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立方根 导学案
【 探究一】立方根的概念；　
1. 现有一只体积为125 cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长x是多少？
2.如果一个数的立方等于a，即x3=a,那么这个数就叫做a的 。记为 ，读作 。
3.（1）x3＝1, 则x = , 即1的立方根是 ；若x 3＝－1, 则x = , 即－1的立方根是 ；
（2）x 3＝27, 则x = ； 即27的立方根是 ；那么－27的立方根是 ；
（3）x 3＝－, 则x = 。
总结：一个正数的立方根有 个，它是 数；一个负数的立方根有 个，它是 数；0的立方根是 。
【 自主探究二】用根号表示立方根，会根据立方运算求一个数的立方根
4.　2的立方根，记作 ，读作“三次根号 ”。其中2称为 数，3称为 数．
求一个数的立方根的运算，叫做 ．　
5. 例1：求下列各数的立方根：
(1)； (2)－125； (3)－0.008； (4) 3； (5)0； (6)64； (7) 1.25； （8）5
【学以致用】
6.填空
被开方数 1 -5
平方根 0
算术平方根 2
立方根 3 —4
7.立方根等于它本身的数是___ ______,平方根等于它本身的数是___ _____,
算术平方根是它本身的_____ __。
8.计算 (1) = = =
(2) = = =
归纳： ， ， ， ______
9.计算：（1）= （2）= （3）－=
（4）= = （5）= =
（6）= = （7）=
10.求下列各式中的x的值 11.已知：y= x 3—48且y的算术平方根为4，
（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27 求x的值
a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000
12.填表
（1）观察上表，当已知数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？
（2）已知≈5.625，则=
13. 把一个立方体的棱长扩大了1倍，它的体积是原来的______倍,把一个立方体的体积扩大1倍，它的棱长是原来的________倍.
【拓展提高】
14.–8的立方根是 ，4是 的立方根，的立方根是
15.若x2=（–6）2，则= ；若，则= ；若，则= 。
16.的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 。
17. 若的立方根为４，则的平方根是多少？

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