资源简介

(共14张PPT)
测定结果的显著性检验
课程内容
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1
3
平均值与标准值的比较
两种测定方法的显著性检验
精密度的检验
课程引入
测定结果的显著性检验是以统计学方法检验测定过程中是否存在系统误差和随机误差。检验方法如下：
t检验法：用于准确度显著性检验，检验操作过程和方法是否存在系统误差。用于测定次数较小的结果（n<30）。
F检验法：用于精密度（随机误差）显著性检验。
1.平均值与真值的比较
将标准物质平行（或重复）测定结果的平均值与标准值 (真值μ)比较，采用t检验法，检验是否存在系统误差，步骤如下：
对标准样品进行平行分析，计算平均值(和标准偏差(S)。
根据、S 、n 、μ ，依下列公式计算t值：
查t值表，查表时（双侧检验），自由度：f=n-1，显著性水准a=0.05或0.01.
t临界值表
若 t ＜t0.05，f， p＞0.05,平均值与标准值差异无显著意义;
若 t0.05,f≤ t＞t0.01,f，0.01≤p＜0.01，则差异显著；
若 t＞t0.01，f ， p≤ 0.01 ，则平均值与标准值差异
非常显著 (存在系统误差)。
若 t ＜t0.05，f， p＞0.05,平均值与标准值差异无显著意义;
若 t0.05,f≤ t＞t0.01,f，0.01≤p＜0.01，则差异显著；
若 t＞t0.01，f ， p≤ 0.01 ，则平均值与标准值差异
非常显著 (存在系统误差)。
若 t ＜t（0.05，f）， p＞0.05，则平均值与标准值的差异无显著性意义;
若 t（0.05,f）≤ t＜ t（0.01,f），0.01≤p＜0.05，则差异有显著性意义；存在系统误差
若 t＞t（0.01，f ）， p≤ 0.01 ，则差异有非常显著性意义 ，存在系统误差。
1.平均值与真值的比较
例：用一种新方法来测定样品中Fe2+含量，用含量为11.7 mg/kg的标准试样进行五次测定，所得数据为：10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0mg/kg，判断该方法是否可行？（是否存在系统误差）。
查t 值表， f=5-1=4， t(0.05 , 4) = 2.776
则，t > t0.05，4 ， 说明该方法存在系统误差。
解：n=5,
计算平均值 ：= 10.8mg/kg，标准偏差 S = 0.7
计算t值：
2. 两种测定方法的差异显著性检验
式1、 2：两组测定结果的平均值；n1、 n2：两组测定次数，
SC 为两组测定结果的合并标准偏差，由两组数据的标准差偏S1、 S2按照下式计算而成。
t
用t 检验法检验两种测定方法所得结果的平均值差异是否显著，在方法上是否存在系统误差，步骤如下：
利用平均值和合并标准偏差计算t值：
2. 两种测定方法的差异显著性检验
若 t > t（a,f） ， 则两组测定结果平均值差异有显著性意义，
反之，差异则无显著性意义。
查t值表（双侧检验），查表时， 两组测定数据的总自由度： f= n1+ n2－2
判断：显著性水平a一般为0.05或0.01，
2. 两种测定方法的差异显著性检验
方法/结果 1 2 3 4 5
1 3.89 3.87 3.91 4.00 4.21
2 4.01 4.12 3.88 3.90 4.30
例：用两种测定方法检测同一种氟化物样品，测定结果如下表 ，问两种方法测定结果差异是否显著？
解：已知： n1=n2 =5; 则
1=3.976 ；2 =4.042
查表：f=5+5-2=8, t（0.05，8）=2.31 ，则 t＜t0.05，8;
故，两个方法测定结果无明显差异。
t=0.663
S1= 0.1399 ; S2= 0.1733；
3.精密度的检验
检验两组测定结果的精密度（随机误差）差异是否显著，用F检验法，步骤如下：
计算检测结果的方差（S2），方差是标准偏差的平方。
计算F 值：
式中S1、S2为两组数据的标准偏差， 其中S1＞S2
查F分布表（单侧检验） F （a, f1、f2） ；
f1、f2为两组数据的自由度， f=n-1、a=0.05，
若F > F （a, f1、f2） ， 则两组数据的精密度差异显著 ；
否则差异不显著。
F
例：用两种方法检测样品中Cu含量，测得结果统计如下：
方法A：n1=9, 1=3.976 ； S1=0.0035
方法B : n2=11, 2 =4.042, S2=0.0021
问：这两种方法检测结果的精密度差异是否显著？
解：计算F值：
F=2.78
查F表： f1=8、f2=10；F（0.05, 8、10） =3.00
比较：F ＜ F （0.05, 8、10） ，
故两种方法检测结果的精密度无显著性差异。
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