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第2节
种群的数量变化
第一章
种群及其动态
威震山林也有衰亡时刻，
群体共存才有生命长河。
从个体到种群，
从种群到群落，
无不揭示一个原理——
“整体大于部分之和”！
第二节种群数量的变化
1.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。
2.能够利用数学模型来表征、解释和预测种群数量的变化，认同模型在生物学研究中的应用。
3.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。
4.运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题，关注人类活动对动植物种群数量变化的影响。
第一章
种群及其动态
第二节
种群数量的变化
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，
讨论
1. 第n代细茵数量的计算公式是什么？
【答案】设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0x2，第n代的数量为Nn= N0×2n。
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
【答案】2216个。
3. 在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
【答案】不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
第二节
种群数量的变化
科学方法
建立数学模型
细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正
第二节
种群数量的变化
科学方法
建立数学模型
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量/个 2 4 8 16 32 64 128 256 512
一 建构种群增长模型的方法
第二节
种群数量的变化
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。
1.数学模型:
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
2.类型:
数学公式
曲线图
—科学、准确
——直观
Nn=2n
3.建构数学模型的意义：
描述、解释和预测种群数量的变化。
过渡：
上述是理想条件下细菌数量增长的推测。自然界中种群数量变化的情况是怎样的呢？
第二节
种群数量的变化
思考.讨论
—分析自然界种群增长的实例
资料11859年，24只野兔
6亿只以上的野兔
100年后
第二节
种群数量的变化
思考.讨论
—分析自然界种群增长的实例
资料2：20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，
在最初的5年内， 1937—1942年期间该种群数量的增长如左图所示
第二节
种群数量的变化
思考.讨论
—分析自然界种群增长的实例
讨论
1.这两个资料中的种群增长有什么共同点？
【答案】种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
2.种群出现这种增长的原因是什么？
【答案】食物充足、缺少天敌等。
3.这种种群增长的趋势能不能一直持 续下去？为什么？
【答案】不能。因为资源和空间是有限的。
二 种群的“J”型增长
第二节
种群数量的变化
自然界中有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长成为“J”形增长
过渡：
怎样用数学公式表示“J”形增长的数学模型？
二 种群的“J”型增长
第二节
种群数量的变化
“J”形增长的数学模型
模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍
数学模型：Nt=N0λt
模型参数说明： N0表示种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后种群的数量， λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数
注意：该曲线的起点不是原点
二 种群的“J”型增长
第二节
种群数量的变化
增长率=0,种群数量相对稳定
增长率>0, 种群数量增长
增长率< 0，种群数量下降
λ
现有个体数
原有个体数
=
①当λ=1时
②当λ＞1时
③当0＜ λ＜1时
④当λ=0时
雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡
“J”形增长中λ和增长率的关系
增长率=(末数一初数)/初数×100%
= (λ-1)×100%
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长；
过渡：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
时间/d
种群数量/个
K=375
　生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。　　
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
时间/d
种群数量/个
K=375
“S”形增长的数学模型
模型假设：随着种群数量的增多，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高，当出生率等于死亡率时，种群增长停滞，可能稳定在一定水平
数学模型：dN/dt=rN(1-N/K)
说明：一定的环境条件所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值
问题：如何解读“S”形增长曲线图？
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
ab段：
bc段：
cd段：
de段：
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓
出生率等于死亡率，种群增长速率为0，故种群达到K值，且维持相对稳定
---模型解读
问题：同一种群的K值是不是固定不变的？
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
问题探讨
实例：野生大熊猫数量锐减的原因：
栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K 值变小。
应对措施：
建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量,K 值变大。
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
时间/d
种群数量/个
K=375
“S”形增长的数学模型
模型假设：随着种群数量的增多，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高，当出生率等于死亡率时，种群增长停滞，可能稳定在一定水平
数学模型：（公式略）
说明：一定的环境条件所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值
说明：K值会随着环境条件的改变而改变。建立自然保护区，扩大生存空间，改善栖息环境，提高环境容纳量，是保护野生动物的根本措施。
问题：怎样增加高斯培养的大草履虫的K值？
三 种群的“S”型增长
第二节
种群数量的变化
---K值与K/2值的应用
问题：如何比较两种曲线的异同？
K值
减小环境阻力→增大K值→保护野生生物资源
增大环境阻力→降低K值→防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处
第二节
种群数量的变化
拓展1
—J和S两种增长曲线比较
J型曲线
S型曲线
说明：
理论上，S形增长时，在初始阶段就开始受到资源空间的限制作用。但在实例中，我们认为开始阶段并没有受到限制。
第二节
种群数量的变化
拓展2
—比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线 S型曲线
条件
种群增长速率
有无K值
曲线 环境资源无限
环境资源有限
一直增大
先升后降
无
有K值
环境阻力
K值：环境容纳量
食物不足
空间有限
种内竞争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
四 种群的数量波动
第二节
种群数量的变化
2、大多数生物的种群数量总是在波动中
1、在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定
时间
种群数量/相对值
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
种群爆发：蝗灾、鼠灾、赤潮等
下降：人类乱捕滥杀和栖息地破坏
衰退和消亡：种群的数量过少，近亲繁殖
说明：对于低于种群延续所需最小种群数量的物种，需要采取有效保护措施
第二节
种群数量的变化
探究.实验
---培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的数量增长受培养液的成分、培养的空间、pH、温度等因素的影响。
(2)在理想环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境条件下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。在恒定培养液中当酵母菌种群数量达到K值后，还会转而下降直至全部死亡(营养物质消耗、代谢产物积累及pH变化所致)。
(3)计算酵母菌数量可用抽样检测的方法——显微计数
第二节
种群数量的变化
探究.实验
---培养液中酵母菌种群数量的变化
2．实验流程
第二节
种群数量的变化
探究.实验
---培养液中酵母菌种群数量的变化
3．实验注意事项
(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成对照；需要做重复实验，目的是尽量减少误差，需对每个样品计数三次，取其平均值。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(3)制片时，先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。
(4)制好装片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。
(5)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则计数。
(6)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当稀释培养液重新计数，以每小方格内含有4～5个酵母细胞为宜。稀释培养液时要进行定量稀释，便于计算。
(7)每天计数酵母菌数量的时间要固定。
结果的记录最好用记录表，如：
时间(d) 1 2 3 4 5 6 ……
数量(个) ……
第二节
种群数量的变化
探究.实验
---培养液中酵母菌种群数量的变化
4．血细胞计数板及其使用
(1)血细胞计数板：通常有两种规格，一种是一个大方格分成16个中方格，每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个大方格分成25个中方格，每个中方格又分成16个小方格。但无论哪种规格的计数板，每个大方格都有16×25＝400个小方格。一个大方格长和宽各为1mm，深度为0.1mm，容积为0.1mm3。
(2)计数方法：对于16×25的计数板而言，计四角的4个中方格共计100个小方格中的个体数量；而对于25×16的计数板而言，计四角和正中间的(共5个)中方格共计80个小方格中的个体数量。(如下图所示)
(3)计算方法：①16×25型的计数板：酵母细胞个数/mL＝(100个
小方格细胞总数/100)×400×10000×稀释倍数。②25×16型的计数板：酵母细胞个数/mL＝(80个
小方格细胞总数/80)×400×10000×稀释倍数。
计数室
计数室
知识点梳理
种群数量的变化
种群的“J”形增长
种群的“S”形增长
建构种群增长模型的方法
第二节
种群数量的变化
种群的数量波动
增长、稳定、
下降、消亡
练习与应用
一、概念检测
1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的， 又是复杂多样的。判断下列相关表述是否正确。
（1）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长。（ ）
（2）种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 （ ）
（3）由于环境容纳量是有限的，种群增长到—定数量就会保持稳定。（ ）
2.对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是 （ ）
A. 对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的
B. 对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的
C. 当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变
D. 对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的
×
×
×
B
第二节
种群数量的变化
练习与应用
第二节
种群数量的变化
二、拓展应用
1.种群的“J”形增长和“S”形增长，分别会在什么条件下出现？你能举出教材以外的例子 加以说明吗？
【答案】在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”形增长的特点。
2.假设你承包了一个鱼塘，正在因投放多 少鱼苗而困惑：投放后密度过大，鱼竞争加剧, 死亡率会升高；投放后密度过小，水体的资源和 空间不能充分利用。怎样解决这个难题呢？请査 阅有关的书籍或网站。
【提示】同样大小的池塘，对不同种类的鱼来说，环境容纳量是不同的。可以根据欲养殖的鱼的种类，查阅相关资料或请教有经验的人，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。

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