资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 初中数学 年级 九年级 学期 春季
课题 26.1.1反比例函数
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 九年级 下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年10月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解反比例函数的定义； 能判断一个给定的函数是否为反比例函数； 会用待定系数法求反比例函数解析式。
课前学习任务
1.复习正比例函数、一次函数及二次函数的定义。 2.回顾待定系数法求函数解析式的过程。
课上学习任务
【学习任务一】 提出问题 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式. (1) 京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化； (2) 某住宅小区要种植一块面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化； (3)已知北京市的总面积为，人均占有面积S()随全市总人口n(单位：人)的变化而变化. 思考：观察这三个解析式，在形式上有什么共同特征？ 【学习任务二】 获取新知 【要点归纳】反比例函数定义：一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k为比例系数. 【要点精析】 问题：为什么在定义里要特别规定k≠0？ 追问：反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？ 【学习任务三】 典例精析 探究点1：反比例函数的定义 例1：下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值. 【要点归纳】反比例函数有三种表达形式： ①(k≠0)； ②(k≠0)； ③(k≠0). 例2：已知函数是反比例函数，求m的值. 【方法总结】已知某个函数为反比例函数，根据反比例函数的定义，可知x的次数为－1，且系数不等于0. 探究点2：确定反比例函数的解析式 例3：已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x=4时，求y的值. 【方法总结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤： ①设出含有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程； ③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式. 四、课堂小结 谈一谈，你都学到了什么？
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