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应用统计学
Applied Statistics
第01章 绪论
第02章 统计数据的收集
第03章 统计数据的整理
第04章 描述性统计
第05章 抽样
第06章 参数估计
第07章 假设检验
第08章 方差分析
第09章 时间序列分析
第10章 统计指数
第11章 相关回归分析
授课内容
序号 实验项目 内容提要 实验 类型 学时 分配 主要仪器 设 备 实验 地点 备注
1 统计工作过程实验 安排学生自己设计、印制、发放、整理、分析统计调查表 设计性实验 2 不限
2 Excel在统计分析中的应用 应用Excel进行统计计算和分析 验证性实验 20 计算机 计算机房 计算机装有Excel软件，并安装“数据分析”功能；计算器具备单、双变量统计功能
3 统计学知识综合运用 分别用计算器、Excel、和手工进行相关与回归分析、时间数列分析及抽样推断 综合性实验 2 计算机、计算器 计算机房 实验项目一览表
第五章 抽 样
第五章 抽 样
第五章 抽 样
第五章 抽 样
Practical Statistics
理论部分
第五章 抽 样
Practical Statistics
根据随机原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并利用样本的数据资料计算样本指标，以样本特征值对总体特征值做出具有一定可靠程度的估计和判断的一种统计方法。
抽样
总体
样本
参数
统计量
μ
σ
π
s
p
单位数
标准差
比 例
N
n
方 差
σ2
s2
均 值
抽样
特点：
目的是由部分推断整体
建立在随机抽样的基础上
运用概率估计的方法
误差可以事先计算并加以控制
抽样误差
实际误差
标准误
抽样误差
实际误差
标准误
标准误
由于抽样的随机性而产生的所有可能样本指标之间的平均离差。
标准误
第五章 抽 样
Practical Statistics
第五章 抽 样
Practical Statistics
整群抽样
系统抽样
分层抽样
简单随机抽样
从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的概率被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样。
整群抽样
系统抽样
分层抽样
简单随机抽样
特点：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。是其他几种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
抽样方法
整群抽样
系统抽样
分层抽样
简单随机抽样
重复抽样（有放回的抽样）
不重复抽样（无放回的抽样）
简单随机抽样具体方法
整群抽样
系统抽样
分层抽样
简单随机抽样
直接抽选法
抽签法
随机数表法
也叫类型抽样。在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
整群抽样
系统抽样
简单随机抽样
分层抽样
特点：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。
也称为等距抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。
整群抽样
简单随机抽样
分层抽样
特点：简单明了，快速经济，操作灵活方便，较简单随机抽样更精确，使用面广，因而系统抽样常用来代替简单随机抽样，但也有不足之处。
系统抽样
先对总体按照一定的标志分成若干个群，以群为基本单位，从中随即抽取群，而不是一个一个地抽取调查样本，对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察的抽样方式。
简单随机抽样
分层抽样
系统抽样
整群抽样
简单随机抽样
分层抽样
特点：在样本单元数相同的条件下，整群抽样与简单随机抽样相比，样本单元的分布相对比较集中，调查组织实施过程更加便利，能大幅度的降低调查费用。但同时由于调查单位过于集中，限制了样本在总体分布的均匀性。因此，在样本容量相同的情况下，样本代表性较低。它的抽样标准误差常常大于简单随机抽样。
系统抽样
整群抽样
第五章 抽 样
Practical Statistics
第五章 抽 样
Practical Statistics
是样本统计量的概率分布，指在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布，是一种理论分布。
抽样分布
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
总体方差已知时
总体方差未知时
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
总体方差已知时
总体方差未知时
样本均值（平均数）的抽样分布，是指在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布。
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
总体方差已知时
总体方差未知时
定义
设总体
是一个简单随机样本
则有:
将样本平均数标准化
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
总体方差已知时
总体方差未知时
中心极限定理：设 是具有期望值 ,方差 的任意总体，则样本平均数的抽样分布将随n的增大而趋于总体平均数为 ，标准差为 的正态分布，即 渐近服从 ，将这一正态随机变量进行标准化，则有 。
定义
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
总体方差已知时
总体方差未知时
定义
样本无论抽自正态或非正态总体，只要样本容量足够大，在总体平均数和方差已知和有限的条件下，样本平均数的抽样分布就会趋于正态分布。
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
总体方差未知时
定义
总体方差已知时
当总体方差 未知时，可以用样本方差 代替总体方差。
设总体
是一个简单随机样本
样本平均数为 ，样本标准差 ，则统计量
即，当总体方差未知时，样本平均数的抽样分布服从自由度为 的 分布。
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
p的抽样分布
p的抽样方差
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
p的抽样分布
p的抽样方差
样本比例（成数）的抽样分布，指在重复选取容量为n的样本时，由样本比例（成数）的所有可能取值形成的相对频数分布。
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
p的抽样分布
p的抽样方差
——总体单位数
——抽取的样本数
——总体中含有具有某种属性的单位数
——总体中不具有某种属性的单位数
——样本中具有某种属性的单位数
——样本中具有某种属性的单位数与样本总的单位数的比，
——样本中不具有这种属性的单位数
——总体中具有某种属性的单位数与总体总的单位数的比，
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
p的抽样分布
p的抽样方差
定义
由二项分布的原理和渐近分布的理论可知，当样本容量n很大时（ 和 ）， 的抽样分布可用正态分布逼近，所以样本比例的分布： 。可以证明， 的数学期望 等于总体的比例 ，即
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
p的抽样方差
定义
p的抽样分布
重复抽样条件下:
不重复抽样条件下:
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
相关性质
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
定义
相关性质
样本方差的抽样分布是指在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布。
样本均值的抽样分布
样本比例的抽样分布
样本方差的抽样分布
抽样分布
相关性质
定义
对于正态总体的样本均值 和样本方差 ，有
（1） 和 独立；
（2）
（3）
随机抽样
抽样分布
参数估计的Excel应用
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