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(共47张PPT)
单元一 统计指数的意义及分类
单元二 综合指数的编制
单元三 平均指数
单元四 指数体系和因素分析
单元五 Excel在指数分析中的应用
项目六 统计指数分析
项目六导学
单元一
统计指数的意义及分类
一、统计指数的概念
广义的概念，指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。
狭义的概念，指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。如：零售物质价指数、股票价格指数。
统计指数简称指数，其涵义有广义与狭义之分。
二、统计指数的作用
1.综合分析事物的变动方向和变动程度
2.分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度
例：商品销售额=商品销售量×单位商品价格
3.研究事物在长时间内的变动趋势
三、统计指数的种类
㈠按照说明现象的范围不同，统计指数分为：
⒈个体指数：说明单项事物动态比较指标，也叫单项指数。
⒉总指数：说明多种事物综合动态比较指标。
二、统计指数的种类
㈡按照指标的性质内容不同分：
⒈数量指标指数：反映数量指标变动的相对数，如销售量总指数。
⒉质量指标指数：反映质量指标变动的相对数，如价格总指数。
㈢按照指数编制方法和计算形式不同分：
⒈综合指数：两个总量指标对比。
⒉平均指标指数：对个体指数用加权平均法算出的指数。
⒊平均指标对比指数：加权算术平均指标对比而计算的指数。
二、统计指数的种类
（四）按照对比基期的不同分：
⒈定基指数。以固定时期为基期编制的指数为定基指数；
⒉环比指数：以指数所属时期前一期为基期编制的指数为环比指数。
单元二
综合指数的编制
一、综合指数编制的基本问题
综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对比形成的指数。
综合指数可以完整地研究对象的相对量和绝对量方面的内容。
基本方法：先综合，后对比。
编制综合指数，首先要解决好两个问题：
(1)正确选择同度量因素；
(2)选择同度量因素的所属时期。
编制综合指数的关键：引进同度量因素
同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直接相加的媒介因素。
同度量因素有两个作用：同度量作用和权数作用。
同度量因素的选择
不能任意选用同度量因素，而应根据所要研究问题的经济关系来选择的。如求产量总指数，要看产量的经济联系，例如知道
产值=产量×出厂价
选择出厂价作为同度量因素是适当的。
同度量因素的固定
所要计算的总指数中，只希望包含所要指数化指标的变动，因此同度量因素应该对应固定。固定期一般有基期和报告期两种选择。
将同度量因素固定在基期，称为拉氏指数
将同度量因素固定在报告期，称为派氏指数
二、数量指标综合指数的编制
数量指标综合指数是根据数量指标编制的综合指数，如物量指数（产量、销售量）、产值（销售额）指数、职工人数指数等。
数量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取基期的质量指标。计算公式为：
商品销售量指数：
结果表明：报告期销售量比基期销售提高了14.29%，，销售额增加了6000元。
例
三、质量指标综合指数
质量指标总指数是根据质量指标编制的综合指数，质量指数是反映质量指标总变动程度析指数，如价格指数、单位成本指数等。
质量指标综合指数的编制
——其同度量因素往往取报告期的数量指标。计算公式为：
商品销售价格指数：
计算结果表明：三种商品价格平均增长了2.05%,销售额增加了1200元。
例
单元三
平均指数
一、平均指数的含义
平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。
平均指数之所以被称之为平均指数，是因为它利用了加权算术平均数和加权调和平均数的计算形式。
平均指数编制的基本方法：先对比、后平均
二、平均指数的种类
（一）加权算术平均数指数
主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况，其计算公式：
某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：
计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。
商品 名称 计量 单位 销售量个体指数 基期商品销售额 p0q0(万元) kp0q0=p0q1
(万元)
甲 双 110 220 242
乙 千克 115 130 149.5
丙 米 96 100 96
合计 － - 450 487.5
例
二、平均指数的种类
（二）加权调和平均指数
如果知道个体质量指标指数及报告期的总量指标时，则可采用加权调和平均法，加权调和平均数指数通常用于编制质量指标综合指数。其计算公式：
设某商店仅有2019年商品收购额和2018年、2013年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。
商品 名称 单 位 单价(元) 个体指数(%) 2019年商品收购额(元) 按2018年价格计算的2019年收购额(元)
2018年 2019年 代表 符号 p0 p1 p1q1
甲 件 10 10.3 103 158 002 153 400
乙 千克 2 2.1 105 145 005 138 100
丙 米 5 5.4 108 80 028 74 100
丁 千克 4 4.4 110 5 016 4 560
合计 - - - - 388 051 370 160
计算结果表明，这商店四种商品2019年收购价格比2018年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2019年商品收购额增加17 891元。
例
单元四
指数体系和因素分析
社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。
（一）指数体系的概念
指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如：
商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数
统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系
一、指数体系
（二）指数体系的作用
⒈可用来推算体系中某一个未知的指数。
⒉可以作因素分解。
3.确定同度量因素时期的依据
二、因素分析
（一）因素分析的内容
因素分析包括以下两方面内容：
（1）从相对数上分析各影响因素的变动对总变动产生影响的方向和程度。
（2）从绝对数上分析各影响因素的变动使总变动增加或减少的绝对数额。
二、因素分析
（二）因素分析的步骤
1、分析被研究对象及其影响因素
2、分析各因素指标对被研究对象的影响程度和影响方向。
3、建立指数体系
三、总量指标变动的两因素分析
（1）进行因素分解
例：销售额=销售量×价格 m=q×p
（2）写出各因素的指数
销售额指数为总量动态指标，等于报告期的销售额除以基期销售额，即：
三、总量指标变动的两因素分析
销售量指数为数量指标指数
销售价格指数为质量指标指数
（3）建立指数体系
销售额指数=销售量指数×销售价格指数
上述指数体系为方便记忆，可以按如下方法记忆：
首先是量在前，价在后。
Σq0p0变到Σq1p1，先是量变，价不变，即Σq1p0 ；
然后由Σq1p0变到Σq1p1变。写成指数体系有：
这是相对数分解。
（4）进行绝对量分解
Σq1p1 -Σq0p0=（ Σq1p1 -Σq0p0） +（Σq1p1 -Σq0p0）
例：按下列数据进行因素分解
分析数字表明：销售额上升17.14%，是由于销售量
上升14.29%，销售价格上升2.5%。
从绝对量看：销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响增加1200元。
四、平均指标变动的两因素分析
（1）可变构成指数；
（2）固定构成指数；
（3）结构变动影响指数；
（4）写出指数体系
（5）进行绝对量分解
可变构成指数：
固定构成指数：
结构影响指数：
三种指数之间的关系：
例： 某企业职工工资水平变动资料如下：
工资总额(元)
x0 f0
960000
380000
1340000
合 计
技术工人
辅助工人
基期
x0
3200
1900
月工资水平(元)
－
－
报告期x1
3600
2200
基期
f0
300
200
工人数(人)
500
报告期
f1
400
600
10000
x1 f1
1440000
1320000
2760000
x0 f1
1280000
1140000
2420000
分析该企业职工总平均工资的变动。
职工总平均工资变动的可变构成指数：
职工总平均工资变动的可变构成指数：
各组工资水平变动的固定构成指数：
职工人数变动的结构影响指数：
相对分析：
绝对分析：
计算表明: 各组工人工资水平上升使总平均工资增加了14.05%，增加了340元；各组工人结构变动使总平均工资下降了9.7%，减少了260元。两者综合使该企业职工总平均工资报告期比基期增加了2.99%，增加了80元。
五、总量指标的多因素分析
分析步骤：
（1）进行因素分解
例：原材料费用总额=生产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格
= q×m × p
注意：因素分解时，仍要注意量在前，价在后
（2）相对数分析
上述指数体系为方便记忆，可以按如下方法记忆：
Σq0m0p0变到Σq1m1p1 ，先是q变，m、p不变，即Σq1m0p0 ；其次是m变，p不变，即Σq1m1p0 ；
最后是p变，即Σq1m1p1 。
（3）绝对数分析
Σq1m1p1 - Σq0m0p0 =（ Σq1m0p0 – Σq0m0p0 ） +
（ Σq1m1p0 – Σq1m0p0 ）+
（ Σq1m1p1–Σq1m1p0）
例：按下列数据进行多因素分析
⒈计算一些中间结果:
Σq0m0p0=64800, Σq1m0p0=80000,
Σq1m1p0=80800, Σq1m1p1=76160。
⒉相对数分析：
117.53%=123.46%×101% ×94.26%
分析数字表明：原材料费用上升17.53%，是由于产量
增加影响上升23.46%，单耗增加影响上升1%，原材料
单价降低影响下降5.76%。
从绝对量看：
原材料费用上升11360f元，是由于产量增加影响上升
15200元，单耗增加影响上升800元，原材料
单价降低影响下降4640元。
⒊绝对数分析：
76160-64800=（80000-64800）+（80800-80000）+
（76160-80800）
统计指数的应用
一、生产指数
二、产品成本指数
三、空间价格指数
四、居民消费价格指数
消费者物价指数(Consumer Price Index)，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
五、股票价格指数
【项目小结】
1、统计指数简称指数，其涵义有广义与狭义之分。凡是两个指标的对比而得到的统计相对数,从广义上讲都可以称为指数。而狭义的统计指数，则是从一种特定意义上讲的，它是用来综合说明复杂现象总体在数量上总变动程度的一种特殊相对数。
2、指数的分类：指数按其所反映的现象范围不同，分为个体指数与总指数；指数按其总指数的编制方法和计算形式的不同，分为综合指数和平均指数；指数按其所反映的现象特征(或指标性质)的不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数；指数按其对比基期的不同，可以分为定基指数和环比指数。
3、综合指数是总指数的一种表现形式。编制综合指数，首先要解决好两个问题：(1)正确选择同度量因素；(2)选择同度量因素的所属时期。
4、平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。可分为加权算术平均指数指数和加权调和平均指数两种基本形式。
5、指数体系的概念：由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系。
6：因素分析：根据指数体系，对社会经济现象总变动中各影响因素的影响进行分析，掌握其影响方向、影响程度及影响所产生的绝对经济效果，这种分析方法称为指数因素分析法。
7、因素分析的步骤：（1）分析被研究对象及其影响因素；（2）分析各因素指标对被研究对象的影响程度和影响方向；（3）通过编制综合指数，分别从相对数和绝对数的形式分析各因素指标对被分析指标的影响。
8、总量指标变动的因素分析：两因素分析的最关键的是确定同度量因素的时期，一般应遵循的原则是，一个因素指数的同度量因素固定在报告期，则另一个同度量因素指数的同度因素固定在基期。

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