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(共85张PPT)
应用统计学
统计指数88.1统计指数概述8.2综合指数的编制与应用8.3平均指数的编制与应用8.4指数体系与因素分析8.5几种常见的经济指数8.6 Excel在统计指数中的应用学习目标1．理解统计指数的概念，了解统计指数的种类及作用；2．掌握综合指数和平均指数编制方法，培养严谨务实的科学态度；3．掌握指数体系的因素分析法，透过现象看本质，用科学思维分析社会现象的经济学意义；4．了解常见的经济指数并学以致用，尝试分析社会经济现象的统计指数实例。某些商品或大量商品价格的骤然上涨，会给老百姓的生活带来恐慌，会引起社会的普遍关注，如何及时反映市场商品价格的变化呢？德国经济学家帕歇（1874年）找到了统计学的指数分析方法，为政府解决问题提供了政策依据。
指数的编制是从物价的变动产生的。18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，欧洲的物价飞涨，引起社会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物价指数产生的根源。有些指数，如消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数，股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
开篇案例
大盘指数
物价指数
2020年，全年居民消费价格比上年上涨2.5%。工业生产者出厂价格下降1.8%。工业生产者购进价格下降2.3%。农产品生产者价格上涨15.0%。
物价指数
指标 全国 　 　 　 　 城市 农村
居民消费价格 2.5 2.3 3.0
　　其中：食品烟酒 8.3 7.8 9.6
　　　　　衣　着 -0.2 -0.2 -0.3
　　　　　居　住 -0.4 -0.4 -0.5
　　　　　生活用品及服务 0.0 0.1 -0.1
　　　　　交通和通信 -3.5 -3.6 -3.2
　　　　　教育文化和娱乐 1.3 1.4 1.1
　　　　　医疗保健 1.8 1.7 2.0
　　　　　其他用品和服务 4.3 4.4 4.1
2020年居民消费价格比上年涨跌幅度（单位%）
如何对指数
进行分析？
8.1 统计指数概述
08
8.1
统计指数概述
8.1.1 统计指数的概念
8.1.2 统计指数的种类
8.1.3 统计指数的作用
广义： 一切的相对数都是指数。如：发展速度、物价指数、计划完成指标。
狭义：反映多种 不能直接相加 的复杂社会经济现象综合变动的相对数。如：反映多种不能直接相加的产品产量变动的相对数、反映多种不能直接相加的商品价格变动的相对数。如：居民消费价格指数。
8.1.1 统计指数的概念
（1）按其所反映 对象的范围不同 ，可以分为个体指数和总指数 。
个体指数是反映单一或个别社会经济现象数量变动程度的相对数，一般用 K 表示。
8.1.2 统计指数的种类
报告期
价格水平
基期
价格水平
个体物价指数
个体物量指数
总指数是指反映 群体现象 综合变动的相对数，一般用 表示。
如包括多种商品价格的物价指数。
（2）按其所反映 现象的内容不同 ，分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映社会经济现象 总规模 或 总水平 变动的指数。
如产品产量指数、社会商品销售量指数等。
质量指标指数是综合反映经济现象 工作质量 或 相对水平 变动的相对数。
如商品价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。
8.1.2 统计指数的种类
（3）按编制方法的不同，可以分为综合指数和平均指数。
综合指数是通过两个时期的 总量指标之比 来计算总指数的一种方法，是总指数的基本计算形式。即：先综合、后对比。
平均指数是指对 个体指数进行加权平均 来计算总指数的一种方法。
即：先对比、后平均。
8.1.2 统计指数的种类
综合指数的
一种变形
8.1.3 统计指数的作用
A
反映现象总体数量综合变动的方向及程度
B
C
D
分析现象总变动中各因素变动的影响程度
观察现象之间的变动关系和趋势
对多指标的变动进行综合测评
8.2 综合指数的编制与应用
08
8.2
综合指数的
编制与应用
8.2.1 综合指数的编制原理
8.2.2 综合指数的主要应用
8.2.1 综合指数的编制原理
问：如何编制三种商品的综合价格指数？
商 品 单位 基期价格 报告期价格
大米 公斤
电视机 台
汽车 辆
1. 编制过程
第一步：引入同度量因素，使不能够直接相加的指标变成能够直接相加的总量指标。
8.2.1 综合指数的编制原理
则q为p的同度量因素
则p为q的同度量因素
引入q
引入p
8.2.1 综合指数的编制原理
销售额指数
反映价格的变动
反映销售量的变动
第二步：将同度量因素固定化，使指数单单反映某一因素的变化。
8.2.1 综合指数的编制原理
（1）固定在基期：拉氏指数
拉氏价格指数
拉氏物量指数
8.2.1 综合指数的编制原理
商 品 单位 基期价格 报告期价格
大米 公斤
电视机 台
汽车 辆
8.2.1 综合指数的编制原理
（2）固定在报告期：帕氏指数
帕氏价格指数
帕氏物量指数
8.2.1 综合指数的编制原理
商 品 单位 基期价格 报告期价格
大米 公斤
电视机 台
汽车 辆
（1）编制方法：先综合、后对比。
（2）编制过程：引入同度量因素，并将其固定化。
（3）同度量因素就是将不能同一度量的经济指标转化为能够同一度量的经济指标的媒介。
（4）综合指数概念：通过引入同度量因素并将其固定化，使不能够直接相加的复杂社会经济现象变成可以直接相加的总量指标，并按照先综合、后对比的编制方法所计算出的总指数，就称为综合指数。
8.2.1 综合指数的编制原理
2. 总结
同度量因素
综合、加权
拉氏公式（Laspeyres）
帕氏公式（Paasche）
马-艾公式（ Marshall-Edgeworth ）
费氏公式（Fisher）
8.2.2 综合指数的主要应用
1. 综合指数的主要形式
★ 拉氏指数按基期权数加权，即将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何。
（1）拉氏公式（Laspeyres）
8.2.2 综合指数的主要应用
（2）帕氏公式（Paasche）
★ 帕氏指数按报告期权数加权，即将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何。
8.2.2 综合指数的主要应用
★ 编制数量指标指数时，要将同度量因素P固定在 基期 。
8.2.2 综合指数的主要应用
★ 编制质量指标指数时,要将同度量因素Q固定在 报告期 。
2. 综合指数编制的一般规则
（1）数量指数的编制
第一步，写出要对比的指标水平。
第二步，引入同度量因素即价格。
第三步，确定同度量因素的时期。根据国际惯例，采用基期。
★ 其公式为：
8.2.2 综合指数的主要应用
例 某商场三种商品的销售资料如下：
商品
名称
计量
单位
销售量Q
价格P（元）
基期Q0
报告期Q1
基期P0
报告期P1
A
个
200
250
60
62
B
米
600
800
20
25
C
件
400
500
100
120
要求计算三种商品的销售量指数。
8.2.2 综合指数的主要应用
（2）质量指数的编制
第一步，写出要对比的指标水平。
第二步，引入同度量因素即销售量。
第三步，确定同度量因素的时期。根据国际惯例，采用报告期。
★ 其公式为：
8.2.2 综合指数的主要应用
例 某商场三种商品的销售资料如下：
商品名称
计量单位
销售量q
价格p（元）
基期q0
报告期q1
基期p0
报告期p1
A
个
200
250
60
62
B
米
600
800
20
25
C
件
400
500
100
120
要求计算三种商品的价格指数。
8.2.2 综合指数的主要应用
商 品 计量 单位 销售量 单位价格 销售额 基期 报告期 基期 报告期
A 台 500 600 100 102 50000 61200 60000
B 公尺 2000 2100 80 80 160000 168000 168000
C 吨 1000 1100 60 55 60000 60500 66000
合计 270000 289700 294000
★ 要求编制：
销售量总指数、
价格总指数、
销售额总指数？
例 某企业三种商品销售资料如下：
8.2.2 综合指数的主要应用
8.3 平均指数的编制与应用
08
8.3
平均指数的
编制与应用
8.3.1 平均指数的编制原理
8.3.2 平均指数的主要应用
8.3.1 平均指数的编制原理
商品 计量单位 单位价格 销售额
A 台 100 102 61200
B 公尺 80 80 168000
C 吨 60 55 60500
合计 289700
8.3.1 平均指数的编制原理
（1）质量指标的平均指数编制
（2）数量指标的平均指数的编制
平均指数是计算总指数的另一种计算形式，是以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数。
商品 计量单位 单位价格 销售额
A 台 ： ： ：
B 公尺 ： ： ：
C 吨 ： ： ：
合计
1. 质量指标的平均指数编制
（1）第一种情形
同度量因素不能更换
8.3.1 平均指数的编制原理
商品名称 计量单位 单位价格 物价个体 指数 销售额 　 　
基期P0 报告期P1 　 A 台 100 102 1.02 61200 0.980392 60000
B 公尺 80 80 1 168000 1 168000
C 吨 60 55 0.916667 60500 1.090909 66000
合计 　 　 　 　 289700 　 294000
试求这三种产品的价格指数。
8.3.1 平均指数的编制原理
商品 计量单位 单位价格 销售额
A 台 ： ： ：
B 公尺 ： ： ：
C 吨 ： ： ：
合计
（2）第二种情形
8.3.1 平均指数的编制原理
例 某企业三种产品的有关资料如下表：
8.3.1 平均指数的编制原理
产品
名称
计量
单位
产值 P0Q1
(万元)
个体价格指数Kp=P1/P0
A
台
60
1.20
B
件
40
1.00
C
米
19
0.95
试求这三种产品的价格指数。
商 品 计量 单位 单位销售量 销售额
A 台 ： ： ：
B 公尺 ： ： ：
C 吨 ： ： ：
合计
2. 数量指标的平均指数的编制
（1）第一种情形
8.3.1 平均指数的编制原理
商品 计量单位 单位销售量 销售额
A 台 ： ： ：
B 公尺 ： ： ：
C 吨 ： ： ：
合计
（2）第二种情形
8.3.1 平均指数的编制原理
8.3.1 平均指数的编制原理
例 某企业三种产品的有关资料如下表：
产品
计量单位
基期产值P0Q0
（万元）
个体产量指数KQ=Q1/Q0(%)
A
件
20
120
B
米
30
110
C
公斤
50
108
试求这三种产品的产量指数？
商品名称 计量单位 销售量 物量个体指数 销售额 KQP0Q0
基期Q0 报告期Q1 P0Q0 A 台 500 600 1.2 50000 60000
B 公尺 2000 2100 1.05 160000 168000
C 吨 1000 1100 1.1 60000 66000
合计 　 　 　 　 270000 294000
试求这三种产品的产量指数？
8.3.1 平均指数的编制原理
综合：平均指数的公式
8.3.1 平均指数的编制原理
试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。
某企业生产三种产品的有关数据 商品名称 计量 单位 总成本(万元) 个体成本指数 (P1/P0) 个体产量指数
(Q1/Q0)
基期 (P0Q0) 报告期 (P1Q1) 甲 件 200 220 1.14 1.03
乙 台 50 50 1.05 0.98
丙 箱 120 150 1.20 0.922
8.3.2 平均指数的主要应用
8.4 指数体系与因素分析
08
8.4
指数体系
与因素分析
8.4.1 指数体系的概念和作用
8.4.2 指数体系的两因素分析法
8.4.3 指数体系的多因素分析法
8.4.4 平均指标变动的因素分析
概念：指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的三个或三个以上的指数所形成的有机整体。
8.4.1 指数体系的概念和作用
销售额指数＝销售量指数×价格指数
8.4.1 指数体系的概念和作用
作用：分析经济现象的总变动中各相关因素影响作用的方向、影响的程度以及大小，分析变动的具体原因。
1. 总量变动的因素分析基本步骤
第一步，在定性分析的基础上，首先确定分析对象所包含的影响因素。
如：销售额包括销售量、销售价格；
总成本包括产量、单位成本
第二步，列出相应的指标关系式。选择关系式的基本要求是，对象指标必须等于各因素指标的乘积。
8.4.2 指数体系的两因素分析法
单位产品耗材量、材料价格
关系式：PQ ＝P×Q 或 abc＝a×b×c
式中，PQ、abc 均为对象指标，P、Q 、a、b、c 等为因素指标。
8.4.2 指数体系的两因素分析法
第三步，根据指标关系式建立指数体系与相应的绝对增减量关系式。
★ 销售额指数=销售量指数×价格指数
★ 销售额增加额=因销售量变动而增加的销售额+因价格变动而增加的销售额
第四步，根据指数体系关系式，依次分析各因素变动对总量变动影响的相对程度与绝对数量。
2. 指数的两因素分析
（1）同度量因素
a.分析物价因素变动时，物量因素（Q）为同度量因素，固定在报告期即Q1。
b.分析物量因素变动时，物价因素（P）为同度量因素，固定在基期即P0。
总量指标及其两因素的关系式: PQ=P×Q
8.4.2 指数体系的两因素分析法
（2）指数体系的建立
根据指标关系式PQ=P×Q，建立相应的指数关系式：
8.4.2 指数体系的两因素分析法
8.4.2 指数体系的两因素分析法
3. 指数分析的经济意义
8.4.2 指数体系的两因素分析法
总量指标的变动程度为，总量绝对增减了，其成因为：
一是受物价因素指标（P）的影响，增长了，导致增加；
二是受物量因素指标（Q）的影响，增长了，导致增加。
商品 计量单位 销售量 单位价格（元） P0Q0 P1Q1 P0Q1
基期 报告期 基期 报告期 A B C 万只万件万米 400 50 80 480 60 88 0.80 0.82 1.20 1.38 1.15 1.05 320 41 96 662.4 69 92.4 384
49.2
105.6
合计 457 823.8 538.8
例 根据资料计算销售额的变动程度与大小，并分析销售量与单位价格的变动分别对销售额变动的具体影响。
8.4.2 指数体系的两因素分析法
分析：销售额增长了80.26％，增加了366.8万元，是分别受产品单位价格与产品销售量两个因素共同作用造成的。其中：产品单位价格提高了52.90％，由此导致销售额增加285万元；销售量提高了17.90% ,由此导致销售额增加81.8万元。
8.4.2 指数体系的两因素分析法
试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售量变动和价格变动的影响
综合例题 已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长25%，商品价格及报告期销售额资料如下。
品名
单位
价格（元）
报告期销售额p1q1
基期p0
报告期p1
A
件
50
80
4000
B
个
40
52
4420
C
条
50
60
5580
8.4.2 指数体系的两因素分析法
8.4.2 指数体系的两因素分析法
8.4.2 指数体系的两因素分析法
分析：
在相对数上：132.7%×94.2%=125%；
在绝对数上： 2800= 3450+(－650)。
其中：
销售价格增长32.7%，使销售总额增加3450元；
销售量下降5.8%，使销售总额减少650元；
两者共同影响，三种商品的销售总额增长25%，销售总额增加2800元。
1. 总量指标变动的多因素分析
8.4.3 指数体系的多因素分析法
总量指标变动是由多个因素指标造成的，也就是总量指标是多个因素指标的乘积。同样可依据上述指数体系的分析步骤进行计算，确定多个因素指标的变动对总量指标产生影响的方向与影响程度。
（1）基本步骤
a. 在测定某一因素指标的变动影响时，必须将其他两个或两个以上因素加以固定不变。
b. 多因素的合理排序：把最易发生变动的数量指标作为第一因素，放在最右边；然后看谁和第一因素经济联系最密切，谁就作为第二因素放在第一因素左边；谁和前两个因素乘积联系最密切，谁就作为第三因素，放在第二因素左边，其余依次类推。
8.4.3 指数体系的多因素分析法
关系式：abcd＝a×b×c×d
式中，abcd为总量指标，a、b、c、d分别为因素指标，
d变动最大，c次之，b又次之，a为最小。
c. 需要确定关系式的分析方向，一般是 从右到左 进行。
8.4.3 指数体系的多因素分析法
在关系式中未被分析过的因素指标为同度量因素时，就固定在 基期 ；已分析过的因素指标为同度量时，则固定在 报告期 。
8.4.3 指数体系的多因素分析法
（2）三因素分析
8.4.3 指数体系的多因素分析法
以“总成本=单位原材料价格×单位产品原材料消耗量×生产量”三因素指标为例，构建三因素指数体系。
关系式：abc＝a×b×c 式中，
abc 为总量指标，a、b、c 分别为因素指标，
c 最易发生变动，b 次之，a 为最小。
8.4.3 指数体系的多因素分析法
例 三个工厂的工人数、劳动生产率与工作时间资料如下，试分析这三个因素变动对生产总值的影响。
工厂 工人数(人) 劳动生产率 （元/小时﹒人） 工作时间 （小时） 上月c0 本月c1 上月a0 本月a1 上月b0 本月b1
A B C 100 200 300 150 200 350 100 150 200 120 180 200 6 7 6 6
8
7
合计 600 700
8.4.3 指数体系的多因素分析法
根据分析，可得指标关系式为：
生产总值= 劳动生产率 × 工作时间 × 工人数
abc = a × b × c
8.4.3 指数体系的多因素分析法
例 某地有如下资料：
指标 基期 报告期
国民收入（万元） 总人口（万人） 总人口中劳动者比重（％） 劳动生产率（元/人） 10000 10 0.5 2000 11781
10.2
0.55
2100
根据指数关系进行分析。
8.4.3 指数体系的多因素分析法
8.4.3 指数体系的多因素分析法
国民收入=劳动生产率×劳动者在总人口中的比重×总人口
平均指标指数是将两个时期的总体平均数对比而得到的相对数，它反映了结构和水平两个因素共同变化所引起的总平均数变动的程度，称为“可变构成指数”，用 表示。
8.4.4 平均指标变动的因素分析
各组水平不变的情况下总体结构变动对总平均数的影响程度，称为“结构变动指数”，用 表示。
8.4.4 平均指标变动的因素分析
总体结构不变的情况下，各组水平变动对总体平均数的影响程度，称为“固定构成指数”，用 表示。
8.4.4 平均指标变动的因素分析
构建总体平均指标指数体系为
8.4.4 平均指标变动的因素分析
例 某企业技术工人和普通工人的平均工资情况如表8.6所示，试对该企业工人的总平均工资变动进行因素分析。
8.4.4 平均指标变动的因素分析
组别 月工资（元） 职工人数（人） 基期 报告期 基期 报告期
技术工人 1600 2000 52 40
普通工人 1100 1700 35 64
（1）总平均工资指数
总平均工资变动的绝对量
（2）结构影响指数
工人数结构变动的影响量
8.4.4 平均指标变动的因素分析
（3）组平均工资指数
各组平均工资变动的影响量
（4）指数体系为
计算结果表明，总体平均工资增长了29.78%，即增加了416.53元。其中，由于普通工人和技术工人结构的变化，使得总体平均工资下降了7.62%，减少了106.54元；由于工人工资水平普遍上涨，使得总体平均工资上涨了40.48%，增加了523.07元。
8.4.4 平均指标变动的因素分析
8.5 几种常见的经济指数
08
8.5
几种常见
的经济指数
8.5.1 工业生产指数
8.5.2 居民消费价格指数
8.5.3 商品零售价格指数
8.5.4 股票价格指数
8.6 Excel在统计指数中的应用
08
8.6
Excel在统计
指数中的应用
8.6.1 综合指数的应用分析
8.6.2 实例应用
综合指数是指数的一种形式，是采用“先综合、后对比”的方式，即先将指数的各个组成部分加总起来进行综合，然后通过对比得到的指数。
编制综合指数，首先需要确定与研究现象有关的同度量因素，从而把不能直接相加的现象数值转化为可以直接加总的价值形态总量，然后将两个不同时期的总量指标进行对比得到相对指标。
编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态。
8.6.1 综合指数的应用分析
例 下表列出的是甲、乙、丙、丁 4 种商品的价格和销量，假设选取这 4 种商品来计算消费指数，试据此计算各类消费综合指数。
8.6.2 实例应用
商品名称 计量单位 销售价格（元） 销售量 基期P0 报告期P1 基期Q0 报告期Q1
甲 千克 52 50 120 153
乙 台 44 40 25 55
丙 件 25 27 35 23
丁 套 30 35 33 18
实例的操作步骤
（1）新建一个Excel工作簿，命名为“各类消费综合指数的计算”，并在表格中输入相应的文字和数据，同时将指数值所在单元格区域的“单元格格式”设为“百分比”。
（2）计算销售额和销售价格、销售量以及销售额的合计数。其中：单元格G3、H3、I3、J3中的公式分别为“=C3*E3”、“=D3*F3”、“=D3*E3”和“=C3*F3”，单元格C7中的公式为“=SUM(C3:C6)”，其余单元格的值由以上公式相应自动填充而来，结果如图8.1所示。
8.6.2 实例应用
图8.1 新建工作簿
（3）计算基期加权综合指数（拉氏指数）。首先计算拉式消费价格指数，在单元格A11中输入“拉式消费价格指数”，相应地在单元格C11中输入公式“=I7/G7”，即 ，按回车键即可得到结果为98.86%。然后计算拉式消费数量指数，在单元格A12中输入“拉式消费数量指数”，相应地在单元格C12中输入公式“=J7/G7”，即 ，按回车键即可得到结果为124.83%，如图8.2所示。
8.6.2 实例应用
图8.2 基期加权综合指数（拉式指数）的计算结果
（4）计算报告期加权综合指数（帕氏指数）。首先计算帕氏消费价格指数，在单元格A13中输入“帕氏消费价格指数”，相应地在单元格C13中输入公式“=H7/J7”，即 ，按回车键即可得到结果为96.61%。然后计算帕氏消费数量指数，在单元格A14中输入“帕氏消费数量指数”，相应地在单元格C14中输入公式“=H7/I7”，即 ，按回车键即可得到结果为121.99%，如图8.3所示。
8.6.2 实例应用
图8.3 报告期加权综合指数（帕氏指数）的计算结果
实例的结果分析
图8.1至图8.3分别显示了各种综合指数的计算结果。拉式消费价格指数为98.86%，说明按基期销售量计算，相对于基期，这4种商品的报告期价格平均下降了1.14%，且由于销售价格下跌使得总的销售额减少了105元（ ）；拉式消费数量指数为124.83%，说明按基期价格计算，相对于基期，这4种商品的报告期销售量增加了24.83%，且由于销售量增加使得总的销售额增加了2286元（ ）。
帕氏消费价格指数为96.61%，说明按报告期销售量计算，相对于基期，这4种商品的报告期价格平均下降了3.39%，且由于销售价格下跌使得总的销售额减少了390元（ ）；帕氏消费价格指数为121.99%，说明按报告期价格计算，相对于基期，这4种商品的报告期销售量增加了21.99%，且由于销售量增加使得总的销售额增加了2001元（ ）。
8.6.2 实例应用
本章的重点
统计指数的基本原理及种类
综合指标的编制与应用
平均指标的编制与应用
指标体系的因素分析方法
Excel在统计指数中的应用
归纳
小结
本章小结
谢谢观看！

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