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第四章 光及其应用
粤教版 选择性必修一
第四节 光的干涉
新课导入
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
肥皂泡看起来常常是彩色的
雨后公路积水，上面漂浮的油膜也经常显现出彩色条纹或图样
牛顿 微粒说
光的本性学说的发展史
惠更斯 波动说
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象
知识回顾
机械波的干涉
2、产生干涉的条件
１、解释干涉现象
3、重叠区内一质点振动是加强还是减弱，取决于什么？
水波的干涉
知识回顾
机械波的干涉
水波的干涉
两列频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强(波峰与波峰、波谷与波谷叠加)，某些区域的振动始终减弱(波峰与波谷叠加)，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象
思考1：光要发生干涉现象需要满足什么条件？
思考2：有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
相干光源（频率和振动情况一致）
一、光的双缝干涉现象
一、光的双缝干涉现象
天才的设想
光束
单缝
双缝
红滤色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
托马斯·杨
杨氏双缝实验被评为十大最美丽实验之一。
巧妙解决了相干光问题
一、光的双缝干涉现象
1、装置特点：
1）双缝到单缝的距离相等
2）双缝很近 d=0.1mm
2、单缝作用：
获得线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．
3、双缝作用：
获得两个频率相同、振动情况完全相同的光源，叫相干光源
一、光的双缝干涉现象
单缝
双缝
S1
S
S2
屏
杨氏双缝干涉实验证明了光是一种波
1801年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功的观察到光的干涉
一、光的双缝干涉现象
等间距
4、双缝干涉图样特点：
中央亮条纹
明暗相间
单缝
双缝
S1
S
S2
屏
二、对光的双缝干涉现象的解释
1.干涉图样的特点:
S1
S2
双缝
屏幕
P0 中央亮纹
由于S1S2到中央亮纹的距离是相等的, 又由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，那么，当其中一条光线传来的是波峰时，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光线传来的是波谷时，另一条传来的也一定是波谷，在P0点总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故出现亮纹。
光程差δ=S2P0－S1P0=0
S1
S2
P0
二、对光的双缝干涉现象的解释
第一条亮纹的形成原因分析
光程差δ=S2P1－S1P1=λ
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
P1
λ
λ
δ=λ
取P0点上方的点P1，若从S1S2发出的光到P1点的光程差，正好等于一个波长
δ = S2P1－S1P1=λ，则当其中一条光线传来的是波峰时，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷时，另一条传来的也一定是波谷，在P1点总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P1点总是振动加强的地方，故出现亮纹。
二、对光的双缝干涉现象的解释
P2
第二亮纹
2λ
第二条亮纹的形成原因分析
光程差δ=S2P2－S1P2=2λ
双缝
S1
S2
屏幕
二、对光的双缝干涉现象的解释
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P0 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
当光程差δ= k λ 时出现亮纹
以此类推
光程差 δ=S2Pk－S1Pk=kλ
P3 / 第三亮纹 δ= - 3λ
P2/ 第二亮纹 δ= - 2λ
P1/ 第一亮纹 δ= - λ
二、对光的双缝干涉现象的解释
当其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故出现暗纹。
2.暗条纹形成的原因
取P0点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2光程差δ= S1Q1－S2Q1＝λ/2
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
光程差 δ=S2Q1－S1Q1= /
二、对光的双缝干涉现象的解释
取P0点上方的点Q2，与两个狭缝S1、S2光程差δ= S1－S2＝3λ/2
当其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光线传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q2点总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q2点总是振动减弱的地方，故出现暗纹。
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
Q2
第二暗纹
光程差 δ=S2Q1－S1Q1=3 /
二、对光的双缝干涉现象的解释
双缝
S1
S2
屏幕
Q1 第一暗纹 δ=λ/2
Q2 第二暗纹 δ=3λ/2
Q3 / 第三暗纹 δ= - 5λ/2
Q3 第三暗纹 δ=5λ/2
Q2/ 第二暗纹 δ= - 3λ/2
Q1/ 第一暗纹 δ= - λ/2
当光程差δ=(2k+1)λ /2 ，即半波长奇数倍时，出现暗纹。
以此类推
光程差 δ=S2Qk－S1Qk=(2k+1)λ /2
二、对光的双缝干涉现象的解释
中央亮条纹
明暗相间
二、对光的双缝干涉现象的解释
（1）空间的某点距离光源S1和S2的光程差为0、λ、2λ、3λ等波长的整数倍（半波长的偶数倍）时，该点为振动加强点。
（2）空间的某点距离光源S1和S2的光程差为λ /2、3 λ/2、5λ/2等半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点。
3.总结规律
光程差 δ= kλ
（ k=0，±1，± 2，……）
光程差 δ =（2k+1)λ/2 ( k=0，±1， ± 2，……）
暗纹
产生明、暗条纹的条件
亮纹：光程差 δ = kλ（ k= 0，±1， ± 2， ……）
暗纹：光程差 δ =（2k+1)λ/2 (k=0， ± 1， ± 2，……）
亮纹
空气真空
三、干涉条纹与光的波长之间的关系
双缝
S1
S2
屏幕
x
x
条纹间距的含义：
相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离叫作条纹间距.
影响因素：双缝到屏的距离、双缝间的距离、入射光的波长
光的双缝干涉实验中，条纹间距的含义是什么？它可能与哪些因素有关？
三、干涉条纹与光的波长之间的关系
θ
公式推导
d：双缝间距
l：挡板到屏的距离
单色光
波长：λ
挡板
屏
d：双缝间距
l：挡板到屏的距离
在线段P1S2上作P1M＝P1 S1
由几何知识得
r2－r1＝d sin θ ①
x＝l tan θ≈l sin θ ②
消去 sin θ
r2－r1＝d
d l
条纹间距的公式推导
亮条纹：d ＝ k λ (k ＝ 0，±1，±2 …)
亮条纹中心的位置为：x ＝ kλ
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是：
x ＝ λ
三、干涉条纹与光的波长之间的关系
1.由数学知识可得条纹间距公式为 ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长.
2.单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
红光干涉条纹
蓝光干涉条纹
单色光
波长：λ
挡板
屏
d：双缝间距
l：挡板到屏的距离
三、干涉条纹与光的波长之间的关系
(1)对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等.
(2)对于不同颜色的光，波长不同，由 x ＝ λ知条纹之间的距离与光
波的波长成正比.对于同一装置，所用光源的波长越长，条纹之间的距离越大，即用红光时条纹之间的距离 ，用紫光时条纹之间的距离 .
红光干涉条纹
紫光干涉条纹
蓝光干涉条纹
最大
最小
对 x ＝ λ 公式的理解
λ 增大
三、干涉条纹与光的波长之间的关系
如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
条纹间距与光波的波长成正比
红光条纹间距最大，紫光条纹间距最小
课堂练习
1．如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为（　　）
B
课堂练习
2．如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则（　　）
A．屏上干涉条纹的间距将变小
B．屏上O点仍然为中央亮条纹的中心
C．屏上P1位置仍然可能为亮条纹的中心
D．屏上P1位置可能为暗条纹的中心
BD
四、薄膜干涉
观察到灯焰的像出现了明暗相间的干涉条纹。该条纹是由液膜前后两个面反射的光相互叠加发生干涉形成的。
在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？请解析看到的现象。
四、薄膜干涉
四、薄膜干涉
2.现象解释
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来两列光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
前表面
后表面
四、薄膜干涉
光程差为波长的整数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
白光照射时是彩色条纹
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
利用薄膜干涉检查平面的平整度：如图甲所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。
样板下表面
工件上表面
空气薄膜
注：薄片厚度一般仅为零点零几毫米左右，只相当于一张纸片的厚度
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（一）——检查表面的平整程度
当用单色光从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组 的直线；
如果观察到的干涉条纹不平行，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。
平行
被测表面有凹下，亮条纹提前出现
被测表面有凸起，亮条纹延后出现
练习与应用
劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：
（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；
（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？
3 面
4 面
1 面
2 面
d1
d2
l
θ
θ
两处光程差为 1=2d1， 2=2d2
2－ 1= ，所以d2－d1= /2
由几何关系可得
即
结论：
当抽去一张纸片时，θ减小， l增大，即条纹变稀疏。
亮纹1
亮纹2
3 面
4 面
1 面
2 面
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（二）——镜头镀膜
增透膜
(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当光程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝
(k＝0，1，2，3，…)，最小厚度为(λ为光在介质中传播时的波长)．
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（二）——镜头镀膜
镜头镀膜：在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，
(增透膜)：当光程差为半波长的奇数倍时，在两个表
面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强；
(增反膜)：当光程差为半波长的偶数倍时，在
两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱。
增透膜的厚度
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（二）——镜头镀膜
思考　①若增透膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d 和λ应满足什么关系？
②若增反膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？
四、薄膜干涉
薄膜干涉的应用（三）—— 牛顿环
用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
中央疏、边沿密的同心圆环
四、薄膜干涉
光从薄膜的前后两个表面反射出来两列光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
目标二：
干涉条纹和光的波长之间的关系
目标一：光的双缝干涉
光的干涉
目标三：
薄膜干涉
x ＝ λ
干涉原理
应用
增透膜和增反膜
检查平面的平整度
步调相同
实验现象
干涉条件
相干光源
亮暗条纹条件
路程差为半波长偶数倍
——亮条纹
路程差为半波长奇数倍
——暗条纹
频率相同、振动方向相同、相位差恒定
课堂小结

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