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(共16张PPT)
可疑数据的取舍
问题引入
环境监测结果不能为追求精密度而随意丢弃数据，
必须进行检验后确定。可疑数据的取舍的理论依据是统计规律，大误差出现的概率很小。极大值或极小值往往不属于正常数据的分布总体。
可疑数据判断的方法是统计学检验； 判据是狄克逊检验法（Q值法）和格鲁勃斯检验法（T值法）。
问题引入
课程内容
用于检验一组测量值的一致性和剔除离群值，方法是对测量数据最大值和最小值检验。
1. 迪克逊（Dixon）检验法
步骤:
数据从大到小排列： x1、x2 、x3、 ……xn；
计算Q值 ，计算公式随样本容量n大小而变化。
1. 迪克逊（Dixon）检验法
n值范围 可疑数据为最小值X1时 可疑数据为最大值Xn时
3～7
8～10
11～13
14～25
迪克逊（Dixon）检验法计算公式
根据给定的显著性水平a和样本容量n，查Qn（临界值）表：
若Q ≤ Q0.05, 则可疑值为正常值，应保留；
若Q > Q0.01，则可疑值为离群值，应舍去 ；
若Q0.05 < Q ≤ Q0.01 ，则可疑值为偏离值。
1. 迪克逊（Dixon）检验法
狄克逊检验临界值（Qa）表
解（1）检验最小值，x1=14.65, x2=14.90, xn-1=15.01, n=10,
则，Q=（x2-x1)/(xn-1-x1)=(14.90-14.65)/(15.01-14.65)=0.69
查表，当n=10，Q0.01=0.597， Q>Q0.01，最小值14.65为离 群值，应剔除。
（2） 检验最大值，xn=15.02，Q=（xn-xn-1)/(xn-x2)=0.083
查表，Q0.05=0.477，Q例1: 一组测量值从小到大顺序排列为: 14.65, 14.90, 14.90, 14.92, 14.95, 14.96, 15.00, 15.01, 15.01, 15.02。检验最小值14.65和最大值15.02是否为离群值。
2. 格鲁勃斯()检验法
用于一组检验多组测定值均值的一致性和剔除离群均值，
也可用于检验一组测量值一致性和剔除离群值 。步骤:
均值数据按大小顺序排列 ： , ， ，┄,
计算T值：总均值：
标准偏差:
可疑值为最大值() 平均值时T值：
可疑值为最小值() 时T值：
③ 根据测定值组数和给定的显著性水平a，从表查T 临界值.
若T≤T0.05则可疑均值为正常均值；
若T0.05＜T≤T0.01则为偏离均值；
若T＞T0.01则可疑值为离群值，应剔除。
格鲁勃斯检验临界值（Ta）表
例：10个实验室分析同一水样pH，各实验室5次测量的平均值按从小到大的顺序排列为：4.41，4.49，4.50，4.51，4.64 、4.75，4.81，4.95，5.01，5.39；检验最大均值5.39是否为离群 均值。
解：=(4.41+4.49+4.50+4.51+4.64+4.75+4.81+4.95+5.01+5.39)/10
=4.756
组数l=10
最大值是5.39,
查T值表：T0.05=2.176， TQ值法不必计算平均值及标准偏 差，使用比较方便 。
Q值法在统计上有可能保留离群较远的值(偏离值）
T值法引入标准偏差，使可以数据判断更准确。
讨论Q值法与T值法
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