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第四章 统计指标
第一节　统计指标概述
第二节　总量指标
第三节　相对指标
第四节　平均指标
第五节　变异指标
自我测试题四
本章教学目标
了解总量指标、相对指标、平均指标及变异指标的概念和种类；
掌握各种指标的计算方法。
本章导入
2013年全国早稻总产量3407万吨
根据国家统计局调查，2013年全国早稻播种面积5791.9千公顷（8687.8万亩），比上年增加27.1千公顷（40.6万亩），增长0.5%；全国早稻单产为5882.9千克/公顷（392.2千克/亩），比上年增加108.2千克/公顷（7.2公斤/亩），提高1.9%；全国早稻总产量为3407.3万吨，比上年增产78.3万吨，增长2.4%。
资料来源：国家统计局统计公告
以上资料中应用了总量指标、相对指标和平均指标，反映了2013年全国早稻播种与产量概况。你能分清其中哪些是总量指标，哪些是相对指标，哪些是平均指标吗？它们又反映了什么情况呢？通过本章的学习，便可解决这些问题。
第一节 统计指标概述
一、统计指标的含义
二、统计指标体系
三、统计指标的特点
四、统计指标的分类
本节教学目标
了解统计指标的含义、特点及分类 ；
了解统计指标体系的含义。
一、统计指标的含义
统计指标是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。
从统计理论和统计设计上讲，它是反映总体现象数量特征的概念，如GDP。它包含三个要素：指标名称、计量单位和计算方法。
在实际统计工作中，统计指标是指反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值。如2005年我国GDP为18.31万亿元。除了包含上述三个要素，还包含了时间限制、空间限制和指标数值，共六个要素。
统计指标是社会经济统计活动的基本单元，统计工作的全部过程都是围绕或通过统计指标来进行的。正是通过各种统计指标，统计部门才得以发挥其三大功能，为国家进行宏观决策、宏观调控以及为部门、企业和社会公众服务。
二、统计指标的特点与作用
（一）特点
1.同质事物的可量性
2.量的综合性
（二）统计指标作用
1.从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时又是反映社会经济现象数量规律的手段；
2.从社会管理和科学研究角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。
三、统计指标的种类
（一）按其反映总体现象内容不同分
（二）按其作用和表现形式不同分
数量（外延）指标
质量（内涵）指标
总量指标
相对指标
平均指标
标志变异指标
统计指标还可以从其他角度进行分类
四、统计指标体系——详见P51
第二节 总量指标
一、总量指标的含义
二、总量指标的种类
三、总量指标的计量单位
四、总量指标的统计要求
本节教学目标
了解总量指标的概念和种类；
掌握总量指标的计算方法。
一、概念和作用
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标，用绝对数表示。
总量指标的作用为三个方面：
1. 是认识现象的起点；
2.能够反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观调控、制定经济发展政策的重要依据；
3.是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。
二、种类
1、按反映内容分
总体标志总量
（某数量标志的总和）
总体单位总量 （总体中个体的数量）
2、按时间
　 状态分
时期指标：特点
（流量）
时点指标: 特点
（存量）
连续性
累加性
与时间长度直接相关
间断性
不可累加性
与时间长度无直接相关性
三、总量指标的计量单位
（一）实物单位
（二）价值单位
（三）劳动时间单位
第三节 相对指标
一、相对指标的概念与作用
二、相对指标的各类及计算方法
三、相对指标的统计要求
本节教学目标
了解相对指标的概念和种类；
掌握相对指标的计算方法。
一、相对指标的概念
相对指标是质量指标的一种形式。它是应用对比的方法，将两个相互联系的指标值加以对比计算的一种比值。 其表现形式为相对数，如比重、比例、速度、程度、密度等。
有名数：具有计量单位的数。如元/人，元/公斤等
无名数：无计量单位，表示为百分数、系数或倍数、成数等
二、相对指标的作用
表现为三个方面：
三、相对指标的种类和计算原则
（一）同一总体内部之比的相对指标
1.计划完成程度相对指标
这是统计工作中最常用的相对指标，用来检查和分析计划执
行的进度和均衡程度，反映计划执行的结果，并作为编制下期计
划的参考。
在计算时要求分子、分母在指标的内容、范围、计算方法、
计算单位及时间长度等方面完全一致。
分析长期计划执行情况时，由于计划规定任务数的性质不
同，形成两种检查分析方法：累计法和水平法
2.计划执行进度相对指标
3.结构相对指标
4.比例相对指标
5.动态相对指标
2.强度相对指标
（三）计算相对指标的原则
（二）两个总体之间对比的相对指标
1.比较相对指标
两个方面的原则：
第四节 平均指标
一、平均指标的概念与作用
二、平均指标的计算
本节教学目标
了解平均指标的概念和种类；
掌握平均指标的计算方法。
一、平均指标的概念、作用及分类
平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。
其作用表现为5个方面：
平均指标的分类：数值平均数和位置平均数
数值平均数：算术平均数、调和平均数和几何平均数
位置平均数：中位数和众数
二、算术平均数
平均指标
（一）简单算术平均数：应用于未分组资料
例
（二） 加权算术平均数：应用于分组资料
某一考研小组共6人，英语考试成绩分别为55分、63分、51分、69分、65分、45分，求此考研小组的英语平均分数。
实例：
1.单项数列计算加权算术平均数
2.组距数列计算加权算术平均数
对于组距数列，变量值应采用组中值，实例：。
三、调和平均数
(一) 简单调和平均数：（应用于未分组资料）
(二) 加权调和平均数：（应用于分组资料）
例：
算术平均数与调和平均数的联系与区别
1）凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。
2）凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。
现实中，有时由于掌握资料的限制，往往用调和平均数作
为算术平均数的变形来使用，此时，二者计算的结果是相等的。
式中，m=xf,
f=m/x
调和平均数运用于计算相对数或平均数的平均数：
四、几何平均数
大多用于计算平均发展速度,详见”时间数列”
第五节 变异指标
一、标志变异指标的概念与作用
二、标志变异指标的分类
本节教学目标
了解标志变异指标的概念和种类；
掌握标志变异指标的计算方法。
一、标志变异指标的概念及其作用
标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标,又称为标志变动度。
其作用具体表现在:它是评价平均指标代表性大小的依据。
二、标志变异指标的计算
常用的标志变异指标有全距、平均差、标准差（均方差）、
离散系数四种。
（一）全距（亦称极差）（R）
它是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小。
（二）平均差 （A.D）
平均差是指总体中各单位标志值与平均数离
差绝对值的算术平均数，以A.D.表示。
未分组资料
分组资料
实例见P69－70
（三）标 准 差（ σ ）
1.概念：
　 标准差是各单位标志值与其算术平均的
离差平方的算术平均数的平方根，又称“均方
差”，以σ表示。标准差的平方即为方差，用
σ2表示。
未分组资料
分组资料
2.计算方法：
简捷公式
实例详见
（四）标准差系数（离散系数 ）（Vσ ）
标准差系数：是标准差与平均数的比值。其公式为：
用于不同水平平均指标代表性大小的评判，就不能用标准差来衡量，必须通过计算标准差系数才能衡量不同总体平均指标代表性的大小。——详见P实例。

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