
对于组距数列，把直方图中各顶边的中点用直线连接起来（ 注意与横轴的交点）。
对于单项变量数列也可以画次数折线图。
第三章 统计整理
二、图示法---累积次数折线图
第四节 分布数列的表示方法
累计次数折线图
累计次数折线图有两种形状：或持续增长的或持续减少的。这分别取决于向上累计或向下累计。
第三章 统计整理
二、图示法---曲线图
第四节 分布数列的表示方法
曲线图
当变量数列中的组数愈加增多，变量值也非常多时，折线图会逐步过渡到平滑曲线。频数分布曲线图实质上是对应于连续变量的频数分布的函数关系图。
第三章 统计整理
二、图示法---曲线图
第四节 分布数列的表示方法
曲线图
曲线图常见的类型有：钟型分布、J型分布、U型分布
第三章 统计整理
二、图示法---洛伦茨曲线
第四节 分布数列的表示方法
应用：洛仑兹曲线和基尼系数
● 洛仑兹（Lorenz)曲线是反映社会收入分配平均程度的一种累计百分数曲线，其特点是在纵轴和横轴上都进行累计。（下凹程度愈大，表明收入分配愈不公平）
第三章 统计整理
二、图示法---洛伦茨曲线
第四节 分布数列的表示方法
基尼系数：意大利经济学家基尼(Gini)根据洛仑兹曲线提出了判断收入分配平均程度的量化指标。
合理界限0.2~0.3；警戒线0.4；红线0.6。
第三章 统计整理
二、图示法—条形图、饼形图
第四节 分布数列的表示方法
品质数列可绘制的图形
例：为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取200人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？”
1．商品广告 2．服务广告 3．金融广告
4．房地产广告 5．招生招聘广告 6．其他广告
第三章 统计整理
二、图示法---条开图、饼形图
第四节 分布数列的表示方法
品质数列可绘制的图形：条形图
品质数列可绘制的图形：饼形图
第三章 统计整理
一、统计汇总的概念
第五节 统计汇总
在分组的基础上，将总体各单位分别归入各组，计算各组及总体的单位数，各组及总体的标志总量，使原始统计资料转化为综合统计资料的工作过程。即加总合计的过程。
逐级汇总
第三章 统计整理
二、统计汇总组织形式
第五节 统计汇总
集中汇总
综合汇总
班组 车间 厂部
集中起来，一次汇总
自下而上逐级汇总
班组 车间 厂部
逐级汇总、集中汇总
两种方式结合使用
手工汇总
第三章 统计整理
三、统计汇总的技术方法
第五节 统计汇总
计算机汇总
速度快
准确性高
划记法
过录法
折叠法
卡片法
第三章 统计整理
一、统计表的概念和结构
第六节 统计表
统计表是表示统计资料的表格，在由横行、纵栏交叉结合而成的表格上，它能系统地组织和合理地安排大量数字资料。
（一）统计表的概念
第三章 统计整理
一、统计表的概念和结构
第六节 统计表
（二）统计表的结构
资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。
从内容来看，一张统计表由两部分构成：
1、主词：即统计表所要说明的对象。即横行标题。
2、宾词：即用来说明统计表所要说明的对象，包括用来说明对象的有关标志或指标的名称（即纵栏标题）及其具体数值（即数字资料）。
第三章 统计整理
二、统计表的种类
第六节 统计表
（一）简单表：：主词未分组
第六次人口普查两大城市人口（2010年11月1日0时）
第三章 统计整理
二、统计表的种类
第六节 统计表
（二）简单分组表：主词经过简单分组
中国人口年龄结构状况 （单位：%）
第三章 统计整理
二、统计表的种类
第六节 统计表
（三）复合分组表：主词经过复合分组
我国社会福利主要费用情况（ 单位：亿元）
第三章 统计整理
三、统计表的设计
第六节 统计表
（一）简单设计
简单设计就是按不同的分组标志，对宾语指标进行简单分组，然后将几个不同的分组在表中平行排列。
第三章 统计整理
三、统计表的设计
第六节 统计表
（二）复合设计
是将宾词指标按两个或两个以上的分组标志进行复合分组，作层叠的排列。
第三章 统计整理
四、编制统计表的原则
第六节 统计表
编制统计表时应注意
(1)统计表的格式要规范、统一,即“上、下粗线,中间细线,两边开ロ”。
(2)统计表的各项标题应简明确切,并按合平逻辑的顺序依次排列。若栏数较多时,则要加以编号,说明其相互关系。主词栏及计量单位栏常用(甲)、(乙)等文字编号,宾词指标栏则用(1)、(2)、(3)等数字编号。
(3)统计表的内容应力求简明扼要,主题突出,避免繁杂。
(4)指标数值应根据社会经济现象性质的不同和数值的大小采用不同的计量单位。
(5)表中同一栏数字应对准位数,要有统一的精确度。如果缺少某项数字时,用符”表示;当不存在某项数字时,用符号“-----”表示。
(6)统计表的资料来源以及需要附加的说明,可以列在表的下端,以备查考。

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