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第11讲：巧求面积
奥数三年级下册春季课程
先要剪出一个正方形。
怎么才能剪出最大的正方形呢？
最大的正方形
长方形的宽作
为正方形的边
长，得到的正
方形最大！
新知导入
有一块长方形地，宽是5米，长是宽的3倍。博士准备从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米？
长=5×3=15（米）
5米
15米
种青菜
5×5=25（平方米）
种萝卜
5×15-25=50（平方米）
答：种青菜的区域面积是25平方米，种萝卜的区域面积是50平方米。
例题一
一块长方形木板的宽是4米，长是最大的一位数。锯掉一块最大的正方形木板后，剩下的木料是多少平方米？
4米
答：剩下的木料是20平方米。
长是最大的一位数
长9米
剩下的木料
=
整块木板
=
－
正方形木板
4×9
4×4
36
－
16
=
20（平方米）
练习一
用一根32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？如果同样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，长方形的面积是多少？
周长=32厘米
=边长×4
边长=32÷4
=8（厘米）
面积=边长×边长
8×8=64（平方厘米）
周长不变
周长=长×2+宽×2
宽=（ － ×2）÷2
32
周长
长
12
=
4（厘米）
面积=长×宽
12×4=48（平方厘米）
答：正方形的面积是64平方厘米，长方形的面积是48平方厘米。
例题二
用一根铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是多少？
面积=边长×边长
边长=6厘米
同一根铁丝
周长不变
周长=长×2+宽×2
宽=（ － ×2）÷2
周长=24厘米
周长
长
24
8
宽=4厘米
面积=长×宽
8×4=32（平方厘米）
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
练习二
1. 长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长；
2. 要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就
是以长方形的宽作为正方形的边长。
3. 周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值
越小，面积越大；围成正方形的面积比围成长
方形的面积大。
小 结
求出红色部分面积。
方法一：
面积=长×宽
？
宽=
6-4=2（厘米）
长=
10-6=4（厘米）
？
4×2=8（平方厘米）
方法二：
面积=大面积-小面积
10×6-6×6-4×4=8（平方厘米）
答：红色部分的面积是8平方厘米。
例题三
由两个完全相同的图形组成的图形（如图），计算下列图的面积。
6厘米
2厘米
2厘米
2厘米
4厘米
6厘米
6厘米
2厘米
6×6-2×2=32（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米。
练习三
一块长方形草地，长是38米，宽是28米，中间有两条宽2米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？
方法一：
平移法
28-2=26（米）
38-2=36（米）
面积=长×宽
（38-2）×（28-2）=936（平方米）
草地面积－小路面积
方法二：
草地面积：
38×28=1064（平方米）
小路面积：
38×2
+
28×2
－
2×2
=
128（平方米）
绿化面积：
1064－128=936（平方米）
答：这块草地的绿化面积是936平方米。
例题四
公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为1米的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？
16÷4=4（平方米）
4÷1=4（米）
面积：
？米
4－1=3（米）
3米
3×3=9（平方米）
答：中间花坛的面积是9平方米。
长：
练习四
把一块长9分米，宽7分米的长方形钢板截成边长为3分米的小正方形钢板，最多能截多少块？
9÷3=3（列）
9分米
7分米
7÷3=2（行）……1（分米）
3×2=6（块）
1分米
答：最多能截6块。
例题五
把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片剪成边长为5厘米的正方形纸片，最多可以剪多少个？
单位不统一！
6分米=60厘米
3分米=30厘米
60÷5=12（列）
30÷5=6（行）
方法一：
12×6=72（个）
方法二：
60×30÷（5×5）
=
1800÷5÷5
=
72（个）
答：最多可以剪72个。
方法二只适用于长和宽能被边长整除的时候！
练习五
1. 长方形面积= × ；正方形面积= × ；
长
宽
边长
边长
2. 要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就是以长方
形的 作为正方形的 。
宽
边长
3. 不规则图形求面积时可以利用 、 等方法把不
规则的图形转化为规则图形，再用公式进行面积计算；
割补
剪拼
4. 周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值越 ，面
积越 ；围成 的面积比围成 的面积大。
小
大
正方形
长方形
5. 计算图形面积时，有重叠时要 重叠部分的面积。
减去
小 结
课 程 结 束
奥数三年级下册春季课程

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