资源简介

(共17张PPT)
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理（1）
课前提问（1分钟）
2.直角三角形两个锐角有什么样的关系？
解：有一个角是90°的三角形是直角三角形.
1.什么是直角三角形？
3.怎么求正方形的面积？
解：直角三角形两锐角互余.
解：边长×边长
学习目标（1分钟）
1.掌握直角三角形三边平方之间的关系：勾股定理，并会用字母表示三边的关系。
2.会采用数格子的方法探索勾股定理。
3.会运用勾股定理解决简单的实际问题。
（1）在图1中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？完成表格。
（2）你能发现图1中三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系吗？图2中呢？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.
















































































































































































































































A
B
C
A
B
C
A的面积 B的面积 C的面积
图（1）
图（2）
A的面积+B的面积=C的面积
自学指导1（1分钟）
阅看课本P2 ，完成下列问题：
（1）
（2）
4
9
16
9
13
25
怎样计算正方形C的面积呢？
1.求下图1、图2中字母所代表的正方形的面积。
225
400
A
∟
625
自学检测1（5分钟）
81
225
B
144
2.如图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 。
图1
图2
图3
10
边长
34
阅看课本P3，解决以下问题：
1.直角三角形中 的直角边称为勾， 的 直角边称为股， 称为弦。
2.勾股定理的内容：
3.完成“想一想”。
　
自学指导2（1分钟）
较短
较长
斜边
b
c
C
A
B
如图，在Rt△ABC中，∠C=900,则
或AC2+BC2=AB2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
10m
1.如图1，在Rt△ABC中， 、b、c的关系 为 。
自学检测2（5分钟）
c
b
6
8
x
y
5
13
x= . y= .
10
12
图1
2.求出下列直角三角形中未知边的长度.
A
B
C
（易错点）
什么三角形才能使用勾股定理？
如果直角三角形两直角边分别为 、b,斜边为c，那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
b
c
讨论、更正、点拨（3分钟）
注意：在应用时式子的字母要根据实际的三角形各边的字母变化而变化。
勾股定理:
直角三角形
（易错点）
小结（2分钟）
1.利用方格纸推导勾股定理
基本模型： 关系式:(面积关系）
SB+SC=SA
C
B
A
∟
2.勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在Rt△ABC中，∠C=900,则
应用前提：
直角三角形
3.简单应用（已知两边求第三边）
a
b
c
C
B
A
2. 在ΔABC中，∠A=90°，三边分别为a、b、c，且b=3，c =4，则a=______ 。
1.如图，已知SA=160，SB=75,则SC= .
当堂训练（15分钟）
C
B
A
∟
5
变式：在RtΔABC中，三边分别为a、b、c，且b＝3，c＝4，则a2＝______ 。
85
3.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
C
D
C
B
A
解：过点C作CD⊥AB于D
∵AC=BC ∴AD=BD=3
在Rt△ADC中，
由勾股定理得 CD2+AD2=AC2
即CD2+32=52，CD=4
∴ S△ABC = ×6×4=12（cm2）
4.（选做题）
A
C
B
6
5
5
如图，求等腰三角形ABC的面积.
D
P4第2题。
正本作业:
下一课准备
准备4张全等的直角三角形纸片
预习验证勾股定理的方法
a
b
c
2.解：设另一条直角边长为xcm
由勾股定理得 x2+152=172
∴x=8
∴S= ×15×8 =60（cm2)
正本作业答案
（选做题）如图，已知长方形ABCD中，AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长是 .
3cm
“割”
“补”
“拼”
方法一：
方法二：
方法三：
分割为四个直角三角形和一个小正方形
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形
点拨（2分钟）
如何求正方形C的面积？
作业：p1~2
在Rt△ABC中，∠C=900,则
板书设计
1.勾股定理的推导
基本模型： 关系式:(面积关系）
SB+SC=SA
C
B
A
∟
2.勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
3.简单应用（已知两边求第三边）

展开更多......

收起↑