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义务教育教科书人教版数学五年级下册
最大公因数
1、2、4既是8的因数，也是12的
因数，它们是8和12的公因数。
其中
4是最大的，是8和12的最大公因数。
8的因数
12的因数
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
8的因数
12的因数
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
8的因数
12的因数
1
4
2
8
1
4
2
3
6
12
1
4
2
8
3
6
12
8的因数
12的因数
1
4
2
8
3
6
12
8的因数
12的因数
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因数
8的因数
12的因数
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因数
8的因数
12的因数
1
4
2
8
3
6
12
8和12的公因数
8的因数
12的因数
15的因数
27的因数
15和27的公因数
15和27的最大公因数是：___
1、2、3、6、9、18
18和24的最大公因数:6
18和24的公因数:1、2、3、6
18和24
18的因数:
2
···除到公因数只有1为止
···用公因数3去除
···用公因数2去除
18
3
9
18= × ×3
24= × ×2 × 2
2
2
3
3
2
3
24
4
12
2
2
3
18和24的最大公因数是：2×3=6
把18和24分解质因数
短 除 法
找出每组数的最大公因数
12和15
12和15的最大公因数是 3
1和7的最大公因数是 1
12和36的最大公因数是 12
8和9的最大公因数是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因数是 4
找出每组数的最大公因数
1和7的最大公因数是 1
12和36的最大公因数是 12
8和9的最大公因数是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因数是 4
找出每组数的最大公因数
1和7的最大公因数是 1
12和36的最大公因数是 12
8和9的最大公因数是 1
12和36
4和8
1和7
8和9
4和8的最大公因数是 4
找出每组数的最大公因数
公因数
最大公因数
列举法
筛选法
短除法
解决问题
两个数的因数
在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。例如，求84和35的最大公因数，可以用较大的数84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。7就是84和35的最大公因数。
写出3和1、2、3、4、5······20等各数的最大公因数，你能发现什么规律？
课后作业

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