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7.2 万有引力定律
×××
202×年 ×× 月 ××日
牛顿与苹果的故事
1666年的一天，牛顿正坐在花园里的苹果树下专心地思考问题。忽然，一个熟透了的苹果从树上掉下来，正好打中牛顿的脑袋，然后滚落进草地上一个小坑洼里。牛顿顾不得去揉被苹果打疼的脑袋，便被苹果落地这一十分普通的自然现象所吸引。他问自己，苹果为什么不掉向天空偏偏落向地面呢？
课堂导入
什么原因使得行星绕太阳运动呢？
提出问题
伽利略：行星的运动是由于“惯性”自行维持的。
开普勒：行星的运动是受到了来自太阳的类似磁力的作用，与距离成反比。
笛卡尔：在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
胡克：行星绕太阳运动是受到太阳的引力，如果行星的轨迹是圆形的，所受引力的大小与到太阳距离的平方成反比。
提出问题
猜想与假设
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。使行星沿圆或者椭圆运动，需要指向圆心或者椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力！
提出问题
猜想与假设
行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由引力提供，这个引力的方向和大小能确定吗？
椭圆运动→匀速圆周运动
提出问题
猜想与假设
F
行星
太阳
m太
m
v
r
常量G 与太阳、行星都没有关系
一、行星与太阳间的引力
提出问题
理论推导，得出结论
猜想与假设
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
二、月—地检验
提出问题
①地→月和太→行的力是同一种
地→月：
牛顿第二定律
②地→苹的力也是同一种
地→苹：
牛顿第二定律
二、月—地检验
理论推导，得出结论
提出问题
猜想与假设
思考与讨论:已知自由落体加速度 g 为 9.8 m/s2 ，月球中心距离地球中心的距离为 3.8×108m，月球公转周期为 27.3d，约 2.36×106s。根据这些数据，能否验证前面的假设？
验证结论
理论推导，得出结论
二、月—地检验
提出问题
猜想与假设
苹果自由落体加速度 a苹 ＝g＝9.8 m/s2.
月球中心距地球中心的距离 r ＝3.8×108 m.
月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s
地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律.
二、月—地检验
验证结论
理论推导，得出结论
提出问题
猜想与假设
大胆假设，把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间
三、万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比.
G 是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体.
三、万有引力定律
2.表达式：
r是两个质点间的距离，对于质量均匀的球体，就是两球心间的距离.
1.内容：
1798年，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量，通常取G=6.67×10-11 N·m2 / kg2
(1) 适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力.
3.适用条件：
三、万有引力定律
(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离.
(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离.
三、万有引力定律
4.万有引力的四个特性
三、万有引力定律
4.万有引力的四个特性
一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力是多大？试估算操场上相距0.5 m 的两个篮球之间的万有引力，g取10 m/s2.
m篮g = 6 N
F = Gm篮2r2 = 9.60×10－11 N
?
m篮g = 6.25×1010 F
思考与讨论
解决问题
前人观点
牛顿思考
一、科学足迹
二、推导过程。(1)太阳与行星间的引力。
小结
理论演算
总结规律
三、万有引力定律
(3)月—地检验。
（1）内容：
（2）表达式：
（3）适用范围：

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