资源简介

(共51张PPT)
1　牛顿第一定律
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道亚里士多德的观点,知道伽利略理想斜面实验及推理方法。注意培养实验探究能力。
2.理解牛顿第一定律的内容和意义,并能解释有关现象,学会应用物理规律解决实际问题。
3.知道惯性概念,知道惯性是物体的固有属性。培养正确的物理观念。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、理想实验的魅力
1.亚里士多德的观点:必须有力作用在物体上,物体才能
运动　;没有力的作用,物体就要　静止　在某个地方。
2.伽利略的斜面实验。
(1)理想实验过程。
①让一个小球沿斜面从　静止　状态开始运动,小球将“冲”上另一个斜面。
②如果没有　摩擦　,小球将到达原来的高度。

③如果第二个斜面倾角　减小　,小球仍将到达原来的
　高度　,但是运动的距离更长。

④当斜面最终变为水平面时,小球要到达原有高度将
　永远运动　下去。
(2)实验结论:力　不是　(选填“是”或“不是”)维持物体运动的原因。
3.笛卡儿的观点:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以　同一速度　沿同一直线运动,既不会停下来也不会偏离原来的方向。
微思考1观察下图并思考,你能得出什么结论
提示:力是维持物体运动的原因。
二、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总　保持　匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力　迫使　它改变这种状态。
2.惯性:物体这种保持原来　匀速直线运动　状态或　静止　状态的性质叫作惯性。
3.牛顿第一定律揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体　运动状态　的原因。
微思考2本组照片记录了一名骑车人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的过程。从物理的角度如何解释此情境
提示:骑车人与自行车原来处于运动状态,车前轮陷入水坑后前轮立刻静止,但骑车人与车的后半部分由于惯性仍保持原有的运动状态,因此摔倒。
三、惯性与质量
1.不同质量的物体,惯性的大小是不一样的,也就是说,不同物体维持其原有运动状态的“能力”不同,质量大的物体 惯性　大。描述物体惯性的物理量是它的质量。
2.质量只有　大小　,没有　方向　,是标量。在国际单位制中,质量的单位是千克,符号为kg。
课堂·重难突破
一 对伽利略理想实验的理解
重难归纳
1.伽利略的思想方法与意义。
(1) 伽利略用“实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点。
伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验,但这个实验反映了一种物理思想,它是建立在可靠的事实基础之上的,以事实为依据,以抽象为指导,抓住主要因素,忽略次要因素,从而深刻地揭示了自然规律。
(2)第一次确定了物理实验在物理研究中的基础地位。
(3)揭示了力不是维持物体运动的原因。
2.理想实验的局限性。
“理想实验”在自然科学理论研究中有着重要的作用,但是理想实验方法也有一定的局限性。
(1)“理想实验”只不过是一种逻辑推理的思维过程,它的作用只限于逻辑上的证明与反驳,而不能用来作为检验认识正确与否的标准。
(2)由“理想实验”得出的任何推论,都必须由观察和实验结果来检验。
如图所示,小球沿斜面由静止滚下,再滚上另一斜面。在实际生活中,小球滚上另一斜面的最大高度等于 h吗
提示:不等。滚上另一斜面的最大高度小于h,因为受到阻力作用。
典例剖析
理想实验有时更能深刻地反映自然规律。如图所示,伽利略设想了一个理想实验,其中有一个是实验事实,其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角,小球在这一斜面上仍然要达到原来的高度。
②两个斜面对接,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面。
③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度。
④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球将沿水平面做持续的匀速运动。
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列:
　　　　　　(填写序号即可)。
(2)在上述设想步骤中,有的属于可靠的事实,有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是　　　。
A.①是事实,②③④是推论 B.②是事实,①③④是推论
C.③是事实,①②④是推论 D.④是事实,①②③是推论
答案:(1)②③①④ (2)B
解析:步骤②是理想实验的实验基础,属于可靠的事实;在此基础上利用推理,先得到小球不受阻力作用将上升到原来释放时的高度的推论;再设想减小第二个斜面的倾角直至第二个斜面成为水平面时,得到小球将匀速运动的推论。所以正确的排列顺序是②③①④,正确的分类是②是事实,①③④是推论。
学以致用
理想实验是科学研究中的一种重要方法,它把可靠的事实和合理的推论结合起来,可以深刻地揭示自然规律。关于伽利略的理想实验,下列说法正确的是(　　)
A.只要接触面“相当光滑”,物体在水平面上就能匀速运动下去
B.这个实验实际上是永远无法做到的
C.利用气垫导轨,就能使实验成功
D.要使物体运动就必须有力的作用,没有力的作用物体就静止
答案:B
解析:理想实验在实际情况下是永远不能实现的,其条件永远是理想化的,选项B正确;即使接触面“相当光滑”,也不会达到没有摩擦力的程度,选项A错误;利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件,仍然存在一定的阻力,只不过阻力很小而已,选项C错误;力是改变物体运动状态的原因,并不是维持物体运动状态的原因,选项D错误。
二 对牛顿第一定律的理解
重难归纳
1.对牛顿第一定律的理解。
(1)揭示了一切物体都具有的一个重要属性——惯性。
(2)揭示了物体在不受力或所受合外力为零时的运动状态——静止或匀速直线运动状态。
(3)揭示了力和运动的关系——力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
特别提醒
“不受外力”和 “合外力为零”是不同的:“不受外力”是一种理想的情况,是不存在的;“受到的合外力为零”是现实中存在的。牛顿第一定律是物体“不受外力”时的运动状态,不是实验定律。只不过“合外力为零”的运动状态与“不受外力”的运动状态是等效的,因此物体受“合外力为零”时,也保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.物体运动状态改变的三种情况。
(1)速度方向不变,大小改变。
(2)速度大小不变,方向改变。
(3)速度大小和方向同时改变。
某市晚报的通讯并有配图如下。
遇险情急刹车　乘客受伤
本报讯　今天清晨6:30,21路公交车在行驶途中遇险,司机紧急刹车,有三名站在后排的乘客由于突然刹车失去惯性向前急冲而受伤……
(1)分析此时公交车的运动状态,并解释产生此现象的原因。
(2)指出这则报道中的错误之处。
提示:(1)公交车突然刹车或减速。根据牛顿第一定律,当公交车突然刹车或减速时,人下半部分随车减速,由于惯性上半身仍保持原来的运动状态,导致向前倾倒。(2)报道中的错误是“突然刹车失去惯性”,惯性只与质量有关,与运动状态无关,所以“失去惯性”是错误的。
典例剖析
关于牛顿第一定律,下列说法正确的是(　　)
A.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物进行分析的产物,不可能用实验直接证明
B.不受力作用的物体是不存在的,故牛顿第一定律的建立毫无意义
C.牛顿第一定律表明,物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D.牛顿第一定律表明,物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
答案:A
解析:牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上,根据逻辑推理得出的,是以实验为基础,但又不是完全通过实验得出,选项A正确;虽然在地球上不受力作用的物体是不存在的,但牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律,为科学的发展奠定了基础,选项B错误;牛顿第一定律表明物体具有保持原来速度不变的性质,即惯性,惯性的大小与物体的受力情况和运动情况均无关,选项C、D错误。
学以致用
关于牛顿第一定律的理解,下列说法正确的是(　　)
A.物体受到的外力越大时,惯性越小
B.物体运动状态发生变化时,必定受到外力的作用
C.物体不受外力作用时,一定处于静止状态
D.在水平地面上滑动的物体最终要停下来,是因为没有外力来维持
答案:B
解析:惯性的大小只与自身质量有关,质量越大惯性越大,选项A错误;力是改变物体运动状态的原因,故当物体运动状态发生变化时,必定受到了外力作用,选项B正确;物体不受外力作用时,有可能做匀速直线运动,选项C错误;力不是维持物体运动的原因,物体之所以会停下来,是因为受到了摩擦阻力,改变了它的运动状态,选项D错误。
三 对惯性的理解
重难归纳
1.惯性的属性。
(1)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。
(2)无关性:惯性与运动状态无关,与是否受力无关。
(3)唯一性:惯性由质量唯一决定。
2.惯性与质量。
(1)质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大,惯性越大;质量越小,惯性越小;质量不变,惯性不变。
(2)对质量的理解。
①从物质角度理解:质量为物体所含物质的多少。
②从惯性角度理解:质量是决定物体惯性大小的唯一因素。
3.惯性与力。
一切物体在任何情况下都具有惯性,即物体具有惯性是不需要条件的,惯性与物体的受力情况以及运动情况无关。可从以下几个方面区分惯性与力。
(1)性质方面。
惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质,是物体本身的固有属性;力是物体对物体的作用。
(2)决定因素。
惯性的大小取决于物体本身质量的大小,与是否受力及受力的大小无关;力的大小取决于物体之间相互作用的强弱。
(3)效果方面。
物体不受外力或所受合外力为零时,惯性表现为保持原来的运动状态不变;物体受到外力作用时,惯性表现为改变运动状态的难易程度,物体的惯性越大,它的运动状态越难改变。
(4)惯性不是力。
惯性是物体本身固有的一种性质,因此“物体受到了惯性作用”“产生了惯性”“受到惯性力”等说法都是错误的。
4.惯性与惯性定律。
(1)惯性是物体的一种固有属性,惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律,属性不同于规律。
(2)惯性使物体保持原来的运动状态,但能否保持取决于其受力情况。当物体不受外力(或所受合外力为零)时,物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。惯性定律告诉我们一切物体都有惯性以及惯性的概念,正因为物体有惯性,故物体的运动不需要力来维持,这是它们的联系。
5.惯性与速度。
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量,惯性是物体本身的固有属性。
(2)惯性与物体的速度大小无关。
沪杭高铁的列车最高速度可达到400 km/h以上,是世界上跑得最快的火车。有人说火车的速度越大,惯性越大,刹车停止所需时间越长,刹车距离越大,你认为这种说法正确吗
提示:这种说法不正确。惯性是物体的固有属性,质量是物体惯性大小的唯一量度,火车的质量不变,则惯性不变。由
可知,火车速度越大,则刹车时间和刹车距离越大。
典例剖析
下图是一种汽车安全带控制装置示意图。当汽车处于静止或匀速直线运动时,刹车摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动。当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动。若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,汽车的可能运动方向和运动状态是(　　)
A.向右行驶、匀速直线运动
B.向左行驶、匀速直线运动
C.向右行驶、突然刹车
D.向左行驶、突然刹车
答案:C
解析:若汽车做匀速直线运动,则摆锤不会从实线位置摆到虚线位置,选项A、B错误;由题图可知摆锤向右摆动,根据惯性知识可推知,汽车可能向左加速或向右减速,选项C正确,D错误。
方法归纳
解释惯性现象的方法
(1)明确研究的物体原来处于怎样的运动状态。 (2)当外力作用在该物体的某一部分(或外力作用在与该物体有关联的其他物体上)时,明确这一部分的运动状态的变化情况。 (3)该物体由于惯性保持怎样的运动状态,判断最后会出现什么现象。
学以致用
如图所示,在一辆表面光滑且足够长的小车上,有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2),两小球原来随车一起运动。当车突然停止时,如不考虑其他阻力,则两个小球(　　)
A.一定相碰 B.一定不相碰
C.不一定相碰 D.无法确定
答案:B
解析:因小车表面光滑,因此球在水平方向上没有受到外力作用。原来两球与小车有相同速度,当车突然停止时,由于惯性,两小球的速度不变,所以不会相碰。
随 堂 训 练
1.伽利略创造性地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:将斜面1与斜面2平滑连接,让小球由斜面1上的O处由静止开始滚下,小球将滚上斜面2;逐渐减小斜面2的倾角,仍使小球从O处由静止滚下。如果没有摩擦,则(　　)
A.小球在斜面2上能上升的最大高度逐渐降低
B.小球在斜面2上每次都能上升到与O处等高的位置
C.当斜面2最终变为水平面时,小球将处于静止状态
D.当斜面2最终变为水平面时,小球的运动状态将不断改变
答案:B
解析:如果不考虑摩擦,小球到另一个斜面上时,每次都能上升到与O点等高的位置,故选项B正确,A错误;当斜面2最终变为水平面时,小球将做匀速直线运动,故选项C、D错误。
2.关于物体运动状态与所受外力的关系,下列说法正确的是
(　　)
A.物体受到恒定外力作用时,它的运动状态一定不变
B.物体受到的合外力不为零时,一定做变速运动
C.物体受到的合外力为零时,一定处于静止状态
D.物体受到的合外力为零时,一定处于匀速直线运动状态
答案:B
解析:当物体受到恒定外力作用时,它的运动状态一定发生变化,故选项A错误;当物体受到的合外力不为零时,物体的运动状态一定改变,故物体一定做变速运动,故选项B正确;当物体受到的合外力为零时,物体处于静止或匀速直线运动状态,故选项C、D错误。
3.(多选)如图所示,在水平路面上,一辆匀速运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子,瓶内有一气泡。若突然发现瓶中气泡向左移动,则关于小车在此种情况下的运动,下列描述正确的是(　　)
A.小车可能突然向右加速运动
B.小车可能突然向左加速运动
C.小车可能突然向右减速运动
D.小车可能突然向左减速运动
答案:BC
解析:由于水的密度比气泡的密度大很多,同体积水的质量比气泡大得多,故水惯性比气泡大,当小车突然向左加速(或向右减速)运动时,水由于惯性相对于小车向右运动,气泡被挤压,相对于小车向左运动,故选项A、D错误,B、C正确。
4.在某次交通事故中一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的电动车而紧急制动,结果车厢上的钢材向前冲出,压扁驾驶室。关于这起事故原因的物理分析正确的是(　　)
A.由于车厢上的钢材有惯性,在汽车制动时,继续向前运动,压扁驾驶室
B.由于汽车紧急制动,使其惯性减小,而钢材惯性较大,所以继续向前运动
C.由于车厢上的钢材所受阻力太小,不足以克服其惯性,所以继续向前运动
D.由于汽车制动前的速度太大,汽车的惯性比钢材的惯性大,在汽车制动后,钢材继续向前运动
答案:A
解析:汽车由于制动而减速,钢材由于惯性,继续向前运动,压扁驾驶室,选项A正确,D错误;惯性大小的唯一量度是质量,选项B错误;惯性不是力,选项C错误。(共72张PPT)
2　实验:
探究加速度与力、质量的关系
实验探究 方案梳理
实验热点 探究突破
随 堂 训 练
实验探究 方案梳理
实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
实验原理
1.应用控制变量法分析加速度与力、质量的关系。
采用控制变量法,在探究加速度与力、质量三者关系时,先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。
(1)控制小车的质量m'不变,分析加速度a与力F的关系。
(2)控制砝码和小盘的质量不变,即力F不变,改变小车的质量m',分析加速度a与m'的关系。
2.物理量的测量。
(1)质量的测量——用天平测量。
(2)加速度的测量。
方法1:小车做初速度为0的匀加速直线运动,则测量小车加速度最直接的办法就是用刻度尺测量小车的位移x,并用停表测量发生这段位移所用的时间t,然后由 计算加速度a。
方法2:将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。
方法3:让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等,那么两物体位移之比就等于加速度之比,即 ,测量加速度就转化成测量位移了。
(3)力的测量:现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。实验中的力,通常指研究对象所受的合力。
实验器材
案例1:用平衡阻力法探究加速度与力、质量的关系。
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交变电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
案例2:通过位移之比测量加速度之比。
两个完全相同的小车(后面带细线),一端附有定滑轮的长木板(两个)、小盘、重物、夹子、刻度尺、黑板擦。

(特别说明:以下实验步骤与数据处理、误差分析等以案例1为研究对象)
实验步骤
1.测质量:用天平测量小盘的质量m0和小车的质量m0'。
2.安装器材:按下图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.平衡阻力:把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。
4.测a、F。
(1)把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带,纸带记录了小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。
(2)保持小车的质量不变,改变小盘中砝码的质量,重复步骤(1),多做几次实验,并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g,m3g,…
5.测a、m'。
(1)保持小车所受的合外力不变,在小车上加砝码,接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带,并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量m1'。
(2)继续在小车上增加砝码,重复步骤(1),多做几次实验,在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量m2',m3',…
6.用公式Δx=aT2或 求得小车的加速度a,将得到的数据填入相应表格中,以便进行数据验证。
数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中。
以a为纵坐标、F为横坐标,根据数据作a-F图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中。
3.实验结论。
(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。
(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量m'成反比。
误差分析
1.系统误差:本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量,误差越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,由此引起的误差就越小。因此,满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的是减小因实验原理不完善而引起的误差。
2.偶然误差:摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行等都会引起误差。
注意事项
1.平衡阻力时不要挂重物,整个实验平衡了阻力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡阻力。
2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
实验热点 探究突破
热点1 实验原理与操作
典例剖析
1.(1)用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车(含砝码)质量m'的关系,甲同学设计的实验步骤如下:
A.用天平分别称出小车和小桶(包括内部所装沙子)的质量;
B.按图安装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶;
D.将电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上,接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量;
E.保持小桶及其中沙子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的m'值,重复上述实验;
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-m'关系图像,并由图像确定a与m'的关系。
①甲同学漏掉的重要实验步骤是　　　　　　　　　　　,该步骤应排在步骤　　　　之后。
②在上述步骤中,有错误的是步骤　　　　　　　　　　,应把　　　　　　　　　改为　　　　　　　　　。
③在上述步骤中,处理不恰当的是步骤　　　　　　　　　,应把　　　　　　改为　　　　　　。
(2)乙同学根据实验要求安装的实验装置如图所示(图为已接通电源刚要释放纸带的情况),请改正乙同学的五个错误。
①电源　　　　;
②电磁打点计时器位置　　　　;
③滑轮位置　　　　;
④小车位置　　　　;
⑤长木板　　　　。
答案:(1)①平衡阻力　B
②D　8 V电压的蓄电池　约8 V的交变电源
③G　作a-m'图像　作 图像
(2)①应用约8 V的交变电源　②应靠右端　③应使细绳平行于木板　④应靠近打点计时器　⑤应垫高右端以平衡阻力
解析:(1)实验中把小桶及其中沙子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等,没有考虑阻力,故必须平衡阻力且应排在步骤B之后。电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在约8 V交变电源上。作a-m'关系图像,得到的是曲线,很难进行正确的判断,必须“化曲为直”,改作 关系图像。
(2)电磁打点计时器应使用低压(约8 V)交变电源,且要固定在长木板无滑轮的一端,即应靠右端;释放小车时,小车应靠近打点计时器;连接小车的细绳应平行于木板,故应调节滑轮位置使细绳平行于木板;实验时应平衡阻力,使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡,故应垫高长木板右端以平衡阻力。
2.两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上,小车前端系上细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里分别放有不同质量的砝码(图甲)。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线,用一只夹子夹住两根细线(图乙),控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
两个小车初速度都是零,运动时间又相同,由 得出x∝a,所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。
实验结果:当两小车质量相同时,　　　　　　　　　　　;当拉力F相等时,　　　　　　　　　　　　。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G=mg的大小作为小车所受拉力F的大小,这样做会引起实验误差,为了减小这个误差,G与小车所受重力m'g之间需要满足的关系是　　　　　　　　。
答案:加速度与拉力成正比　加速度与质量成反比 G m'g
解析:实验过程中,当两小车质量相同时,砝码(包括砝码盘)重力越大,相同时间内位移越大,则加速度越大,进行实验时会发现,加速度与所受拉力成正比;若砝码重力不变,即拉力不变时,质量越大的小车,相同时间内位移越小,即加速度越小,进行测量分析知,加速度与质量成反比。如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力m'g时,G近似等于拉力F。
规律总结
1.控制变量法:当研究多个物理量的变化规律时,为了简便,可设计保持其他物理量不变,只研究剩余两个变化物理量的关系,这种方法叫作控制变量法。两个相同的小车放在光滑水平面上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中各放数目不等的砝码,就可以验证质量一定的条件下,加速度与力的关系。
2.对比实验法:对比实验法在物理实验中经常用到。
两小车后端各系一条细绳,一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图所示)。打开夹子,两小车同时开始运动;关上夹子,两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移,位移之比就等于它们的加速度之比。
学以致用
在探究加速度与力、质量的关系的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法。
(1)实验环境的等效法:　　　　　　。
(2)实验条件设计的科学方法:　　　　　　。
(3)实验原理的简化:　　　　　　,即当小车质量m车 m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g。
(4)实验数据处理的科学方法:　　　　　　。
(5)由a-m车图像转化为 图像,所用的科学方法:
　　　　　　　　　　。
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡阻力法” “化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
答案:(1)平衡阻力法　(2)控制变量法　
(3)近似法　(4)图像法　(5)化曲为直法
解析:(1)由于小车运动受到阻力,所以要进行平衡阻力,以减小实验误差,称为平衡阻力法。
(2)在探究加速度与力、质量的关系时,先保持力或质量不变,来探究加速度与另一个量之间的关系,为控制变量法。
(3)当小车质量m车 m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g,称为近似法。
(4)通过图像研究实验的结果,称为图像法。
(5)在作图时,由a-m车图像转化为 图像,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。
热点2 实验数据处理与误差分析
典例剖析
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验,图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)。
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字)
(2)保持沙和沙桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的 数据如下表。
(3)保持小车质量不变,改变沙和沙桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,请你分析其主要原因是 　 。
答案:(1)3.2
(2)图见解析　
(3)实验前没有平衡阻力或者未完全平衡阻力
(3)由题图可分析,当加速度a为零时,拉力F并不为零,说明实验前没有平衡阻力或者未完全平衡阻力。
方法总结
实验数据的处理方法——图像法、化曲为直法
(1)研究加速度a与力F的关系。
甲
以加速度a为纵坐标、力F为横坐标,根据测量数据描点,然后作出图像,如图甲所示,若图像是一条通过原点的直线,就能说明a与F成正比。
学以致用
在探究加速度与力、质量的关系实验中,某同学使用了如图所示的装置,打点计时器的打点频率为50 Hz。
(1)该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个计时点,如图所示,相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm,则打E点时小车的速度为　　 m/s,打A、F两点的过程中小车的平均速度为　　　　 m/s,小车的加速度为　　　　 m/s2。
(3)该同学通过对数据的处理作出了a-F图像如图所示。
①图中的直线不过原点的原因是　　　　　　　　。
②此图中直线发生弯曲的原因是　　　　　　　　。
答案:(1)0.85　0.7　5
(3)①平衡阻力时角度过大　
②沙和沙桶的质量过大,不再满足m m'
(3)①由题图可知,当拉力为0时小车的加速度大于0,故直线不过原点的原因是平衡摩擦阻力时角度过大。
②要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小,必须使m m',否则将会出现较大误差,当沙和沙桶的质量过大时,沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异,从而产生很大的误差。
热点3 实验探究拓展
拓展创新
1.实验器材的改进。
(1)气垫导轨(不用平衡阻力) 长木板。
(2)利用光电门测速度(如图)。
(3)利用位移传感器测位移(如图)。
2.数据测量的改进。
通过打点纸带求加速度
3.实验的拓展延伸。
以探究加速度与力、质量的关系为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。
典例剖析
下图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究加速度与物体受力的关系的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距l=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的速率。
(1)实验主要步骤如下:
①将拉力传感器固定在小车上;
②平衡阻力,让小车在不受拉力时做　　　运动;
③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连,为保证绳子的拉力不变,必须调节滑轮的高度使　　　　　　　　　　　　;
④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB;
⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。
(2)下表中记录了实验测得的几组数据, 是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a= 　　　　,请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留3位有效数字)。
(3)由表中数据,在坐标纸上作出a-F关系图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外,还可能是　　　　　　　　　　　　。
答案:(1)②匀速直线　③细线与长木板平行
(3)图见解析
(4)没有完全平衡阻力
解析:(1)②平衡阻力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证绳子的拉力不变,细线必须与木板平行。
(3)如图所示。
(4)由作出的a-F图像可知,当拉力F已经大于0时,小车的加速度仍然为0,故可能的原因是没有完全平衡阻力。
学以致用
为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的遮光条的总质量为m',遮光条宽度为d,光电门间距离为x,槽码的质量为m。
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,判定调节是否到位的方法是　　　　　　　　　　。
(2)若取m'=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是　　　　。
A.m1=5 g B.m2=15 g C.m3=40 g D.m4=400 g
(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度a的表达式为　　　　　　　　　　(用Δt1、Δt2、d、x表示)。
解析:(1)取下槽码,滑行器放在任意位置都不动,或取下槽码,轻推滑行器,数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等。
(2)本实验只有在满足m m'的条件下,才可以使槽码的重力近似等于对滑行器的拉力,所以D是不合适的。
随 堂 训 练
1.(多选)甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量和合力的关系的实验时(使用图1所示的装置),设小车和车上砝码的总质量为m',小盘及盘中砝码的总质量为m,分别得出如图2中甲、乙、丙、丁四个图像,其中甲、乙、丙是a-F图像,丁是 图像,则下列说法正确的是(　　)
图1
图2
A.甲和乙没有把握好实验条件m'远大于m
B.丙和丁没有把握好实验条件m'远大于m
C.甲中长木板的倾角太小,乙中长木板的倾角太大
D.甲、乙、丙三位同学中,丙同学较好地完成了平衡阻力的操作
答案:BCD
解析:题图甲和乙都是直线,说明满足小车和车上砝码的总质量m'远大于小盘及盘中砝码的总质量m,而丙和丁没有把握好此条件,故图线出现弯曲,选项A错误,B正确。题图甲、乙、丙中只有题图丙经过原点,说明只有丙较好地完成了平衡阻力的操作,选项D正确。题图甲中图线在横轴上有截距,即F为某一值时才开始有加速度,说明长木板倾角太小,没有很好地平衡阻力;而题图乙中图线在纵轴上有截距,说明长木板倾角太大,平衡阻力过度,选项C正确。
2.某同学做加速度与物体质量关系的实验,所用装置图如图所示。实验中他保持砝码盘和盘中砝码的总质量m一定,保证小车质量远大于m。
(1)在该实验中,打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz。某次实验中得到的一条纸带如图所示,从比较清晰的某点起,取五个计数点,分别标明0、1、2、3、4。量得s1=5.25 cm, s2=6.10 cm,s3=6.95 cm,s4=7.85 cm,则打点“3”时小车的瞬时速度大小为　　　　 m/s,用逐差法求得小车的加速度大小为
　　　　 m/s2。(结果均保留三位有效数字)
(2)(多选)以下是其部分操作步骤,其中正确的是　　　。
A.平衡阻力时,应将砝码盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.释放小车时,小车的位置应靠近打点计时器
C.实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车
D.用天平测出m以及小车质量m车,小车运动的加速度可直接用公式 求出
答案:(1)0.740　0.863　(2)BC　
(3)没有平衡阻力或平衡阻力时倾角不够
解析:(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小
根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,即小车运动的加速度
(2)平衡阻力时,不挂砝码盘及盘中的砝码,只让小车拖着纸带在木板上匀速运动,选项A错误;释放小车时,小车的位置应靠近打点计时器,以充分利用纸带,选项B正确;实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车,选项C正确;小车的加速度是通过纸带上的点迹来求解的,选项D错误。
(3)实验中若不平衡阻力或者平衡阻力不足,则对某一质量的小车来说,拉力一定,则加速度就会偏小, 就会偏大,对应的点的位置就会偏上,出现图像所示的情况;故图像的延长线没有过原点的原因是没有平衡阻力或平衡阻力时倾角不够。(共63张PPT)
3　牛顿第二定律
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
模型方法·素养提升
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.根据实验结果推导出牛顿第二定律及其表达式 或F=kma,并理解其确切含义。形成正确的物理观念,培养科学思维能力。
2.掌握用牛顿第二定律解决动力学问题的方法,培养分析解答实际问题的能力。
3.知道力的单位“牛顿”是怎样定义的。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、牛顿第二定律的表达式
1.牛顿第二定律:物体加速度的大小跟它受到的作用力成　正比　,跟它的质量成　反比　,加速度的方向跟作用力的方向　相同　。
2.表达式:F=　kma　,k是比例系数,F是物体所受的 合力 。
微思考1牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗
提示:(1)牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F=0时的特殊情况,因为牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态,是一种理想情况,有其自身的物理意义和独立地位,同时还引入了惯性的概念。
(2)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础。牛顿第一定律指出了力和运动的关系——力是改变物体运动状态的原因,从而完善了力的内涵,但没有说明力是怎样改变物体的运动状态的;而牛顿第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素,揭示了力和物体加速度之间的定量关系。
(3)要研究物体在力的作用下做什么运动,必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态,所以牛顿第一定律是研究力学的出发点,是不能用牛顿第二定律来代替的。
二、力的单位
1.国际单位:　牛顿　,符号是N。
2.1 N的物理意义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,称为1 N,即1 N=　1 kg·m/s2　。
3.比例系数k的意义:k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定,若三量都取国际单位,则k=1,所以牛顿第二定律的表达式可写作F=　ma　。
微思考2若质量的单位用g、加速度的单位用cm/s2,那么力的单位是N吗 牛顿第二定律表达式F=kma中的系数k还是1吗
提示:不是;不是。只有当质量的单位用kg、加速度的单位用m/s2时,力的单位才是N,此时牛顿第二定律表达式中的系数才是1。
课堂·重难突破
一 对牛顿第二定律的理解
重难归纳
1.对表达式F=ma的理解。
(1)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义:F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度;F是某个力时,加速度a是该力产生的加速度。
2.牛顿第二定律的六个性质。
如图所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子没动。
(1)根据牛顿第二定律,有力就能产生加速度,但为什么箱子一直没动呢
(2)如果箱底光滑,当拉力作用在箱子上的瞬间,箱子是否立刻获得加速度 是否立刻获得速度
提示:(1)牛顿第二定律F=ma中的力F指的是物体受的合力,尽管小明对箱子有一个拉力作用,但箱子受的合力为零,所以不能产生加速度。
(2)加速度与力之间是瞬时对应关系,有力就立刻获得加速度,但速度的获得,需要一段时间,故不能立刻获得速度。
典例剖析
(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形式的理解,正确的是(　　)
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
答案:CD
解析:牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量。作用在物体上的合力,可由物体的质量和加速度计算,并不由它们决定,选项A错误;质量是物体本身的属性,由物体本身决定,与物体是否受力无关,选项B错误;由牛顿第二定律知加速度与合力成正比,与质量成反比,m可由其他两量求得,故选项C、D正确。
特别提醒
关于理解牛顿第二定律的三大误区
(1)认为先有力,后有加速度:物体的加速度和合力是同时产生的,不分先后,但有因果。力是产生加速度的原因,没有力就没有加速度。
(3)认为作用力与m和a都成正比:不能由F=ma得出F∝m、F∝a的结论,物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关。
学以致用
下面说法正确的是(　　)
A.同一物体所受合力越大,加速度越大
B.同一物体所受合力越大,速度越大
C.物体在力的作用下做匀加速直线运动,当合力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小
D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用
答案:A
解析:根据牛顿第二定律,物体受的合力决定了物体的加速度,而加速度大小和速度大小无关,选项A正确,B错误;物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致,当合力减小但方向不变时,加速度减小但方向不变,所以物体仍然做加速运动,速度增大,选项C错误;加速度是矢量,其方向与合力方向一致,加速度大小不变,若方向发生变化,合力方向必然变化,选项D错误。
二 合外力、加速度和速度的关系
重难归纳
1.合力与加速度的关系。
2.直线运动中加速度与速度的关系。
3.力与运动的关系。
物体受力的作用→运动状态变化→速度变化→力与速度成锐(钝)角→v增(减)
赛车车手要想赢得比赛,除了赛车手的技术高超外,赛车本身也是赢得比赛的关键。要想使赛车启动获得较大的加速度,该如何设计汽车 为什么
提示:由牛顿第二定律可得,设计赛车时要有大的加速度,一方面需要有强大动力的发动机,另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
典例剖析
如图所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律,那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中(　　)
A.P的加速度大小不断变化,方向也不断变化
B.P的加速度大小不断变化,但方向只改变一次
C.P的加速度大小不断改变,当加速度数值最大时,速度最小
D.有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大
答案:C
解析:物体P向右压缩弹簧,P受的合力F=kx,由于x不断增大,则F逐渐增大,方向向左,所以P的加速度大小不断增大,方向向左不变,加速度方向与速度方向相反,物体P做减速运动,当速度最小为零时,压缩量x最大,弹力F最大,加速度a最大。物体P向左弹回过程,x减小,弹力向左减小,加速度向左减小,加速度方向与速度方向相同,速度增大。
特别提醒
应用牛顿第二定律分析物体运动状态时的注意事项
(1)判断速度的变化:a与v方向相同,v增加;a与v方向相反,v减小。 (2)物体的运动情况由物体的初速度和所受的合力决定。 (3)物体有最大速度的条件:加速运动到加速度等于零。
学以致用
如图所示,一根轻质弹簧竖直立在水平地面上,下端固定。一小球从高处自由落下,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点。小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中,小球的加速度和速度的变化情况是(　　)
A.加速度先变大后变小,速度先变大后变小
B.加速度先变大后变小,速度先变小后变大
C.加速度先变小后变大,速度先变大后变小
D.加速度先变小后变大,速度先变小后变大
答案:C
解析:小球在压缩弹簧的过程中,弹簧对小球的弹力逐渐变大,小球所受的合力先变小后变大,由牛顿第二定律可知,小球的加速度先变小后变大,速度先变大后变小,选项C正确。
三 牛顿第二定律的应用
重难归纳
1.解题方法。
(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即物体所受合力的方向。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力。
①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a。根据牛顿第二定律 列方程求解。
2.解题步骤。
交通安全法规定,行车时驾驶员及乘客必须系好安全带,以防止紧急刹车时造成意外伤害。
(1)汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这时如何知道安全带对人的作用力大小呢
(2)汽车启动时,安全带对驾驶员产生作用力吗
提示:(1)汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得,由牛顿第二定律F=ma可得安全带产生的作用力。
(2)汽车启动时,有向前的加速度,此时座椅的靠背对驾驶员产生向前的作用力,安全带不会对驾驶员产生作用力。
典例剖析
如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg,不计空气阻力。
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
(2)求悬线对小球的拉力大小。
答案:(1)7.5 m/s2,方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动
(2)12.5 N
解析:解法一:矢量合成法。
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力为F合=mgtan 37°。
由牛顿第二定律得小球的加速度为
加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球的加速度相同,车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)由图可知,悬线对小球的拉力大小为
解法二:正交分解法。
(1)建立直角坐标系如图所示,
正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得
x方向,FTx=ma;y方向,FTy-mg=0
即FTsin 37°=ma;FTcos 37°-mg=0
解得a=7.5 m/s2,加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同,车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为FT=12.5 N。
规律总结
在牛顿第二定律的应用中,采用正交分解法时,在受力分析后,建立直角坐标系是关键。坐标系的建立原则上是任意的,但常常使加速度在某一坐标轴上,另一坐标轴上的合力为零。
学以致用
如图所示,某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态不摇摆)。则(　　)
A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
B.小物块受到的滑动摩擦力大小为ma
答案:C
模型方法·素养提升
瞬时问题的两类模型——模型构建
方法归纳
加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型。
如图所示,物块1、2间用刚性轻杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,物块2、4质量为m',两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,抽出后的瞬间,分析各物块所受的力及合外力。
提示:题图甲中抽出木板的瞬间,物块1、2间刚性轻杆的力发生突变,瞬间变为零,木板的弹力消失,两物块所受重力不变,合外力即为重力。题图乙中抽出木板的瞬间,物块3、4间轻质弹簧的形变量不变,弹簧的弹力不变,物块3所受重力和弹簧弹力均不变,合外力仍为零;物块4所受重力不变,弹簧的弹力不变,木板的弹力消失,合外力为重力和弹簧的弹力的合力。
典例剖析
如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m,滑轮O在半圆柱体圆心O1的正上方,滑轮O与小球A之间细绳与竖直方向成30°角,长度与半圆柱体半径相等,滑轮O与小球B之间细绳与竖直方向成45°角,现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g),下列说法正确的是(　　)
答案:D
方法总结
1.求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前、后物体的受力情况→根据牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度 2.加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个积累的过程,不会发生突变。
解析:撤去挡板前,A球处于静止,弹簧与轻杆的弹力FT=mgsin θ,挡板对B球的弹力大小为FN=2mgsin θ。因为弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图甲中弹簧的弹力不变,A球受的合力为0,B球受的合力为FT+mgsin θ=2mgsin θ,由牛顿第二定律得aA=0,aB=2gsin θ。题图乙中杆的弹力突变为0,A、B两球所受合力均为mgsin θ,aA'=aB'=gsin θ,故选项D正确。
随 堂 训 练
1.物体在与其初速度方向相同的合力作用下运动,取v0方向为正时,合力F随时间t的变化情况如图所示,则在0~t1这段时间内(　　)
A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小
答案:C
解析:由题图可知,物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大,根据牛顿第二定律得,物体的加速度先减小后增大;由于合力F方向与速度方向始终相同,所以物体加速度方向与速度方向一直相同,所以速度一直在增大,选项C正确。
2.(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2,那么,力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是(　　)
A.5 m/s2 B.2 m/s2 C.8 m/s2 D.6 m/s2
答案:AD
解析:设物体A的质量为m,则F1=ma1,F2=ma2,当F1和F2同时作用在物体A上时,合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,即|ma1-ma2|≤ma≤ma1+ma2,加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2,选项A、D正确。
3.如图所示,质量m=10 kg的物体,在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,与此同时,物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用,则物体的加速度为(g取10 m/s2)(　　)
A.0 B.4 m/s2,水平向右
C.2 m/s2,水平向右 D.2 m/s2,水平向左
答案:B
解析:物体受到的滑动摩擦力大小Ff=μmg=20 N,方向水平向右,物体受到的合外力F合=F+Ff=40 N,方向水平向右,根据牛顿第二定律有F合=ma,代入数据解得a=4 m/s2,方向水平向右。
4.两个质量均为m的小球用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。现突然迅速剪断O点与A球之间的轻绳,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,则
(　　)
A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0 D.a1=2g,a2=0
答案:A
解析:由于绳子拉力可以突变,故剪断轻绳后小球A、B只受重力,其加速度a1=a2=g,选项A正确。
5. 如图所示,一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑,斜面倾角θ=30°,斜面始终静止不动,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若斜面光滑,物体下滑过程的加速度有多大
(2)若斜面不光滑,物体与斜面间的动摩擦因数 ,物体下滑过程的加速度又是多大
答案:(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2
解析:(1)根据牛顿第二定律得mgsin θ=ma1
(2)物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律得
mgsin θ-Ff=ma2
FN=mgcos θ
Ff=μFN
联立解得a2=gsin θ-μgcos θ=2.5 m/s2。(共41张PPT)
4　力学单位制
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道基本单位、导出单位和单位制,知道力学中的三个基本单位。
2.知道国际单位制及七个基本物理量。
3.了解根据物理关系式确定物理量单位的方法,学会用单位制判断一个表达式的正误,培养科学思维能力。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、基本单位
1.物理关系式的功能:物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时,也确定了物理量的　单位　之间的关系。
2.基本量与基本单位:在物理学中,只要选定几个物理量的单位,就能够利用　物理量　之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫作　基本量　,它们相应的单位叫作　基本单位　。
3.导出量与导出单位:由基本量根据　物理关系　推导出来的其他物理量叫作导出量,推导出来的相应单位叫作导出单位。
4.单位制:　基本　单位和　导出　单位一起就组成了一个单位制。
微思考1网上流传一则悖论。
1元=100分
100分=10分×10分
10分×10分=0.1元×0.1元
0.1元×0.1元=0.01元
最后证得1元=0.01元
错在哪里
提示:错在单位。分2≠分,元2≠元。
二、国际单位制
1.国际单位制:是一种国际通用的、包括一切　计量　领域的　单位制　,简称SI。
2.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位:
微思考2美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器,但它由于靠火星过近,结果因温度过高而起火,并脱离轨道坠入火星的大气层。航空航天局调查事故原因时发现:原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速度时使用了英制单位,而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的,并把这些数据直接输入电脑。从这次事故的原因上,你能得到什么启示
提示:在国际上采用统一的单位制是非常重要的,也是非常必要的。
课堂·重难突破
一 对单位制的理解
重难归纳
1.基本单位选定的原则。
(1)选定的物理量在力学中有最基本的地位。
(2)选定这些物理量的单位作基本单位,可使基本单位的数目最少。
因为力学是研究物体在运动变化过程中力与运动的关系,因此联系物体自身属性的量(质量)和反映空间尺度的量(长度)以及时间,必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍,所以这三个物理量也最基本。事实也表明,用这三个量作基本单位,可使力学的基本单位数目最少,所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位。
2.导出单位与基本单位的区别。
一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示,这个物理量的单位一定是导出单位。如速度的单位m/s、加速度的单位m/s2、密度的单位kg/m3等。但是用一个符号表示的单位不一定是基本单位,如米(m)是基本单位,而牛顿(N)却是导出单位。
3.国际单位制的优点。
国际单位制体现单位的统一性,即在国际单位制中,对于所有的导出单位,当按一定的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时,它们的系数都是1,而且所有的国际单位在运算过程中的系数也都是1,从而使运算简化。
某运动员的最快速度可以达到10 m/s,某人骑电动车的速度为20 km/h。
(1)仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的速度与电动车的速度的大小关系
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗 以上两个速度哪个大
提示:(1)不能　
(2)能　10 m/s=36 km/h>20 km/h,所以运动员的速度较大。
典例剖析
现有下列物理量或单位,按下面的要求选择填空。(均选填代号)
A.力　B.米每秒　C.牛顿　D.加速度　E.质量　F.秒　G.厘米　H.长度　I.时间　J.千克　K.米
(1)属于物理量的是　　　　。
(2)在国际单位制中,其单位作为基本单位的物理量有　　。
(3)在国际单位制中,属于基本单位的是　　　,属于导出单位的是　　　　。
答案:(1)A、D、E、H、I
(2)E、H、I
(3)F、J、K　B、C
特别提醒
1.基本物理量的所有单位均为基本单位,但是基本单位并非都是国际单位制中单位,国际单位制中单位也不一定是基本单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。 2.只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位,例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,它们是导出单位。 3.两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位,例如千克(kg)就是基本单位。
学以致用
下列有关力学单位制的说法正确的是(　　)
A.在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位制,不能采用其他单位制
B.力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中,国际单位制中的基本单位有kg、m和N
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
答案:D
解析:在有关力学的分析和计算中,可以采用任何一种单位制,只要单位统一即可,但是为了方便,常常采用国际单位制,选项A错误;在力学单位制中,选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量,在国际单位制中,相对应的单位是米、千克和秒,选项B、C错误;按照单位制的概念,导出单位都可以用基本单位来表示,选项D正确。
二 单位制的应用
重难归纳
说明:带单位的数值统一成国际单位制单位后,如不方便书写,可用科学记数法表示,如1.0 μm=1.0×10-6 m。在检验结果时,应尽量用基本物理单位来表示导出单位,如用kg·m/s2表示N,以便于消元。
小明在感冒发烧时,测体温测出了97.5度的高温,对此你怎么看
提示:该体温计用的是华氏温标,二者换算关系为
典例剖析
一物体在2 N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁且又规范的是(　　)
答案:D
解析:已知外力F=2 N,加速度a=10 cm/s2=0.1 m/s2,选项A中加速度的单位没换算成国际单位,选项A计算错误;选项B中代入数据时每个物理量的单位都逐个代入,不简洁,选项B错误;选项C中代入数据时只有数据没有单位,不规范,选项C错误;选项D中单位运用正确、简洁又规范,故选项D正确。
方法总结
1.在利用物理公式进行计算时,为了在代入数据时不使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可。 2.习惯上把各量的单位统一成国际单位,只要正确地应用公式,计算结果必定是用国际单位来表示的。
学以致用
在解一文字计算题时(由字母表达结果的计算题),一个同学解得位移 (t1+t2),其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查,这个结果(　　)
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.用国际单位制,结果错误;如果用其他单位制,结果可能正确
答案:B
解析:位移x的国际单位是米,
所给等式左边单位是长度单位,而右边单位是速度单位,所以结果一定是错误的,选项B正确,A错误。选用的单位制不同,只影响系数,选项C、D错误。
随 堂 训 练
1.(多选)下列单位中,是国际单位制中加速度单位的是(　　)
A.cm/s2 B.m/s2 C.N/kg D.N/m
答案:BC
解析:在国际单位制中,加速度的单位可以用m/s2表示,也可以用N/kg表示。虽然N不是国际单位制中的基本单位,但它是国际单位制中的导出单位。
2.下列各组属于国际单位制的基本单位的是(　　)
A.千克、米、秒 B.克、牛顿、米
C.质量、长度、时间 D.质量、力、位移
答案:A
解析:选项C、D中所给的都是物理量,不是物理单位,选项C、D错误;千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位,是国际单位制中的基本单位,选项A正确;选项B中牛顿是导出单位,克不属于国际单位,选项B错误。
3.(多选)关于力学单位制,下列说法正确的是(　　)
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、s是基本单位
C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是g
D.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
答案:BD
解析:所谓导出单位,是利用物理公式和基本单位推导出来的;在力学范围内,规定长度、质量、时间为三个基本量,它们的单位是基本单位;在国际单位制中,它们的基本单位只有三个,即kg、m、s,其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的。如牛顿(N)是导出单位,即1 N=1 kg·m/s2,选项A错误,B正确。在国际单位制中,质量的单位只能是kg,选项C错误。在牛顿第二定律的表达式中,F=ma(k=1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立,选项D正确。
4.已知物理量λ的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s-1”,则由这三个物理量组成的关系式可能正确的是(　　)
答案:B
5.选定了长度单位m、质量单位kg、时间单位s之后,就足以导出力学中其他所有物理量的单位,但必须依据相关的公式。现有一个物理量 ,其中m'是质量,r是长度,又已知G的单位是N·m2·kg-2,据此能否推知A是什么物理量
答案:速度(共53张PPT)
5　牛顿运动定律的应用
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
模型方法·素养提升
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.会分析物体的受力情况,能结合物体的运动情况进行受力分析,培养分析解答实际问题的能力。
2.能运用牛顿运动定律和运动学公式解决两类动力学问题。
3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法,培养科学思维能力。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的　加速度　,再通过物体的运动学条件(初、末位置和初、末速度及运动时间等),根据运动学公式求出物体的运动情况。
微思考1某同学设计了以下几种坡度的屋顶(房屋的宽度一定),试分析哪一种排水效果最好(水最快淌离屋顶)。
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况,根据运动学规律求出物体的
　加速度　,结合受力分析,再根据牛顿第二定律求出物体所受的　合外力　,进而知道物体受到其他力的情况。
微思考2一位同学通过电视机观看火箭发射的情景,他听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后,立刻用停表计时,测得火箭底部到达发射架顶端的时间为t,他想估算出火箭受到的推力,试分析还要知道哪些条件。(不计空气阻力)
提示:根据牛顿第二定律F-mg=ma,若想求得推力F,需要知道火箭的质量和加速度,火箭的加速度可以根据运动学公式
求得,即需要知道发射架的高度x。
课堂·重难突破
一 根据受力情况确定运动情况
重难归纳
1.解题思路。

说明:受力分析与运动过程分析是前提,牛顿第二定律和运动学公式是工具,加速度是桥梁。
2.由受力情况确定运动情况的解题步骤。
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。
(2)根据力的合成与分解,求合力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度。
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。
3.注意问题。
(1)若物体受互成角度的两个力作用,可用平行四边形定则求合力;若物体受三个或三个以上力的作用,常用正交分解法求合力。
(2)用正交分解法求合力时,通常以加速度a的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各力分解在x轴和y轴上,根据力的独立作用原理,两个方向上的合力分别产生各自的加速度,解方程组Fx=ma,Fy=0。
汽车在公路上行驶,试结合下述现象讨论,由物体的受力情况确定其运动情况的思路是怎样的
(1)汽车做匀加速运动;
(2)汽车关闭油门滑行。
提示:通过分析物体的受力情况,根据牛顿第二定律求得加速度,然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。
典例剖析
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人(示意图)坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡AB的长度l=36 m,斜坡的倾角θ=37° (sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。
(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少
(2)人滑到水平面上后还能滑行多远
答案:(1)6 s　(2)14.4 m
解析:(1)人在斜坡上下滑时,受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a
由牛顿第二定律得mgsin θ-Ff=ma
又Ff=μFN
垂直于斜坡方向有FN-mgcos θ=0
解得a=2 m/s2
(2)设人滑到水平面时的速度为v,则有v=at
解得v=12 m/s
在水平面上滑行时,设加速度为a',根据牛顿第二定律,有μmg=ma',解得a'=5 m/s2
设还能滑行的距离为x,则v2=2a'x
解得x=14.4 m。
方法规律
解决动力学问题做好两个分析
(1)受力分析:明确每个阶段的受力情况,力变化则加速度变化,此时是运动的转折点;明确加速度方向与合外力方向的对应关系。 (2)运动过程分析:明确整个过程中物体的加速度是否相同,如果不同,则应该分段研究,注意加速度改变时的瞬时速度既是前一阶段的末速度,也是后一阶段的初速度。
学以致用
如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平地面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的 ,现对物体施加一个大小F=8 N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度。
(2)求出物体在拉力作用下5 s末的速度大小。
(3)求出物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小。
答案:(1)见解析图　1.3 m/s2,方向水平向右
(2)6.5 m/s (3)16.25 m
解析:(1)对物体受力分析,如图所示
由牛顿第二定律可得
Fcos θ-Ff=ma
Fsin θ+FN=mg
Ff=μFN
解得a=1.3 m/s2,方向水平向右。
(2)v=at=1.3×5 m/s=6.5 m/s。
二 根据运动情况确定受力情况
重难归纳
1.解题思路。
2.解题步骤。
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。
右图是一运动员滑雪时的照片,试结合下述现象讨论:由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的
(1)知道在下滑过程中的运动时间;
(2)知道在下滑过程中的运动位移。
提示:先根据运动学公式,求得物体运动的加速度,比如v=v0+at, 等,再由牛顿第二定律求物体的受力。
典例剖析
一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:
(1)关闭发动机时汽车的速度大小;
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;
(3)汽车牵引力的大小。
答案:(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N
规律总结
由运动情况确定受力应注意的两点问题
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。
学以致用
如图所示,质量为m=3 kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间,木块沿斜面上升4 m的距离,则推力F的大小为(g取10 m/s2)(　　)
A.42 N B.6 N
C.21 N D.36 N
答案:D
解析:因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin θ= μmgcos θ,所以μ=tan θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式 得a=2 m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsin θ-μmgcos θ=ma,得F=36 N,选项D正确。
模型方法·素养提升
连接体问题——模型构建
模型构建
1.连接体问题。
在实际问题中,常常会碰到几个物体连接在一起,在外力作用下运动,求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力,这类问题被称为连接体问题。
2.连接体的类型。
(1)弹簧连接体。
(2)物物叠放连接体。
(3)轻绳连接体。
(4)轻杆连接体。
3.处理连接体问题的方法。
如图所示,用力F把装有水的水桶迅速提起来,如何知道桶中的水对桶底的压力呢
提示:水桶和水有相同的加速度和速度,即运动状态相同,可先把水桶和水看作一个整体,由牛顿第二定律求出共同的加速度,再隔离水分析,由牛顿第二定律求出水对桶底的压力大小。
典例剖析
如图所示,在建筑工地,工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为m,B的质量为2m,水平作用力为F,A、B之间的动摩擦因数为μ。在此过程中,A、B间的摩擦力为(　　)
答案:B
解析:对A、B整体,根据牛顿第二定律,有2Ff-(m+2m)g= (m+2m)a;再隔离物体A,根据牛顿第二定律,有Ff-mg-FfBA=ma。联立解得 ,选项B正确。
规律总结
在解简单连接体问题时,求合力或系统加速度时,优先考虑“整体法”,若求物体之间的相互作用力时,用“隔离法”。实际应用中可根据具体情况,灵活交替使用,不应拘泥于固定模式,无论运用哪种方法,解题的关键还是在于对选择的研究对象进行正确的受力分析。
学以致用
如图所示,斜面倾角为θ,木块A的质量为m,叠放在木块B的上表面上。木块B的上表面水平,下表面与斜面间无摩擦,已知重力加速度为g,当A与B保持相对静止一起沿斜面下滑时,求A所受的弹力与摩擦力的大小。
答案:mgcos2θ　mgsin θcos θ
解析:A和B组成一个简单的连接体,有共同的加速度,采用整体法分析可知,它们的加速度a=gsin θ,平行于斜面向下。再对A进行受力分析,并分解加速度,如图甲、乙所示,则ax=acos θ=gsin θcos θ,ay=asin θ=gsin2θ,根据牛顿第二定律得Ff=max, G-FN=may,G=mg,联立以上各式解得Ff=mgsin θcos θ, FN=mg(1-sin2θ)=mgcos2θ。
随 堂 训 练
1.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多,当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动,它还能继续滑动的距离约为(　　)
A.40 m B.20 m
C.10 m D.5 m
答案:B
2.某气枪子弹离开枪口的速度达100 m/s,该气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g。若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,忽略子弹受到的阻力,则高压气体对子弹的平均作用力为(　　)
A.1×102 N B.2×102 N
C.2×105 N D.2×104 N
答案:B
答案:C
4.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的动摩擦因数为μ,要使物体不下滑,车厢至少应以多大的加速度前进(　　)
答案:A
解析:分析物体受力如图,物体不下滑,Ff为静摩擦力,在竖直方向Ff=mg;水平方向FN=ma,而Ff≤μFN,可求得 ,选项A正确。
5. 某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)
答案:C
解析:根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F,因为每节车厢质量相等,阻力相同,故根据牛顿第二定律有
F-38Ff=38ma
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1,则根据牛顿第二定律有
F1-2Ff=2ma
6.总质量为m=75 kg的滑雪者以初速度v0=8 m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,假设斜面足够长。sin 37°=0.6,g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求滑雪者沿斜面上滑的最大距离。
(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小。
解析:(1)上滑过程中,对滑雪者进行受力分析,如图所示。
滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用,设滑雪者的加速度大小为a1。根据牛顿第二定律有
mgsin θ+Ff=ma1,a1方向沿斜面向下
在垂直于斜面方向有FN=mgcos θ
又摩擦力Ff=μFN
由以上各式解得a1=g(sin θ+μcos θ)=8 m/s2
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,速度减为零时的位移 ,即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m。
(2)滑雪者沿斜面下滑时,对其受力分析如图所示。
滑雪者受到重力mg、支持力FN'及沿斜面向上的摩擦力Ff',设加速度大小为a2。根据牛顿第二定律有
mgsin θ-Ff'=ma2,a2方向沿斜面向下
在垂直于斜面方向有FN'=mgcos θ
又摩擦力Ff'=μFN'
由以上各式解得a2=g(sin θ-μcos θ)=4 m/s2
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点时的位移大小为4 m,速度大小为(共36张PPT)
6　超重和失重
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道重力测量的方法,培养科学探究能力。
2.知道超重、失重和完全失重现象,会根据条件判断超重、失重现象,培养科学思维能力。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、重力的测量
测量重力的方法。
1.先测量物体做自由落体运动的加速度g,再用天平测量物体的质量,利用牛顿第二定律可得　G=mg　。
2.利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在　测力计　上,使它处于静止状态,物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等,就等于　测力计的示数　。
微思考1处于静止状态的物体,它对支持物的压力或拉力一定等于物体的重力吗
提示:不一定,物体只有静止在水平面上,并在竖直方向上除重力和支持力外无其他作用力时,支持力才与重力大小相等;当物体静止在斜面上时,支持力小于重力。
二、超重和失重
1.失重。
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)　小于　物体所受重力的现象,叫作失重现象。
2.超重。
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)　大于　物体所受重力的现象,叫作超重现象。
3.完全失重。
如果物体对支持物(或悬挂物)　完全没有　作用力,这时物体正好以大小等于　g　、方向　竖直向下　的加速度运动,此时物体处于完全失重状态。
微思考2你乘坐过高速电梯吗 电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受 将你的体验与同学交流一下,体会其中蕴含的物理规律。
提示:上升过程中,电梯启动时感到脚对地板的压力增大,电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。
课堂·重难突破
对超重、失重的理解
1.实重。
实重:物体实际所受的重力。物体所受的重力不会因物体运动状态的改变而变化。
2.理解超重与失重。
(1)超重与失重现象仅仅是一种表象,其实质是拉力(或压力)的增大或减小,而物体的重力的大小是不变的。
(2)超重、失重和运动状态的关系。
(3)加速度有竖直分量时也处于超重或失重。
物体的加速度方向虽然不是竖直方向,但有竖直向上或竖直向下的加速度分量时,物体也处于超重或失重状态。
例如:如图所示,人(示意图)随自动扶梯斜向上加速运动时,加速度有竖直向上分量ay,根据牛顿第二定律知,在竖直方向上FN-mg=may,所以FN=m(g+ay)>mg,根据牛顿第三定律知,人对扶梯的压力大于其重力,所以人处于超重状态。同理可知,当人随自动扶梯斜向下加速运动时,加速度有竖直向下分量ay,人处于失重状态。
(4)处于完全失重状态的物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力等于零,这时由重力所产生的一切现象消失。如无法用弹簧测力计测物体的重力,也无法用天平测量物体的质量,单摆停摆,浮力消失,液体压强计无法使用等,但此时物体的重力并不变化。
3.平衡、超重、失重、完全失重的比较。
如图甲所示,有三个用特殊材料制成的除了颜色不同之外,其他均相同的蓝、绿、橘色圆柱体,将它们放置在透明盒子里,如图乙所示,此时圆柱体之间、圆柱体与盒子侧壁和上部均刚好接触且均无挤压。假设不管圆柱体如何放置,其竖直方向承力能力都较差,水平方向承力能力都较强(透明盒子的抗挤压能力远远大于圆柱体,圆柱体所受盒子的挤压力只要达到其最大承受力就立刻碎掉,该最大承受力大于三圆柱体总重力,不计一切摩擦)。若应用超失重仅让橘色的圆柱体碎掉,而其他圆柱体安然无恙,该如何做
提示:将图乙中的盒子沿垂直纸面向外的方向翻转90°,翻转后的侧视图如图所示,然后将其放入加速上升或减速下降的升降机中,橘色圆柱体与盒子接触处产生较大的挤压力导致橘色圆柱体破碎,而其他两个圆柱体与盒子上部无挤压,只是与侧壁有挤压,而圆柱体水平方向承力能力又较大,蓝、绿两圆柱体不会破碎。
典例剖析
(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,小敏同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内小敏同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法正确的是(　　)
A.小敏同学所受的重力变小了
B.小敏对体重计的压力小于小敏的重力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为 ,方向一定竖直向下
答案:BD
解析:小敏在这段时间内处于失重状态,是由于小敏对体重计的压力变小了,而小敏的重力没有改变,选项A错误,B正确;人处于失重状态,加速度向下,可能向上减速运动,也可能向下加速运动,选项C错误;以竖直向下为正方向,有mg-F=ma,即50 kg×g-40 kg×g=50 kg×a,解得 ,方向竖直向下,选项D正确。
规律总结
判断超重和失重的方法
学以致用
某实验小组利用数字信息系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验,在电梯天花板上固定一个力传感器,测量挂钩向下,并在挂钩上悬挂一个重为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上显示出如图所示图像,以下根据图像分析所得结论错误的是(　　)
A.该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B.从时刻t1到t2,钩码处于失重状态,从时刻t3到t4,钩码处于超重状态
C.电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后静止
D.这个过程中,物体的重力发生了变化
答案:D
解析题图中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。0~t1时间内,钩码受力平衡;t1~t2时间内,拉力小于10 N,钩码处于失重状态;t2~t3时间内,钩码受力平衡;t3~t4时间内,拉力大于10 N,钩码处于超重状态。由以上分析可知,选项D错误。
方法点拨 处理超重与失重问题的基本思路 超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续,解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。具体步骤如下: (1)确定研究对象; (2)把研究对象从运动体系中隔离出来,进行受力分析并画出受力图; (3)选取正方向,分析物体的运动情况,明确加速度的方向; (4)据牛顿运动定律和运动学公式列方程; (5)解方程,找出所需要的结果。
随 堂 训 练
1.跳水运动员从10 m跳台腾空跃起,先向上运动一段距离达到最高点后,再自由下落进入水池。不计空气阻力,关于运动员在空中上升过程和下落过程,以下说法正确的是(　　)
A.上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态
B.上升过程处于失重状态,下落过程处于超重状态
C.上升过程和下落过程均处于超重状态
D.上升过程和下落过程均处于完全失重状态
答案:D
解析:跳水运动员在空中时无论上升还是下落,加速度方向均向下,由于不计空气阻力,故均为完全失重状态,故选项D正确。
2.某人站在静止的台秤上,在他猛地下蹲的过程中,若不考虑台秤的惯性,则台秤的读数(　　)
A.先变大后变小,最后等于它的重力
B.先变小后变大,最后等于它的重力
C.一直变大,最后等于它的重力
D.一直变小,最后等于它的重力
答案:B
解析:人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。显然在这三个过程中,人的加速度方向是向下→向上→为零。在加速向下时,人获得向下的加速度a,由牛顿第二定律得mg-FN=ma,FN=m(g-a)mg,弹力FN大于mg;当人静止时, FN=mg。
3.金属小桶侧面有一小孔A,当桶内盛水时,水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落,不计空气阻力,则在小桶自由下落过程中(　　)
A.水继续以相同的速度从小孔中喷出
B.水不再从小孔喷出
C.水将以更大的速度喷出
D.水将以较小的速度喷出
答案:B
解析:水桶自由下落,处于完全失重状态,故其中的水也处于完全失重状态,对容器壁无压力,故水不会流出,选项B正确。
答案:C
4.如图所示的装置中,重为4 N的物块,用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置被固定在测力计上并保持静止,斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,烧断细线,物块下滑,与稳定时比较,测力计读数(　　)
A.增大4 N
B.增大3 N
C.减小1 N
D.不变
5.一质量为m=40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0~6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少 (重力加速度g取10 m/s2)
答案:见解析
解析:小孩体重G=400 N。由题图知,在0~2 s内,F1=440 N, F1>G,电梯匀加速上升,小孩处于超重状态,此时有
在2~5 s内,F2=400 N,F2=G,电梯匀速上升,小孩处于平衡状态,此时有
h2=vt2=6 m
在5~6 s内,F3=320 N,F3又v-a3t3=0,说明电梯在6 s末恰好停止。
所以电梯上升的高度为
h=h1+h2+h3=9 m。

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