资源简介

(共54张PPT)
应用统计学
Applied Statistics
第01章 绪论
第02章 统计数据的收集
第03章 统计数据的整理
第04章 描述性统计
第05章 抽样
第06章 参数估计
第07章 假设检验
第08章 方差分析
第09章 时间序列分析
第10章 统计指数
第11章 相关回归分析
授课内容
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
理论部分
第九章 时间序列分析
也称动态数列或时间序列（Time Series)，就是指将表明社会经济现象在不同时间发展变动的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
时间序列
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
时间序列中每一具体指标值叫作发展水平。通常以a0、a1、a2、…、an表示。 a0叫最初水平， an叫最末水平，中间各项叫中间水平。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
用来作为对比基础的那一时间水平叫作基期水平，所研究的那一时期水平为报告期水平。
时间序列中的发展水平可以为绝对数，也可以为相对数或平均数。因此，时间序列的种类有三种，即绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。绝对数时间序列又包括时期数列和时点数列。
也称动态数列或时间序列（Time Series)，就是指将表明社会经济现象在不同时间发展变动的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
时间序列
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
增长量
=报告期水平-基期水平
逐期增长量
=报告期水平-前一期水平
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
各期的逐期增长量分别为： a1- a0、 a2- a1、 …、 an- an-1。
增长量
=报告期水平-基期水平
逐期增长量
=报告期水平-前一期水平
累计增长量
=报告期水平-固定期水平
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
各期的累计增长量分别为： a1- a0、 a2- a0、 …、 an- a0。（若以a0为固定期）
逐期增长量与累计增长量的关系
即：一定时期内，各逐期增长量之和等于累计增长量。
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1)= an- a0
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度
=报告期水平/前一期水平
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
各期的环比发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a1、 …、 an/ an-1。
发展速度=报告期水平/基期水平
环比发展速度
=报告期水平/前一期水平
定基发展速度
=报告期水平/固定期水平
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
生产费用 （万元） 900 930 1000 1300 1400 1200
某企业2017-2022年生产费用
各期的定基发展速度分别为： a1/ a0、 a2/ a0、 …、 an/ a0。定基发展速度也叫总速度。
环比发展速度与定基发展速度的关系
(a1/ a0) ×(a2/ a1) ×…× (an/ an-1)= an/ a0
即：一定时期内，各环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。
增长速度
=发展速度-1
环比增长速度
=环比发展速度-1
定基增长速度
=定基发展速度-1
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
（2）时点序列的平均发展水平
间隔相等
首末折半法
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
（2）时点序列的平均发展水平
间隔不相等
总量指标平均发展水平
（1）时期序列的平均发展水平
（2）时点序列的平均发展水平
相对指标和平均指标平均发展水平
相对数或平均数时间序列的平均发展水平
分子数列的平均发展水平
分母数列的平均发展水平
平均增长量是逐期增长量的算术平均数
(a1- a0)+(a2- a1)+…+(an- an-1)
n
=
an- a0
n
平均发展速度是环比发展速度的几何平均数
=
平均增长速度=平均发展速度-1
平均发展速度>1(或100%):
平均递增率
平均发展速度<1(或100%):
平均递减率
生产费用动态分析表
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
发展水平 a0 a1 a2 a3 a4 a5
900 930 1000 1300 1400 1200
增 长 量 逐期 -
累计 -
发展速度(%) 环比 -
定基 100.0
增长速度(%) 环比 -
定基 -
30
70
300
100
-200
30
100
400
500
300
103.3
107.5
130.0
107.7
85.7
103.3
111.1
144.4
155.5
133.3
3.3
7.5
30.0
7.7
-14.3
3.3
11.1
44.4
55.5
33.3
生产费用动态分析表
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
发展水平 a0 a1 a2 a3 a4 a5
900 930 1000 1300 1400 1200
增 长 量 逐期 -
累计 -
发展速度(%) 环比 -
定基 100.0
增长速度(%) 环比 -
定基 -
30
70
300
100
-200
30
100
400
500
300
103.3
107.5
130.0
107.7
85.7
103.3
111.1
144.4
155.5
133.3
3.3
7.5
30.0
7.7
-14.3
3.3
11.1
44.4
55.5
33.3
平均增长量=
30+70+300+100+(-200)
5
=
300
5
生产费用动态分析表
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
发展水平 a0 a1 a2 a3 a4 a5
900 930 1000 1300 1400 1200
增 长 量 逐期 -
累计 -
发展速度(%) 环比 -
定基 100.0
增长速度(%) 环比 -
定基 -
30
70
300
100
-200
30
100
400
500
300
103.3
107.5
130.0
107.7
85.7
103.3
111.1
144.4
155.5
133.3
3.3
7.5
30.0
7.7
-14.3
3.3
11.1
44.4
55.5
33.3
平均发展速度=
=
计算题
五年计划规定某产品产量翻两番，而前两年的实际定基增长速度已达５０％。现拟争取五年计划四年完成，则以后两年的平均增长速度应达多少？
为争取在2010年把我国人口控制在14亿人之内,1980年末人口为98705万人,试问,在30年内,人口自然增长率平均应控制在什么水平上
某地区１９９０年的工业总产值为２０亿元，１９９７年达到３０亿元，哪一年能达到４５亿元？
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
指客观现象在某一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。
长期趋势
长期趋势的测定方法：
移动平均法
指数平滑法
趋势模型法
是生产预测中常用的一种方法，也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑法是用得最多的一种。是指利用本期实际观测值与本期预测值，分别给予不同权数进行加权平均，并将求得的值作为下一期预测值的一种长期趋势分析方法。其特点是对离预测值较近的观测值赋予较大的权重，对离观测值较远的观测值赋予较小的权重，权重由近到远按指数递减排列，故称为指数平滑法。其基本模型为：
指数平滑法
中心思想是通过数学公式，配合一条较为理想的趋势线，总的说来，是最接近所有散点（即最接近原数列）的趋势线。
趋势模型法
也就是说，各散点与趋势线的离差平方和为最小。
趋势模型法可用于配合直线，也可以用于配合曲线。
趋势模型法
具体步骤：
先根据长时间丰富的统计资料，在直角坐标上绘制散点图，从图上看，大体呈直线变动的，就配合直线，大体呈曲线变动的，就配合曲线。
趋势模型法
直线趋势
根据最小平方法的要求，
趋势直线方程：
令
趋势模型法
直线趋势
在a和b尚未确定之前视其为变量，那末，Q是a和b的函数。而适当的a和b能使Q达到最小值。为使Q具有最小值，则其对a和b的偏导应等于0。即：
趋势模型法
直线趋势
整理之，即得：
于是，得到两个标准方程式：
趋势模型法
也可用如下方式推导标准方程：
………….
………….
趋势模型法
求解二次曲线y=a+bt+ct2中a、b、c的标准方程式
趋势模型法
求解指数曲线y=abt中a、b的标准方程式
第九章 时间序列分析
第九章 时间序列分析
季节变动分析一般是根据以月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期的、随着季节转变而发生的周期性变动的规律性。为消除偶然因素的影响，时间序列的资料至少要包括3个周期以上。
季节变动
首先计算各月（或各季）的季节指数，再利用季节指数进行预测。
预测期数值=
已过时期实际值之和
对应时期的季节指数之和
预测期季节指数
季节变动
时间序列分析指标的计算
移动平均法
季节变动的测定
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