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第26讲　计算专题
广东省考计算题分为填空计算题和计算大题。题目内容涉及范围广，考点涵盖初中物理所有的计算内容，如速度、密度、压强、浮力、功和功率、机械效率、比热容、欧姆定律、电功率和焦耳定律等。其中填空型计算题以简单计算为主，不考查复杂的物理过程。两道计算大题每年都比较稳定，一道力学综合计算，一道电学综合计算，物理情景都是生活中比较熟悉的，需要运用相关知识进行分析、推理和计算。
【例题精选】
1.(2023·陕西)某重物的质量为80 kg，体积为0.05 m3，则该重物的密度　　　　kg/m3，该重物放在水平地面上时，与地面的接触面积为0.025 m2，则它对地面的压强为　　　Pa。工人用如图所示的滑轮组将该重物竖直向上匀速提升5 m，用时50 s，此过程中重物上升的速度是　　　m/s，工人对该重物做的有用功是　　　J。(g取10 N/kg)
分析：应用密度公式计算重物的密度；重物对水平地面的压力大小等于其重力大小，重力G=mg，再应用压强公式计算重物对地面的压强；应用速度公式计算重物上升的速度；工人所做的有用功为克服物体重力做的功。
点评：本题考查了密度的计算、固体压强的计算、速度的计算和机械有用功的计算，属于基础题，不用对数据的单位进行换算，只需对相关物理概念有基本的认识，熟悉基本公式即可解答。
2.(2023·益阳)如图所示，电源电压U=24 V，定值电阻R0=4 Ω，滑动变阻器的规格为“20 Ω　2 A”，电压表量程为0~15 V。
(1)求当电压表示数U0=6 V时，通过定值电阻R0的电流。
(2)求电路消耗的最小电功率。
(3)请分析和计算说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
点评：本题考查了欧姆定律和电功率的公式应用，并考查综合分析能力。
限时训练
01
1.(2021·南充改编)如图所示，“奋斗者号”是我国自行研制的世界领先深海潜水器，若在某次工作过程中该潜水器下潜深度为10 000 m，此时潜水器受到的海水压强为　　 　Pa；若“奋斗者号”舱门面积约为0.6 m2，则舱门所受液体压力为　 　　　N。若“奋斗者号”质量为10 t，则当它悬停在水中时受到的浮力为　　 　N。(g取10 N/kg，ρ海水=1.03×103 kg/m3)
1.03×108
6.18×107
1×105
2.(2022·河南)在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20 Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5 A和0.2 A，则电源电压为　　　V，电阻R1的阻值为　　　Ω。通电1 min，该电路消耗的总电能为　　　J。
6
30
180
3.(2023·甘肃)随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54 km/h的速度匀速行驶了3 600 m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4 m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍，g取10 N/kg。问：
(1)该房车匀速行驶了多长时间？
(2)该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
优化提升
02
一、填空型计算题［g=10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)］
1.(2023·齐齐哈尔改编)用如图所示的滑轮组提升重物，将质量为36 kg的重物5 s内匀速提升1 m，作用在绳端上的拉力为200 N。不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为　　　　N，
绳子自由端移动的距离为　　　　m，该滑轮
组的机械效率为　　　　　。
40
2
90%
2.(2023·黑龙江)如图所示，把一个质量为0.5 kg，底面积为40 cm2的平底茶壶放在水平桌面上(茶壶壁厚度不计)，壶嘴和壶身构成_____
　　　　　。壶内装有0.6 kg的水，水面到壶底12 cm，则水对壶底的压强为　　　　Pa，水对壶底的压力是　　　　　N。
连通器
1200
4.8
3.(2021·南充)在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为__________　　　　kg/m3，空烧杯的质量是　　　　g。
0.9×103
150
4.(2022·朝阳)如图所示，用滑轮组提升重900 N的物体A，使它在10 s内匀速上升1 m，此时滑轮组的机械效率为75%，则在提升重物的过程中(不计绳重及摩擦)，动滑轮的重力为　　 　N，拉力做功的功率为　　 　W。
300
120
5.(2021·淮安)如图所示，电源电压恒为6 V，R1为10 Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4 A，则通过R1的电流为　　　　A，R2的阻值为
　　　　Ω，干路电流为　　　　A。
0.6
15
1
6.(2021·毕节)甲、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图象如图所示。由图象可知：0~5 s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为　　　　m/s；比甲车的速度　　 　(选填“大”或“小”)；甲车在追上乙车时离出发地点　　　　m。
4
大
20
7.(2022·百色)用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为　　　N，物体的体积为　　 　m3。
2
2×10-4　
8.(2023·黑龙江)如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10 N，若OA=10 cm，AB=40 cm，则物体的重力大小为　　　　N，此杠杆属于　　　　杠杆。
50
省力
9.(2021·临沂)如图甲所示，电路中电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。则定值电阻R1的阻值为　　　Ω；电路消耗的最小功率为　 　　W。
10
1.3
10.(2023·重庆)如图所示的电路，电源电压恒为6 V，白炽灯泡L1标有“5 V　0.25 A”，白炽灯泡L2标有“6 V　3 W”，R的阻值为10 Ω。白炽灯泡L2正常发光的电流为　　　　A。只闭合开关S1时，灯泡
　　　　更亮；只闭合开关S2时，R的功率为　　　　W。(忽略温度对灯丝电阻的影响)
0.5
L1
0.4
二、综合型计算题［g=10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)］
(一)力学计算题
11.(2022·重庆)“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景。某次喷洒完后，该车在4×103N的牵引力作用下，匀速通过200 m的平直道路用时20 s。求：(g=10 N/kg)
(1)此过程中该车的速度。
(2)此过程中该车牵引力的功率。
12.(2023·内江)如图所示的是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
(1)汽车受到水平方向的牵引力。
(2)汽车牵引力的功率。
13.(2022·永州)如图，冰壶运动是2022年北京冬奥会比赛项目之一，冰壶是由不含云母的花岗岩凿磨制成。有一冰壶体积V=7×10-3m3，密度ρ=2.7×103kg/m3。
(1)求冰壶的质量。
(2)将冰壶放在水平地面上，与地面的接触面积为0.02 m2，求冰壶对水平地面的压强。
(二)电学、热学、热电综合计算题
14.(2022·金昌)小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入4 L水，水的初温是20 ℃，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了0.1 m3天然气，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃)，当地大气压为标准大气压。求：
(1)水吸收的热量Q吸(不计水的热量损失)。
(2)天然气完全燃烧放出的热量Q放。
(3)天然气灶的效率η。
解：(1)水的体积
V水=4 L=0.004 m3
水的质量
m=ρ V水=1.0×103 kg/m3×0.004 m3=4 kg
在1标准大气压下，水的沸点为100 ℃，
水吸收的热量
Q吸= cmΔt
=4.2×103 J/(kg·℃)×4 kg×(100 ℃-20 ℃)
=1.344×106 J
15.(2022·福建)图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12 V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8 Ω。当R两端的电压达到8 V时，摄像机自主启动拍摄。求：
(1)电路中的电流。
(2)RP的阻值。
16.(2021·重庆)如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，电阻R2的阻值为30 Ω。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3 A，求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)当开关S1、S2均闭合时，通电10 s电阻R2产生的热量。
17.(2021·阜新)如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58 Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605 W。水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃)。问：
(1)开关S接1位置时，电路中电流是多少？
(2)若用此电水壶将1.5 kg的水，温度升高80 ℃，水吸收的热量是多少？
(3)当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
18.(2023·泸州)某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压U=220 V保持不变，电阻丝R1=110 Ω、R2=88 Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到60 ℃时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)。
(1)当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率。
(2)当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝R1的电流之比。
(3)用电热水壶高温挡把m=2 kg的水从t1=28 ℃加热到t2=100 ℃，自动断电，其中电热水壶加热效率η=84%。求电热水壶这次加热消耗的电能。
(三)电学、力电综合计算题
19.(2023·枣庄)体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6 A，踏板重力不计，求：
(1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少？
(2)当体重计示数为600 N时，R0消耗的电功率为多少？
(3)此体重计所能测量的最大体重为多少？
解：(1)闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，当体重计空载时，R=45 Ω，I=0.12 A，则电源电压为
U=I(R+R0)=0.12 A×(45 Ω+5 Ω)=6 V

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