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第3章
统计整理
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第3章 统计整理
统计整理的意义和内容
统计分组
分配数列
统计图表
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3.1 统计整理的意义和内容
3.1.1统计整理(statistical Treatment)的意义
指根据统计研究的任务和要求，对统计调查所取得的原始资料进行科学的分类、汇总或对已整理过的资料进行再加工，使之系统化、条理化，以得到反映现象总体特征的综合资料的工作过程
它既是统计调查的继续，也是统计分析的前提
具有承前启后的作用
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3.1.2 统计整理的内容
拟订统计整理纲要
审核原始资料
对资料的审核主要包括资料的准确性、及时性和完整性审核
准确性，就是检查所填报的资料是否准确可靠。主要从两个方面进行：其一，逻辑检查;其二，计算检查
及时性，主要检查资料是否符合调查规定的时间，是否在规定的调查期限报出
完整性，主要检查调查单位资料是否齐全，是否上报了规定的份数、调查项目是否完整等
进行分组汇总
编制统计图表
统计资料的保管与积累
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3.2 统计分组
3.2.1统计分组的概念和作用
statistical grouping
concept and function of statistical grouping
是根据统计研究的需要和总体的内在特征，将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分的一种统计方法。
性质相同的总体单位归为一组，性质不同的总体单位区别开来形成不同的组
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统计分组的作用有以下三个方面：
1.划分社会经济现象的类型
2.研究总体的内部结构?
3.分析现象之间的依存关系
统计分组是进行科学的资料整理和统计分析的基础，分组的好坏直接关系到整个统计工作的成败
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3.2.2 统计分组的种类
categories of statistical grouping
1．按分组的作用或目的不同，分为
类型分组、结构分组和分析分组
2．按分组标志的多少及其排列形式，可分为
简单分组、复合分组和分组体系
3．按分组标志的性质，可分为
品质标志分组和数量标志分组
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3.2.3 分组标志选择及界限的确定
1．应根据研究的目的与任务
选择分组标志
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2．选择最能体现现象本质特征的标志
作为分组标志
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3．结合现象发展的具体历史条件和经济条件
选择分组标志
划分各组界限就是在分组标志的变异范围内，划定各相邻组间的性质界限和数量界限。
划分各组界限一定要本着保证各组组内单位的同质性和组与组之间单位的差异性的原则进行
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3.2.4 统计分组的方法
method of statistical grouping
1.品质标志分组的方法
按品质标志分组，就是选择反映事物本质属性特征的品质标志作为分组标志
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在实际工作中对组与组之间的边缘部分不易划分。统计工作中，对于这些比较复杂的分组要规定统一的划分标准或分类目录，如《关于城乡划分标准的规定》、《工业部门分类目录》、《工业产品目录》等，具体确定分类名称、分类标准、计量单位和编码方法，作为分组的统一依据，供长期稳定使用。
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2.数量标志分组的方法
数量标志分组是指选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志后，根据其变异范围划定各组界限，将总体划分为若干个性质不同的组成部分
按数量标志分组的方法有两种：
单项式分组和组距式分组
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（1）单项式分组
按每个变量值对现象总体进行的分组
居民家庭拥有汽车数（辆）
0
1
2
3或以上
合计
居民户数
68
24
6
2
100
某区居民按家庭拥有汽车数分组
单项式分组适用于离散变量并且变量值的变动范围不大的情况
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（2）组距式分组
将现象的总体变动范围划分为若干个区间，以每个区间作为变量值
按年龄分组 年末数 比重%
0-15岁 24166 17.6
16-59岁 91096 66.3
60岁及以上 22200 16.1
2015年末全国人口年龄构成表
组距式分组适用于连续变量和变动范围较大的离散变量的情况
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3.3 分配数列
distributive series
3.3.1分配数列的意义和种类
在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组进行归类整理并按一定顺序排列，计算出各组的单位数，形成了一个反映总体中各单位在各组中的分布情况的数列，这个数列称为分配数列或次数分布（frequency distribution）
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分配数列由两要素组成，
一是总体中按某标志分的组，
二是各组相应的分配次数或频率或标志值
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在分配数列中，分布在各组的总体单位数称为次数，又称为频数absolute class frequency ；各组次数占总体次数的比重，称为比率，又称为频率（frequency） 。次数和频率从不同角度反映了各组标志值出现的频繁程度，说明了总体单位在各组中的分布，是分配数列的两种表现形式
分配数列按分组标志特征的不同，分为品质分配数列和变量分配数列
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1.品质分配数列
它由各组名称和次数构成，各组次数用绝对数表示，即为频数；用相对数表示，即为频率。
按性别分组
男
女
合计
（各组名称）
人数（万人）
70414
67048
137462
（次数或频数）
比重（%）
51.20
48.80
100.00
（比率频率）
我国2015年末人口性别构成表
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2.变量分配数列
变量分配数列简称变量数列，是按数量标志分组形成的分配数列。变量数列按其分组方法的不同，可以分为单项式变量数列和组距式变量数列
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（1）单项式变量数列
每个变量值是一个组，顺序排列。在单项式变量数列中，有多少不重复的变量值就有多少组。单项式变量数列仅适用于变动幅度比较小、不重复变量值较小的离散变量分组的情况
（2）组距式变量数列
每个组由若干个变量值形成的区间表示。组距式变量数列应用于连续变量分组或变动幅度较大、不重复值较多的离散变量分组的情况
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3.3.2 变量数列的编制
arrange variable series
（1）将各个变量值按大小顺序排列，以明确
变量的变化范围，并求全距。
全距=最大变量值－ 最小变量值
Range =largest value－smallest value
1.变量数列次数分布表的编制
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（2）确定组数和组距
如果变量值变动较均匀，可采用等距分
组形成等距数列。
组距=全距÷组数
class width =Range ÷class number
斯特吉斯经验公式：组数=1+3.3LogN
分布不均匀时采用异距分组，并且在分组时还要考虑研究的目的与要求，尽可能使各组有意义。
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(3) 确定组限并计算组中值
组距数列中每个组的两个端点数值叫组限，其中每组的小值称为下限，大值称为上限。组限的确定应该注意以下几点
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1.最小组的下限要略低于或等于最小变量值，最大组的上限要略高于或等于最大变量值，以免在分组中产生遗漏。
2.组限的确定应体现事物性质的数量界限，并能真实反映总体内各单位的分布情况。
3.连续型变量在分组时相邻组的上下限应该重合，每个组的上限同时也是下一组的下限，但要遵循“上限不在组内”的原则。
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计算组中值
组中值是各组下限和上限的中点数值，计算公式为：组中值median=(上限+下限)÷2
对于开口组，一般是用相邻的组距作为开口组的组距，其组中值的近似公式为：
对上开口组： 组中值=本组下限+邻组组距÷2
对下开口组： 组中值=本组上限-邻组组距÷2
组中值是以各组内的变量值均匀分布为假设前提的，因此以组中值为各组的代表值计算的一些综合指标只能是近似的。
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(4) 编制次数分布表或分配数列
根据上面确定的组数、组距和组限，可以把各个变量值按组归类，编制成组距数列，并编制成表格形式，由此得次数分布表或分配数列
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2.变量数列次数分布图的绘制
我们不仅用次数分布表表示总体单位的分布状况，还可以通过绘制变量数列次数分布图直观形象地揭示总体单位的分布状况和规律性
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单项式变量数列次数分布图的绘制比较简单，具体绘制方法是：直接以变量值为横轴，以次数为纵轴，在坐标轴上描绘出各组变量值与相对应的次数对应的坐标点，连接各坐标点即可得分布图。
组距式变量数列次数分布图一般有直方图（histogram）和次数分配曲线图。次数曲线图也是在直方图的基础上绘制的。
分类
人数
2
10
20
12
6
50
按成绩分组
60分以下
60~70
70~80
80~90
90及以上
合 计
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绘制异距变量数列次数分布图的具体步骤与等距数列类似，相区别的地方在于：以纵轴代表各组标准组距次数并在上面标出各组标准组距次数所在位置；然后以组距为宽，以标准组距次数为高，绘制相对应的矩形，各组矩形组合构成直方图。
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标准组距为异距变量数列各组距中最小的组距
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3.累计次数和累计频率
cumulative number and ~ frequency
(1)向上累计(又称由小向大累计)。是将各组次数和频率由变量值低的组向变量值高的组逐组累计，它表明该组上限以下的单位数是多少，占总体比重是多少。
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(2)向下累计(又称由大向小累计)。是将各组次数和频率由变量值高的组向变量值低的组逐组累计，它表明该组下限以上的单位数是多少，占总体比重是多少。
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累计次数的特点是：同一数值的向上累计和向下累计次数之和等于总体总次数，累计比率之和等于100%或1。
累计次数分布还是计算位置平均数的依据。
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4.次数分布的主要类型
常见的次数(频率)分布图有三种：
钟型分布，包括对称钟型分布即正态分布，左偏分布和右偏分布；
U型分布；
正J型分布和反J型分布。
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对称钟型分布 右偏分布 左偏分布
U型分布 正J型分布 反J型分布
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3.4 统计图表
1.统计表Statistical table的定义和作用
统计表是用纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。统计表主要是指统计整理表和统计分析表，但广义的统计表也包括调查表。
3.4.1 统计表
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采用统计表反映统计资料，主要有以下优点
（1）能使统计资料条理化、系统化，清晰地表达统计数据之间的相互联系
（2）能简洁、明了、紧凑地显示统计数据资料，具有叙述方式显示统计数据所无法比拟的优势
（3）便于计算和检查统计数据中数字的完整性和正确性
横行标题
纵栏标题
数字资料
我国2015年年末人口数及其构成
总标题
年末数
77116
60346
137462
按性别分组
城镇
乡村
合计
比重%
56.10
43.90
100.0
主词
宾词
构成
分类
简单表（主词不分组）
分组表（主词按一个标志分）
复合表（主词按两个或两个以上标志分）
分类
简单表
分类
分组表

分类

复合表
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4.统计表的设计
统计表设计一般是按宾词进行设计。统计表的设计分为简单设计和复合设计。
简单设计就是将所要反映的指标平行排列,通过平行分组直接说明指标的内容
复合设计是将各个指标结合起来进行层叠排列
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5.统计表编制的规则
(1) 总标题须简明扼要表达出全表的内容；
(2) 各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理；
(3) 指标数值要位数对齐，合计或总计一般放在表的尾部；
(4) 对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；
(5) 表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；
(6) 纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。
总原则：合理、科学、实用、简练、美观。
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3.4.2 统计图
1．统计图的作用和结构
统计表的资料用几何图形或图案等表示即成为统计图
统计图由标题、图域、标目、尺度和图例五部分构成
标题, 简明确切，通常包括内容、时间和地点，其位置在图域
之外，一般放在图域的下面。
图域，图域的长宽之比一般 7：5为美观，圆图除外。
标目，纵横两轴有纵标目和横标目，注明度量衡单位。
尺度，横轴尺度自左至右，纵轴尺度自下而上，数值一律由小
而大，尺度间隔要宽松，等长的距离应代表相等的数量。
图例，用不同线条或颜色代表不同事物时，需用图例说明。
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2．常见的统计图的绘制
（1）条形图 Bar chart
也称为柱形图，是用宽度相同的条形的高度或长度来表示统计数据大小或多少的一种图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各类别放在横轴时，称为柱形图
分类
统计图
条形图
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（2）圆形图Circle chart
又称为饼图（Pie chart ），是用圆形和圆内扇形的面积大小来表示统计指标数值大小的一种图形。它用于表示总体中各组成部分所占的比例，揭示现象的内部结构及其变化。
分类
统计图
圆形图（饼图）
2015年CCTV《中国经济生活大调查》
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(3)曲线图curvilinear chart
又称为折线图，是利用曲线的升、降变化来表示统计指标数值变化的一种图形
分类
统计图
曲线图（折线图）
香港青年大专生20年收入情况（香港政府统计处）
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绘制曲线图时，如果是某一现象是随时间变化的显示，则应将时间绘制在横坐标轴上，指标绘制在纵坐标轴上；如果是两个现象依存关系的显示，则一般将表示原因的指标绘制在横坐标轴上，表示结果的指标绘制在纵坐标轴上。
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绘制曲线图时应注意：
图形的长宽比例要适当，一般为横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致为10：7，图形过扁或过于瘦高，不仅不美观，而且会给人造成视觉上的错觉，不便于对数据变化的理解
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3.绘制统计图的基本要求和原则
（1）各种图形的适用条件不同，因此，
要选择恰当的图形来表示统计数据。
（2）图的标题要简明扼要的说明所要表达的内容。
图的标题位于表的下方，字体是最大的。
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（3）有纵横轴的图形，横轴表示研究对象，
尺度要等距，自左至右由小到大。纵轴
一般表示现象出现的频数或频率，从零
开始等距分点，由下至上，从小到大。
数字位于左侧，要注明单位。
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（4）线条粗细有差别，图形线条最粗，
坐标线条较细。
（5）在同一图形上比较多个事物时取
的尺度要相同。比较的对象不宜过多。
（6）图形上尽量不要写数字，如要说明
则应该归于图注中。
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3.5 Excel在数据整理中的应用
3.5.1 利用Excel进行统计分组
第一步：在选定单元格区域，单击“插入”菜单，选择“函数”选项，弹出“粘贴函数”对话框，在对话框的左侧“函数分类”中选择“统计”，在右侧的“函数名”中选择FREQUENCY。本例中选定的单元格区域为C3:C11如图所示：
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第二步：打开“FREQUENCY”对话框，输入待分组数据与分组标志。如图3.12所示。在“FREQUENCY”对话框中有“Data_array”和“Bins_array”两个框：
Data_array用于计算频率的数组，或对数组单元区域的引用。本例中为A1:A50。
Bins_array数据接受区间，为一组数或对数组区间的引用，设定对Data_array
进行频率计算的分段点。
本例中为899、999、1099、1199、1299、1399、1499、 1599、1699。
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第三步：按“Ctrl+Shift+Enter”组合键，在最初选定单元格区域内得到频数分布结果，在本例中为C3:C11如图所示。
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在利用频数分布函数统计分组获得频数的基础上，再利用Excel列表计算频数分布表，如图。
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利用直方图分析工具进行分析，具体操作步骤如下
第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项，弹出“直方图”对话框，如图所示。
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第二步：打开“直方图”对话框，确定输入区域、接受区域和输入区域。如图所示。在“直方图”对话框中有“输入”和“输出选项”：
（１）“输入区域”输入待分析数据区域的单元格引用，若输入区域有标志项，则选中“标志”；否则，系统自动生成数据标志。“接受区域”输入接受区域的单元格引用，该框可为空，则系统自动利用输入区域中的最小值和最大值建立平均分布的区间间隔的分组。本例中输入区域为$A$1:$A$51，接受区域为$B$1$B$10。
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（２）在“输出选项”中可选择输出去向，输出去向类似于“抽样”对话框的输出去向。本例中选择“输出区域”，为$C$1。
（３）选择“柏拉图”可以在输出表中同时按降序排列频数数据；选择“累积百分率”可在输出表中增加一列累积百分比数值，并绘制一条百分比曲线；选择“图表输出”可生成一个嵌入式直方图。
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第三步：单击“确定”按钮，在输出区域单元格得到频数分布，如图所示。
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第四步：将条形图转换成标准直方图，如图所示。具体做法：左键单击条形图的任一直条，再单击右键，在快捷菜单中选取“数据系列格式”，然后在“数据系列格式” 对话框中选择选项标签，将间距宽度改为0，单击“确定”按钮即可。
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3.5.2 利用Excel绘制统计图
【实例3.5】 根据我国1991—2005年国内生产总值构成数据制作相应的统计图。
第一步：创建工作表，即将统计资料输入到Excel中，如图所示。
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第二步：在想绘制图形的数据中选择任一单元格，然后在“插入”菜单中选择“图表”选项，或单击工具栏中的图表向导按钮，如图所示。
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第三步：选定图表类型。在弹出的“图表向导-4步骤之1一图表类型”对话框中选择所需要的图表的类型，然后单击“下一步”按钮，如图所示；
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第四步：确定数据范围。在弹出的“图表向导-4步骤之2-图表数据源”对话框中规定数据区域和每一数据系列的名字和数值的区域，如图所示，然后单击“下一步”按钮。
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第五步：选用图表选项。在弹出的“图表向导-4步骤之3-图表选项”对话框中可给图表命名、为每一个坐标轴的赋予名称等。然后单击“下一步”按钮。如图所示；
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第六步：选择图表位置并显示结果。在弹出的“图表向导-4步骤之4-图表位置”对话框中可为图表选择保存位置，或放在独立的工作表中，或作为一个对象放在当前工作表中。然后单击“完成”按钮。本例中选择了作为一个对象放在工作表中，如图所示。
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