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第四章 原子结构和波粒二象性
第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
早在17世纪，牛顿发现了光的色散现象：日光通过三棱镜后，会得到一条的彩色光带。这条光带叫是光谱。
1、光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开，获得波长和强度分布的记录（有时只是波长成分的记录）。
一、光谱
2、光谱的分类：发射光谱（连续光谱、线状谱）和吸收光谱
连续光谱：由连续分布的光连在一起组成的光带，一切波长的光都有。由炽热的固体、液体和高压气体发光形成的。
线状谱：由一些不连续的亮线组成。亮线叫谱线, 各条谱线对应不同波长的光。由稀薄气体或金属蒸气发光形成的（是由游离状态的原子发射的, 也叫原子光谱）
吸收光谱：炽热的白光通过温度较低的某物质气体时, 一些频率的光被该物质吸收后在连续光谱上出现一些暗线, 叫做该物质的吸收光谱。
（1）发射光谱
（2）吸收光谱
注意：吸收光谱既可以是连续谱也可以是线状谱
氢的发射光谱:
氢的吸收光谱:
3、光谱分析：
各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应
(1) 原子的特征谱线：每种原子只能发出具有本身特征的特定频率（或波长）的光，不同原子亮线的位置不同，这些亮线称为原子的特征谱线。（线状谱和吸收光谱都是原子的特征谱线）
(2) 光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
其优点是灵敏度高, 样本中一种元素的含量达到10 13 kg时就可以被检测到。
【例1】(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　 CD 　)
A.连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B.通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分
C.连续光谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
D.通过对线状谱的明线光谱分析或对吸收光谱的暗线分析，可鉴定物质成分
【例2】如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（ B ）
A. a元素
B. b元素
C. c元素
D. d元素
二、氢原子光谱的实验规律
原子内部电子的运动是原子发光的原因，光谱研究是探索原子结构的重要途径。1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线作了分析，发现这些谱线的波长λ可以用一个公式表示：（巴耳末公式）
式中R∞叫里德伯常量，实验测得R∞=1.10×107m 1，n只能取正整数（即取值是量子化的），它确定的这一组线谱称为巴耳末系。
多知道一点：除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
三、经典理论的困难
经典理论认为： 电子绕核运动时，产生变化的电磁场，不断向外辐射电磁波，电子能量不断损失，轨道半径不断缩小，最终落在原子核上，即原子是不稳定；由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率也该连续变化，即原子光谱应该是连续光谱。
但事实上原子是稳定的，光谱是线状谱、分立的。
经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立性特征。这说明尽管经典物理学理论可以很好地应用宏观物休，但它不能解释原子世界的现象。
为了解决这个矛盾，1913年丹麦的物理学家玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
四、玻尔原子理论的基本假设
(1). 电子轨道是量子化的：
① 绕核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。
② 电子在轨道绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射。
③ 电子只能在某些特定轨道运动，
电子的轨道半径公式为：
1. 波尔原子结构假说：轨道量子化、能量量子化、跃迁假说。
四、玻尔原子理论的基本假设
1. 波尔原子结构假说：轨道量子化、能量量子化、跃迁假说。
(2). 原子的能量是量子化的：
原子的能量与电子所在的轨道相对应，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。
能级：原子的在各种定态（各轨道上）时的能量值
定态：原子具有确定能量的稳定状态
① 基态：能量最低的状态(电子离核最近)
② 激发态：其他的能量状态
几
个
概
念
电子轨道与原子能级的对应关系：
轨道与能级相对应
第n-1激发态
电子轨道图
第1激发态
原子能级图
四、玻尔原子理论的基本假设
(3). 频率条件（跃迁假说）：
原子系统的变化只能是从一个稳定态，完全跃迁到另一个稳定态。
例如：
从n=3能级跃迁到n=2时放出光子，放出光子的能量为hν=E3-E2，氢原子的核外电子由r3轨道跃迁到r2轨道；
从n=1能级跃迁到n=3时吸收光子，吸收光子的能量为hν=E3-E1，氢原子的核外电子由r1轨道跃迁到r3轨道。
1. 波尔原子结构假说：轨道量子化、能量量子化、跃迁假说。
2. 玻尔理论的几个注意点
(1) 注意吸收光子能量与吸收实物粒子能量跃迁的条件：
① 吸收光子的能量：
只有满足hν＝Em - En ，才能由低能级n 跃迁到高能级m
如果吸收光子能量为hν > -En，原子电离，核外电子成自由电子
② 吸收实物粒子的能量：（实物粒子撞击氢原子，使氢原子获得能量。）
实物粒子能量（动能）大于或等于两能级之差Em - En 时，氢原子就能由低能级n 向高能级m 跃迁，多余的能量仍为实物粒子动能。
(2) 电离：电子脱离原子核束缚，成为自由电子
光子能量只要大于等于电离能即可，多的能量转化为自由电子动能。
不同能级的电离能不同, 如基态的电离能为13.6eV, n=3能级的电离能为1.51eV。
(3) 注意“一群”氢原子与“一个”氢原子的区别：
一群氢原子处于n激发态时，能辐射出的光谱线条数最多为 n(n-1)/2 条 .
一个氢原子处于n激发态时，能辐射出的光谱线条数最多为（n-1）条 .
2. 玻尔理论的几个注意点
(4) 注意直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。
(5) 氢原子的核外电子轨道半径变化后的原子的能量变化：
r变小，电子的动能变大，电子的势能变小，氢原子的总能量变小
r变大，电子的动能变小，电子的势能变大，氢原子的总能量变大
电子跃迁图（必会）
如：一群氢原子处于n=4激发态
五、玻尔理论对氢光谱的解释
巴耳末系
赖曼系
帕邢系
布喇开系
1. 玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向m＝1，3，4，5能级跃迁，也会产生相应的光谱。它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。
2. 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
3. 由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相同。这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。
六、玻尔理论的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性：
①复杂一点的原子，就无法解释它的光谱现象。
②无法解释谱线的强度。
原因：保留了静电粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。
修正玻尔理论 → 建立量子力学
必须彻底放弃经典概念，用电子云概念取代经典的轨道概念
核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹。用电子云来描述电子在原子核外空间某处出现机会（几率）的大小。
【例3】用能量为12.75eV的光子去激发处于基态的一群氢原子，受激发后的氢原子向低能级跃迁时可以放出几种频率的光子（ 　B　 ）
A．12种
B．6种
C．5种
D．3种
【例4】如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子，其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则（ BD ）
A．10种光子中频率最低的是从n＝5激发态跃迁到基态时产生的
B．10种光子中有4种属于莱曼系
C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从
n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量
课堂小结
一、光谱：波长成分的记录——发射光谱（连续光谱、线状谱）和吸收光谱
二、氢原子光谱的实验规律——巴耳末公式
三、经典理论的困难——无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立性特征
四、玻尔原子理论的基本假设——轨道量子化、能量量子化、跃迁假说
五、玻尔理论对氢光谱的解释
六、玻尔理论的局限性——保留了静电粒子的观念

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