资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024年重庆市中考数学模拟练习试卷（解析版）
选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1 . 2024的倒数是（ ）
A． B．2024 C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，“乘积为1的两个数互为倒数”．
【详解】解：2024的倒数．
故选：A．
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．
故选：C．
3 . 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
【答案】D
【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为7，
因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学时间，第20名同学的时间为，第21名同学的时间为，
所以中位数为．
故选：D．
4. 估算的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】B
【分析】先化简，后估算计算即可．
【详解】，
∵，
∴
即，
故选B．
如图，和是位似图形，点是位似中心，
若，的面积为，则的面积为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【分析】先求出位似比，再直接利用面积比等于位似比的平方即可得出答案．
【详解】解：∵和是位似图形，点O为位似中心，，，
∴，
∵的面积为9，
∴的面积为．
故选：D．
6. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
【答案】B
【分析】根据题意，桌子左右两边坐的人数不变，都是6，人数可以增加的地方在上下两侧，6表示左右两侧人数，2表示一张桌子上下两侧人数，据此规律解题．
【详解】由题意得，
第一张桌子可坐人数：6+2=
第二张桌子可坐人数：6+2+2=
第三张桌子可坐人数：6+2+2+2=
第四张桌子可坐人数：6+2+2+2+2=
第五张桌子可坐人数：6+2+2+2+2+2=
依次类推，
第n张桌子可坐人数：
故选：B．
如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，
若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】连接，根据切线的性质得出，根据四边形内角和为，求得，根据圆周角定理得出，然后根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图所示，连接，

∵是的切线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
故选：A．
如图，在中，，，．按以下步骤作图：
①分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；
②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据三角形的内角和得到∠C=180°-75°-60°=45°，根据线段垂直平分线的性质得到BD=CD，
求得∠BDC=90°，得到∠ADB=90°，利用含30度的直角三角形以及勾股定理即可得到结论．
【详解】解：∵在△ABC中，∠ABC=75°，∠BAC=60°，
∴∠C=180°-75°-60°=45°，
由作图步骤得，直线MN是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠C=45°，
∴∠BDC=90°，
∴∠ADB=90°，
∵AB=2，且∠ABD=30°，
∴AD=1，BD=，
∴CD=BD，
故选：D．
9 . 二次函数的图象如图所示，
则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置及抛物线与轴交点位置判断，，的符号，从而可得直线与反比例函数图象的大致图象．
【详解】解：抛物线开口向上，
，
抛物线对称轴在轴左侧，
，
抛物线与轴交点在轴下方，
，
直线经过第一，二，四象限，反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意．
故选：A．
10 .如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，
连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（ ）
A． B． C． D．
解：过E作EH⊥CF于H．由折叠的性质得：BE=EF，∠BEA=∠FEA．
∵点E是BC的中点，
∴CE=BE，
∴EF=CE，
∴∠FEH=∠CEH，
∴∠AEB+∠CEH=90°．
在矩形ABCD中，∠B=90°，
∴∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠BAE=∠CEH，∠B=∠EHC，
∴△ABE∽△EHC，
∴．
∵AE==10，
∴EH=，
∴sin∠ECF==．
故选D．
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11 . 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是___________．
【答案】
【分析】先计算黑色区域的面积，根据黑色方砖占总方砖的比例可得出概念．
【详解】解：∵由图可知，黑色方砖有块，共有块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
12. 计算： ．
【答案】
【分析】由算术平方根性质解得，由解得，据此解题．
【详解】解：
．
故答案为：．
13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足 ．
【答案】且
【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4a≥0，然后求出a的取值范围．
【详解】解：∵一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4a≥0，且a≠0，
解得：a≤1且a≠0，
故答案为：a≤1且a≠0．
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，，点D在OB上，点E在OB的延长线上，
当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为 .
【答案】8π 16
【详解】如图，连接OC，因为在扇形AOB中∠AOB=90°,∴∠COD=45°，
∴OC=，
∴
=8π 16.
如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，
的延长线恰好经过B点，若，，则等于 ．
【答案】4
【分析】根据矩形及折叠的性质可知，，，则，设，则，，利用勾股定理可得：，即：，求出即可求得的长度．
【详解】解：∵四边形是矩形，，
∴，，，
∴，
由折叠可知，，，
∴，
∴，
设，则，，
则由勾股定理可得：，即：，
解得：，
则，
故答案为：4．
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】/
【分析】延长FA交⊙A于G，如图所示：根据六边形ABCDEF是正六边形，AB=2，利用外角和求得∠GAB=，再求出正六边形内角∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°， 利用扇形面积公式代入数值计算即可．
【详解】解：延长FA交⊙A于G，如图所示：
∵六边形ABCDEF是正六边形，AB=2，
∴∠GAB=，
∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°，
∴，
故答案为．
17 .如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，
顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则 ．

【答案】11
【分析】根据反比例函数解析式中，k的几何意义求解．
【详解】如图，延长交y轴于点C，
，，
∵
∴，
解得

故答案为：11．
18. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，
将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________．
【答案】
解：过E作EH⊥CF于H，则有∠HEC+∠ECH=90°，
由折叠的性质得：BE=EF，∠BEA=∠FEA，
∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴EF=CE，∴∠FEH=∠CEH，∴∠AEB+∠CEH=90°，
∴∠ECH=∠AEB，即∠ECF=∠AEB，
在矩形ABCD中，∵∠B=90°，∴ AE==10，
∴sin∠ECF=sin∠AEB= = ，
故答案为．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）
19. 计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；
（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可．
【详解】（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
=
20. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．
证明：∵四边形是平行四边形
∴ ①
∵
∴
即 ②
∵
即且
∴四边形为 ③
又∵ ④
∴四边形AFCE为菱形．
【答案】(1)见解析
(2)①； ②；③；平行四边形； ④
【分析】（1）根据作线段垂直平分线的作法即可；
（2）先证明四边形为平行四边形，根据（1）可得对角线互相垂直，进而即可得出结论．
【详解】（1）解：如图所示，过点作垂直于点，交于点；
（2）证明：∵四边形是平行四边形
∴
∵
∴
即
∵
即且
∴四边形为平行四边形
又∵
∴四边形为菱形．
某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：
足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，
随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，
现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，
求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
【答案】（1）200，72°；（2）详见解析；（3）．
【分析】（1）利用扇形统计图得到A类的百分比为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的百分比乘以360°得到在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数；
（2）先计算出C类的频数，然后补全统计图；、
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】解：（1）20÷＝200，
所以这次被调查的学生共有200人，
在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数＝×360°＝72°；
故答案为200，72°；
（2）C类人数为200﹣80﹣20﹣40＝60（人），
完整条形统计图为：
（3）画树状图如下：
由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．
所以P（恰好选中甲、乙两位同学）＝．
22. . 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，
学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，
购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，
购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元．
(1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？
(2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．
如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？
【答案】(1)科技类图书每本28元，文学类图书每本25元
(2)科技类图书最多能买166本
【分析】（1）设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元，根据题意列出二元一次方程，求解即可；
（2）设购买科技类图书a本，结合资金不超过8000元，列出一元一次不等式，解出最大值.
【详解】（1）解：设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元．
依题意，得，
①×2－②，得，
把代入①，得．
所以这个方程组的解为，
答：科技类图书每本28元，文学类图书每本25元．
（2）解：设购买科技类图书a本．
依题意，得．
解得．
所以满足条件的最大整数为166．
答：科技类图书最多能买166本．
23. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，
测量知，．当AB，BC转动到，时，
求点C到直线AE的距离．
（精确到0．1cm，参考数据：，，）
解：如图所示：过点作垂足为
过点作垂足为
过点作垂足为
∴四边形是矩形，
在中，
在中，
即
∴点C到直线AE的距离为
24 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小；
(3)利用函数图象直接写出关于的不等式的解集．
【答案】(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为
(2)
(3)或
【分析】（1）把代入即可求出，把代入即可求出得到，
把，代入即可求得一次函数解析式；
作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则的长度就是的最小值，
求出直线与轴的交点即为点的坐标；
（3）由函数的图象即可得到答案．
【详解】（1）解：把代入得：，
解得：，
反比例函数解析式为：，
把代入得：，
解得：，
，
把，代入得：，
解得：，
一次函数解析式为：；
（2）解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，
，
由轴对称的性质可得：，，则的长度就是的最小值，
设直线的解析式为：，
将，代入得：，
解得：，
直线的解析式为，
令，则，
解得：，
；
（3）解：观察图象可得：
关于的不等式的解集为：或．
25. . 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE
（1）[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，
如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_________；位置关系是________；
（2）[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，
猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；
[应用]：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），
若GE//AB，且AB＝，AE＝1，求线段DG的长
【答案】（1）BE＝DG，BE⊥DG；（2）DG＝2 BE，BE⊥DG，理由见详解；（3）4
【分析】（1）先判断出△ABE≌△DAG，进而得出BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；
（2）先利用两边对应成比例夹角相等判断出△ABE∽△DAG，得出∠ABE＝∠ADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；
（3）先求出BE，进而得出BE＝AB，即可得出四边形ABEG是平行四边形，进而得出∠AEB＝90°，求出BE，借助（2）得出的相似，即可得出结论．
【详解】解：（1）①∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，
∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，
∴∠BAE＝∠DAG，
在△ABE和△ADG中，
AB＝AD，∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴BE＝DG；
②如图，延长BE交AD于Q，交DG于H，
由①知，△ABE≌△ADG，
∴∠ABE＝∠ADG，
∵∠AQB＋∠ABE＝90°，
∴∠AQB＋∠ADG＝90°，
∵∠AQB＝∠DQH，
∴∠DQH＋∠ADG＝90°，
∴∠DHB＝90°，
∴BE⊥DG，
故答案为：BE＝DG，BE⊥DG；
（2）如图，延长BE交AD于I，交DG于H，
∵四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，
∴∠BAD＝∠EAG，
∴∠BAE＝∠DAG，
∵AD＝2AB，AG＝2AE，
∴，
∴△ABE∽△ADG，
∴∠ABE＝∠ADG，，
即： DG＝2 BE，
∵∠AIB＋∠ABE＝90°，
∴∠AIB＋∠ADG＝90°，
∵∠AIB＝∠DIH，
∴∠DIH＋∠ADG＝90°，
∴∠DHB＝90°，
∴BE⊥DG；
（3）如图3，（为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）
EG与AD的交点记作M，
∵EG∥AB，
∴∠DME＝∠DAB＝90°，
在Rt△AEG中，AE＝1，
∴AG＝2AE＝2，
根据勾股定理得，EG＝，
∵AB＝，
∴EG＝AB，
∵EG∥AB，
∴四边形ABEG是平行四边形，
∴AG∥BE，
∵AG∥EF，
∴点B，E，F在同一条直线上如图4，
∴∠AEB＝90°，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝2，
由（2）知，△ABE∽△ADG，
∴，
∴，
∴DG＝4．
26 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．
(1)求此函数的关系式；
(2)在下方的抛物线上有一点N，过点N作直线轴，交与点M，当点N坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？
(3)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，求出K，L点的坐标．
(4)在y轴上是否存在一点E，使为直角三角形，若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】(1)
(2)当N的坐标为，MN有最大值
(3)或或
(4)存在，点E的坐标为或或或
【分析】（1）由求得,再分别代入抛物线解析式，得到以b，c为未知数的二元一次方程组，求出b，c的值即可；
（2）求出直线的解析式，再设出M、N的坐标，把表示成二次函数，配方即可；
（3）根据平行四边形的性质，以为边，以为对角线，分类讨论即可；
（4）设出E的坐标，分别表示出的平分，再分每一条都可能为斜边，分类讨论即可．
【详解】（1）∵抛物线经过点A，点C，且,
∴,
∴将其分别代入抛物线解析式，得，
解得．
故此抛物线的函数表达式为：；
（2）设直线的解析式为，
将代入，得，
解得，
∴直线的解析式为，
设N的坐标为，则，
∴，
∵，
∴当时，有最大值，为，
把代入抛物线得，N的坐标为，
当N的坐标为，MN有最大值；
（3）①当以为对角线时，根据平行四边形对角线互相平分，
∴必过，
∴L必在抛物线上的顶点D处，
∵，
∴
②当以为边时，，
∵K在对称轴上，
∴L的横坐标为3或，
代入抛物线得或，此时K都为，
综上，或或；
（4）存在，
由，得抛物线顶点坐标为
∵，
∴，
设，则，，
①为斜边，由得：，
解得：，
②为斜边，由得：，
解得：，
③为斜边，由得：，
解得：或，
∴点E的坐标为或或或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024年重庆市中考数学模拟练习试卷
选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1 . 2024的倒数是（ ）
A． B．2024 C． D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3 . 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
4. 估算的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
如图，和是位似图形，点是位似中心，
若，的面积为，则的面积为（ ）
A．1 B． C． D．
6. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
7 . 如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，
若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
如图，在中，，，．按以下步骤作图：
①分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；
②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
9 . 二次函数的图象如图所示，
则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10 .如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，
连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11 . 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是___________．
12. 计算： ．
13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足 ．
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，，点D在OB上，点E在OB的延长线上，
当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为 .
如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，
的延长线恰好经过B点，若，，则等于 ．
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
17 .如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，
顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则 ．

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，
将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________．
解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）
计算：
；
(2)．
20. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．
证明：∵四边形是平行四边形
∴ ①
∵
∴
即 ②
∵
即且
∴四边形为 ③
又∵ ④
∴四边形AFCE为菱形．
某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：
足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，
随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，
现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，
求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
22. . 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，
学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，
购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，
购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元．
(1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？
(2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．
如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？
23. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，
测量知，．当AB，BC转动到，时，
求点C到直线AE的距离．
（精确到0．1cm，参考数据：，，）
24 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小；
(3)利用函数图象直接写出关于的不等式的解集．
25 . 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE
（1）[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，
如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_________；位置关系是________；
（2）[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，
猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；
[应用]：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），
若GE//AB，且AB＝，AE＝1，求线段DG的长
26 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D．
(1)求此函数的关系式；
(2)在下方的抛物线上有一点N，过点N作直线轴，交与点M，
当点N坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？
(3)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，
求出K，L点的坐标．
在y轴上是否存在一点E，使为直角三角形，
若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑