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2009届新课标数学考点预测----集合
一、考点介绍
本节内容考试大纲的具体要求如下：
（1）集合的含义与表示
　　① 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
　　② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
（2）集合间的基本关系
　　① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.
（3）集合的基本运算
　　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
　　② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
　　③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.
二、高考真题
1．（2008年山东卷，数学文科理科，1）满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合M的个数是（ ）
（A）1　　　　　　　(B)2 (C)3 (D)4
〖解析〗本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有,则或
〖答案〗B
2．（2008年广东卷，数学文科，1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
〖解析〗本题考查对集合概念的理解，易知B∪C=A，
〖答案〗D.
3．（2008年四川卷，数学文科理科，1）设集合，则( )
（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）
〖解析〗此题重点考察集合的交集，补集的运算；画韦恩氏图，数形结合；∵ ∴ 又∵
∴
〖答案〗B
4．（2008年天津卷，数学理科，6）设集合，则的取值范围是
(A) (B)
(C) 或 (D) 或
〖解析〗本题以集合为背景，求解参数的范围，
所以
〖答案〗A
5．（2007年北京卷，数学理科，20）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.
（Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；
（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；
（Ⅲ）判断的大小关系，并证明你的结论.
〖解析〗本题考察集合的有关概念的理解。
〖答案〗（Ⅰ）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；
（Ⅱ）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，
所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.
（Ⅲ）解：，证明如下：
①对于，根据定义
如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；
②对于，根据定义
如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.
由①②可知.
三、名校试题
1．（宁夏区银川一中2008届高三年级第五次月考测试，数学理科，1）已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合等于 （ ）
A．　　 B． C． D．
〖解析〗本题考查补集的有关知识A＝，
〖答案〗C
2．（福建德化一中2008年秋季高三第二次质量监控考试，数学理科，1）已知集合S={x||2x-1|<1},则使(S∩T)(S∪T)成立的集合T是（ ）
A． {x|0〖解析〗本题考查集合间的运算S={x||2x-1|<1}={x|0〖答案〗A
3．（山东省济宁市2009届高三11月教学质量检测，数学理科，1）如图1所示，是全集，A，B是的子集，则阴影部分所表示的集合是
A． B．
C． D．
〖解析〗本题考查韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算
〖答案〗C
4．（2008年金华一中高考模拟试卷，数学理科，1）定义，设，则中所有元素和为（ ）
A.1 B.3 C.9 D.18
〖解析〗考查本题对集合概念的理解及表示
〖答案〗C
5．（ 江苏省盐城中学2008年高三上学期第二次调研测试题，数学，1）已知集合，，则= .
〖解析〗考查本题对集合的表示及交集的计算，，，故=
〖答案〗
6．（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟，数学，1）若=（ ）
A．{2，4} B．{1，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}
〖解析〗本题考查集合的交集及补集的计算，答案显然
〖答案〗B.
7．(江苏省启东中学2008届高三综合测试二，数学，1)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
〖解析〗本题考查子集的个数问题，A*B＝｛1， 7｝，A*B的子集个数为
〖答案〗D
四、考点预测
（一）文字介绍
本部分是高考每年必考内容，考试多以选择填空的形式出现，而且通常只考一题，属于简单题，09高考这种模式应该不会改变，仍将以一道小题考查。主要考查集合的运算及相关知识。
（二）考点预测题
1．（广东省实验中学2008年高三第三次模拟考试，数学理科，1）如图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合A＃B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}，B={y|y=3x,x>0},则A＃B=（ ）
A {x|02}
〖解析〗
〖答案〗D
2．（福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测，数学理科，1）()集合，则 （ ）
A． B． C． D．
〖解析〗
〖答案〗C
3．（广东省惠州市2008届高三第三次调研考试，数学理科，1）设集合,则满足的集合B的个数是（ ）.
A．1 B．3 C．4 D．8
〖解析〗，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。
〖答案〗C

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