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第5单元 平行四边形和梯形 寒假复习单元卷 人教版四年级数学上册
一、单选题
1．如果a∥b，a∥c，那么直线b和直线c之间的关系是（　　）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．既不平行，也不垂直 D．无法确定
2．如图，利用工具判断下列说法错误的是（　　）。
A．a⊥d B．a∥b C．d⊥c D．d⊥b
3．一个三角形经过平移后，对应边（　　）。
A．垂直 B．相交
C．平行或在一条直线上 D．不确定
4．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（　　）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
5．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（　　）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（　　）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
7．上午9时，钟面上的时针和分针（　　）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或相交 D．不能确定
8．8cm、4cm长的小棒各两根，首尾相连，可以搭出（　　）个不同形状的平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．无数
二、判断题
9．从已知点向已知直线只能作一条垂线。（　　）
10．一个梯形中最多有一个直角。（　　）
11．一张正方形纸对折两次，一定能找到两条相交的折痕。（　　）
12．两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。（　　）
13．在同一平面内，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相垂直，则直线a与直线c也一定互相垂直。（　　）
三、填空题
14．同一平面内两条直线的位置关系有　 　种情况，是　 　 与　 　 。
15．把一张圆形纸对折两次，得到的角是　 　度；对折后再打开，两条折痕的关系是　 　。
16．以平行四边形的一条边为底，能作出　 　条高，这些高的长度　 　；梯形有　 　条高。
17．在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是　 　厘米：8厘米长的底边对应的的高是　 　厘米。
四、解答题
18．有一个平行四边形相框，相邻两条边的长分别为20厘米和15厘米，要在它的四周贴上花边，花边至少长多少厘米？
19．下图中的两条直线分别表示两条天然气管道，点为新建的天然气供给站，现在要将天然气供给站与两条天然气管道连通，并要使新铺设的天然气管道的长度最短。请你在图中画出天然气管道铺设的位置。

20．小新在游泳池的A点游泳，如果小新想上岸，怎样游最近？并说出理由。
21．小明家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天走多少米？
22．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
23．清早，爸爸去买了一块大饼回来当早点，它的形状如下图，爸爸对贝贝说：“你切三刀，把这块饼切开，想一想，你能把它切成多少块？”小朋友，你说贝贝可以怎样切？画图表示。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：a∥b，a∥c，直线b和直线c之间的关系是互相平行。
故答案为：A。
【分析】平行与同一直线的两条直线也互相平行。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：说法错误的是d⊥c。
故答案为：C。
【分析】利用直角三角形一个直角的两条边进行测量可知：a⊥d 、a∥b、d⊥b。
3．【答案】C
【解析】【解答】一个三角形经过平移后，对应边平行或在一条直线上。
故答案为：C。
【分析】 因为是把三角形进行平移，平移过程中，三边未发生旋转，平移后三边方向还是一致，所以三角形平移后对应边保持平行或在一条直线上。
4．【答案】A
【解析】【解答】根据平行的性质可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】 同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B。
【分析】 同一平面内，两条直线的位置关系有：相交或平行，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变。
故答案为：A。
【分析】长方形和平行四边形都是容易变形的，把长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度不变，所以周长不变。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：B。
【分析】上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
8．【答案】D
【解析】【解答】8cm、4cm长的小棒各两根，首尾相连，可以搭出无数个不同形状的平行四边形。
故答案为：无数。
【分析】搭成的平行四边形的一个夹角可以有无数的变化，故化成无数的平行四边形。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线，有且仅有一条。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个梯形中最多有两个直角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形有两个直角，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果是沿同一方向对折找到的就是两条平行的折痕。
故答案为：错误。
【分析】如图所示：，两条折痕的位置可能互相垂直，也可能互相平行。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间的距离处处相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一平面内，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相垂直，则直线a与直线c也互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
14．【答案】两；相交；平行
【解析】【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系有两种情况，是相交与平行。
故答案为：两；相交；平行。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
15．【答案】90；互相垂直
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，把一张圆形纸对折两次，得到的角是90度；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。
故答案为：90；互相垂直。
【分析】把一张圆形纸对折两次，是把周角平均分成了4份，每份得到的角的度数=360°÷4=90°；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。
16．【答案】无数；相等；无数
【解析】【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度相等；梯形有无数条高。
故答案为：无数；相等；无数。
【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形都有无数条高；
过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
17．【答案】6；9
【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。
故答案为：6；9。
【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。
18．【答案】解：（20+15） ×2
=35×2
=70 （厘米）
答：花边至少长70厘米。
【解析】【分析】平行四边形两条邻边的长度和×2=平行四边形的周长。
19．【答案】解：
【解析】【分析】点到直线的距离，垂线段最短。因此从点B分别画出两条管道的垂线段，这两条垂线段就是管道铺设的位置。
20．【答案】解：从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【解析】【分析】从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近，因为两点之间的垂线段最短。
21．【答案】解：（80+60）×2×3
=140×2×3
=280×3
=840（米）
答：他每天走840米。
【解析】【分析】平行四边形两条邻边的长度和×2=平行四边形的周长；平行四边形的周长×3=爷爷每天走的长度。
22．【答案】解：（24+16）×2
=40×2
=80（米）
答：共走了80米。
【解析】【分析】平行四边形的周长=两条邻边的长度和×2。
23．【答案】
【解析】【分析】可以随意切，画出图形后数出切成的块数即可。
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