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二次根式的定义和性质 导学案
【探究点一】二次根式的定义与性质
知识链接： 表示什么？它具有哪些性质？
二次根式：形如 的式子叫做二次根式.其中叫做 。
2.（_______）是的算术平方根，所以 0，（）2= （≥0）.
3.计算下面的算式，仔细观察，你有什么发现？
=________,=______ ， =______ ， =________.
总结：当≥0时，2的算术平方根是_________,由此得到结论：当≥0时，= .
4.计算下面的算式，仔细观察，并对比上题，你有什么发现？
=________, =______ ， =________.
总结：当≤0时，2的算术平方根是_________,由此得到结论：当≤0时，= .
例1：取什么实数时，下列式子有意义？
(1) (2)
例2：计算.
（1） (2) (3) （4） ()2(a≥-6)
例3：计算（1） (2) (3) (4) (5)
【探究点二】积的算术平方根
1.计算下面的算式，并比较它们的运算结果，
= =＿，×= =＿；
所以：= × ；= × ；
总结：积的算术平方根，等于
符号表达式 。
2. 化简：
（2） （3 ） （4）
【探究点三】商的算术平方根
1.计算下面的算式，并比较它们的运算结果，
=＿， =＿； = ， = ；
所以： = ； = ；
总结：商的算术平方根，等于
符号表达式 。。
2.化简： ⑴ （4）
3.判断正误：对的打“√”，错的打“Ⅹ”
（1）＝×＝4（ ） （2）．＝-＝5-4＝1;（ ）
（3）＝×＝20（ ）（4）＝·＝1×＝（ ）
（5）＝· （ ） （6） ＝ （ ）
【巩固训练】
1.a取什么实数时，下列各式有意义？
(1) (2) (3) （4）
2.计算： (1) (2) (3)（x≥0） (4)
（5） （6） （7） （8）
【能力提高】
3.(1) (2) （3）（≥0）

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