资源简介

(共18张PPT)
项目九
抽 样 推 断
目录
CONTENTS
1
· 抽样推断概述
2
· 抽样推断中的基本概念
3
· 抽样推断的组织形式与抽样方法
6
· 必要样本单位数的确定
4
· 抽样误差
5
· 抽样估计
7
· Excel 在抽样推断中的应用
学习目标
· 理解抽样推断中的基本概念;
· 理解抽样推断的概念和作用;
· 了解各种抽样组织形式及特点;
· 深刻理解抽样误差产生的原因,并对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别;
· 重点掌握抽样估计中的点估计和区间估计方法;
· 掌握必要样本单位数的确定方法;
· 了解 Excel 在抽样推断中的应用。
项目导航
抽查推断
抽查推断概述
抽查推断中基本概念
抽样推断额组织形式与抽样方法
抽样推断的作用和意义
总体和样本的定义
总体指标和样本指标
抽样推断的组织形式
抽样方法
统计误差的概念和分类
点估计
区间估计
确定必要样本单位数的意义
影响必要样本单位数的因素
确定必要样本数的方法
抽样误差的分类
抽样误差
抽样推断的概念和特点
抽样估计
Excel在抽样推断中的应用
用Excel进行总体平均数区间估计
必要样本单位数的确定
Excel在计算机必要样本容量时的应用
Excel在总体比例区间估计中的应用
案例导入
某城市为加强环境保护,现加强水质监测,检查河水中的污染物是否超标。显然对河水全部检验是不可能的,只能从河水中定时定点取样检验,根据检验结果推断河水中污染物是否超标。
某省政府部门想了解全市市民收入的平均水平。但该省占地面积大,人口众多,如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。最好的方法是在全省抽取部分市民进行调查,根据调查所得的收入数据资料去推断全省市民的平均收入。
某水泥厂为加强产品质量控制和管理,要考察水泥标号是否达标,其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这是一种破坏性试验,显然不能把全部水泥都做成试块,只能从里面抽取部分进行试验。
河水质量抽样推断
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模块三
抽样推断的组织形式与抽样方法
一、抽样推断的组织形式
(一)简单随机抽样
简单随机抽样又称纯随机抽样或 SPS 抽样。它是对总体中的所有单位不进行任何分组排队,而是完全随机直接地从总体 N 个单位中抽取 n 个单位,作为一个样本进行调查,在抽样中保证总体中每个单位都有同等的被抽中的机会。
简单随机抽样是抽样中最基本和最单纯的组织形式,它适用于均匀总体,即具有某种特征的单位均匀地分布于总体的各个部分。
一、抽样推断的组织形式
(一)简单随机抽样
直接抽取法
直接抽取法指直接从总体中随机抽取样本的方法,如果总体单位数不多或比较集中,可以现场直接对实物随机抽取。
抽签法
抽签法就是将总体各单位进行编号,以抽签的方式从中任意抽取所需样本单位的方法。
查随机数表法
所谓随机数表,就是指含有一系列组别的随机数字的表格,表中数字的出现及排列是随机的。
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一、抽样推断的组织形式
(一)简单随机抽样
第一,无论用抽签法还是用查随机数表法取样,均须对总体各个单位逐一编号。而抽样推断中的总体单位数很多,编号和查号的工作量很大。
简单随机抽样在理论上最符合随机原则,但在实际应用中有很大的局限性:
第二,当总体各单位标志变异程度较大时,简单随机抽样的代表性就比较差。
第三,对某些事物根本无法进行简单随机抽样,如对正在连续生产的大量产品进行质量检验,就不可能对全部产品进行编号抽检。
一、抽样推断的组织形式
(二)分层抽样
分层抽样也称类型抽样或分类抽样或 STR 抽样,它是先将总体各单位按主要相关标志分组,然后在各组中再按随机原则抽取样本单位的组织形式。
分层抽样实际上是分组法和随机抽样法相结合的产物。先划分出性质不同的各个组,以减少组内标志值之间的变异程度;然后按照随机原则,从各组中抽取调查单位。
一、抽样推断的组织形式
(二)分层抽样
(1 )不等比例抽样。
不等比例抽样又称分层适宜抽样或一般抽样。即各类型组所抽取的单位数,按各类型组标志值的变异程度来确定,变异程度大则多抽一些单位,变异程度小则少抽一些单位,根据情况适当增加或者降低样本单位的抽样比例。
(2)等比例抽样。
等比例抽样即按各类型组的单位数占总体单位数的比重进行抽样。
一、抽样推断的组织形式
(二)分层抽样
样本单位数不是从整个总体而是从各类型组中分别抽取,且彼此独立。
分层抽样除了对总体进行估计外,还可以对各层的子总体进行估计。
分层抽样使得抽样和实施都比较方便,也使得样本在总体中的分布更均匀,可以提高估计的精度。
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分层抽样的特点
小案例
毕业生就业情况分层抽样
假定某高职院校想对今年的毕业生进行一次调查,以便了解他们的就业情况。该学院设有 5 个专业:通信、金融、市场营销、汽车和人工智能。今年共有 1500 名毕业生,其中:通信专业 500 名,金融专业 350 名,市场营销专业 300 名,汽车专业 150 名,人工智能专业 200
名。假定按照分层抽样的方式,等比例选取 150 名学生作为样本,各专业抽取的人数分别为:通信专业 50 名,金融专业 35 名,市场营销专业 30 名,汽车专业 15 名,人工智能专业20 名。
一、抽样推断的组织形式
(三)等距抽样
等距抽样亦称机械抽样或 SYS 抽样,它是指先把总体各单位按照某一标志排队,然后按相等的距离抽取样本单位的组织形式。排队的标志可以是与调查标志无关的,也可以是与调查标志有关的,分为以下两种情况:
第一,按无关标志排队。按无关标志排队是指排队时采用与调查项目无关的标志进行。
第二,按有关标志排队。按有关标志排队是指排队时采用与调查项目有关的标志进行。
一、抽样推断的组织形式
(三)等距抽样
等距抽样除了考虑排队的标志外,还需要考虑抽样距离的问题。设 N 为总体单位数,n为样本单位数,则 k 为抽样距离为k = N/n
等距抽样的随机性表现在抽取的第一个样本单位上,当第一个样本单位确定后,其余的各个样本单位也就确定了。
等距抽样在按无关标志排队、等距抽取样本单位时,实际上仍是简单随机抽样,其抽样平均误差的计算公式与简单随机抽样相同。
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一、抽样推断的组织形式
(四)整群抽样
整群抽样亦称成组抽样。前面介绍的三种抽样组织形式,都是一个一个地抽取样本单位,故称为个体抽样。整群抽样则是一批一批地抽取样本单位,每抽取一批时,对其中所有的单位都进行登记调查。
整群抽样的优点是容易组织,多用于产品的质量检查;缺点是由于样本在总体中太集中,分布不均匀,与其他几种抽样方式比较,误差较大,代表性较差。
一、抽样推断的组织形式
(五)多阶段抽样
多阶段抽样又称多级抽样,就是将调查分成两个或两个以上的阶段进行抽样。第一阶段先将总体按一定的规范分成若干抽样单位,称为一级抽样单位(或称初级抽样单位),然后再把抽中的一级抽样单位分成若干更小的二级抽样单位,从抽中的二级抽样单位再分成三级抽样单位等,这样就形成了一个多阶段抽样过程。
多阶段抽样的特点是便于对超大又复杂的总体调查的抽样的实施和管理。
二、抽样方法
(一)重复抽样
重复抽样也称放回抽样、回置抽样等,它是指每次抽取的时候,都需要把前一个已经抽取的单位放回总体中,再从总体中抽取下一个样本单位。
(二)不重复抽样
不重复抽样也称不放回抽样和不回置抽样等,它是指每次抽取一个单位后,不再放回去,下一次则从剩下的总体单位中继续抽取,如此反复,最终构成一个样本。

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