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第六节　机械效率
一、有用功和额外功
1.有用功:为了达到目的必须做的功,用　 表示.
2.额外功:并非我们需要但又　 　做的功,用　 　表示.
3.总功:有用功与额外功　 　,用　 表示,其关系式为　 .
二、机械效率
1.定义:物理学中,把有用功跟总功的　 　叫做机械效率,通常用　 　表示.
2.公式:η=　 　,η通常用百分数表示.
3.大小:机械效率总　 　.
W有用
不得不
W额
之和
W总
W总=W有用+W额　
比值
η
小于1
知识讲解
4.影响机械效率的主要因素:一是　 　,二是机械自重.
5.提高滑轮组机械效率的方法:一是减小　 　自身的重力,二是　 　提升物体的重力,三是使转动轴保持良好的润滑.
[注意] 机械效率是有用功与总功之比,它只表示机械做功时有用功在总功中所占的比例,只有大小,没有单位.
摩擦
动滑轮
增大
有用功、额外功和总功
【典例1】小明使用如图所示的滑轮组提起10 N的重物,使它上升0.2 m,拉力是4 N,拉力的作用点上升了 0.6 m,拉力对滑轮所做的功为　 　J,这个功叫　 　功.滑轮克服物体重力所做的功为　 　J,这个功叫　 　功.用来克服滑轮重力、绳重和绳与滑轮间摩擦所做的功为　 　J,这个功叫　 　功.
2.4
总
2
有用
0.4
额外
典例分析
(1)有用功相当于不用机械而直接用手对物体做的功,总功是利用机械做的功.
(2)一般情况下,使用动滑轮或滑轮组在竖直方向上匀速提升物体时,有用功W有用=Gh,使用动滑轮或滑轮组在水平方向匀速移动物体时,有用功W有用=F摩s.
(3)有用功和额外功并不是绝对的,对一种情况来说是有用功,对另外一种情况来说可能是额外功.
【针对训练1】工人师傅用动滑轮提升重物,下列有关他做功的说法中正确的是(　 　)
A.他提起动滑轮所做的功是有用功
B.他提起重物时,克服摩擦做的功是有用功
C.动滑轮对重物做的功是有用功
D.他的拉力做的功是有用功
C
机械效率
【典例2】小强用如图所示装置在10 s内将重为450 N的货物匀速提升2 m,此过程中拉力F的功率为 120 W.求:
(1)提升装置所做的有用功.
(2)拉力F做的功.
(3)该滑轮组的机械效率.
解析:(1)提升装置所做的有用功
W有用=Gh=450 N×2 m=900 J.
答案:(1)900 J　(2)1 200 J　(3)75%
简单机械的三种功和机械效率
【针对训练2】(2022宜昌)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法,正确的是
(　 　)
A.效率越高的机械,功率越大
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.功率越大的机械,做功越快
D
测量滑轮组的机械效率
【典例3】(2023巩义市模拟)某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率,相关数据记录在表中.
实验次数 1 2 3
钩码重/N 1 1.5 1.5
钩码上升的高度/m 0.10 0.10 0.15
绳端的拉力/N 0.5 0.6 0.6
绳端移动的距离/m 0.3 0.3
机械效率 66.7% 83.3%
机械效率的平均值 (1)组装滑轮组时,为了绕线比较平稳,应该　 　(选填“A”或“B”).
A.先把钩码挂在动滑轮下方,然后再进行绕线
B.先将滑轮组绕线组装完成后,再把钩码挂在动滑轮下方
(2)该同学设计的记录数据的表格中,有一处不当之处,你认为是____________________
　.
(3)实验中,使用滑轮组提升重物时,应竖直向上　 　拉动弹簧测力计.
(4)第3次实验中,绳端移动的距离为　 　m,此时滑轮组的机械效率约为　 　(精确到0.1%).
(5)你认为影响测量精度的因素有哪些 请写出一条:______________________________
　.
A
设计了求机械效率的
平均值
匀速
0.45
83.3%
弹簧测力计的读数(或测量绳子
移动的距离以及物体移动的距离)
影响滑轮组机械效率高低的主要因素
(1)绳及动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦、提升物体的重力.
(2)用不同的滑轮组提起相同的重物至同一高度,做的有用功相等,动滑轮重的做的额外功多,机械效率低.
(3)用同一滑轮组提起不同的重物,此时绳重、动滑轮重、摩擦一定,做的额外功相等,但对物重大的做的有用功多,机械效率高.
【针对训练3】(2021遂宁)涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊,是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备.如何提高滑轮组机械效率,节约电能呢 为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究,用到的装置如图所示,实验数据记录如下表所示:
实验 次数 钩码 重G/N 钩码上 升高度 h/m 绳端拉 力F/N 绳端移 动距离 s/m 机械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(1)实验中应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计.
(2)分析表中数据可知:第4次实验是用图　 　所示装置来完成的.
(3)通过比较1、2两次实验数据可得出:使用同一滑轮组提升相同重物,滑轮组的机械效率与重物上升高度无关.
(4)通过比较　 　(填实验次数的序号)两次实验数据可得出:同一滑轮组提升的物体越重,滑轮组机械效率越高.
(5)通过比较3、4两次实验数据可得出:不同滑轮组提升相同重物,动滑轮越重机械效率越小.
(6)为提高滑轮组机械效率节约电能,根据以上结论和生活经验,你建议可采取的措施有
　 　(多选).
A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重
C.机械加润滑油 D.增加重物上升高度
缓慢匀速
(丙)
1、3
ABC
1.卖茶杯的人,从货架上拿起茶杯;喝茶水的人,从桌面上端起盛茶水的茶杯,就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是(　 　)
A.都是有用功
B.都是额外功
C.对喝茶水的人而言是有用功
D.对卖茶杯的人而言是有用功
D
随堂练习
2.某施工工地上,技术革新小组将一个滑轮组改进后提高了机械效率,用它把同样的物体匀速提升同样的高度,改进后和改进前相比,则(　 　)
A.总功不变,有用功增加了
B.总功不变,额外功减小了
C.额外功减小了,有用功不变
D.额外功不变,有用功增加了
3.(2021惠民县模拟)如图所示,利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上重为G的物体,物体移动的距离为s1,绳子自由端移动的距离为s2,A点的拉力为FA,滑轮组的机械效率为η,下列说法正确的是(　 　)
A.FA=2F
B.有用功为Gs1
C.物体受到地面的摩擦力为2Fη
D.额外功为Fs2-Gs1
C
C
4.如图所示,斜面长3 m,高0.6 m,建筑工人用绳子在6 s内将重500 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力是150 N(忽略绳子的重力),则下列说法正确的是(　 　)
A.斜面上的摩擦力是50 N
B.拉力的功率是50 W
C.拉力所做的功是300 J
D.斜面的机械效率是80%
5.(2021增城区一模)分别使用如图(甲)、(乙)、(丙)所示三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度(绳长不变),测得各拉力大小如图所示,则(　 　)
A.利用图(丙)所示机械提升M时省力
B.F乙和F丙两个力所做的功相同
C.图(丙)所示机械的机械效率比图(乙)所示机械的低
D.所测的数据不能计算图(乙)、(丙)所示机械的机械效率
A
C
6.(2023光明区模拟)(多选题)如图所示,使用该滑轮组提升重物时,忽略绳重和轴摩擦,能提高机械效率的是(　 　)
A.增大提升重物的高度
B.减小动滑轮的质量
C.改变绕绳方式
D.增大被提升物的质量
7.(2023重庆)如图所示,老师在课堂上用自制的滑轮组提升重物,将质量为36 kg的重物在5 s内匀速提升1 m.他对绳的拉力F为200 N.不计绳重和摩擦,下列判断正确的是(g取10 N/kg)(　 　)
A.动滑轮的重力为20 N
B.拉力所做的功为200 J
C.拉力做功的功率为40 W
D.滑轮组的机械效率为90%
BD
D
8.(2021广东)用如图(甲)的滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,不计绳重和摩擦,物体和绳子自由端的运动情况如图(乙)所示,反映绳子自由端运动的图线是
　 　(选填“A”或“B”),动滑轮重为　 　N,3 s内对物体做的有用功为　 　J.
A
40
300
9.如图所示,用一个长为1.2 m 的斜面将重为 45 N 的物体沿斜面匀速拉到0.4 m的高台上,斜面的机械效率为60%,则把物体拉上高台所做的有用功是　 　J,物体与斜面间的摩擦力是　 　N.
18
10
10.(2022烟台)如图所示,小明的爸爸用600 N的拉力使重1 140 N的物体在10 s内匀速上升了2 m(不计摩擦及绳重),此时滑轮组的机械效率为　 　.体重为450 N的小明也用此滑轮组来提升同一物体,但物体没有被拉动,当小明对地面的压力为0 N时,物体对水平地面的压力为　 　N.
95%
300
11.如图所示,在测定杠杆机械效率的实验中,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆OB下面的物块,缓慢上升至虚线位置,弹簧测力计的示数F为　 　N,弹簧测力计上升的高度s为0.2 m,物块重G为1.5 N,物块上升的高度h为0.3 m,则杠杆的机械效率为
　 　%,如果G变大,此杠杆机械效率将变　 　.
2.5
90
大
12.如图所示,物体重300 N,用效率为60%的滑轮组使它沿水平面以0.1 m/s的速度匀速行驶20 s,受到的摩擦力为72 N.则有用功为　 　J,拉力F=　 　N,拉力做功的功率为　 　W.(忽略绳子和滑轮的重力)
144
40
12
13.如图所示,斜面长s=8 m,高h=3 m.用平行于斜面的F=50 N的拉力,将重力为G=100 N的物体,由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10 s.求:
(1)有用功W有用.
(2)拉力做功的功率P.
解析:(1)有用功为
W有用=Gh=100 N×3 m=300 J.
答案:(1)300 J　(2)40 W
(3)物体受到的摩擦力f.
(4)该斜面的机械效率η.
答案:(3)12.5 N　(4)75%
14.(2020龙东)如图所示,人用滑轮组拉着重810 N的物体使其沿竖直方向以0.1 m/s 的速度匀速向上运动了5 s,人对绳子向下的拉力为300 N.求:
(1)物体上升的高度.
(2)滑轮组的机械效率.
解析:(1)物体上升的高度h=vt=0.1 m/s×5 s=0.5 m.
答案:(1)0.5 m　(2)90%
(3)拉力的功率.
答案:(3)90 W
15.(2021泰安)如图所示,甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物,在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处,用时10 s,此过程中甲工人做功的功率P甲=30 W;乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B,拉力F乙为80 N.
求:
(1)甲工人做的功.
答案:(1)300 J
(2)该滑轮组的机械效率.
答案:(2)62.5%
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第三节　功
2024
一、物理学中的功
1.定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段　 　,物理学上就说这个力做了功.
2.力学中做功的两个必要因素
(1)作用在物体上的　 　.
(2)物体在这个力的　 　上移动的距离.
距离
力
方向
知识讲解
二、功的大小
1.定义:在物理学中,功等于　 　与物体在力的方向上移动的　 　的乘积.
2.公式:　 　.
3.变形式:F=　　 ,s=　 　.
4.单位:　 　,简称　 　,符号是　 　.1 J=1　 　.
力
距离
W=Fs
焦耳
焦
J
N·m
知识讲解
做功的两个必要因素
【典例1】 (2022常德改编)下面四幅图中所描述的力,对物体做了功的是(　 　)
A.图(甲),使小车向前运动了一段距离的推力
B.图(乙),搬石头但没有搬动,手对石头的力
C.图(丙),托着货物停在水平地面上,叉车对货物的力
D.图(丁),提着滑板在水平路面上前行,手提滑板的力
A
典例分析
三种不做功的情况
不做功的情况 分析 事例
有距离 无力 物体在运动方向上没有受到力的作用,由于惯性通过一段距离,也就是没有力做功,也称为“不劳无功” 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离,人对足球没有做功
有力 无距离 有力作用在物体上,但物体没动,即物体没有通过距离,也叫“劳而无功” 小朋友用力但没有搬起石头,对石头没有做功
力与距 离的方 向垂直 物体受到了力的作用,也通过了一段距离,但通过的距离与受力的方向垂直 提水桶时,水桶水平移动了一段距离,竖直提水桶的力不做功
【针对训练1】关于功的概念,下列说法中正确的是(　 　)
A.只要有力作用在物体上,力就对物体做了功
B.物体只要移动了距离,力就对物体做了功
C.物体在力的作用下移动了距离,这个力就做了功
D.有力作用于物体,并且物体在力的方向上移动了距离,则这个力对物体做了功
D
功的计算
【典例2】小明同学用40 N的水平推力推着重100 N的书箱在水平地面上前进了2 m,松开手后,书箱仍向前滑行了1 m,整个过程中小明做功　 　J,书箱的重力做功　 　J.
80
0
在运用功的公式W=Fs进行有关计算时,要特别注意“F”和“s”的对应关系,即“s”是在力“F”作用下沿力“F”方向移动的距离,与接触面是否光滑无关,与运动的路径无关.
【针对训练2】匀速前进的车辆,行进的距离是200 m,牵引力做的功是30 000 J,然后撤去牵引力,由于车辆具有惯性又前进了100 m后停止,那么车辆在整个300 m路程中克服阻力做的功是(　 　)
A.9×104 J B.3×104 J
C.6×104 J D.4.5×104 J
【针对训练3】(2021十堰)某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试,甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动,且v甲A.F甲B.F甲>F乙,W甲>W乙
C.F甲=F乙,W甲D.F甲=F乙,W甲=W乙
D
C
1.关于力对物体做功的多少,下列说法中正确的是(　 　)
A.作用在物体上的力越大,力对物体做的功就一定越多
B.物体移动的距离越大,力对物体做的功就一定越多
C.力一定时,物体通过的距离越大,力对物体做的功就一定越多
D.力一定时,物体在力的方向上通过的距离越大,力对物体做的功就一定越多
2.一个足球运动员用100 N的力踢一个重为5 N的足球,球离脚后在水平草地上向前滚了40 m,在球滚动过程中,运动员对足球做的功为(　 　)
A.500 J B.200 J
C.700 J D.0 J
D
D
随堂练习
3.(2021海珠区校级一模)如图所示,用10 N的水平推力推着重为60 N的物体沿水平方向做直线运动,若推力对物体做了60 J的功,则在这一过程中(　 　)
A.物体一定运动了6 m
B.重力做的功一定为360 J
C.物体一定受到10 N的摩擦力
D.物体受到的支持力做了360 J的功
4.如图所示为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图,下列说法中正确的是
(　 　)
A.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功
B.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃不做功
C.从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃不做功
D.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃不做功
A
D
5.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1,W2,W3,关于它们之间的大小关系的比较正确的是(　 　)
A.W1C.W1=W2=W3 D.W1=W26.如图所示,是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图,在下面的四个选项中,描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是(　 　)
C
C
7.物体A在拉力作用下沿同一水平面匀速运动了一段距离s,如图所示,试比较拉力F1,F2及拉力所做的功W1,W2的大小(滑轮重、绳重及绳子与滑轮间的摩擦不计)(　 　)
A.W1=W2 B.4W1=W2
C.2F1=F2 D.F1=F2
8.某同学在体育跳绳项目考试中,1 min跳了120次,若他的质量为55 kg,每次跳起
10 cm,他1 min内克服重力做的功是　 　J.(g取10 N/kg)
9.(2023黑龙江)如图所示,一木块沿固定光滑斜面下滑,木块(不计大小)的重力为10N,所受支持力为8 N,则木块由斜面顶端滑到底端的过程中,重力做功为　 　J,支持力做功为　 　J.
A
6 600
0.6
0
10.(2022广东)如图所示,人向下拉绳提升重物,已知物体重400 N,动滑轮重60 N,不计绳重及摩擦,将重物匀速提升0.5 m,人需用的拉力为　 　N,绳子自由端移动的距离为　 　m,人所做的有用功为　 　J.
230
1
200
11.如图所示,在整修房屋时,甲工人用较大的力将一捆木料匀速提高到了3米高的庙墙上,乙工人用较小的力将一篮瓦片匀速提到了8米高的房檐上.根据以上情景,小明和小红就甲、乙两个工人所做功的多少进行了讨论.
小明的观点:“甲工人做功多,因为他用的力大”;
小红的观点:“乙工人做功多,因为他提起的距离大”.
你认为小明的观点　 　,小红的观点　 　(以上两空均选填“正确”或“错误”),根据现有条件,　 　(选填“能”或“不能”)准确比较两个工人做功的多少.
错误
错误
不能
12.要探究你背着书包从一楼上到三楼对书包所做的功.则:
(1)需要测哪些物理量.
(2)需要用哪些测量仪器.
(3)用所测的量表示出功的表达式.
答案:(1)要测书包的重力G、从一楼到三楼的竖直高度h.　(2)台秤、卷尺(或米尺).　(3)W=Gh.
13.(2021内江)现有一辆汽车以30 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现正前方有一辆因故障而停止的小货车,于是紧急刹车,汽车司机从发现这一情况到紧急刹车所需反应时间为0.5 s,刹车后经过10 s汽车停止,在刹车后汽车的平均速度为15 m/s,g= 10 N/kg.则:
(1)从司机发现情况到汽车停止这段时间,汽车运动的路程是多少
(2)如果汽车的质量为3 t,正常行驶时受到的阻力为重力的0.3倍,那么,汽车在反应时间内牵引力做的功是多少
(2)汽车在平直公路上匀速行驶,处于平衡状态,所受阻力和牵引力大小相等,
正常行驶时受到的阻力为重力的0.3倍,则F牵=f=0.3 G=0.3 mg=0.3×3×103 kg×10 N/kg
=9 000 N,汽车在反应时间内牵引力做的功W=F牵s1=9 000 N×15 m=1.35×105 J.
答案:(1)165 m　(2)1.35×105 J.
14.(2023重庆模拟)今年我国快递年业务量首破700亿件,为了提高快递配送效率,可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快递智能配送.若该物流机器人无装运货物的质量为600 kg,在某平直道路上匀速行驶100 s,牵引力做功为4.8×104 J,已知牵引力是重力的0.02倍,求:(g取10 N/kg)
(1)物流机器人匀速行驶时受到的阻力.
解析:(1)该物流机器人无装运货物的重力:
G=mg=600 kg×10 N/kg=6 000 N,
因物流机器人在平直道路上匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,物流机器人在平直道路上匀速行驶时受到的阻力:f=F=0.02G=0.02× 6 000 N=120 N.
答案:(1)120 N
(2)物流机器人匀速行驶时的速度.
答案:(2)4 m/s
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第五节　功的原理
一、功的原理
1.内容:使用机械时人们所做的功,都不会少于　 　时所做的功,也就是使用任何机械都　 　功.
2.适用范围:是一个普遍的结论,对于　 　机械都适用.
二、功的原理的应用
1.利用光滑斜面提升物体时,斜面越　 　越省力.
2.对于光滑斜面F=　　 .
3.使用杠杆、滑轮时,只要省力的,一定会　 　距离.
不用机械
不省
任何
长
费
知识讲解
功的原理
【典例】(2023东城区二模)小东利用如图所示器材,做“使用动滑轮是否省功”的实验.请将他的实验步骤补充完整并回答相应的问题.
典例分析
(1)实验步骤:
①如图(甲)所示,用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度,并同时用刻度尺测量,记录拉力F1与高度h,根据公式W1=　 　,计算拉力所做的功W1;
②如图(乙)所示,用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h,记录拉力F2,计算拉力所做的功W2;
③比较W1和W2的大小关系,得出结论.
(2)该实验中W1和W2的大小关系应该是
W1　 　(选填“>”“=”或“<”)W2,其原因是　 _
　.
F1h
<
在使用动滑轮提升物体时,要对动
滑轮做功
利用功的原理需注意的问题
(1)若是理想机械(不考虑摩擦和机械自重),人们对机械做的功(W人=Fs)等于机械对物体做的功(W机=Gh),即W人=W机.
(2)若是实际机械(考虑摩擦和机械自重),人们对机械做的功大于机械对物体做的 功,即W人>W机.
【针对训练】关于功的原理,下列说法正确的是(　 　)
A.简单机械不能省功,复杂机械能省功
B.功的原理只适用于杠杆和滑轮
C.既省力又省距离的机械是不可能造出来的
D.省力的机械可以省功,但一定费距离
C
1.功的原理告诉我们,在使用机械时(　 　)
A.任何机械都能省力,但不能省功
B.有些机械可以省力,有些机械可以省功
C.任何机械都可以省力,但不能省距离
D.有些机械可以省力,有些机械可以省距离,但都不能省功
2.山区里常常看见挑夫挑着重物上山,在斜坡上走S形路线,他们这是为了(　 　)
A.做的功少一点
B.省力一点
C.不为什么,这是他们的习惯
D.以上说法都不对
D
B
随堂练习
3.斜面是一种简单机械,生活中经常用到它,小媛和小秋分别用如图(甲)、(乙)所示的两种方法,将同样的物体拉到斜面顶端,下列说法正确的是(　 　)
A.(甲)方法可以省力,但不能省功
B.(甲)方法可以省力,也能省功
C.(乙)方法不可以省力,但能省功
D.(乙)方法可以省力,也能省功
4.用如图(甲)、(乙)所示的两种装置将同一物体升高1 m,如果不计摩擦和滑轮重,那么拉力F所做的功是(　 　)
A.(甲)多 B.(乙)多
C.一样多 D.不能比较
A
C
5.如图所示是“探究使用动滑轮是否省功”的实验装置(不考虑绳子、滑轮重和摩
擦),下列判断中不正确的是(　 　)
A.hB.F>G
C.Fs=Gh
D.能省力,但不能省功
6.如图所示,物体分别从三个光滑的斜面顶端自由滑到斜面底端时(不计空气阻力),关于物体速度的大小说法正确的是(　 　)
A.沿斜面AB滑下时最大
B.沿斜面AC滑下时最大
C.沿斜面AD滑下时最大
D.一样大
B
D
7.功的原理即“使用任何机械都不省功”,所谓“不省功”有两层意思:
(1)使用机械做的功等于不用机械而直接用手对物体做的功,这种情况指的是　 _
　.
(2)实际上使用机械做的功比不用机械而直接用手对物体做的功还要多些,这种情况指的是　 　.
8.如图所示,斜面长2 m、高1 m,把一个质量为24 kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端,需要克服重力做功　 　J.若斜面是光滑的,则沿斜面向上的拉力F为
　 　N.在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是　 　.(取g=10 N/kg)
不计
摩擦和机械自重
存在摩擦和机械自重
240
120
红酒开瓶器
10.如图所示,物体G所受到的重力大小为40 N.
(1)在拉力F1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5 m,
求拉力F1在这一过程中对物体所做的功.
(2)若将该物体放在倾角为30°的光滑斜面上,用平行于斜面的拉力F2使物体沿斜面匀速向上移动1 m,此时拉力F2的大小恰为20 N,求拉力F2在这一过程中对物体所做的功.
(3)比较上述两种情况,你能得出什么结论.
解析:(1)拉力F1做的功W1=F1h=Gh=40 N×0.5 m=20 J.
(2)拉力F2做的功W2=F2s=20 N×1 m=20 J.
(3)比较上述两种情况,可得出结论:使用斜面可以省力,但不能省功.
答案:(1)20 J　(2)20 J (3)使用斜面可以省力,但不能省功
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第九章
简单机械
章末复习
一、杠杆
1.定义:在力的作用下能绕固定点转动的　 　.
2.五要素:支点、　 　、阻力、动力臂、　 　.
3.杠杆的平衡条件:　 　.
4.杠杆的分类:省力杠杆、　 　杠杆、等臂杠杆.
硬棒
动力
阻力臂
动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1l1=F2l2)
费力
知识回顾
二、滑轮
不
方向
能
不能
省力
改变
力的方向
G
=
2
2
三、功
1.功包含两个必要因素:一是作用在物体上的　 　;另一个是物体在这个力的　 　上移动的距离.
2.计算公式:W=　 　.
3.单位:　 　,符号J,1 J=1　 　.
四、功率
1.物理意义:表示物体做功的　 　.
2.表达式:P=　 　.
3.单位:　 　,符号　 　,1 kW=　 　W.
五、功的原理
1.内容:使用机械时人们所做的功,都不会少于　 　时所做的功,也就是使用任何机械都　 　功.
2.使用杠杆、滑轮、斜面时只要省力的,一定会　 　距离.
力
方向
Fs
焦耳
N·m
快慢
瓦特
W
103
不用机械
不省
费
六、机械效率
1.三要素:有用功、额外功、总功,其关系式为W总=　 .
2.计算公式:η=　 　,η总　 　1.
3.影响机械效率的主要因素:一是摩擦,二是机械自重.
4.提高滑轮组机械效率的方法:一是减小　 　自身的重力,二是　 　提升物体的重力,三是使转动轴保持良好的润滑.
W有用+W额　
小于
动滑轮
增大
1.(2021泰州)如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡.下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)(　 　)
A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格
杠杆的平衡分析及其应用
D
题型分析
2.(2023枣庄)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将
(　 　)
A.先变大,后变小 B.先变小,后变大
C.一直是变大的 D.一直是变小的
3.(2021达州)如图所示,AOB为轻质杠杆,B端用细线挂一重物G,在A端分别施加作用力F1、F2、F3时,杠杆都能在图示位置平衡.则下列说法正确的是(　 　)
A.F1最小
B.F2最大
C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力,但不能省功
D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直,使重物匀速上升,F3将逐渐减小
A
D
4.(2022齐齐哈尔)杠杆是我们生活中一种常见的简单机械,如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点悬挂一个重为20 N的物体,B点施加一个竖直向上的拉力F,使杠杆在水平位置平衡,且OB∶AB=2∶1.则F=　 　N,此杠杆是　 　杠杆.
30
费力
5.(2021泸州)在泸州市第36届青少年科技创新大赛上,秋雨同学展示了如图所示“硬币玩转杠杆”的装置,活动中使用的硬币完全相同.在刻度均匀的杠杆上放硬币之前,杠杆已在水平位置平衡,说明该杠杆的重心在　 　点.在A点叠放两枚硬币时,则可在E点叠放　 　枚硬币能使杠杆再次水平平衡.保持A点叠放两枚硬币不变,在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币,有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡,这些点是
　 　.
D
6
B、C、D
(1)杠杆平衡的判断:只有F1l1=F2l2时,杠杆才能平衡;若F1l1>F2l2,则动力F1端下降;若F1l1(2)杠杆平衡条件的应用:根据F1l1=F2l2中动力臂l1与阻力臂l2的大小关系,可以判定所用杠杆是省力杠杆、费力杠杆还是等臂杠杆;还可以根据公式,在已知某些条件的前提下,判定动力F1的变化情况,或者进行简单的计算.
机械效率的大小比较
6.(2023寒亭区一模)为提升重物,某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮组,如图所示,忽略绳重及摩擦,下列对两滑轮组的比较正确的是(　 　)
A.使用甲滑轮组更省力,乙滑轮组的效率更高
B.使用甲滑轮组更省力,甲滑轮组的效率更高
C.使用乙滑轮组更省力,乙滑轮组的效率更高
D.使用乙滑轮组更省力,两滑轮组的效率一样高
D
7.(2021自贡)将规格完全相同的滑轮,用绳子绕成如图所示的甲、乙滑轮组.使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体,升高相同的高度.绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2,物重G1>G2,不计绳重和摩擦.则下列判断正确的是(　 　)
A.拉力F1一定大于F2
B.乙滑轮组的机械效率较高
C.甲、乙滑轮组的有用功相同
D.甲的额外功与有用功的比值较小
D
8.(2022甘孜州)某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组(每个滑轮重相同)在相同时间内把重物G提升相同高度.若F1和F2大小相等,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是(　 　)
A.力F1和F2做功的功率相同
B.力F1和F2做的总功相同
C.两个滑轮组机械效率一样大
D.甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
D
9.(2023山西模拟)质量相同的小红、小明和小亮三位同学用了如图所示的三种方法将沙子从一楼运上三楼,小红用桶提着上楼,小明用滑轮提升水桶,小亮用滑轮提升口袋的方法.由图中提供的信息,判断以下说法正确的是(　 　)
A.小红同学做的有用功为900 J
B.小明同学使用的滑轮是定滑轮
C.小亮同学的方法机械效率最低
D.三位同学的有用功相同
D
实验探究
10.(2021奎文区一模)如图(甲)所示是描绘猴子和兔子分萝卜的漫画,究竟谁分得的萝卜重呢 某物理小组的同学利用实验室的器材对“杠杆的平衡条件”进行了探究[如图
(乙)所示].
(1)实验前和实验时都使杠杆在水平位置平衡,这样做的好处是　 　.
(2)该小组记录的实验数据如表所示.该组同学根据表中数据,得出结论“F1l1=F2l2”.你认为这样得出结论:　 　(选填“合理”或“不合理”).理由是____________
__________________________________________________________________________
　.
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1 3.0 10 3.0 10
2 2.0 20 2.0 20
3 1.0 30 1.0 30
便于测量力臂
不合理
每次实验的
动力和阻力都相等,得出动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积也是偶然的,所以结论不具普遍性
(3)实验后,该小组的同学画出了猴子和兔子分萝卜的杠杆模型如图(丙)所示,根据杠杆的平衡条件可知,猴子和兔子分得的萝卜是　 　(选填“猴子的更重”“兔子的更重”或“一样重”).
猴子的更重
11.(2022桓台县二模)在生活和生产中,简单机械有着十分重要的作用.
(1)小明用图(甲)的实验装置探究滑轮组机械效率.实验中用同一滑轮组提升钩码,记录数据如下表:
实验 次数 钩码重 力G/N 钩码提升 高度h/m 拉力 F/N 绳端移动 距离s/m 机械
效率
1 5 0.1 0.9 0.3 74.1%
2 4 0.1 0.3 83.3%
3 6 0.1 2.2 0.3
①由图(甲)可知,第2次实验中弹簧测力计示数为　 　N;
②第3次实验中,滑轮组的机械效率为　 　%(结果保留一位小数);
③分析实验数据可得:同一滑轮组,提升的物体越重,滑轮组的机械效率越高.若提升同一物体时,减小动滑轮的重力,则滑轮组的机械效率　 　(选填“变大”“变小”或“不变”).
(2)小明用图(乙)的实验装置探究斜面的机械效率.发现斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关,与物重无关.保持斜面倾斜程度不变,可以采用____________________
的方法减小摩擦,从而提高斜面的机械效率.某次实验测得物重G=4 N、斜面长s=1 m、高h=0.2 m,若机械效率n=80%,则物体在斜面上受到的摩擦力为　 　N.
1.6
90.9
变大
减小接触面的粗糙程度
0.2
12.(2023金安区校级期中)小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,杠杆的质量分布均匀,右端固定在O点,杠杆可绕O点在竖直平面内转动.
(1)他将重为G的钩码悬挂在B点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,拉力为F1,测得A、
B两点上升的高度分别为h1、h2,则此次杠杆的机械效率为η1=　　 (用符号来表示).
(2)若保持钩码的位置不变,弹簧测力计竖直作用在C点,缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度,不计摩擦,则弹簧测力计的示数F2　 　F1,杠杆的机械效率η2　 　η1.
(均选填“>”“<”或“=”)
>
=
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第四节　功　率
一、比较做功快慢的两种方法
1.不同的物体做相同的功,　 　可能不同,所用　 　的物体做功快.
2.不同物体做功的时间相同,　 　可能不同,　 　的物体做功快.
二、功率
1.物理意义:表示物体做功的　 　.
[注意] 功率大表示做功快,而不是做功多,做功多少用功表示。
2.定义:物体做的　 　与做功所用　 　之比叫做功率.
3.表达式:P=　 　.
所用的时间
时间短
做功的多少
做功多
快慢
功
时间
知识讲解
4.变形式:W=　 　;t=　 　.
5.单位:瓦特,符号　 　,1 W=　 　 J/s,
1 kW=　 　W.
Pt
W
1
103
知识讲解
功率
【典例1】(2021浦东新区月考)关于功和功率,下列说法正确的是(　 　)
A.做功越快的机器,功率一定大
B.功率越大的机器,做功一定越多
C.做功时间越多的机器,做功一定快
D.做功越多的机器,功率一定大
A
典例分析
【针对训练1】(2021昆明)采用功与时间比值的方法,得到“单位时间”内做的功,这样就方便比较做功的快慢了,这个比值叫做　 　.这种方法,实质上还是用
　 　(选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”)来比较做功快慢的.
【针对训练2】(2023金山区校级月考)功率是表示物体　 　的物理量,其符号为　 　;某机器的功率是15 kW,即　 　W,其物理意义是　 _
　 .这台机器完成6 000 J的功需要　 　s.
功率
时间相同比较功
做功快慢
P
15 000
该机器在1 s 内做
功15 000 J
0.4
功和功率的大小比较
【典例2】(2023达州改编)如图所示,AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面,AC>BC, ∠CAB=30°.在相等时间内把重为80 N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点,若推力分别为F1、F2,推力做功分别为W1、W2,功率分别为P1、P2,则F1　 　F2,W1
　 　W2,P1　 　P2.(均选填“>”“<”或“=”)
<
=
=
【针对训练3】(2021花都区二模)如图所示用水平力拉着同一个物体在同一水平面上做直线运动,经过A、B、C、D四点,在AB段用力F1(F1大小保持不变)拉着物体做匀速直线运动.在CD段用力F2(F2大小保持不变)拉着物体做直线运动,已知F1A.物体在AB段受到的摩擦力比物体在CD段受到的摩擦力小
B.物体在CD段是做匀速直线运动
C.CD段F2做的功小于AB段F1做的功
D.CD段F2做功的功率大于AB段F1做功的功率
D
功率的计算
【典例3】小明用如图所示的动滑轮提升重物,将重为200 N的物体A以0.1 m/s的速度匀速提升了1 m(不计摩擦,忽略绳、滑轮的重力).求:
(1)拉力F的大小.
(2)绳子自由端移动的距离s=2h=2×1 m=2 m;
拉力F所做的功W=Fs=100 N×2 m=200 J.
答案:(1)100 N　(2)200 J
(3)拉力F做功的功率.
答案:(3)20 W
【针对训练4】(2021长沙模拟)“熊猫空中列车”是我国建造的世界第一列以锂电池动力包为牵引动力的空中悬挂式轨道列车(如图所示),它牵引力的功率可达135 kW.某次试验过程中,它以最大功率匀速行驶100 s,完成的距离为1.5 km.求列车在该次试验过程中:
(1)行驶的速度.
答案:(1)15 m/s
(2)牵引力做的功.
(3)牵引力的大小.
答案:(2)1.35×107 J (3)9×103 N
D
2.参加今年初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为 30 s,他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近(　 　)
A.1.5 W B.15 W
C.150 W D.1 500 W
C
随堂练习
3.(2021大庆)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动,其路程(s)-时间(t)关系如图所示,下列正确的是(　 　)
A.物体20 s时的速度大于8 s时的速度
B.0～12 s物体所受的拉力大于12 s～24 s物体所受的拉力
C.0～12 s拉力做的功大于12 s～24 s拉力做的功
D.0～12 s拉力做功的功率小于12 s～24 s拉力做功的功率
4.妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,假设全程做匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是(　 　)
A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=2∶3
C.P1∶P2=1∶1 D.P1∶P2=2∶3
C
D
5.一只木箱放在水平地面上,地面上各处粗糙程度相同,对木箱施加一个方向不变的水平推力F如图(甲)所示,F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图(乙)所示,以下说法正确的是(　 　)
A.在第一个2 s内木箱所受摩擦力为2 N
B.在第二个2 s内木箱所受摩擦力为3 N
C.在第一个2 s内推力F对木箱所做的功为2 J
D.在第三个2 s内推力F对木箱做功的功率为8 W
6.如图所示,用同一个动滑轮先后提升同一物体,使物体以相同的速度匀速上升相同的高度,所用的力分别是F甲和F乙,拉力做功的功率分别是P甲和P乙.若不计摩擦、动滑轮重和绳重,则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是(　 　)
A.F甲B.F甲>F乙　P甲>P乙
C.F甲>F乙　P甲=P乙
D.F甲D
C
7.(2023浦东新区月考)机械功和功率的区别是前者指物体做功的　 　,后者是指物体做功的　 　(前两空均选填“多少”或“快慢”).某机器的功率是800 W,其物理意义是此机器　 　.
8.(2023河西区二模)在自由下落过程中,物体运动速度会越来越快,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC.如图所示,物体在AB段重力做功W1,做功功率P1;在BC段重力做功W2,做功功率P2,则W1　 　W2,P1　　 P2.(均选填“>”“<”或“=”)
9.“绿色环保,低碳出行.”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,发动机的功率为 200 kW,速度为72 km/h.公交车行驶1 h,发动机做的功为　 　J,公交车行驶的路程为　 　m.
多少
快慢
在1 s内做的功为800 J
=
<
7.2×108
72 000
10.(2022南昌模拟)物理图象是探究物理问题的有效方法之一,若如图中横坐标表示时间t,纵坐标表示功率P,则阴影部分的面积表示的物理量是　 　;若图中横坐标表示距离s,纵坐标表示力F,则阴影部分的面积表示的物理量是　 　.(均填写物理量的名称)
11.柴油拖拉机的功率约为9 kW,汽车起重机的功率约为320 kW.比较拖拉机和起重机的功率值可知:
(1)单位时间内　 　的做功本领强,　 　做功快.
(2)正常工作时,相同时间里拖拉机所做的功比起重机　 　(选填“多”或“少”).
(3)汽车起重机正常工作10 min,能做　 　J的功.
功
功
汽车起重机
汽车起重机
少
1.92×108
12.一辆小汽车在平直公路上匀速行驶,发动机的牵引力为2 000 N,速度为108 km/h.
(1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小.
(2)求牵引力在10 min内所做的功.
(3)若发动机的牵引力用F表示,小汽车的速度为v,请推导出牵引力的功率P=Fv.
解析:(1)汽车匀速行驶时,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,所以受到的阻力f=2 000 N.
(2)汽车的速度v=108 km/h=30 m/s,
汽车行驶的距离
s=vt=30 m/s×600 s=18 000 m,
牵引力在10 min内所做的功
W=Fs=2 000 N×18 000 m=3.6×107 J.
答案:(1)2 000 N　(2)3.6×107 J　(3)见解析
13.(2022广州)装有水的容器在大小为10 N的拉力F作用下运动,如图(甲)所示为容器三段运动的示意图,F的方向始终沿着容器运动方向,OP段、MN段为水平地面.在MN段容器中的水少于OP段,容器在OP段、MN段的速度—时间图和QR段的路程—时间图象如图
(乙)所示.
(1)求F在OP段做的功.
解析:(1)由图(乙)可得OP段容器运动的速度为vOP=0.4 m/s,
运动时间为tOP=10 s,
所以,容器运动的路程为sOP=vOPtOP=0.4 m/s×10 s=4 m,
F做的功为WOP=FsOP=10 N×4 m=40 J.
答案:(1)40 J
(2)求F在QR段的功率.
(3)容器在OP段和MN段受到摩擦力分别为f1,f2,则f1　 　(选填“>”“=”或“<”)f2.
(3)由图(乙)知容器在OP段和MN段均做匀速直线运动,则受力平衡,由于拉力F大小不变,故f1=f2=F.
答案:(2)5 W　
=
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