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§5.2 运动的合成与分解
人教版（2019）普通高中物理教科书必修第二册
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸, 你认为他会在对岸的正前方到达,还是会偏向上游或下游 为什么
课程导入
对类似上述的运动应该怎样分析呢 下面让我们从一个简单的平面运动开始研究。
一个平面运动的实例
例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的______为原点O，以__________的方向和__________的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立__________坐标系。
位置
水平向右
竖直向上
平面直角
（1）改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变？玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？
（2）怎样确定任意时刻蜡块的位置？
（3）怎样确定任意时刻蜡块的速度？
x
Y
θ
运动的合成与分解
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动叫分运动
3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
运动的合成与分解
位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循____________定则。
平行四边形
合运动的速度一定比分运动的速度大。( )
×
一个物体同时参与的两个分运动方向必须垂直。( )
×
1.独立性
各个分运动独立进行，互不影响。
2.等时性
分运动和合运动是同时开始和结束，时间相同。
3.等效性
合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。
4.同体性
合运动与分运动必须对同一物体。
合运动与分运动的四个特性
互成角度的两个直线运动的合运动
★判断条件：判断合加速度、合速度是否在一条直线。
分运动 合运动
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀变速直线运动 初速度为零的匀变速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 匀变速直线运动
匀变速曲线运动
小船渡河问题
1.小船参与的两个分运动
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。
(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
d
(1)渡河时间最短问题
(2)渡河位移最短问题
关联速度问题
关联体一般是两个（或两个以上）物体通过不可伸长的轻绳或轻杆联系在一起或直接挤压到一起，它们的运动简称为关联运动。
相互关联的两个物体一般不是都沿轻绳或轻杆运动的，从而使两个物体的速度不相同，有时两个物体即使在同一方向上运动，其速度的大小也不相等，但二者的速度存在某种关系，此二者的速度称为“关联速度”.
解题关键：
（1）绳与杆的长度不变
（2）两个物体沿绳或沿杆方向速度大小相等
解题思路：
（1）确定合速度
（2）将实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）方向的两个分量
关联速度常见模型
例1 (2020·山东省高一月考)物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求：
(1)t1＝2 s时物体的速度大小；
(2)t2＝4 s时物体的位移大小。
例2. 互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是 　　( )
A、一定是匀速直线运动
B、可能是变速直线运动
C、一定是曲线运动
D、可能是直线运动，也可能是曲线运动
例3. (2020·黑龙江哈尔滨三中高一月考)某人以一定的速度使船头垂直于河岸向对岸划船，当水流匀速时，对于他过河所需时间、发生的位移与水速的关系描述正确的是(　　)
A.水速小时，位移小，时间短 B.水速大时，位移大，时间长
C.水速大时，位移大，时间不变 D.位移、时间与水速无关
例4. (2019·江西南昌八中高一月考)如图示，一根长直轻杆AB靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　)
A.v1＝v2 B.v1＝v2cos θ
C.v1＝v2tan θ D.v1＝v2sin θ
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