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2009届新课标数学考点预测--算法初步
一、考点回顾讲解
1、试题特点
（1）前两年考试情况简介
算法初步是新课标教材的新增内容，2007开始第一年高考，到2009年是第三年了，前两年在新课改地区如广东、宁夏、海南、山东都出现了算法初步的问题，但都以小题呈现且都考查的是程序框图。
（2）试题特点
显示一：考小题，考程序框图
近两年高考中算法都考了程序框图，一个小题选择或填空--5分。
显示二：考框图，考循环结构
07、08两年新课改地区加上上海程序框图共考了11题，有9题考查了循环结构，只有08年海南、宁夏考了条件结构，07上海有语言考查。且大部分题都是与数列结合。（可见安徽09也应如此，求稳）
2、高考命题趋势
（1）高考题型:选择与填空。
（2）难易程度：以中档题为主，基础题为辅。
（3）高频考点：循环结构的程序框图。说明：安徽09高考不会考到算法语言，因为皖南，皖北选用了不同版本教材，算法语言编写不同，答卷时学生会有地域性差别，造成教师改卷有感情因素，影响公正。
二、复习备考建议
考纲对《算法初步》的要求是（1）算法的含义、流程图：了解层次---了解算法的含义，了解算法的思想；理解层次---理解三种结构：顺序结构、选择结构、循环结构。（2）基本算法语句：理解层次---输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义。
由此可见复习的重点是流程图和基本算法语句。而重中之重的是结构中的选择结构与循环结构，因为它既是难点也是重点。
三、典型考题剖析
考点一：自然语言表示的算法考题
（09安徽蚌埠一中模拟）某公司做人事调整：
设总经理一个，配有经理助理一名；
设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，
其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，
经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产
部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
解答过程：（1）计算的是2006和1600的最大共约数
（2）设置两个数较大数为M，较小数为N，
第一步，计算m除n的余数r；
第二步，除数变成被除数，余数变成除数
第三步，回到第一步，直到余数为0
考点点评：先有自然语言描述，然后才能画出程序框图。因此，自然语言是画程序框图的基础。
2、（09广州模拟题）旅馆里住着6位旅客，他们分别来自：北京（B）、天津（T）、上海（S）、扬州（Y）、南京（N）和杭州（H）．
他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴，还知道：（1）老赵和北京人都是医生，老周和天津人都是教师，老孙和上海人都是工程师；（2）扬州人和老钱、老吴都是退伍军人，而上海人从未参过军；（3）南京人和扬州人都比老赵岁数大，杭州人人比老钱的岁数大，老吴最年轻；（4）老钱和北京人将一起去扬州，老孙和南京人要去广州．试根据条件确立每位旅客的籍贯．
解答过程： 根据条件（1）：老赵不是北京人，老周不是天津人，老孙不是上海人．再根据职业不同可断定：老周和老孙都不是北京人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老孙都不是天津人，在表中相应划上斜线表示不可能．根据条件（2）：可划去钱（Y），吴（Y），钱（S），吴（S）．根据条件（3）：可划去赵（N），赵（Y），钱（H），吴（S），吴（S）．根据条件（4）：可划去钱（B），孙（N），钱（N）．
最后再观察表上空格，可以断定老赵是杭州人，老钱是天津人，就可划去孙（H），可知老孙是扬州人，或划去周（Y），周（H），可知老周是南京人，从而可知，老吴是北京人，老李是上海人．
所以，老赵是杭州人，老钱是天津人，老孙是扬州人，老李是上海人，老周是南京人，老吴是北京人．
B
T
S
Y
N
H
赵





钱





孙





李





周





吴





考点点评：一个问题的推理算法有很多种，我们应该找其最简的。
考点二：程序框图
1、（07海、宁文理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
解答过程：由程序知，
答案C
考点点评：结合数列通项与递推
2、（07广东理6）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
（A）i<6 (B) i<7
(C) i<8 (D) i<9
解答过程： S=；
答案：C
考点点评：结合了
频率分布直方图与 数列知识。
3、（08广东13）阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）
解答过程：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，
而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍
数12，即此时有。
考点点评：结合了除数整除问题
（第四题）
4、（08海南宁夏第6题）右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要
求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断
框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c
解答过程：易知选A
考点点评：本小题主要考察了循环结构
5、（09上海闸北区模拟）下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）
A．A←B：B←A B．T←B：B←A ：A←T ，
C． T←B：A←T ：B←A D．A←B：T←A ：B←
解答过程：略选B

总体解读：顺序结构、选择结构、循环结构是算法的三种结构。
算法结构中首先要进行逻辑结构的选择，若只求一个函数的解析式
只用顺序结构就能解决，循序结构也是任意算法结构中必不可少的
的结构。选择结构主要是用在一些需要依据选择进
行判断的结构中，如分段函数求值、数据大小关系的比较等问题。
循环结构主要是用在有规律的重复计算的算法中，
如累加求和、累乘求积等问题。用循环结构表达
主要注意以下三点：①确定循环变量与初始值;②确定算法
中反复执行的部分；③确定循环体的终止选择。
考点三：基本算法语句
1、（09安徽安庆一中模拟）请写出下面的程序框图描述的算法的程序.
解答过程：通过观察我们发现这个程序框图描述的
算法含有两个条件结构；通过进一步分析我们还会
发现这是一个求分段函数函
数值的算法.输入、输出框分别对应输入、输出语句，
判断框对应条件语句.
所求算法程序为：

考点点评：①在本程序中，IF—THEN语句
中嵌入了另一个IF—THEN语句，在每一
个语句结束时都要写END IF；②上述两个
语句的先后层次关系，我们用缩进若干空
格的办法来体现，从而使程序层次分明，便于检阅；③若程序中有幂，其底数和指数之间要用专用符号“∧”连接.
2、下边程序运行后的输出结果为（ ）
A．17 　　　　B．19 　　　　C．21 　　　　D．23
答案：选C

3、右边程序运行的结果是（ ）
A．1,2,3 　　B．2,3,1 　　C．2,3,2 　　D．3,2,1
答案：选C
四、09考题预测
1、根据右面的框图，打印的最后一个数据是 .
（第1题）
2、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）
A．“集合的概念”的下位
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下位
答案：选C
说明：高考重点就是程序框图，考循环结构，在有限的时间内抓住要点。

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