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第三章 恒定电流
粤教版 必修三
第三节 测量金属丝的电阻率
知识回顾
游标卡尺 螺旋测微器
10分度 20分度 50分度
精确度（mm） 0.1 0.05 0.02 0.01
读数方法 读数=主尺读数+游标尺读数 读数=固定刻度读数
+可动刻度读数
是否需要估读 不需要估读 需要估读1位
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)
＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
最终读数=固定刻度数（5.5mm）+可动刻度数（4.5）× 精度（0.01mm）
螺旋测微器的读数
注：需要估读，用毫米做单位，小数点后有三位数。
是否超过半刻度？
读数L=
固定刻度
+
可动刻度
L = 2.5mm + 0.460mm = 2.960 mm
固定刻度：2
可动刻度：46.0×0.01mm
是
读数练习
固定刻度：2.5mm
不同导体的导电性能不同，电阻率是反映导体材料导电性能的重要物理量。通过上一节的学习，我们找到了测量导体长度和直径的工具和方法，那么，要测导体的电阻率我们又该如何操作呢？。
新课导入
1.测量金属丝的电阻率依据的物理规律是什么？
2.需要测定哪些物理量？
实验原理
接入电路电阻丝的有效长度l、电阻丝的直径d、电阻丝的电阻R
实验方案设计
电阻丝的长度l、直径d——长度的测量
毫米刻度尺
游标卡尺
螺旋测微器
实验方案设计
1、测量电阻丝的有效长度l
测量工具：毫米刻度尺（电阻丝总长度约几十厘米，可选用毫米刻度尺）； 分度值1mm，可估读到0.1mm；
测量思路：测量接入电路的电阻丝有效长度，多测几次求取平均值
有效长度
实验方案设计
2、测量电阻丝的直径d
方案1：用刻度尺间接测量电阻丝的直径
方案2：用游标卡尺或螺旋测微器直接测量电阻丝的直径
累积法
为减小误差，尽量选用螺旋测微器。
测量思路：在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值
分度值为0.01 mm
可读到 0.001 mm
实验方案设计
3、测量电阻丝的电阻R
（1）为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？
伏安法（电压、电流）
一个开关和若干导线;
电源电压约为3 V,滑动变阻器R最大值5 Ω;
待测金属丝Rx的总电阻约为10 Ω;
Rx
U
分压式
R
Rx
U
限流式
R
分压式
多组数据
电压范围：
分压式调压范围稍大，数据点可以更分散一些，选择分压式接法
实验方案设计
3、测量电阻丝的电阻R
（2）为了尽可能准确地测量电流和电压，电流表和电压表应该选择什么量程？
伏安法（电压、电流）
一个开关和若干导线;
电源电压约为3 V,滑动变阻器R最大值5 Ω;
待测金属丝Rx的总电阻约为10 Ω;
电流表A1：0~0.6 A量程,内阻约为0.125 Ω;
电流表A2：0~3 A量程,内阻约为0.025 Ω;
电压表V1：0~3 V量程,内阻约为3 kΩ;
电压表V2：0~15 V量程,内阻约为15 kΩ;
0~3 V量程
电压表
V1
0~0.6 A量程
电流表
A1
实验方案设计
3、测量电阻丝的电阻R
（3）电流表应如何接入电路中？
伏安法（电压、电流）
电流表内接法
A
Rx
V
电流表外接法
A
Rx
V
电流表的两种接法
电流表接在电压表两接线柱外侧
电流表接在电压表两接线柱内侧
因为电流表、电压表均有内阻，分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
电压表示数
电流表示数
1）误差：测量值偏大
>
减少误差的方法：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．
所以该电路适合测量大电阻，即 情况下适用。
电流表内接法
A
Rx
V
误差原因：电流表分压
电流表内接法测电阻的误差分析
A
Rx
V
=RA+Rx
相对误差：
δ=
|Rx -R测|
Rx
=
RA
Rx
U测= UA+ URx
R测
UA+ URx
=
I
R测 =
U测
I测
真实值的计算方法：
Rx = R测 - RA
∴电流表内接法适合测量大电阻，即 情况下使用
电压表示数
电流表示数
1）误差：测量值偏小
减少误差的方法：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．所以该电路适合测量小电阻，即 情况下使用
<
电流表外接法
A
Rx
V
误差原因：电压表分流
A
Rx
V
=
RV·Rx
RV+Rx
δ =
|Rx -R测|
Rx
1
R测
=
U
IV+ IRx
=
1
RV
+
1
Rx
R测=
RV·Rx
RV+Rx
=
Rx
Rx+RV
=
1
RV
1+
Rx
相对误差：
I测= IA+ IRx
R测 =
U测
I测
电流表外接法测电阻的误差分析
∴电流表外接法适合测量小电阻，即 情况下使用
真实值的计算方法：
实验方案设计
3、测量电阻丝的电阻R
（3）电流表应如何接入电路中？
电流表内接法
A
Rx
V
电流表外接法
A
Rx
V
外接法相对误差较小，所以选择电流表外接法
δ =
RA
Rx
≈1.3%
δ =
Rx
Rx+RV
≈0.3%
待测金属丝Rx的总电阻约为10 Ω;
电流表A1：0~0.6 A量程,内阻约为0.125 Ω;
电压表V1：0~3 V量程,内阻约为3 kΩ;
实验方案设计
3、测量电阻丝的电阻R
（4）请在纸上画出实验电路图，指出电流表和电压表的正负接线柱，说明滑动变阻器的滑片应该放在哪端。
滑动变阻器分压式接法
电流表外接法
A
Rx
V
Rx
U
R
Rx
K
A
V
a
b
+
-
+
-
滑片在a端
（1）根据原理图连接实物图
进行实验与数据处理
Rx
K
A
V
a
b
（2）测量电阻丝的有效长度l
进行实验与数据处理
1 2 3 平均值
l/cm 56.50 56.45 56.46 56.47
（3）测量电阻丝直径d
1 2 3 平均值
d/mm 0.395 0.396 0.399 0.397
（4）测量电阻丝的电阻R
1 2 3 4 5 6
电压/V 0.45 0.70 1.09 1.40 1.74 2.19
电流/A 0.06 0.10 0.15 0.20 0.25 0.32
0 ~ 0.6 A： A
0 ~ 3 A： A
读数原则：按照“1、2、5分度”进行估读
分度 读数原则
1分度 估读到下一位
2分度 估读到本位
5分度 估读到本位
0.17
0.85
0 ~ 3 V： V
0 ~ 15 V： V
1.89
9.5
电表的读数原则
U/V
I/A
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0
0.20
0.40
0.10
0.30
0.50
+
+
+
+
+
+
+
B
A
+
A(0.13 A,0.90 V)
B(0.29 A,2.00 V)
（4）测量电阻丝的电阻R
1 2 3 4 5 6
电压/V 0.45 0.70 1.09 1.40 1.74 2.19
电流/A 0.06 0.10 0.15 0.20 0.25 0.32
①第一种是用 算出各次测量的数值，再取平均值。
②第二种是描点作图，作出的U—I图线，求出图线的斜率，即为。
求Rx的平均值的两种方法：
将测得的电阻丝有效长度l、电阻丝直径d、电阻丝的电阻R代入公式，计算得出被测电阻丝的电阻率。
数据分析
d=0.397×10-3m
l=0.5647m
R=6.9Ω
ρ=1.5×10-6 Ω·m
铁铬铝丝电阻率参考值：
ρ0=1.4×10-6 Ω·m
相对误差：
(1)金属丝直径、长度的测量带来误差。
(2)若为内接法，电流表分压造成误差；
若为外接法，电压表分流带来误差。
(3)通电电流大小、时间长短、致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
误差分析
电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
例题：在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为60 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3 V，电流表量程0~0.6 A）。请计算，该金属丝的电阻率是多少
U=1.20 V
I=0.50 A
l=60 cm=0.60 m
d=0.635 mm=6.35×10-4 m
=1.3×10-6 Ω·m
答：该金属丝的电阻率是1.3×10-6 Ω·m
伏安法测电阻电路选择
滑动变阻器接法的选择（控制电路的选用）
(1)当要求电压或电流从0变起时;
(2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时;
(3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。
(4)当要求测量范围尽可能宽，画出图像误差尽可能小时；
以下4种情况必须用分压接法：
滑动变阻器全阻值与待测电阻的阻值相接近，则采用限流接法
滑动变阻器全阻值比待测电阻的阻值小，则采用分压接法
注：当滑动变阻器全阻值是待测电阻的2-5倍，两种接法均可，一般采用限流接法（耗能小）
如无特殊要求，则看滑动变阻器全阻值和待测电阻的关系
１、直接比较法：当ＲxＲA 时，采用内接法
　　　　　　　　当ＲxＲv 时，采用外接法
２、比值法（公式计算法）
当
时，即
为大电阻，选用电流表内接法
时，即
当
为小电阻，选用电流表外接法
“大内偏大”
“小外偏小”
——反映电流表的分压作用强弱
——反映电压表的分流作用强弱
电流表接法的选择
３、试触法：
若电压表示数有明显变化，说明电流表的分压作用较强，
Rx是一个小电阻即　　　 用外接法
若电流表示数有明显变化，说明电压表的分流作用较强，
Rx是一个大电阻即 用内接法
电流表接法的选择
类别
电流表内接法
电流表外接法
实验电路
误差来源
电压表的分流
电流表的分压
测量结果
适用于测量
小电阻（R<大电阻（R>>RA）
记忆口诀
大内偏大
小外偏小
测量电路误差分析及选用
比值法
内接法：
外接法：
试触法
选用原则
测量结果偏大
测量结果偏小
UR
UA
IR
IA
消除误差
内阻已知：
内阻已知：
【例题】用伏安法测电阻，按图(甲)方法测得为R1，按图(乙)方法测得为R2，若电阻的真值为R，则有（ ）
A．R1>R>R2 B．R1C．R>R1，R>R2 D．RA
小试牛刀
【例题】如图所示，在使用伏安法测量电阻Rx时，有两种电路连接方法如图中a、b所示．以下说法中正确的是（ ）
A．当Rx<B．当Rx<C．Rx比RV小得越多，采用b图时，由于电流表分压而引起的误差越小
D．Rx比RV大得越多, 采用a图时, 由于电流表的分压而引起的误差越小
A
小试牛刀
【例题】如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是：（　　　）
A、若电流表读数有明显的变化，则K应接在M点
B、若电流表读数有明显的变化，则K应接在N点
C、若电压表读数有明显的变化，则K应接在M点
D、若电压表读数有明显的变化，则K应接在N点
ＢＣ
【例题】用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为 Ω，真实值是 Ω，R2的测量值为 Ω，真实值是 Ω。
A
V
R2
A
V
R1
甲
乙
300
290
300
333
小试牛刀
【例题】在设计测量金属丝电阻Rx的实验电路时需要思考两个问题：
①如何选择电流表的接法？如图所示，某同学采用试触的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现示数有明显变化，而电流表示数没有明显变化据此应该选择电流表________（填写“内接”或“外接”）的电路。
②如何选择滑动变阻器的接法？已知待测金属丝的电阻约为20Ω，实验室提供的滑动变阻器的最大阻值为5Ω，电源电动势为3V，需要选择滑动变阻器的_______（填写“分压式”或“限流式”）接法。
【参考答案】 外接 分压式
限流式电路，电流表内接法
RX
A
V
·
·
限流式电路，电流表外接法
RX
A
V
分压式电路，电流表内接法
分压式电路，电流表外接法
RX
A
V
RX
V
A
典型电路图
RX ＜＜ RV
RX ＜＜ RV
RX＞＞RA
RX＞＞RA
设计电路的原则
①安全性原则：实验中要保证电流、电压值即不超过仪表的量程，又不能超过滑动变阻器、用电器所允许的最大值。
②精确性原则：在不违反安全性原则的前提下，尽量使测量误差小，结果更精确。
③简便性原则：在不违反前两个原则的前提下，尽量使电路图简单好连接，测量时调节控制方便。
设计电路的原则
【一般步骤】
找唯一器材→估算待测电路的U、Ｉ值→考虑电表1/3量程以上→选择合适量程的电流表、电压表，选择合适的变阻器及电压合适的电源→画原理图
器材种类 选取原则
唯一性器材 电源，导线，开关等
滑动变阻器 安全：电路电流不能超过其额定电流。
方便：电阻越小操作越方便
技巧：限流选大，分压选小
（分压电路一般选额定电流大，总阻值小的，便于调节）
电流表 电压表 的选择 安全：电路电流不能超过 量程，电压不能超过 量程；
精确：电路电流、电压尽可能指 、 满量程1/2到2/3（至少满偏1/3）
技巧：
选 ：1、选量程与电源电动势E相接近的
2、若 内阻已知，量程太小，可串联大定值电阻扩大量程。
选 ：1、估值法:选量程与E/Rx(U /Rx)相接近的
2、若 内阻已知，量程太小，可并联小定值电阻扩大量程。
电路的仪器选择
某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中, 通过粗测电阻丝的电阻约为5 Ω, 为了使测量结果尽量准确, 从实验室找到以下供选择的器材:
A. 电池组(3 V, 内阻约1 Ω)
B. 电流表A1(0～3 A, 内阻0.0125 Ω)
C. 电流表A2(0～0.6 A, 内阻约0.125 Ω)
D. 电压表V1(0～3 V, 内阻4 kΩ)
E. 电压表V2(0～15 V, 内阻15 kΩ)
F. 滑动变阻器R1(0～20 Ω, 允许最大电流1 A)
G. 滑动变阻器R2(0～2000 Ω, 允许最大电流0.3 A)
H. 开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中选用________(填写仪器前字母代号).
由于电源电动势为3 V, 则电压表选D
滑动变阻器要便于调节，故选F
ACDFH

【例题】
电阻丝的电阻约为5 Ω,
A. 电池组(3 V, 内阻约1 Ω)
C. 电流表A2(0～0.6 A, 内阻约0.125 Ω)
D. 电压表V1(0～3 V, 内阻4 kΩ)
F. 滑动变阻器R1(0～20 Ω, 允许最大电流1 A)
H. 开关、导线若干
(2)测电阻时, 电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时, 应采用安培表________接法, 将设计的电路图画在下侧方框内.
外
【例题】为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。
电流表A1(量程 0～50 mA，内阻约 10 Ω )；
电流表A2(量程 0～3 A ，内阻约 0.12 Ω )；
电压表V1(量程 0～3 V ，内阻很大)；
电压表V2(量程 0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为 3 V，内阻约为0.2 Ω)；
定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1( 0～10 Ω，允许最大电流 2.0 A )；
滑动变阻器R2( 0～1 kΩ，允许最大电流 0.5 A )；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选____。(填字母代号)
(2)请在虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝__________。
A1
V1
R1
U/I－R
滑动变阻器分压式接法
电流表外接法
【变式训练】有一个电阻Rx,其阻值大约是10 Ω,请选择适当的器材,以便测量其阻值.可供选择的电路如图.可供选择的器材是：
A．电动势 4.5 V 、内阻不计的电源E
B．量程为 15 V、内阻 10 kΩ 的电压表V1
C．量程为 3 V、内阻 6 kΩ 的电压表V2
D．量程为 300 mA、内阻 4 Ω 的电流表A1
E．量程为 5 A 、 内阻 2 Ω 的电流表A2
F．最大阻值 20 Ω、额定电流 1.5 A 的滑动变阻器R1
G．最大阻值 500 Ω、额定电流 0.5 A 的滑动变阻器R2
H．开关和若干根导线。
则选用的电路是________(填甲或乙)，选用的器材是____________________(填器材的字母代号)。
甲
A、C、D、F、H
【跟踪训练】一只小灯泡，标有“3 V，0.6 W”字样,现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻.电源电动势为12 V,内阻为1 Ω；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；电流表的内阻为1 Ω；电压表的内阻为10 kΩ；开关一个、导线若干。
（1）在设计电路的过程中,为了尽量减小实验误差,电流表应采用　　　　（选填“内接”或“外接”）法.滑动变阻器应采用　　　　（选填“分压式”或“限流式”）接法.
（2）在下面的虚线框内画出你所设计的实验电路图（尽量减小实验误差）。
通过比较这几个电阻间的关系确定接法
外接
分压式
【例题】测一个阻值约为25 kΩ的电阻,备有下列器材:
A.电流表（量程100μA,内阻2 kΩ）
B.电流表（量程700μA,内阻300Ω）
C.电压表（量程15 V,内阻100 kΩ）
D.电压表（量程50 V,内阻500 kΩ）
E.直流稳压电源（电动势15 V,允许最大电流1 A）
F.滑动变阻器（最大电阻1 kΩ,额定功率1 W）
G.电键、导线若干
（1）电流表应选 ,电压表应选 .
（2）画出测量Rx的原理图.
解析：当滑动变阻器滑至0时，电路有最大的电流。
B
C
依据
故：电流表应选择内接
滑动变阻器相对于待测电阻而言太小。若采用限流法，将无法控制电路。故滑动变阻器采用分压式电路。
【例题】在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测电阻丝：Rx（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）
电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）
电流表：A1（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）
A2（量程3 A，内阻约0.05 Ω）
电源：E1（电动势3 V，内阻不计）；
E2（电动势12 V，内阻不计）；
滑动变阻器：R（最大阻值约20 Ω）；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_______、电源应选________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图。
由于待测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法。
待测电阻丝的额定电流约为0.5 A,为了减小实验误差，应选量程为0.6 A的电流表A1
待测电阻丝的电阻约为4 Ω，额定电流约为0.5 A，故由欧姆定律得额定电压约为2 V，所以电源应选E1。
【例1】在“测定金属的电阻率”的实验中，
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图3-14甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
(2)用量程为3V的电压表和量程为0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图3-14乙所示，则电压表的读数为_______V，电流表的读数为_________A。
(3)用米尺测量金属丝的长度L=0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_________Ω·m(保留两位有效数字)。
2.935
2.60
0.52
4.2×105
【例2】在测定金属丝的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)；
电压表：V(量程0～3 V，内阻约3kΩ)；
电流表：A1(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)；
A2(量程0~3A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电源电压为3 V)；E2(电源电压为12 V)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)；
螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图3-15所示，读数为______mm。
(2)若设计如图3-16所示电路，为使测量尽量精确，电流表应选______，电源应选_______(均填器材代号)。
1.775
A1
E1
【例3】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图3-17甲和乙所示，长度为_______cm，直径为_______mm。
(2)按图3-17丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的滑片置于阻值最______
(选填“大”或“小”)处；将S2拨向接点1，
闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0。
②将电阻箱R2的阻值调至最_____(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R阻值为1280Ω。
(3)由此可知，圆柱体的电阻为______。
5.01
5.316
大
大
1280
测电阻的五种方法
定值电阻的测量方法
1.“伏安法”测电阻
3.“替代法”测电阻
2.“差值法”测电阻
5.“电桥法”测电阻
4.“半偏法”测电阻
原理：
用电压表测电压
用电流表测电流
使用外接法还是内接法？如何判断
当时，用内接法；当时，用外接法。
为减小误差，多测几组数据，求平均值
滑动变阻器要采用限流式还是分压式
①若要求负载的电压（或电流）从“零”开始变化；或要求“尽量大”的调节范围，测多组数据
②若变阻器的最大值比待测电阻小许多。
③若用限流法无法控制电路，如超过了电表的量程等。
以上要求均要采用分压式
零起必分
划小必分
烧表必分
1.“伏安法”测电阻
2.“差值法”测电阻
(1)“安安法”
电流表的创新使用——测电压
条件：已知电流表A2的内阻RA2，将A2看成一个电压表使用。
利用“安安法”测电阻，没有系统误差。
(2)“伏伏法”
条件：已知电压表V2的内阻，将V2看成一个电流表使用
电压表的创新使用——测电流
利用“伏伏法”测电阻，没有系统误差。
2.“差值法”测电阻
利用伏安法测电阻，无论电流表内接还是电流表外接都会对测量造成误差，而利用替代法测电阻可避免这些误差．实验时先连入某待测电阻，记下电路中电表的读数，然后把待测电阻换成电阻箱，调整电阻箱，使电路中电表的读数与原来一样，这样的电阻箱便是待测电阻的阻值。
(1)原理
(2)电路
用电阻箱和电流表测量
用电阻箱和电压表测量
3.“替代法”测电阻
(1)原理
半偏法测电流表内阻的原理是欧姆定律和并联电路的电流分配关系，因电流表可以读出自身的电流，故在其电流减半时，必有另一支路分掉另一半的电流，在总电流近似不变的条件下，该支路的电阻（电阻箱读出）等于电流表的电阻。
(2)电路
(3)步骤：
①先闭合S1 ，断开S2，调节R1使电流表指针满偏.
②再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值，即电流表内阻。
误差分析：
R测＜R真
4.“半偏法”测电阻
①把电阻箱R0的阻值调到0，把滑动变阻器的触头P滑到a端
③保持滑动变阻器触头位置不变，调节R0使电
压表指针半偏，记下R0的值，即电压表内阻.
②闭合开关S，调节R使电压表指针满偏
R测>R真
误差分析：
（4）半偏法测电压表的内阻
4.“半偏法”测电阻
实验中调节电阻箱R3，当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：
由以上两式解得:
5.“电桥法”测电阻

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