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7.3 平行线的判定
一、选择题
1．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是(　 　)
A．∠3＝∠4 B．∠A＋∠ADC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5
2．如图所示，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是(　 　)
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠B C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠B＝180°
3．如图，下列说法错误的是(　 　)
A．若a∥b、b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
4．如图，下列推理中正确的有（ ）
①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；
②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以BC∥AD；
④ 因为∠BCD+∠ABC=1800，所以BC∥AD．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图所示，能判定AB∥CD的是(　 　)
A．∠1＝∠2　　B．∠3＝∠4　　　C．∠1＝∠4　　D．∠2＝∠3
6．如图，已知∠2＝120°，要使AB∥CD，需要具备另一个条件是(　 　)
A．∠1＝120° B．∠3＝60° C．∠3＝120° D．∠4＝120°
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是(　 　)
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
8．如图为平面上的五条直线L1、L2、L3、L4、L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确(　 　)
A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行
C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行
二、填空题
9．如图，四边形ABCD中，因为BC平分∠DBA，所以∠1＝　 　，又因为∠1＝∠2.所以∠2＝　 　，所以AB∥　 　.
10．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC.你所添加的条件是　 　
11．如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角
∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求.
12. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a、b、c三者之间的关系是 　.
13．如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB
和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 ．
14．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，如果第一次向左转了50°，那么第二次转弯是　 　.
三、解答题
15．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由．
16．如图，AB⊥BE，CD⊥BE，垂足为B、D，且∠DCF＋∠F＝180°.
求证：AB∥EF.
17．如图，已知∠E＝∠A＋∠C.求证：AB∥CD.
18．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G， ∠1＝∠2，试问ED∥BC吗？说说你的理由．
答案：
一、
1-8 CCCAA DDC
二、
9. ∠ABC ∠ABC CD
10. 答案不唯一，如∠EAD＝∠B(不允许添加任何辅助线)．
11. 108°
12. a∥b∥c
13. AB∥CD，BE∥DF
14. 向右转50°
三、
15. 解：两对如下：AB∥CD，IH∥EF.理由略．
16. 证明：∵AB⊥BE，CD⊥BE，∴∠ABD＝∠CDE＝90°，∴AB∥DC，∵∠DCF＋∠F＝180°，∴DC∥EF，∴AB∥EF.
17. 证明：在∠AEC的内部作∠AEF＝∠A.∴AB∥EF，∵∠E＝∠A＋∠C，∴∠FEC＝∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD.
18. 解：ED∥BC
理由是：∵CD⊥AB，FG⊥AB[ ∴CD∥FG[ ∴∠DCE＝∠2
∵∠1＝∠2 ∴∠DCE＝∠1 ∴ED∥BC

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