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《平面向量》
一、选择题
1．【杭州市·文】(6) 若向量与的夹角为120° ，且，则有 A
(A) (B)
(C) (D)
2．【嘉兴市·理】7．（文科3）已知向量=(1，2)和=(x，1)，若向量+2与2-
平行，则实数x等于 ( ▲A )
A． B．1 C． D．2
3．【嘉兴市】3、在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ C）
A、， B、
C、 D、
4．【嘉兴市】8、如图，正方形ABCD内有一个正，设，则等于（ B ）
A、 B、
C、 D、
5．
6．【嘉兴市】10、★如图，在平面直角坐标系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和，向量满足，则与轴正半轴夹角取值范围是（ B ）
A、 B、
C、 D、
7．【温州中学·理】9．已知，，，点在直线上的射影为点，则的最大值为 （ C ）

二、填空题
1．【宁波市·理】14．已知在平面直角坐标系中，，（其中为原点，实数满足），若N（1，0），则的最小值是____▲____.
2．【宁波市·文】16．已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是 ▲ .
3．【嘉兴市】13、设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则的值等于
4．【台州市·理】15. ▲
5．【台州市·理】17.设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是 ▲(，3) .
6．【台州市·文】15. 已知向量，，若与 共线，
则= ▲ .
7．【温州十校联合·理】16、在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，。 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为 或10 ． 学科网
8．【温州十校联合·文】14. 设是平面直角坐标系内轴、轴正方向上的单位向量，且，则面积的值等于 ▲ 。学科网
三、计算题
1．【杭州市·文】(18)（本题14分）已知向量.
(Ⅰ) 求 f ()的值；
(Ⅱ)求时，f (x)的单调递增区间.
【解】(Ⅰ) , --- 3分
--- 3分
(Ⅱ) , --- 3分
当（）时，f(x)单增， --- 2分
即（） ∵,
∴ 在上的单调递增区间为. --- 3分
2．【嘉兴市】20、已知向量，（1）若求的值；（2）设，求的取值范围.
【解】（1）因
，，两边平方得，
（2）因，又，的取值范围为.
3．【温州十校联合·文】19. （14分）已知向量．学科网
(Ⅰ) 当时，求的值； 学科网
（Ⅱ）求函数的最小正周期。学科网
【解】（Ⅰ）由已知得
＝…………7分
（Ⅱ）

所以

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