资源简介

项目九
抽 样 推 断
目录
CONTENTS
1
· 抽样推断概述
2
· 抽样推断中的基本概念
3
· 抽样推断的组织形式与抽样方法
6
· 必要样本单位数的确定
4
· 抽样误差
5
· 抽样估计
7
· Excel 在抽样推断中的应用
学习目标
· 理解抽样推断中的基本概念;
· 理解抽样推断的概念和作用;
· 了解各种抽样组织形式及特点;
· 深刻理解抽样误差产生的原因,并对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别;
· 重点掌握抽样估计中的点估计和区间估计方法;
· 掌握必要样本单位数的确定方法;
· 了解 Excel 在抽样推断中的应用。
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抽查推断
抽查推断概述
抽查推断中基本概念
抽样推断额组织形式与抽样方法
抽样推断的作用和意义
总体和样本的定义
总体指标和样本指标
抽样推断的组织形式
抽样方法
统计误差的概念和分类
点估计
区间估计
确定必要样本单位数的意义
影响必要样本单位数的因素
确定必要样本数的方法
抽样误差的分类
抽样误差
抽样推断的概念和特点
抽样估计
Excel在抽样推断中的应用
用Excel进行总体平均数区间估计
必要样本单位数的确定
Excel在计算机必要样本容量时的应用
Excel在总体比例区间估计中的应用
案例导入
某城市为加强环境保护,现加强水质监测,检查河水中的污染物是否超标。显然对河水全部检验是不可能的,只能从河水中定时定点取样检验,根据检验结果推断河水中污染物是否超标。
某省政府部门想了解全市市民收入的平均水平。但该省占地面积大,人口众多,如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。最好的方法是在全省抽取部分市民进行调查,根据调查所得的收入数据资料去推断全省市民的平均收入。
某水泥厂为加强产品质量控制和管理,要考察水泥标号是否达标,其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这是一种破坏性试验,显然不能把全部水泥都做成试块,只能从里面抽取部分进行试验。
河水质量抽样推断
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模块五
抽 样 估 计
一、点估计
点估计的基本特点是根据样本资料计算样本指标,再以样本指标数值直接作为相应的总体指标的估计值,如以实际计算的样本平均数作为相应总体平均数的估计值,以实际计算的样本成数作为相应总体成数的估计值等。假设以样本平均数 x 作为总体平均数 X 的估计值,以样本成数 p 作为总体成数 P 的估计值,则
?X = ? x
P = p
点估计的优点是原理直观、计算简便,在实际工作中经常被采用。其不足之处是这种估计方法没有考虑到抽样误差的问题,更没有指出估计的准确程度。
二、区间估计
(一)区间估计的含义
区间估计的基本特点是根据给定的概率保证程度 F (t )的要求,利用实际样本数据,给出总体指标估计值的上限和下限,即指出可能覆盖总体指标的区间范围,这个范围也称为置信区间。区间估计主要解决以下两个问题:
(2)总体指标落在这个区间内的概率。
(1)这一可能范围的大小,即确定出估计区间的上限和下限。
二、区间估计
(一)区间估计的含义
区间估计既说明了估计结果的准确程度,又表明了这个估计结果的可靠程度。因此,区间估计是比较常用的估计方法。区间估计的基本公式为
二、区间估计
(一)区间估计的含义
在进行区间估计时,要同时做以下两方面的判断:
准确程度的判断,即总体指标在哪两个数值范围内,也就是判断允许误差(极限误差)的大小。
把握程度的判断,表现为概率数值,代表判断的可靠程度。
二、区间估计
(二)区间估计的模式
区间估计根据给定条件的不同,可分为以下两种模式。
根据已给定的抽样误差范围,求概率保证程度
根据已给定的概率保证程度,求抽样极限误差
二、区间估计
(二)区间估计的模式
1. 根据已给定的抽样误差范围,求概率保证程度
计算样本指标,即样本平均数 x 或样本成数 p ,以其作为总体指标的估计值并计算样本标准差 s ,从而推算抽样平均误差 μ = σ/ ????。
?
根据给定的抽样极限误差,估计总体指标的上限和下限。
求出概率度 t = Δ/μ,再根据 t 值查常用正态分布概率表,求出相应的概率保证程度 F (t )。
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二、区间估计
(二)区间估计的模式
2. 根据已给定的概率保证程度,求抽样极限误差
(2 )根据给定的概率保证程度 F ( t ),查常用正态分布概率表得概率度 t 值。
(3)求抽样极限误差 Δ = tμ ,并根据抽样极限误差求出被估计总体指标的上限和下限。
(1)计算样本指标,即样本平均数 ???? x 或样本成数 p ,作为总体指标的估计值,并计算样本标准差 s ,以推算抽样平均误差 μ = σ/ ????。
?
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模块六
必要样本单位数的确定
一、确定必要样本单位数的意义
在实际生活中做抽样调查的时候,第一个要面临的问题就是确定样本容量,即在总体里应该抽多少个单位组成样本。合理确定必要的样本容量,是科学地组织抽样调查中一个至关重要的问题。所以在抽样设计中我们要做到以下几点:
(1)要保证随机原则的实现
(2 )样本单位数确定。
(3)科学选择抽样组织形式。
(4)必须重视调查费用这个基本因素。
一、确定必要样本单位数的意义
· 实际上任何一项抽样调查都是在一定费用的限制下进行的。抽样设计应该力求采用调查费用最省的方案。一般来说,提高精确度的要求与节省费用的要求往往有矛盾,抽样误差要求越小,需要的调查费用就越多。
· 因抽样误差最小的方案并非最好的方案,在许多情况下,允许一定范围的误差仍能够满足分析的要求。
二 、影响必要样本单位数的因素
(一)总体标准差
(二)抽样极限误差
(三)抽样方法及抽样的组织形式
(四)抽样估计的概率保证程度
二 、影响必要样本单位数的因素
(一)总体标准差
在其他条件不变的情况下,总体标准差与样本单位数成正比。
总体标准差大,说明总体差异程度高,总体各单位标志值平均数的离散程度高,则需要的样本单位数就多;
相反,总体标准差小,则需要的样本单位数就少。
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二 、影响必要样本单位数的因素
(二)抽样极限误差
在其他条件不变的情况下,抽样极限误差与样本单位数成反比。
如果允许的误差范围越大,对抽样估计的精确度要求越低,则需要的样本单位数就越少;
相反,若允许的误差范围越小,对精确度的要求越高,则需要的样本单位数就越多。
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二 、影响必要样本单位数的因素
(三)抽样方法及抽样的组织形式
抽样方法和抽样组织形式不同,样本单位数的多少也不同。在其他条件不变的情况下,因为重复抽样的误差大于不重复抽样的误差,
重复抽样条件下的必要样本单位数多于不重复抽样条件下的必要样本单位数;在适宜的条件下,分层抽样比简单重复抽样的误差小一
些,所以需要的样本单位数少一些。
二 、影响必要样本单位数的因素
(四)抽样估计的概率保证程度
· 概率保证程度 F (t )是概率度 t 的函数,一般来说, t 值越大,要求的概率保证程度越高,则需要的样本容量越大;反之,则可以少抽样。
· 当然,被调查对象的性质和数据的用途对概率保证程度的影响也很大,如对某些精确度较高的药品的检测,则会要求概率保证程度在99% 以上。

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