资源简介

(共6张PPT)
章末知识体系构建
运动的描述
质量
大小、形状
参考
地面
位置变化
点
线段
位置变化
指向
运动轨迹
之比
m/s
位移Δx
运动快慢
瞬时速度
大小
变化量
m/s2
变化快慢
变化量
方向
方向
位移
斜率
速度
斜率
交变
计时
很小(共39张PPT)
1　质点　参考系
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.了解质点的含义,能根据质点的抽象条件将实际情景中的物体抽象为质点。
2.经历质点模型的构建过程,体会构建物理模型的思维方式。
3.通过参考系概念的学习,知道运动的相对性和绝对性的含义,形成正确的物理观念。
4.认识物理模型在探索自然规律中的作用,培养学生热爱自然,勇于探索的精神。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、质点
1.概念:忽略物体的　大小　和　形状　,把它简化为一个具有　质量　的点,这样的点叫作质点。
2.将物体看成质点的条件:在研究物体的运动时,当物体的　大小　和　形状　对所研究问题的影响可忽略不计时,或者物体上各点的运动情况完全相同时,物体可视为质点。
微判断(1)体积很小的物体都能看成质点。(　　)
(2)任何物体在一定条件下都可以看成质点。(　　)
(3)转动的物体一定不能看成质点。(　　)
×
√
×
二、参考系
1.概念:要描述一个物体的运动,首先要选定某个其他物体作为参考,这种用来作为　参考　的物体叫作参考系。
2.参考系的选取。
(1)在描述一个物体的运动时,参考系可以　任意　选择。
(2)选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所　不同　。
(3)参考系既可以是静止的物体,也可以是运动的物体。
(4)通常情况下,在讨论地面上物体的运动时,都以　地面　为参考系。
微思考公交车上的人、小汽车中的人、地面上的人对观察的物体的运动的描述分别以什么物体为参考系
提示:公交车上的人以公交车为参考系;地面上的人以地面为参考系;小汽车上的人以跑车为参考系。
课堂·重难突破
一 质点与理想化模型
重难归纳
1.质点与物体。
(1)质点没有体积和形状,是为了研究问题的方便对物体的简化,实际不存在。
(2)物体是实际存在的,有体积和形状,占据空间。
(3)质点和物体的相同点是都具有质量。
2.质点与几何点。
(1)质点与几何点都没有体积和形状,都不占据空间。
(2)质点有质量,几何点没有质量。
3.理想化模型。
(1)理想化模型是为了研究问题的方便,对物体的一种抽象,在现实生活中并不存在。
(2)将具体的研究对象或过程抽象为物理模型,是物理学的重要研究方法之一。
(3)质点是一种理想化模型,它的引入,既给研究带来方便又使研究变得更加严谨。
4.物体能否看成质点的判断。
以下几种情况,物体通常可以看成质点。
研究一列火车从北京到上海运动的路程时,火车能否看作质点 研究火车经过一座桥梁所需要的时间时,火车能否看作质点 研究火车发动机、传动机构及车轮的运动时,火车能否看作质点
提示:研究一列火车从北京到上海运动的路程,火车可以看作质点。研究火车经过一座桥梁所需要的时间,火车的长度与桥梁的长度相比不能忽略,火车不能看作质点。研究火车发动机、传动机构及车轮的运动,火车不能看作质点。
典例剖析
某论文期刊刊登的一篇报道表明,研究人员发现在蚂蚁体内似乎存在一种“计步器”,将蚂蚁腿加长后,蚂蚁会“过家门而不入”,而“截肢”后的蚂蚁还没有到家就开始寻找巢穴。据此下列说法正确的是(　　)
A.蚂蚁很小,一定可以看成质点
B.研究蚂蚁走过的轨迹,可以把蚂蚁看成质点
C.研究蚂蚁的走路姿态,可以把蚂蚁看成质点
D.小蚂蚁可以看成质点,大蚂蚁不能看成质点
答案:B
解析:研究蚂蚁的走路姿态时,不能把蚂蚁看成质点,故选项A、C错误;研究蚂蚁走过的轨迹,不考虑蚂蚁的大小和形状,可以把蚂蚁看成质点,故选项B正确;能否看成质点,取决于蚂蚁的大小和形状对研究内容是否有影响,故选项D错误。
方法点拨
用假设法判断物体能否看成质点
(1)确定问题的性质,即研究目的、观察的重点是什么。 (2)假设物体的形状、大小被忽略,成了一个有质量的“点”。 (3)思考所要研究的问题,所进行的观察是否受影响。若受影响,物体不能看成质点;若不受影响,物体就能看成质点。
学以致用
1.观察题中所示四幅图,对图中各运动的描述正确的是(　　)
A.图甲中研究投出篮球的运动路径时不能将篮球看成质点
B.图乙中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C.图丙中研究地球绕太阳公转时的轨迹时不能将地球看成质点
D.图丁中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
答案:B
解析:研究投出的篮球运动路径时,可以将篮球看成质点,故选项A错误;观众欣赏体操表演时,不可以把运动员看成质点,否则无法欣赏动作,故选项B正确;研究地球绕太阳公转时的轨迹时,可以忽略地球的大小和形状,可以看成质点,故选项C错误;研究子弹穿过苹果的时间时,子弹的大小不能忽略,不能把子弹看成质点,故选项D错误。
二 参考系的选取
重难归纳
1.选取参考系的意义。
要描述一个物体的运动,必须首先选好参考系,只有选定参考系后,才能研究物体做怎样的运动。
2.选取参考系的方法。
研究物体的运动时,参考系是可以任意选取的,但一般根据使所研究的问题更加方便的原则来选取。在研究地面上物体的运动时,常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
3.参考系的四性。
如图所示,坐在火车里的乘客为什么说火车没有动呢 站在站台上的小朋友为什么说火车运动好快呢 怎样描述物体的运动情况呢
提示:火车相对于乘客没有发生位置的变动,所以乘客以自己为参考系说火车没有动;火车相对于站台及站台上的小朋友的位置在快速变化,所以小朋友以站台为参考系说火车运动好快。由上面的分析可知,要描述一个物体的运动情况,需要先选择某个其他物体作为参考系,观察物体的位置相对于选定的“其他物体”是否随时间变化,以及怎样变化。
典例剖析
如图所示,由于有风在吹,河岸上的旗帜向右飘,在河面上的A、B两船上的旗帜分别向右、向左飘,则两条船的运动状态是(　　)
A.A船肯定是向左运动的
B.A船肯定是静止的
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
答案:C
解析:河岸上的旗帜向右飘,说明风是由左向右吹的,A船旗帜向右飘,说明A船相对于风是向左运动的,故A船可能向左运动,可能静止,也可能向右做速度小于风速的运动,选项A、B错误;B船旗帜向左飘,说明B船相对于风是向右运动的,故B船应做向右且船速大于风速的运动,选项C正确,D错误。
学以致用
两辆汽车在平直公路上运动,甲车内一人看见乙车没有运动,而乙车内一人看见路旁的树木向西运动,如果以地面为参考系,则(　　)
A.甲车不动,乙车向东运动
B.乙车不动,甲车向东运动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度向东运动
答案:D
解析:因为甲车内一人看见乙车没有动,则甲车和乙车的运动情况一致,而乙车内一人看到路旁的树木向西运动,说明乙车相对路旁的树木向东运动,如果以地面为参考系则乙车向东运动,因为甲车和乙车运动状态一致,故甲、乙两车以相同的速度向东运动,选项D正确。
随 堂 训 练
1.关于质点,下列说法正确的是(　　)
A.质点一定是体积和质量极小的物体
B.因为质点没有大小,所以与几何中的点没有区别
C.研究运动员在马拉松比赛中运动的快慢时,该运动员可看作质点
D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,可以把芭蕾舞表演者看作质点
答案:C
解析:物体能否被看作质点与物体本身的体积和质量无关,主要是看其大小和形状对所研究问题的影响能否忽略,选项A错误;质点有质量,几何中的点没有质量,所以不同,选项B错误;研究运动员在马拉松比赛中运动的快慢时,可以忽略运动员的大小和形状,故可看作质点,选项C正确;芭蕾舞表演者表演时其身体各个部分的动作不能忽略,所以芭蕾舞表演者不能看作质点,选项D错误。
2.如图所示,下列几种情况下的物体,哪些情况可将物体当作质点来处理(　　)
A.甲中研究正在吊起货物的起重机的姿态
B.乙中研究坐在翻滚过山车中小孩的坐姿
C.丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期
D.丁中研究门的转动
答案:C
解析:起重机吊起货物时臂架仰起时幅度大小要考虑,起重机不能看成质点,选项A错误;小孩的坐姿对小孩的安全很重要,小孩不能当作质点,选项B错误;研究周期时,绕地球飞行的宇宙飞船的大小、形状可以忽略,可以看成质点,选项C正确;门是转动的,各点运动情况不同,门不能当作质点,选项D错误。
3.(多选)关于参考系,下列说法正确的是(　　)
A.研究物体的运动必须选取参考系
B.研究物体的运动一般不用选取参考系
C.车站平行停靠着两列火车,甲火车上的人只能看到乙火车,当他们看到乙火车动了,一定是乙火车开动了
D.我们平时说楼房静止,是指楼房相对于地球的位置是不变的
答案:AD
解析:一切物体都在运动,要研究物体的运动必须选取参考系,选项A正确,B错误。甲火车上的人看到乙火车动了,可能是乙火车开动了,也可能是甲火车开动了,还可能是两列火车都开动了,选项C错误。平时说楼房静止,是以地球为参考系,楼房相对于地球的位置没有变化,是静止的,选项D正确。
4.下列有关运动的描述中,参考系的选取符合描述的是(　　)
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”是以“潮水”为参考系的
C.“桥流水不流”中的“桥流”是以水为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
答案:C
解析:A中是以地面作为参考系的,B中是以人本身为参考系的,C中是以水为参考系的,D中是以旗杆或地面为参考系的,只有选项C正确。(共75张PPT)
2　时间　位移
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
模型方法·素养提升
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道时间间隔和时刻的区别与联系。
2.掌握路程和位移的概念,明确位移的矢量性。
3.知道标量与矢量的定义及二者的区别。
4.会用一维坐标表示时刻和时间、位置和位移。
5.理解位移—时间图像,理解图像的物理意义。
6.认识打点计时器,会用打点计时器测量时间和位移。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、时刻和时间间隔
微思考1老张起床后外出进行晨练,在公园里碰见朋友老李。“早来了,老李,练了多长时间了 ”“十分钟左右吧,现在是什么时间 ”老李说。“大约六点。”老张回答。对话中的两个“时间”是时间间隔还是时刻
提示:第一个“时间”为时间间隔,第二个“时间”为时刻。
二、位置和位移
1.坐标系。
为了定量地描述物体的位置,需要在　参考系　上建立适当的坐标系。
(1)坐标系的要素:坐标原点、　正方向　、单位长度、物理量和物理量的单位。
(2)坐标系的应用:描述物体的位置和位置的变化。
2.路程。
物体运动　轨迹　的长度。
3.位移。
(1)概念:由初位置指向末位置的有向线段。
(2)大小:有向线段的　长度　。
(3)方向:从初位置指向末位置,即有向线段的　方向　。
4.矢量和标量。
(1)矢量:像位移这样的物理量叫作矢量,它既有大小又有　方向　。
(2)标量:像温度、路程这样的物理量叫作标量,它们只有　大小　,没有　方向　。
微思考2中考结束后,爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校,并让小明设计出行路线,路线起点为济南,终点为北京。他有三种方式可供选择:一是乘长途汽车;二是坐高铁;三是乘飞机。三种出行方式的路程是否相同 位置的变化是否相同 如何描述位置的变化
提示:三种方式路程不同,但结果是一样的,即都是从济南到北京,初位置一样,末位置一样,即位置的变化一样。可以用一条从济南到北京的有向线段,即位移来描述位置的变化。
三、直线运动的位移
1.直线运动的位移。
如图,做直线运动的物体,它的初位置为x1,末位置为x2,则物体的位移大小等于末位置与初位置坐标之差,即Δx=　x2-x1 。
位置坐标的变化量表示位移
2.Δx的正负。
(1)Δx为正,则位移的方向指向x轴的　正方向　(选填“正方向”或“负方向”)。
(2)Δx为负,则位移的方向指向x轴的　负方向　(选填“正方向”或“负方向”)。
微训练质点由西向东运动,从A点出发到达C点再返回B点后静止。如图所示,lAC=100 m,lBC=20 m,若以B点为原点,向东为正方向建立一维坐标系,则出发点的位置为　　　,B点位置为　　　　,C点位置为　　　　。
解析:出发点距离原点B处80 m,并且在原点的左侧即负方向处,所以出发点的位置为-80 m;C点距离原点处20 m,并且处于原点的右侧即正方向处,所以C点位置坐标为20 m;B点在原点处,所以位置坐标为0。
答案:-80 m　0　20 m
四、位移—时间图像
1.位置—时间图像。
如图,在直角坐标系中选时刻t为　横轴　,选位置x为 纵轴 ,其上的图线就是位置—时间图像。
2.x-t图像。
如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小 相等 (x=Δx),位置—时间图像就成为 位移—时间　图像,又称x-t图像。
五、位移和时间的测量
1.位移和时间的测量方法。
先记录某一时刻物体的位置,再推断出它在一段时间内的位移。
(1)用频闪照相的方法同时记录物体运动的 时刻 和 位置 。
(2)用打点计时器来记录　时间　和　位移　。
2.电磁打点计时器。
(1)结构:

(2)电源:使用　交变　电源。
(3)工作电压:约为　8 V　。
(4)周期和频率:当电源频率是50 Hz时,每隔　0.02 s　打一次点。
3.电火花计时器。
(1)电源:使用 220 V交变电源。
(2)计时原理与电磁打点计时器　相同　。
(3)在纸带上打点的不是振针和复写纸,而是　电火花　和墨粉。
课堂·重难突破
一 时间间隔与时刻
重难归纳
1.时刻与时间间隔的比较
2.时刻、时间间隔在时间轴上的表示
两点注意:
(1)第n s与n s的意义不同:前者指时间间隔为1 s,后者指时间间隔为n s。
(2)第n s末与第(n+1) s初是同一时刻。
火车站广播:从北京驶往广州的××次列车将于11时20分到达本站1号站台,停车12分钟,请旅客们做好登车准备。这里的“12分钟”是指时间间隔还是时刻 火车正点驶离本站的时刻是多少
提示:“12分钟”是指停车的时间间隔,火车正点驶离本站的时刻是11时32分。
特别提醒
生活中有时使用的物理概念不是十分严谨,所以判断生活中的物理概念要注意结合具体的生活情景。
典例剖析
(多选)根据如图所示的时间坐标轴,下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)

A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s内,也可以称为2 s时
B.0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
C.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内
答案:CD
解析:t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,故选项A错误;0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或前2 s内,第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔,故选项B错误;t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内,故选项C正确;tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,故选项D正确。
规律总结
时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程,时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间。解答本题时可以通过画时间轴的方法来区分时刻与时间间隔,时刻对应时间轴上的一个点,而时间间隔则对应时间轴上的一条线段。
学以致用
(多选)以下计时数据表示时间间隔的有(　　)
A.中央电视台的《新闻联播》节目每天19:00开始
B.扬州电视台一生活类节目每次播出大约30 min
C.某校运动会女子100 m赛跑的最好成绩是13 s
D.某校作息时间表上写有起床6:00,第一节课7:30
答案:BC
解析:中央电视台的《新闻联播》节目每天19:00开始, “19:00”是一个时间点,是时刻,选项A错误;扬州电视台一生活类节目每次播出大约30 min,“30 min”是一段时间,是时间间隔,选项B正确;某校运动会女子100 m赛跑的最好成绩是13 s,“13 s”是一段时间,是时间间隔,选项C正确;某校作息时间表上写有起床6:00,第一节课7:30,“6:00”“7:30”是两个时间点,是时刻,选项D错误。
二 位置与位移
重难归纳
1.位移与路程。
2. 对坐标系的理解。
(1)建立坐标系的意义:可以定量地描述物体的位置及位置变化。
(2)坐标系相对于参考系是静止的。
(3)坐标系的三要素:原点、正方向、单位长度。
(4)物体在坐标系中的坐标值有正有负,这里的正负不表示大小,仅表示方向。
在图中,A处的两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置,经测量知,路程是相同的,他们的位移相同吗 为什么
提示:位移不同,原因是方向不同。
典例剖析
如图所示坐标纸上为相同边长的正方形,甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发,它们的爬行轨迹如图中实线所示,10 s后它们分别到达图中的Q、N点。若lPQ=lMN,下列说法正确的是(　　)
A.它们的路程相同
B.甲、乙的位移相同
C.乙的位移较大
D.它们的位移方向相互垂直
答案:D
解析:因为lPQ=lMN,所以甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等,但由题图可知方向并不相同,故选项B、C错误;由题图可知,甲的路程大于乙的路程,选项A错误;甲的位移方向由P指向Q,乙的位移方向由M指向N,相互垂直,故选项D正确。
特别提醒
位移与路程的“可能”与“不可能” (1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量,既有大小又有方向;而路程是标量,它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。例如,物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。
学以致用
(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B,它的位移Δx2=1 m-(-4 m)=5 m。下列说法正确的是(　　)
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为“+”“-”表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
答案:BD
解析:位移是矢量,“+”“-”表示位移的方向而不表示位移的大小,A到C的位移大于C到B的位移,选项A、C错误,B正确;A到B的位移Δx=1 m-5 m=-4 m,即Δx=Δx1+Δx2,选项D正确。
三 位移—时间图像
重难归纳
从x-t图像上能够获取的信息。
1.任一时刻质点的位移。
2.质点发生某段位移所用的时间。
3.图线:表示质点在这个运动过程中位移随时间变化的关系,图线上的每一个点表示质点某时刻所在的位置。
4.交点:两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇,如图中P点所示。
5.截距:图像不过原点时,若从纵轴开始,则表示开始计时时,位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始,则表示计时一段时间后,质点才开始运动(如图中乙所示)。
有一天,兔子和乌龟赛跑,兔子认为赢乌龟太轻松了,决定先打个盹,再追上乌龟。乌龟一刻不停地努力向前爬,当兔子醒来的时候,乌龟已经远远超过了兔子。下图是“龟兔赛跑”的x-t图像。
(1)哪一条图线表示乌龟的运动 哪一条图线表示兔子的运动 兔子从什么时候、什么位置开始睡觉 在什么时候乌龟悄悄地爬过兔子身旁
(2)兔子睡了多长时间 兔子醒来时乌龟在什么地方 谁先到达终点 提前多长时间到达
提示:(1)由题意可知,图线OBCE表示乌龟的运动,图线OABDF表示兔子的运动。兔子从t1时刻开始睡觉,位置是距出发点x1的位置。在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。
(2)兔子睡觉的时间是从t1到t3,时间长度为t3-t1。当兔子醒来时乌龟在离原点x2的地方。乌龟先到达终点,兔子后到达终点,提前到达的时间间隔为t5-t4。
典例剖析
(多选)物体甲、乙的x-t图像如图所示,由图可知(　　)
A.从第10 s起,两物体运动方向相同
B.两物体由同一位置开始运动
C.乙比甲迟10 s开始运动
D.25 s末甲、乙相遇
答案:ACD
解析:从第10 s起,两物体都向正方向运动,选项A正确;甲物体从距原点20 m处开始运动,乙从原点开始运动,选项B错误;甲从开始计时起运动,乙从10 s末开始运动,选项C正确;25 s末甲、乙都位于距原点30 m处,选项D正确。
规律方法
图像问题的分析方法 (1)识别图像:看清两坐标轴代表的物理意义,弄清图像反映的物理量间函数关系。 (2)根据图像的点、线、斜率、截距等的物理意义,结合问题分析。
学以致用
(多选)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶,以x表示它相对于出发点的位移。下图为汽车的x-t图像,则下列说法正确的是(　　)
A.汽车离出发点最远距离为30 m
B.汽车一直沿正方向运动
C.汽车在10 s至20 s内做匀速直线运动
D.第40 s末汽车返回到出发点
答案:AD
解析:从图像来看0~10 s汽车沿正方向运动了30 m;10~20 s汽车静止;20~40 s汽车沿负方向运动,第40 s末回到出发点,综上所述选项A、D正确,B、C错误。
四 实验:位移和时间的测量
重难归纳
【实验目的】
1.了解两种打点计时器的构造和原理。
2.练习使用打点计时器。
【实验原理】
打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器,当电源频率为50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点。打点计时器和纸带配合,可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移。
【实验器材】
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源、复写纸、导线、刻度尺、纸带。
【实验步骤】
1.把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带。
2.把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电磁打点计时器接8 V低压交变电源,电火花计时器接220 V交变电源)。
3.先接通电源开关,再用手水平拉动纸带,纸带上就打下一行小点,随后立即关闭电源。
4.取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1个,则纸带的运动时间Δt=(n-1)×0.02 s。
5.用刻度尺测量出从开始计数的点到第n个点的距离x。
6.测量之前,自己先设计一个表格,用来记录时间及位移。
【数据处理】
选取点迹清晰的纸带,将刻度尺的零刻度线跟开始计数点“0”点对齐,如图甲所示,然后依次读出点1,2,3,…到0点的距离。
甲
乙
【误差分析】
刻度尺测量长度产生误差。
【注意事项】
1.打点前应把手停在靠近打点计时器的位置。
2.打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。
3.打点后应立即关闭电源。
4.读数时应估读到分度值的下一位。
典例剖析
用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解。在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压　　　　(选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过　　　　,并压在　　　　下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间t=　　　　　　。
E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点。
实验步骤的合理顺序是　　　　　　。
答案: 交变　限位孔　复写纸　(n-1)×0.02 s　BAEDC
解析:电磁打点计时器使用8 V低压交变电源,纸带应穿过限位孔并且压在复写纸的下面,n个清晰点记录的时间为(n-1)个间隔的时间,为(n-1)×0.02 s,实验步骤合理的顺序为BAEDC 。
学以致用
打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量,如图所示。纸带在A、C间的距离为　　　　 m,时间间隔为　　　　 s;在A、D间的距离为　　　　 m,时间间隔为　　　　 s。
答案:0.014 0　0.04　0.025 0　0.06
解析:由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间的距离为14.0 mm=0.014 0 m,A、C间的时间间隔为0.04 s。A、D间的距离为25.0 mm=0.025 0 m,A、D间的时间间隔为0.06 s。
模型方法·素养提升
复杂过程的位移和路程计算——科学思维培养
方法归纳
物体在一条直线上运动,可以用坐标的变化表示位移,当物体在平面内或空间内运动时,要作出运动过程的示意图。
(1)路程的计算:路程是物体运动轨迹的长度,总的路程等于物体各个阶段路程之和。
(2)位移的计算:位移只取决于初、末位置,与过程无关。
一个人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代的太极图,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他走到D点时,他的路程和位移的大小分别为多少 位移的方向如何
典例剖析
某测绘规划技术人员在一次对某学校操场进行测量时,他从操场上某点A处开始,先向南走了30 m到达B处,再向东走了40 m到达C处,最后又向北走了60 m到达D处,则:
(1)该技术人员步行的总路程和位移的大小各是多少
(2)要比较确切地表示此技术人员的最终位置,应该用位移还是路程
答案:(1)130 m　50 m　(2)位移
解析:(1)根据题意可知,该技术人员运动的示意图如图:
由图可知
l=lAB+lBC+lCD=130 m
有向线段AD的长度为位移x的大小,
(2)为了确定该技术人员的最终位置,应该选择位移。
方法总结
1.确定位移时应先确定起点位置和终点位置,再利用几何关系确定其大小,位移大小不一定等于路程。 2.最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值,各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。
学以致用
如图所示,一个质点在沿两个半径均为R的半圆从A经过B到C的过程中,它的位移和路程分别是(　　)
A.4R,4πR　　 B.4R,-2πR
C.-4R,2πR D.-4R,-2πR
答案:C
解析:质点位移大小为2个半圆的直径,即4R,位移方向与x轴方向相反,因此位移为-4R,路程为两个半圆的周长和,即2πR,选项C正确。
随 堂 训 练
1.(多选)如图所示,时间轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间或时刻(　　)
A.1 s、5 s
B.1 s、第5 s末
C.第3 s、第6 s初
D.第3 s、第5 s末
答案:CD
解析:题图中的线段表示第3 s,时刻为第5 s末或第6 s初,故选项C、D正确。
2.关于矢量和标量,下列说法错误的是(　　)
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是只有大小没有方向的物理量
C.位移-10 m比5 m小
D.-10 ℃比5 ℃的温度低
答案:C
解析:由矢量和标量的定义可知,选项A、B正确;-10 m的位移比5 m的位移大,负号不表示大小,仅表示位移方向与正方向相反,选项C错误;温度是标量,-10 ℃比5 ℃的温度低,负号表示该温度比0 ℃低,正号表示该温度比0 ℃高,选项D正确。
3.(多选)关于打点计时器及其操作,下列说法正确的是(　　)
A.打点计时器是一种计时仪器,若使用电源的频率为50 Hz,则每隔0.02 s打一次点
B.电磁打点计时器使用的是约8 V的交变电源或直流电源,而电火花计时器使用的是220 V的交变电源
C.实验操作时,先接通打点计时器,然后让物体带动纸带运动
D.实验操作时,让物体带动纸带运动的同时接通打点计时器
答案:AC
解析:打点计时器是一种计时仪器,若使用电源的频率为50 Hz,则每隔0.02 s打一次点,选项A正确;电磁打点计时器的工作电源是约8 V的交变电源,选项B错误;实验操作时,应先接通打点计时器,等打点计时器工作稳定后让物体带动纸带运动,选项C正确,D错误。
4.(多选)下图为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m 赛跑的起跑点,B点是 100 m 赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m 和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时(　　)
A.甲的位移大小最大
B.丙的位移大小最大
C.乙、丙的路程相等
D.丙的路程最大
答案:AD
解析:甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小为零,所以甲的位移大小最大,丙的路程最大,选项A、D正确。
5.甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.甲开始运动的时刻比乙晚t1
B.t=t2时刻,两物体相距最近
C.t=t2时刻,两物体相距最远
D.甲、乙两物体的运动方向相同
答案:B
解析:甲从t=0时刻开始运动,乙开始运动的时刻比甲晚t1,选项A错误;当t=t2时两图线相交,两物体相遇,此时相距最近,选项B正确,C错误;图线甲的斜率为负,图线乙的斜率为正,则两物体的运动方向相反,选项D错误。(共73张PPT)
3　位置变化快慢的描述——速度
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
模型方法·素养提升
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.理解速度的概念,领会其矢量性,知道速度的方向即物体运动的方向。
2.知道平均速度和瞬时速度的意义,了解它们的区别与联系。
3.体会平均速度概念的等效思想方法,初步体会取极限的思想方法。
4.掌握用纸带测平均速度和瞬时速度的方法。
5.会用v-t图像描述物体的运动。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、速度
1.定义:位移与发生这段位移所用　时间　之比。
2.物理意义:速度表示物体　运动的快慢　。
3.定义式:v=_________。
4.单位:在国际单位制中是　m/s　,常用的单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=　3.6　km/h。
5.矢量性:速度是矢量,它既有大小,又有方向,速度v的方向与时间Δt内的　位移Δx　的方向相同。
微判断(1)由 可知,v与Δx成正比,与Δt成反比。(　　)
(2)速度v1=2 m/s,v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2。(　　)
(3)物体的路程不为0,速度可能为0。(　　)
×
×
√
二、平均速度和瞬时速度
1.平均速度。
(1)概念:由 求得的速度v,表示的只是物体在时间Δt内的运动的　平均快慢　程度,叫作平均速度。
(2)公式:v=_________。
(3)矢量性:平均速度是矢量,方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。
(4)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的快慢。
2.瞬时速度。
(1)概念:用由时刻t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度,Δt越小,运动快慢的差异就越小。当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把 叫作物体在时刻t的瞬时速度。
(2)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。
(3)匀速直线运动:　瞬时速度　保持不变的运动。在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度　相等　。
(4)速率:瞬时速度的　大小　。
微思考根据图中情景,限速60 km/h指瞬时速度还是平均速度
提示:限速60 km/h是瞬时速度。
三、测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量纸带的平均速度:在纸带上选取两个计数点,求出两点间的位移Δx和相应的　时间Δt　,则 是纸带在这段时间内的平均速度。
2.测量纸带的瞬时速度:用 求出的平均速度代替Δx范围内某点的　瞬时速度　,并且Δx越小、Δt越短,平均速度越接近于该点的　瞬时速度　。
如图所示的纸带上,E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度表示,但用D、F间的平均速度表示更精确。
3.注意事项。
(1)在实际计算中并不是Δx越小越好,因为Δx过小,则测量距离时相对误差增大,因此应根据实际情况选取两点来测量Δx。
(2)如上图所示的纸带,D、F两点间的平均速度不但能代表E点的瞬时速度,还能代表D、F间其他点的瞬时速度。
四、速度—时间图像
以时间t为　横　轴,速度v为　纵　轴,坐标系中的图像即为速度—时间图像或v-t图像。v-t图像可以直观表示物体运动的　速度　随　时间　变化的情况。
课堂·重难突破
一 对速度、瞬时速度和平均速度的理解
重难归纳
1.对速度的理解。
(1)速度是描述物体运动快慢的物理量,速度越大表示物体运动得越快。
(2) 也叫物体位移的变化率,速度越大,表示物体位移变化得越快。
(3)速度在数值上等于单位时间内物体的位移。
(4) 是比值定义法,被定义的物理量不随定义所用的物理量的变化而变化,即v不与Δx成正比,也不与Δt成反比。
(5)速度的方向的表示:直线运动中,规定某一方向为正方向,若速度方向与规定的正方向相同,则取正号;若速度方向与规定的正方向相反,则取负号。正负号只表示方向,不表示大小。
2.平均速度与瞬时速度的比较。
3.平均速度与平均速率的比较。
下图是高速路上某一“区间测速”的标牌,该路段全长66 km,全程限速100 km/h。一辆汽车通过检测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为30 min。根据以上信息,你能否判断此车是不是超速了 写出你的判断依据。
典例剖析
(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)
A.若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
答案:AC
解析:由于各时刻的瞬时速度都等于零,即物体静止,因此平均速度也一定等于零,故选项A正确;某段时间内的平均速度等于零,位移为零,但路程不一定为零,所以瞬时速度不一定为零,故选项B错误;匀速直线运动的任意一段时间内的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等,故选项C正确;变速直线运动的某一段时间内的平均速度与某一时刻的瞬时速度可能相等,故选项D错误。
特别提醒
1.平均速度必须指明哪段时间或哪段位移内的平均速度。 2.平均速率≠平均速度的大小,平均速率= ,是标量。 3.速率为瞬时速度的大小,而平均速率为路程与时间之比,不是速率的平均值。两者均是标量,速率是状态量,平均速率是过程量。
学以致用
如图所示,某质点沿边长lAB=3 m,lBC=4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动,在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求:

(1)质点的位移和路程;
(2)平均速度和平均速率。
答案:(1)5 m,方向由A指向C　7 m　
(2)1 m/s,方向由A指向C　1.4 m/s
方法步骤
求平均速度的三步走
二 实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度
重难归纳
【实验目的】
1.掌握利用纸带上的点迹测量位移的方法。
2.学会用纸带上的点迹测量平均速度及瞬时速度。
3.掌握描绘物体运动的速度—时间图像的方法。
【实验原理】
1.测得任意一段短时间内的位移和时间,根据 可求该时间内的平均速度。
2.当Δt很短时,根据 计算出的平均速度可以代替Δx内任一点的瞬时速度。
3.根据计算出的各点的瞬时速度,画出v-t图像。
【实验器材】
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。
【实验步骤】
1.利用打点计时器打出纸带。
2.测量平均速度。
(1)在图中选取纸带上一点为起始点0,后面每5个点取一个计数点,分别用数字1,2,3,…标出这些计数点;
(2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中;
(3)计算两相邻计数点间的位移Δx,同时记录对应的时间Δt;
(4)根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。
3.测量瞬时速度。
(1)在图中选取纸带上一点为起始点0,后面每3个点取一个计数点,分别用数字1,2,3,…标出这些计数点;
(2)测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表中;
(3)计算两相邻计数点间的位移Δx,同时记录对应的时间Δt;
(4)根据Δx和Δt计算速度值,可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。
【数据处理】
1.如图,纸带上某点的瞬时速度可以用前后相邻两点间的平均速度代替,即
2.在坐标纸上以纵轴为速度v,横轴为时间t,画出平面直角坐标系,根据不同时刻对应的瞬时速度值,在坐标系中描点,用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点,得到v-t图像。
【误差分析】
1.用刻度尺测量会带来偶然误差。
2.用平均速度代替瞬时速度存在系统误差。
3.作图时连线存在偶然误差。
【注意事项】
1.先接通打点计时器电源,再让纸带运动。
2.根据点迹合理选取计数点。
3.读数时视线不能倾斜。
4.在实际计算瞬时速度中并不是Δx越小越好,因为Δx过小,则测量距离时相对误差增大,因此应根据实际情况选取两点来测量Δx。
5.对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕。
典例剖析
下图是一条利用打点计时器打出的纸带,0,1,2,3,4,5,6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出,测得各计数点到0点的距离如图所示,求出各计数点的瞬时速度并画出v-t图像。
答案:见解析
建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,然后描点,用平滑曲线将描下的点连成线,v-t图像如图所示。
特别提醒
在画图线时,要注意连线过程要“顺势”平滑连接各点,如果有些点难以落在曲线上,应使它们大致均匀分布在曲线的两侧,切忌把各点用折线连接起来。
学以致用
某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度,电源频率为50 Hz。在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:xA=16.6 mm,xB=126.5 mm,xD=624.5 mm。
若无法再做实验,可由以上信息推知:
(1)相邻两计数点的时间间隔为　　　　 s。
(2)打C点时物体的速度大小为　　　　 m/s。(保留2位有效数字)
答案:(1)0.1
(2)2.5
三 对速度—时间图像的理解
重难归纳
1.速度—时间(v-t)图像的意义。
(1)v-t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。
(2)能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。
2.获得信息。
(1)v-t图像上一个点对应某一时刻的瞬时速度,“线”上的一段对应一个物理过程。
(2)v-t图像与横轴的截距表示速度为0的时刻,与纵轴的截距表示开始计时的速度。
(3)根据速度的正、负判断物体运动的方向。速度为正,表示物体沿正方向运动;速度为负,表示物体沿负方向运动。
下图中的两条直线分别是两个物体A和B运动的x-t图像。
(1)试分析物体A和B的运动方向。
(2)判断物体A和B是否做匀速直线运动。
(3)E、F两点的坐标分别是(t1,x1)、(t2,x2),求t1~t2内A的平均速度大小。
(4)比较物体A和B的速度大小。
提示(1)每一时刻的位移(坐标)都大于0,表示物体沿正方向运动。
(2)经相等时间,A和B分别增加相同位移,A和B均做匀速直线运动。
(4)图线的倾斜程度越大,速度越大,vA>vB。
典例剖析
(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动,它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示,在t1时刻(　　)
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
答案:AD
解析:图线在横轴上方,速度均为正值,表示物体的运动方向均沿正方向,运动方向相同,选项A正确;由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知,所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系,选项B错误;在t1时刻b图线对应的坐标值大,故乙的速度比甲的速度大,选项C错误,D正确。
学以致用
(多选)某同学乘坐公交车去博物馆,公交车出发加速,飞速地奔驰着,到站减速。如果将公交两站间的行驶过程进行简化,v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.图像OA段表示物体的速度均匀增大
B.图像AB段表示物体静止
C.在0~3 s内与6~9 s内物体的运动方向相同
D.在6~12 s内物体的运动方向发生变化
答案:CD
解析:图像OA段表示物体的速度在增大,但是速度增大的快慢程度不同,故选项A错误;图像AB段表示物体做匀速直线运动,故选项B错误;在0~3 s内与6~9 s内速度均为正值,则物体的运动方向相同,故选项C正确;根据图像可知,6~9 s内物体向正方向运动,9~12 s内物体向反方向运动,故选项D正确。
模型方法·素养提升
用极限法测量瞬时速度——科学思维培养
方法归纳
1.极限法:把某个物理量推向极端,即极大或极小,并依此做出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论。
2.利用极限法求瞬时速度。
(1)如图所示,从t到t+Δt时间内的平均速度 。

(2)如果Δt取得小一些,物体在Δt 这样一个较小的时间内,运动快慢的差异就不会太大。Δt越小,运动快慢的差异越小,当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把 当作物体在t时刻的瞬时速度。
(3)计算瞬时速度的步骤。
①确定研究的过程——一段时间或一段位移。
②判断该时间是否可视为极短。
③可视为极短时,用 求瞬时速度。
有一高度为H的田径运动员正在进行100 m的国际比赛,在终点处有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线运动情况。摄影记者使用的照相机的曝光时间是Δt,得到照片后测得照片中运动员的影像高度为h,运动员胸前号码布影像模糊部分的宽度是Δl。由以上数据可以估算出运动员的冲线速度吗
提示:人的身高已知,则人的身高与照片中人的高度的比值与人的位移与号码布影像的模糊部分的宽度的比值相等,故可求出Δt内运动员的位移,因曝光时间较短,可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度,即
典例剖析
数字计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有滑块从a、b间通过时,数字计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行,先后两次通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2s,t2=3×10-2 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d,示数如图乙所示。
(1)读出滑块的长度d为　　　　 cm。
(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为　　 m/s、　　m/s。
答案:(1)4.45　(2)0.89　1.48
方法点拨
1.刻度尺的读数需估读,估读到分度值的下一位。 2.因为挡光的时间极短,可以用挡光时间内的平均速度代替瞬时速度。
学以致用
打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度尺测量的情况如图所示,纸带在A、C间的平均速度为　　　 m/s。在A、D间的平均速度为　　　 m/s。B点的瞬时速度更接近于　　　 m/s。(结果保留两位小数)
答案:0.35　0.42　0.35
随 堂 训 练
1.(多选)关于速度的说法,下列说法正确的是(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度可描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.瞬时速度的大小就是速率,瞬时速度是矢量,速率是标量
答案:AD
2.(多选)在下列各种速度中表示平均速度的是(　　)
A.赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s
B.火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车,快车的速度可达100 km/h
C.远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s
D.某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s
答案:BD
解析:平均速度对应的是一段时间。赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s,对应的是某一时刻的速度,不是平均速度;火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车,快车的速度可达100 km/h,对应的是一段时间,因此是平均速度;远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s,对应的是某一时刻的速度,不是平均速度;某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s,对应的是一段时间,因此是平均速度。
3.(多选)在平直的公路上,汽车启动后在第10 s末,速度表的指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法正确的是(　　)
A.第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h
B.第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/s
C.前10 s内汽车的平均速度是15 m/s
D.前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
答案:AC
4.(多选)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s
答案:BCD
解析:甲、乙、丙纸带上点与点之间的距离不均匀,故甲、乙、丙不是做匀速运动,选项A错误;丙纸带上的点迹最多,则所用时间最长,而且位移小,故平均速度最小,选项B错误;甲、乙、丙上均有5个点,但丁上第一个点和第五个点之间的距离最大,故丁的平均速度最大,选项C正确,D错误。
5.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地,又以30 m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。
有一位同学这样解: 。请问上述解法正确吗 为什么 应该如何解
答案:见解析
解析:从平均速度的定义出发进行分析,题述解法是错误的,因为它违反了平均速度的定义,计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值),而是速度的平均值。正确的解法应该是设甲、乙两地间,乙、丙两地间的距离均为x,则有(共53张PPT)
4　速度变化快慢的描述——加速度
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.理解加速度的概念,能区别速度、速度变化量和速度变化率。理解加速度的物理意义、定义式和单位。
2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。
3.通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过程,了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
4.能应用v-t图像计算加速度的大小,体会数学知识在物理学中的重要性。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、加速度
1.定义:速度的　变化量　与发生这一变化所用　时间　之比。
2.定义式:a=__________。
3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是　m/s2　或　m·s-2　。
4.物理意义:描述物体速度　变化的快慢　。
5. 叫作速度的变化率,也就是说加速度是速度的变化率。
微判断1(1)物体的速度大,加速度一定大。(　　)
(2)速度变化量大,加速度一定大。(　　)
(3)速度为0,加速度一定为0。(　　)
(4)加速度越大,速度变化得越快。(　　)
×
×
×
√
二、加速度的方向
1.加速度的方向。
(1)加速度是　矢量　,它既有大小,也有方向。
(2)加速度的方向与　速度变化量　的方向相同。
2.加速度方向与速度方向的关系。
在直线运动中,速度增加时加速度的方向与初速度的方向　相同　;速度减小时加速度的方向与初速度的方向　相反 。
微思考下图为在研究汽车速度变化时所画出的示意图,若汽车原来的速度是v1,经过一小段时间Δt之后速度变为v2,在图中以原来的速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,用它表示速度的变化量Δv,那么甲、乙速度是如何变化的
甲
乙
提示:由题图甲可知汽车速度的变化量Δv的方向与速度方向相同,所以物体做加速运动;由题图乙知汽车速度的变化量Δv的方向与速度方向相反,所以物体做减速运动。
三、从v-t图像看加速度
1.在v-t图像中,从图线的倾斜程度就可以判断加速度大小,图线斜率的绝对值　越大　,加速度越大。
2.v-t图像斜率正负表示加速度的方向,斜率为正,表示加速度方向与正方向　相同　;斜率为负,表示加速度方向与正方向　相反　。
3.由v-t图像计算加速度:如图,在v-t图像上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),则
微判断2下图是A、B两物体做直线运动的v-t图像,对下面的结论作出判断:

(1)物体A做加速直线运动。(　　)
(2)物体B做减速直线运动。(　　)
(3)A的加速度大于B的加速度。(　　)
(4)物体B的速度变化比A的速度变化快。(　　)
√
×
×
√
解析:由题图可知,物体A的速度随时间均匀增加,物体A做加速直线运动,(1)对;物体B沿负方向运动,速度随时间均匀增加,做加速直线运动,(2)错;v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小,图中B的斜率绝对值较大,则A的加速度小于B的加速度,(3)错;B的加速度大,则B的速度变化比A快,(4)对。
课堂·重难突破
一 加速度的理解和计算
重难归纳
1.速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较。
2.平均加速度:物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。
(1)平均加速度是矢量。
(2)公式 中,Δt→0时,平均加速度即为瞬时加速度。
(3) 在加速度不变的运动中,平均加速度与瞬时加速度相等。
3.对加速度的正、负的理解。
(1)研究直线运动时,先规定某一方向为正方向,若加速度方向与规定的正方向一致,加速度为正值;否则为负值。常取初速度方向为正方向。
(2)加速度的“+”和“-”号没有大小意义,只具有方向意义。例如:A物体的加速度为-6 m/s2,而B物体的加速度为1 m/s2,我们说A物体的速度变化比B快,A的加速度比B大。
(3)只有在直线运动中,才能用“+”“-”号表示加速度方向。
以30 m/s高速行驶的列车急刹车时能在30 s内停下来,以7 m/s飞行的蜻蜓能在0.7 s内停到枝叶上,比较列车与蜻蜓速度变化的快慢,它们谁的加速度较大 是否速度大的物体加速度就大 是否速度变化量大的物体加速度就大
典例剖析
拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏,如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,取竖直向下为正方向,则这段时间内球的平均加速度为(　　)
A.0 m/s2 B.-10 m/s2
C.70 m/s2 D.-70 m/s2
答案:D
规律方法
学以致用
足球运动员在罚点球时,球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s,球在空中飞行0.3 s后被守门员挡住,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小;
(2)守门员接球瞬间,球的加速度的大小。
答案:(1)300 m/s2
(2)400 m/s2
解析:(1)设球被踢出时的速度方向为正方向,则罚点球时的速度由v0=0变到v1=30 m/s,用时t1=0.1 s,
二 加速度对物体运动情况的影响
重难归纳
加速度与运动情况的分析。
(1)加速度大小决定物体速度变化的快慢。
①
②
(2)加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速。加速度与速度方向相同,物体做加速运动;加速度与速度方向相反,物体做减速运动。
规律总结
物体做直线运动的四种情况 (1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。
(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。
典例剖析
(多选)一个物体做变速直线运动,其加速度方向不变而大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是(　　)
A.速度不断增大,到加速度减小为零时速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最大,而后做匀速直线运动
C.速度不断减小,到加速度减小为零时运动停止
D.速度不断减小,到零后,又反向做加速运动,最后做匀速运动
答案:ACD
解析:当加速度方向与速度方向相同时,加速度减小,速度增大,当加速度减小到零时,速度达到最大,然后做匀速直线运动,故选项A正确。当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度不断减小,到加速度减小为零时,速度可能达到最小,而后做匀速直线运动;速度也可能恰好减为零;有可能当速度减为零时,加速度未减为零,此时物体会反向做加速运动,加速度减为零,然后做匀速运动,故选项B错误,C、D正确。
规律方法
(1)物体存在加速度,表明物体在做变速运动,但不一定做加速运动。 (2)物体做加速运动还是做减速运动,不能根据加速度的正、负来判断,要根据加速度与速度方向的关系来判断。
学以致用
(多选)下列说法中可能的是(　　)
A.物体的速度增大而加速度减小
B.物体的速度减小而加速度增大
C.物体的加速度增大而速度保持不变
D.物体的速度增大而加速度为0
答案:AB
解析:当加速度与速度同向时,物体做加速运动,即使加速度减小,速度仍增大;当加速度与速度反向时,物体做减速运动,即使加速度增大,速度仍减小,选项A、B正确;加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度增大,则速度变化越来越快,不可能保持不变,选项C错误;物体的速度增大,则必然存在加速度,选项D错误。
三 从v-t图像看加速度
重难归纳
1.利用v-t图像分析加速度。
2.v-t图像为曲线。
(1)曲线上某点切线斜率表示加速度。
(2)如图所示,甲表示物体做加速度增大的加速运动,乙表示物体做加速度减小的加速运动。
观察下图,思考下列问题。
(1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系
(2)比较v-t图像中OA、AB、BC加速度大小,并说明加速度方向和运动性质。
提示:(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快,　坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢。
(2)OA段加速度比BC段加速度大,AB段加速度为0。OA段加速度为正,BC段加速度为负。OA段做加速直线运动,AB段做匀速直线运动,BC段做减速直线运动。
典例剖析
(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则(　　)
A.在t=0到t=1 s之间甲的加速度大
B.在t=5 s到t=7 s之间甲的加速度大
C.甲在t=6 s时的加速度为零
D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同
答案:BD
解析:在t=0到t=1 s之间,乙图线的倾斜程度大,乙的加速度大,选项A错误;在t=5 s到t=7 s之间,甲图线的倾斜程度大,甲的加速度大,选项B正确;在t=6 s时,甲图线倾斜向下,加速度为负值,不为零,选项C错误;甲、乙在t=6 s时图线都倾斜向下,方向相同,且加速度方向均与正方向相反,选项D正确。
规律总结
1.速度的正、负反映了物体的运动方向,加速度的正、负代表了物体加速度的方向,与速度的方向相结合,可判断物体是“加速”还是“减速”。 2.只要直线的斜率相同,则加速度的大小、方向都相同。 3.v-t图像不是物体运动的轨迹,分析图像要注意把图像和物体的运动结合起来。
学以致用
(多选)下图为某质点运动的v-t图像,下列有关该质点运动情况的判断正确的是(　　)
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速运动
B.t1~t2时间内加速度为负,质点做减速运动
C.t2~t3时间内加速度为负,质点做减速运动
D.t3~t4时间内加速度为正,质点做加速运动
答案:AB
解析:由图像可知,在0~t1时间内加速度为正,速度也为正,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项A正确;在t1~t2时间内加速度方向为负,速度为正,加速度方向与速度方向相反, 故质点做减速运动,选项B正确;在t2~t3时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项C错误;在t3~t4时间内加速度为正,速度为负,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动,选项D错误。
随 堂 训 练
1.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是(　　)
A.物体运动的速度越大,它的加速度一定越大
B.物体的加速度越大,它的速度一定越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关
答案:D
2.(多选)某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是
(　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在2 s末离出发点最远
答案:BCD
3.有关小汽车的运动,下列说法不可能的是(　　)
A.小汽车在某一时刻速度很小,但加速度很大
B.小汽车在某一时刻速度很大,但加速度很小
C.小汽车在某一段时间内,速度变化量很大而加速度很小
D.小汽车在某一段时间内,速度变化很慢而加速度很大
答案:D
解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度很小,但存在变化,并且变化得特别快,则加速度很大,比如汽车刚启动时,加速度不为零,速度为零,故选项A可能发生;当汽车做速度很大的匀速运动时,加速度为零,故选项B可能发生;加速度是物体速度的变化与所用时间的比值,速度的变化量大,若时间很长,则加速度可能很小,故选项C可能发生;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,速度变化很慢,则加速度很小,故选项D不可能发生。
4.一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行;一辆汽车从静止开始启动,经过20 s后,速度变为20 m/s;一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0。这三种运动哪一个加速度最大 速度的大小与加速度有关吗
答案:运动员的加速度最大,速度的大小与加速度没有关系。
解析:设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3,取运动方向为正方向,根据加速度的定义可得

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