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2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真试题
6.在等边△ABC中，已知点D,E满足AD=4DC,AE=EB,BD与CE交于点O,则AO在
AC上的投影向量为
数学（一）》
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A C
C.Ac
D.gc
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
7.函数fx）=2x-2+1n,若fm)+f()=0.则3m+是的最小值为
x
答题卡上的指定位置。
A.26
B.4
C.23
D.1
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
8.正三棱柱ABC-A1B,C1中，AB=2,AA1=√3，O为BC的中点，M为棱B,C1上的动
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
点N为棱AM上的动点，且心识则线段MN长度的取值范围为
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
A[36]
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
[4]
c[4]
D.[3,√6]
是符合题目要求的
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
1.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8,5,7,5,8，
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分
6,8,则这组数据的众数和中位数分别为
9已知复数，端足=2费则
A.5,7
B.6,7
C.8,5
D.8,7
A.的实部为亏
2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象为抛物线，其准线方程为
A.x=-1
Aa
B=-骨
B.的虚部为号
C.满足：之0的复数之对应的点所在区域的面积为π
C.y--i
D.y--4
D,对应的向量与x轴正方向所在向量夹角的正切值为
3.设等差数列{an}的前n项和Sm,若S3=9,S6=36,则a十as十a=
A.18
B.27
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中b=3,且b(√3sinA一cosC)=
C.45
D.63
(c-a)cosB,若AC边上的中点为M,则
4.某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安
A.B=2π
排两人，则安排方法数为
3
B.Sabc的最大值为3y3
4
A.30
B.60
C.a+b+c的最小值为3+2√3
C.120
D.180
DBM的最小值为受
5.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长
11.在平面直角坐标系xOy中，圆C:x2+y2=1,点P为直线l:x-y-2=0上的动点，则
与短半轴长的乘积.如图.R,B为椭圆E:若+茶-1(a>0,6>0)的左、右焦点，中心
A,圆C上有且仅有两个点到直线1的距离为号
为原点，椭圆E的面积为√5π，直线x=4上一点P满足△FPF2是等腰三角形，且
B.已知点M(3,2),圆C上的动点V,则PM+PN的最小值为√I7一1
∠FF2P=120°，则E的离心率为
C.过点P作圆C的一条切线，切点为Q,∠OPQ可以为60
D过点P作圆C的两条切线，切点为M,N.则直线MN恒过定点（合-》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合A={x013,若函数x)=sno十）在区间（管智）内没有零点.则正数w的取值范围是
5
B26
5
n.号
14.若函数f(x)=(x2-2x)(x2十a.x十b)的图象关于x=-2对称，则a十b=
f(x)的最小值为
数学（一）第1页（共4页）
数学（一）第2页（共4页）

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