资源简介

(共22张PPT)
21.8
21.80
0.003
0.0030
项目一：分析检验工作准备
任务四：
有效数字及其运算规则
知识点1
有效数字
知识点2
数字修约规则
知识点3
有效数字的运算法则
非测定值
测量或计算值
实验过程中常遇到的两类数字
记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度，测定准确度与数据的位数有关。
知识点1：有效数字
任务四：有效数字及其运算规则
项目一：分析检验工作准备
知识点1：有效数字
在分析工作中能实际测量到的数字。由所有准确数字和一位估读数字（不确定数字、可疑数字）组成。反映测量的准确程度。
有效数字
21.80
21.8
准确数字
0
可疑数字
知识点1：有效数字
既表示数量的大小，又反映测量的精确度
有效数字
数据 21.8 21.80 21.800
有效数字位数 三位 四位 五位
准确数字 21 21.8 21.80
可疑数字 8 0 0
绝对误差 0.1 0.01 0.001
知识点1：有效数字
在0 ～ 9中，只有“ 0”既是有效数字，又是无效数字(双重意义)。
有效数字
习题
3600 → 3.6×103 两位
3600 → 3.60×103 三位
3600 → 3.600×103 四位
例1： 0.06050
四位有效数字
定位
有效位数
例2： 3600
知识点1：有效数字
单位变换不影响有效数字位数。
有效数字
有效数字
当需要在数的末尾加“0”作定位时,最好采用指数形式表示。
10.00 mL 0.01000L
0.250 g
2.5×10-3 g
知识点1：有效数字
单位变换不影响有效数字位数。
有效数字
例：
10.00 mL 0.01000L
25.0 mg 0.0250g
知识点1：有效数字
对数的有效数字，小数点后的数字位数为有效数字位数
有效数字
有效数字
结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位。
pH=11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位
90.0% ，可视为四位有效数字
知识点1：有效数字
容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字
分析天平（万分之一）取4位有效数字: 0.1012g
标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000 mol·L-1
注 意
知识点2：数字修约规则
任务四：有效数字及其运算规则
项目一：分析检验工作准备
知识点2：数字修约规则
一、四舍六入五成双
五成双
六入
四舍
被修约的那个数字小于或等于4时，舍去
被修约的那个数字大于或等于6时，进位
被修约的数字为5时;当5的前一位为奇数时，进位;当5的前一位为偶数时，舍去
当数字修约时，只允许对原始数据进行一次修约，而不能对该数据进行连续修约。
二、只能对数字进行一次性修约
知识点3：沉淀溶解度的影响因素
例1： 15.46修约到2位有效数字
15.46→15 正确
15.46→15.5→16 错误
习题
50.1 + 1.45 + 0.5812 =
52.1312
？
知识点3：有效数字的运算法则
任务四：有效数字及其运算规则
项目一：分析检验工作准备
知识点3：有效数字的运算法则
例： 10.5 + 0.145 + 1.3255 = ？
修约后 10.5 + 0.1 + 1.3 =11.9
11.9
加减法
以小数点后位数最少的数为准。
（即以绝对误差最大的数为准）
1
说明: 以小数点后位数最少的为标准,把其他数据修约为同样小数点位数
Ea ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 保留三位有效数字
知识点3：有效数字的运算法则
例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = ？
修约后: 0.0121 × 25.6 ×1.06= 0.328
0.328
乘除法
以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）
2
说明: 以有效数字位数最少的数为准，把其他数据修约为相同位数
Ea ±0.1 ±0.001 ±0.0001 保留三位有效数字
知识点3：有效数字的运算法则
计算中遇到的分数或是倍数，视为无限位有效数字
在计算过程中，为提高计算结果的可靠性，可以暂时多保留一位数字，而在得到最后结果时，则应舍弃多余的数字。
注 意
本节小结
1
有效数字
2
3
数字修约规则
有效数字的运算法则
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感谢聆听

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