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“16.3 二次根式的加减(一)”答案
[例题设计]
例1 （= 2点评：(1)二次根式的加减一般可分两步进行：① 将每个二次根式化为最简二次根式；②把被开方数相同的二次根式进行合并.(2) 第(1)题 不能写成 的形式，一般地，作为因数，带分数要写成假分数形式.
例2:
点评：正确地进行二次根式的加减法运算，需注意以下几个环节：去括号，化简二次根式，确定被开方数相同的二次根式，合并等.
[课堂反馈]
1. 3 2. 3 3. 0 4. D 5. D 6. (1) 8 (2) 5 (4)
【课后巩固】 、
7. C 8. A 9. B 10. C 11. D
13.
14. 不够用,还需买大约78cm长的金彩带16.3二次根式的加减(一)
[课时目标]
掌握二次根式的加减法法则，能熟练地进行二次根式的加减法运算(重点和难点).
[知识梳理]
我们在整式中学习了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变,如2x+3x=(2+3)x=5x,实质上是依据分配律.若求 的和，我们可以仿照合并同类项的方法，把这两个二次根式化成最简二次根式.
(化成最简二次根式)
(分配律)
(合并二次根式)
由此我们得到二次根式的加减法法则：二次根式加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并.
注意：(1)二次根式进行加减法计算的前提是把二次根式化为最简二次根式；
(2) 化简后被开方数不相同的二次根式不可以合并；
(3)二次根式的加减与整式中的合并同类项类似，只需把被开方数相同的最简二次根式前面的有理数(或有理式)相加减就行了.
[例题设计]
例1 计算:
提示：二次根式的加减运算要做到先化简，再合并.
例2 计算:
提示：二次根式加减混合运算，有括号要先去括号，再化简二次根式；若被开方数中有带分数和小数则化成假分数，再化简二次根式.
[当堂反馈]
1.计算:
2.化简:
3.计算:
4. 下列各式计算正确的是 ( )
5. 下列二次根式中，能与合并的是 ( )
D.
6. 计算:
; (4) +
7. 已知四边形 ABCD 四条边的长分别为 求它的周长.
【课后巩固】
1.把下列二次根式 化简后，与的被开方数相同的有 __________ ;与 的被开方数相同的有_______ ；与 的被开方数相同的有_________ .
2.计算:
3.化简:
4.若最简二次根式 与 的被开方数相同,则a=______ ,b=______
5.计算:
6.一个三角形的三边长分别为 ，这个三角形的周长为 ______ cm.
7.下列各式计算结果正确的是( )
8.计算 的结果是( )
C.
9.下列各组二次根式中，能合并的一组是( )
A. 和 B. 和,
和 和
10.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和,点 B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是 ( )
11.一个等腰三角形的两边长分别是 2和3,则这个等腰三角形的周长为 ( )
或
12. 计算:
(1)
13.计算:
14. 教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm ,另一个面积为 450 cm .他想如果用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有 1.2m 金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗 如果不够用，还需买大约多长的金彩带 保留整数)

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