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第二章
误差与分析数据的统计处理
第一节 误差的基本概念
第二节 有效数字及运算
第三节 分析结果的数据处理
第五节 提高分析结果准确度的方法
第三节 分析结果的数据处理
一、可疑值的取舍
二、显著性检测（准确度检验）
一、可疑值的取舍
异常值：定量分析中，得到一组数据后，往往有个别数据与其他数据相差较远，也称为可疑值或离群值，影响平均值和精密度
可疑值判断
查明造成可疑值的原因，若发现时过失引起，测定值必须舍去
若测定并无过失而结果又与其他值差异较大，需用统计学方法进行可疑值的取舍判断
定量分析数据的评价——解决两类问题:
(1) 可疑数据的取舍 过失误差的判断
方法:Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法
确定某个数据是否可用
(2) 分析方法的准确性 系统误差及偶然误差的判断
显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。
方法：t 检验法和F 检验法
确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性
1、Q检验法
适用3-5次测定，检测一组测定值的一致性
　步骤：
（1） 数据排列：测定结果从小到大排序
（2） 求极差
（3） 求可疑数据与相邻数据之差
（4） 计算：
（5）根据测定次数n和要求的置信度从Q表中查出Q表
（6）将Q计与Q表相比，
若Q计> Q表舍弃该数据, （过失误差造成）
若Q计< Q表保留该数据, （偶然误差所致）
当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。
测定次数n Q0.90 Q0.95 Q0.99
3 0.94 0.98 0.99
4 0.76 0.85 0.93
5 0.64 0.73 0.82
6 0.56 0.64 0.74
7 0.51 0.59 0.68
8 0.47 0.54 0.63
9 0.44 0.21 0.60
10 0.41 0.48 0.57
置信度又称置信水平或置信概率。它表示在某一 t 值时，分析结果在某一范围内出现的概率。
2、格鲁布斯(Grubbs)检验法　　
练习：测定某水样中As的浓度，得到如下数据：0.36、0.29、0.19、0.34、0.61和0.32，分别用Q法和G法检测是否存在可疑值。
Q检验法
1、排列数据：0.19、0.29、0.32、0.34、0.36、0.61
2、极差：0.61-0.19=0.42
3、计算Q值：


4、查表，置信度95%，测量次数6，Q表=0.64
5、比较：Q计< Q表，数据应保留
练习：测定某水样中As的浓度，得到如下数据：0.36、0.29、0.19、0.34、0.61和0.32，分别用Q法和G法检测是否存在可疑值。
G检验法
1、排列数据：0.19、0.29、0.32、0.34、0.36、0.61
2、平均值：
标准偏差：
3、计算G值：


4、查表，置信度95%，测量次数6，G表=1.82
5、比较：数据0.19，G计< G表，数据应保留
数据0.61，G计> G表，数据应舍去


二、显著性检验（分析方法准确性的检验）
c、查表（自由度 f＝ n1＋n2－2）,
比较：t计> t表，表示两组数据有显著性差异
t计＜ t表，表示两组数据无显著性差异
ｂ、计算ｔ值：
a、求合并的标准偏差：
不同分析人员或同一分析人员采用不同的方法分析同一试样，所得的平均值，经常不相等。要判 断这两个平均值之间是否存在显著性差异，亦可以采用t检验法。
例：分别用硼砂和碳酸钠两种基准物质标定稀盐酸溶液的浓度，所得结果为：
用硼酸标定：测量4次，标准偏差0.00038，平均值0.1007
用碳酸钠标定：测量5次，标准偏差0.00023，平均值0.1010
分析两组数据是否存在显著性差异
F检验：

查表F表=6.59>F计，两组数据精密度不存在显著性差异，再进行t检验
=0.000303
=1.48
查表，f=5+4-2=7，置信度95%时，t表=2.45>t计，两组数据平均值之间不存在显著性差异，两组分析方法之间不存在系统误差

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