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求数列通项课后作业
1、在数列中，，且，求数列的通公式.
2、设正项数列满足，求数列的通项公式.
3、设正项数列满足，求数列的通项公式.
4、在数列中，，，求数列的通项公式.
5、设数列的前项和为，若，求数列的通项公式.
6、设数列的前项和为，若，求数列的通项公式.
7、设数列的前项和为，若，求数列的通项公式.
8、设数列满足，且，求数列的通项公式.
9、设数列满足，且，求数列的通项公式.
10、设数列满足，且，求数列的通项公式.
11、设数列满足，且，求数列的通项公式.
12、设数列满足，且，求数列的通项公式.
13、设数列满足，且，求数列的通项公式.
14、设数列满足，且，求数列的通项公式.
15、设数列满足，且，求数列的通项公式.
16、如果数列满足，，求数列的通项公式.
17、设数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式.
18、如果数列满足，，求数列的通项公式.
19、已知数列满足，，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式.
20、已知数列满足，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式.
21、已知数列满足，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式.
22、设数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式.
23、设数列满足，求数列的通项公式.
24、设数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式.
25、设数列满足，求数列的通项公式.
26、设数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式.
27、设数列满足，求数列的通项公式.
28、设数列满足，求数列的通项公式.数列求通项
方法一、在小题中，通过观察，猜测通项公式.
【例1】已知数列{an}（）满足，且，则的前五项是______________________,于是猜测通项公式an=________.
【小练1】在数列中，，若，则
A. B. C. D.
方法二、已知数列类型（等差/等比），用公式法.
【例2】已知数列{an}满足a1＝4，
若bn＝是等差数列，公差为，求．
若bn＝是等比数列，公比为，求．
方法三、型如an＋1＝an＋f(n)的递推公式求通项可以使用累加法.
【例3】已知数列{an}满足，则数列的通项 ________.
解：累加有 ___________=3+5+7+……+ （）
___________________________ （）
经检验，符合.
【小练2】在数列中，，则( )
A. B. C. D.
方法四、型如的递推公式求通项可以使用累乘法.
【例4】已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an，求an.
解：因为 ，所以 累乘 =_________________.
所以 ___________________________.
【小练3】若数列满足，，则数列的通项公式为 ．
方法五、已知前n项和求通项.（退一法）
【例5】已知数列的前n项和，且，则 .
解： 时， 上式减下式 ___________=_________________
则 =___________________________.
时,=______,不满足上式。所以 =___________________________.
【例6】设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．
解： 时， 上式减下式 ___________=_________________
所以 时 是公比为_______的等比数列.
则 =___________________________.
时,=______,不满足上式。所以 =___________________________.
【小练4】已知数列的前项和，则通项公式 ．
方法六、构造法求通项.
型如an＋1＝pan＋q的，两边同加“”构造一个等比数列.
【例1】已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.
解： 两边同时加 ， 有（_____________）
于是 =2 所以数列是一个等比数列
则 =___________________________.
2、型如的，两边同除“”构造一个等差数列.
【例2】 已知数列满足：，，求.
解： 两边同时除 ,有 =____________________
所以 数列是一个等差数列，则=___________________________.
3、型如，或的，两边同除，构造一个等差数列.
【例3】已知数列，满足，．求数列的通项公式．
解： 原式化为 ,两边同除有__________________________.
所以 =_____________.所以是一个等差数列.
则=___________________________.数列求通项
方法一、在小题中，通过观察，猜测通项公式.
【例1】已知数列{an}（）满足，且，则的前五项是1，，，，_,于是猜测通项公式an=___.
【小练1】在数列中，，若，则D
A. B. C. D.
方法二、已知数列类型（等差/等比），用公式法.
【例2】已知数列{an}满足a1＝4，
若bn＝是等差数列，公差为，求．
若bn＝是等比数列，公比为，求．
解：（1）；
（2）.
方法三、型如an＋1＝an＋f(n)的递推公式求通项可以使用累加法.
【例3】已知数列{an}满足，则数列的通项______.
解：累加有 _=3+5+7+……+ （）
______________ （）
经检验，符合.
【小练2】在数列中，，则( B )
A. B. C. D.
方法四、型如的递推公式求通项可以使用累乘法.
【例4】已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an，求an.
解：因为 ，所以 累乘 =_.
所以 _______.
【小练3】若数列满足，，则数列的通项公式为 ．
方法五、已知前n项和求通项.（退一法）
【例5】已知数列的前n项和，且，则 _ .
解： 时， 上式减下式 _=___
则 =______________.
时,=_1_,不满足上式。所以 =______.
【例6】设数列的前项和，若，，则的通项公式为______．
解： 时， 上式减下式 ___=______________
所以 时 是公比为___3__的等比数列.
则 =__________.
时,=_-1__,不满足上式。所以 =__________.
【小练4】已知数列的前项和，则通项公式 ．
方法六、构造法求通项.
型如an＋1＝pan＋q的，两边同加“”构造一个等比数列.
【例1】已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.
解： 两边同时加 ， 有（an＋3）
于是 =2 所以数列是一个等比数列
则 =__-3____.
2、型如的，两边同除“”构造一个等差数列.
【例2】 已知数列满足：，，求.
解： 两边同时除 ,有 =_____
所以 数列是一个等差数列，则=____.
3、型如，或的，两边同除，构造一个等差数列.
【例3】已知数列，满足，．求数列的通项公式．
解： 原式化为 ,两边同除有_______.
所以 =____.所以是一个等差数列.
则=_____________.

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