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第十一章　统计预测
学习目标
　　知识目标：
　　了解统计预测的基本原理和种类，掌握统计预测的基本概念、步骤和方法。
　　能力目标：
　　能够针对微观现象的特点，选择适当的统计预测方法，正确的进行预测分析
　　　
　　第一节 统计预测概述
　　第二节 定性预测法 　　　
　　第三节 定量预测法
　　第四节　预测误差分析
　　第五节　EXCEL在统计预测中的运用
第十一章 统计预测
第一节　统计预测概述
　　11.1.1 统计预测的概念和作用
　　11.1.2 统计预测的种类
　　11.1.3 统计预测的原则和步骤
第十一章 统计预测
11.1.1统计预测的概念和作用
　　统计预测就是以统计资料为基础，运用统计方法，揭示现象的变化特征、数量关系和发展规律，进而对其未来发展状态作出估计和推断。
　　统计预测的作用:首先，统计预测使统计的认识与服务功能得到更充分地体现。其次，统计预测可为编制计划和管理决策提供科学的依据。
第十一章 统计预测
11.1.2 统计预测的种类
1.按预测范围的不同分为宏观预测和微观预测。
2.按预测时期长短不同分为短期预测、中期预测、长期预测。
3.按预测方法的性质分为定性预测和定量预测。
此外，还可按预测的数值形态分为点预测和区间预测，按预测对象的时态分为静态预测和动态预测等。
第十一章 统计预测
11.1.3 统计预测的原则和步骤
1、统计预测的原则:连贯性原则,类推性原则。
2、统计预测的步骤:
(1)确定预测目的
(2)收集整理资料。
(3)选择预测方法。
(4)评价预测结果。
(5)提出预测报告。
第十一章 统计预测
第二节　定性预测法
11.2.1 指标法
11.2.2 综合意见法
11.2.3 专家预测法
第十一章 统计预测
11.2.1 指标法
领先指标，是在变化时间上早于预测对象，即波峰或波谷的出现时间均早于预测对象。
同步指标，是变化时间与预测对象完全同步，即出现波谷与波峰的时间与预测对象相一致。
滞后指标，是在变化时间上迟于预测对象。
第十一章 统计预测
11.2.2 综合意见法
综合意见法是预测人员通过调查，取得有关部门和个人对预测对象未来状态的估计判断，然后通过综合分析，作出预测结论的方法。
第十一章 统计预测
例　零售公司对3名营业员、2名经理和业务、企管、财务三部门调查,取得了他们对某种商品下年度销售额预测值及相应的主观概率（见表）资料，并且知道经理人员、企管部门和营业人员在预测中的权重依次是0.4、0.4和0.2。
第十一章 统计预测
第十一章 统计预测
用综合意见法，可作如下预测：
经理人员预测值＝760×0.5＋840×0.3＋ 960×0.2＝824（万元）
管理部门预测值＝720×0.3＋755×0.4＋792×0.3＝773.6（万元）
销售人员预测值＝675×0.3＋708×0.3＋737×0.4＝707.7（万元）
下年度销售额预测值＝824×0.4＋773.6×0.4＋707.7×0.2＝781（万元）　
第十一章 统计预测
11.2.3 专家预测法
1、个人判断法
个人判断法是预测者根据所掌握的资料，凭借自己的知识与经验，对预测目标作出符合客观实际的估计与判断。
2、集体判断法
集体判断法是在个人判断法的基础上，通过一次或多次会议进行集体分析判断，将专家个人的见解综合起来，寻求较为一致的结论的预测方法。
3、德尔菲法
德尔菲法是由各专家在互相保密的情况下，用书面形式独立地回答预测者提出的问题，经过多次的反馈、修改，逐步使各专家的意见趋向一致，最后由预测者综合确定预测结论的一种预测方法。
第十一章 统计预测
第三节　定量预测法
11.3.1 趋势预测
11.3.2 回归预测
11.3.3 季节预测
第十一章 统计预测
11.3.1 趋势预测
趋势预测法是根据某个现象的时间数列资料，在假定过去的发展趋势及规律性在今后仍然存在的条件下予以外推，借以预测出下一时期或以后若干期该现象的规模水平的预测方法。
第十一章 统计预测
11.3.1 趋势预测
1、直线趋势预测模型
当某现象时间数列的各期观测值大致成等差形式变动时，现象的发展趋势是直线型的，我们可以利用直线趋势模型进行外推预测。
进行直线趋势预测时，首先要建立直线趋势方程 。
求解该方程参数的方法有半数平均法、最小平方法和指数平滑法等。
第十一章 统计预测
2、曲线趋势预测模型
当时间数列所表现的现象趋势呈曲线型时，我们就可以建立曲线趋势预测模型进行预测。
（1）指数曲线趋势预测
当预测对象时间数列的环比发展速度大致相同时，其发展趋势为指数曲线型，可配合指数曲线趋势方程进行预测。指数曲线预测模型为：
　　式中， 为预测值， t 为时间变量， a 、b 为参数。
第十一章 统计预测
例　某公司1996-2006年商品销售额如表，试建立指数曲线趋势模型，并预测第2008年的销售额。
解：根据最小平方法的原理有：
解得：
第十一章 统计预测
将上表中有关数据代入参数公式得：
=1.10415， =0.0728，
所以，
则指数曲线趋势方程为：2008年该公司的销售额的预测值是： （亿元）
第十一章 统计预测
（2）抛物线趋势预测
如果预测对象时间数列二级增长量大体相同，则现象发展趋势是抛物线型的，可建立抛物线预测模型进行预测，其表达式为：
式中a,b,c三个参数，可用最小平方法、三点法等方法估计。
第十一章 统计预测
　　　例　某地区1998-2006年的工业增加值资料如表所示，试预测2007与2008年的工业增加值。
第十一章 统计预测
年　份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
年次（t） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
工业增加值（亿元） 52 57 60 68 80 84 91 106 118
第十一章 统计预测
　解：在本例中，我们用三点法估计参数建立预测模型。三点法是根据预测对象时间数列资料求出三个具有代表性的点，用来估计抛物线预测模型中的参数。
当数列总项数9≦<15时，假设R，S，T分别表示时间数列初期、中期和近期各取3项数据的加权平均数，权数由远及近依次取1、2、3，则：
则该二次抛物线为：
该地区2007与2008年的工业生产总值的预测值为：
第十一章 统计预测
11.3.2 回归预测
1、回归预测的条件和步骤
回归预测法是在分析研究变量之间的相关关系的基础上，建立回归模型 ，然后根据自变量的已知数值来推测因变量数值的一种预测方法。按自变量的不同，回归预测模型可分为一元回归、多元回归和自回归三种。
第十一章 统计预测
2、一元线性回归预测
当某种现象（因变量）发展只受一个主要因素（自变量）影响，并表现为显著线性相关时，则可建立一元线性回归模型进行预测。一元线性回归模型的建立，以及利用一元线性回归模型进行预测，在第十章已作介绍，这里不在赘述。
第十一章 统计预测
3、多元线性回归预测
当某种现象的发展受两个或两个以上的 主要因素影响，且表现为显著线性相时，应当建立多元线性回归模型进行预测。
多元线性回归预测模型为：
式中 是各期的自变量，共有n个， 为常量因素， 为各自变量的系数，即要估计的参数。
下面以二元线性回归预测为例讲述。
第十一章 统计预测
例 已知某企业两种产品产量（单位：万吨） 、 与利润 （单位：百万元）存在线性相关关系，其回归方程为 ，并知下年度两种产品计划产量 ＝14、 =15，试据此资料预测下年度的利润额。
解：将 ＝14 、 =15代入回归方程得：
（百万元）
即该企业下年度利润预测值为17百万元。
第十一章 统计预测
11.3.3季节预测
季节预测法就是通过分析反映现象季节变动的时间数列，建立季节变动模型，进而预测其未来发展的规模、水平和状态。
第十一章 统计预测
1、按月（季）平均法
按月（季）平均法就是不考虑长期趋势的影响，根据最近3年或三年以上各月(季)资料，采用同期平均法测定各月(季)度的平均值，将各月（季）平均值与历年总的月（季）平均值相比或相减 ,求得季节比率或季节变差， 结合已知年度的预测值来推测预测年的月(季)预测值。
第十一章 统计预测
2、长期趋势剔除法
长期趋势剔除法就是先测定并剔除现象的季节变动，用其结果数据建立趋势方程预测出现象各期趋势值后，再考虑季节变动因素，推算各期预测值。这种方法的数学模型是：
式中： 依次为t期的趋势值和预测值； 为趋势方程参数， 为预测期的季节指数。
第十一章 统计预测
下面举例说明长期趋势剔法预测。
例 　某商业企业某种商品销售资料如下表所示（见表2、3、4行），试用长期趋势剔除法预测第四年各月的销售量。
表　某商业企业商品销售季节变动分析（单位：千件）
第十一章 统计预测
长期趋势剔除法季节预测计算表
第十一章 统计预测
长期趋势剔除法季节预测计算表
第十一章 统计预测
长期趋势剔除法季节预测计算表
第十一章 统计预测
表　某商业企业第4年各月销售量预测表
第十一章 统计预测
第四节　预测误差分析
11.4.1平均绝对误差
11.4.2均方误差
11.4.3均方根误差
第十一章 统计预测
11.4.1 平均绝对误差
平均绝对误差( )是预测误差绝对值的平均数，其计算公式为：
第十一章 统计预测
11.4.2 均方误差
均方误差( )是预测误差平方的平均数，其计算公式为：?
第十一章 统计预测
11.4.3 均方根误差
均方根误差( )是均方误差的平方根，其计算公式为：
第十一章 统计预测
第五节　EXCEL在统计 预测中的运用
EXCEL 在统计预测中有着广泛运用，在这里仅通过EXCEL在指数平滑预测中的运用，介绍其一般操作方法。
第十一章 统计预测
　　　　
　　　
　　　用EXCEL进行预测，具体操作步骤如下：
　　　第一步，选择“工具”菜单中的“数据分析”命令，此时弹出数据分析对话框。在“分析工具”列表框中，选择“移动平均”工具 。
第二步，在输入框中指定输入参数。在输入区域框中指定统计数据所在区域；因指定的输入区域包含标志行，所以选中标志位于第一行复选框；在“间隔”框内键入移动平均项数。
第三步，在输出选项框内指定输出选项。可以选择输出到当前工作表的某个单元格区域、新工作表或是新工作簿。
　　　第四步，单击确定按钮。这时，Excel给出一次移动平均的计算结果及实际值与一次移动平均值的曲线图。
　第五步，进行二次移动平均。
　第六步，建立预测模型。
第十一章 统计预测
第十一章 统计预测
本 章 小 结
　　统计预测就是以统计资料为基础，运用统计方法，揭示现象变化本质特征、数量关系和发展规律，进而对其未来发展状态作出估计和推断。
　　统计预测必须遵循连贯性和类推性原则。
　　统计预测的步骤是： 1，确定预测目的；2，收集整理资料；3，选择预测方法；4，评价预测结果；5，提出预测报告。
　　统计预测按使用方法的性质分为定性预测和定量预测。定性预测是根据所掌握的历史与现状资料，凭借预测者个人的工作经验和分析能力，对事物未来发展方向和属性作出的判断与推测。定性预测法的主要方法有指标法、综合意见法、专家预测法等方法。定量预测是以统计数据为基础，利用数学模型和统计方法对事物未来发展规模、水平、速度、比率关系等数量方面所进行的预测。定量预测方法有趋势预测、回归预测、季节预测等方法。
　　预测误差是反映统计预测质量的综合指标。预测误差指标数值大，说明预测准确程度低，误差指标数值小，说明预测准确程度高。反映预测误差的指标主要有平均绝对误差、均方误差和均方根差，其中均方根差是最常用误差指标。
同步训练
一、单项选择
1.在进行统计预测时，首先需要做的工作是（ ）。
A.收集统计资料 B.确定预测目标 C.选择预测方法 D.进行预测
2.采用特尔菲法进行统计预测的显著特点是（ ）。
A.多位专家集中讨论预测者的问题 B.专家根据个人经验作出预测
C.专家独立的回答预测者的问题 D.专家通过建立数学模型进行预测
3.假设某产品的销售量大致呈直线逐年上升时，我们可以采用建立何种预测模型进行预测（ ）。
A.直线趋势预测模型 　B.曲线趋势预测模型
C.一元线形回归预测模型 D.多元线形回归预测模型
4.在选用预测方法时，如果我们的研究现象总体不存在稳定结构，但其中某部分因素具有稳定结构，则最好的方法是（ ）。
A.采用调研预测法 B.采用数学模型预测法
C.采用数学模型预测与调研预测相结合 D.都可以
5.在利用Excel进行统计预测中，可以使用Excel中的（ ）功能。
A.“插入”中的“对象”功能 　　B.“编辑”中的 “数据分析”功能
C．“工具”中的 “数据分析”功能 D. 工具中的“选项”功能
第十一章 统计预测
二、多项选择
1.统计预测按其应用的预测方法不同,可分为调研预测和数学模型预（ ）。
A. 调研预测 　B.短期预测 　 C. 数学模型预测 　D.宏观预测
2.下列统计预测中属于数学模型预测的有（ ）。
A.趋势预测法 B.图形法　　 C.季节预测法 D.回归预测法
3.在调研预测法中，需要以专家为索取信息对象的有（ ）。
A.个人判断法 B.集体判断法 C.特尔菲法 D.指标法
4.常用的估计预测模型参数值的方法有（ ）等。
A. 半数平均法 B. 最小平方法 C．折扣最小二乘法 D. 指数平滑法
5.当预测结果与实际值产生偏差时，一般可利用以下（ ）指标进行误差分析 。
A.求和误差 B.均方误差 C.平均绝对误差 D.均方根误差 　　　　
　　　
　　　
第十一章 统计预测
三、案例分析
某地区农产品的销售情况如表11.10所示，且已知第4年该地区的农产品销售总量可达100万吨，故各季度平均销售量为25万吨。试用简单季节模型预测第4年各季农产品的销售量。
表11.10　简单季节模型预测计算表（单位：万吨）
第十一章 统计预测
阅读、讨论与思考
　　请阅读中国统计网／统计分析／“2006年经济回眸：股票市场阳光灿烂中欢乐走过”，然后根据我们本章的知识试分析预测下年度的股票变动趋势。
季　　度 年　　　份
第一年 第二年 第三年
一 8.5 11.6 13.7
二 7.8 8.8 10.2
三 7.2 8.2 8.4
四 10.8 12.0 14.8

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