资源简介 第一节 圆周运动 1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点,了解描述圆周运动快 慢的基本思路,了解转速和周期的意义。 2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。 3.理解角速度的物理意义,掌握线速度和角速度的关系。 4.能在具体的情景中确定线速度和角速度。 学习目标 2024年1月10日 成功不是凭梦想和希望,而是凭努力和实践。 一.形形色色的圆周运动 从运动学的角度看,这些实例有什么共同 特点? 观察思考 运动轨迹都是圆。 物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。 o 自行车行进时,有哪些部件绕轴转 动?这些部件上的质点以什么为参 考系做圆周运动?圆心在哪? 均以各自的转轴为参考系做圆周运动,圆心在转轴位置。 转动的物体上除轴外的任一质点都在绕轴做圆周运动。 一.形形色色的圆周运动 回顾 什么是匀速直线运动? 物体在任意相等时间内通过的位移 相等的运动,叫作匀速直线运动。 再想 什么是匀速圆周运动? 质点沿圆周运动,如果在任意相等 时间⊿t内通过的圆弧长度⊿s都相 等,这种运动就叫作匀速圆周运动。 o ⊿s ⊿s 二.描述匀速圆周运动的物理量 弱问 怎样描述匀速圆周运动的快慢? (一)线速度 1.大小: (1)各字母及公式的含义 线速度的大小等于做匀速圆周运动的质点通过的弧长⊿s与所用 时间⊿t之比。 (2)上式为线速度大小的比值定义式,v与⊿s 、⊿t无正、反比关系。 (3)⊿s =v⊿t是⊿s的决定式, ⊿s与v、⊿t成正比。 2.方向: 质点在圆周运动中任一点的线速度方向就 是圆周上该点的切线方向,也是质点瞬时 速度的方向。 单位:m/s 二.描述匀速圆周运动的物理量 3.物理意义: ①匀速圆周运动是匀速运动? ( ) ②匀速圆周运动是线速度不变的运动? ( ) ③匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同?( ) ④匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同?( ) ⑤匀速圆周运动相等时间内平均速度相同? ( ) 判断题 错 对 错 错 错 匀速圆周运动是匀速运动吗? 弱问 匀速运动是匀速直线运动的简称;匀速圆周运动的“匀速”是 指瞬时速度的大小(速率)不变,由于速度方向时刻改变,因 此匀速圆周运动是变速运动。 线速度是描述圆周运动快慢和方向的物理量,是矢量。 (二)角速度 二.描述匀速圆周运动的物理量 1.大小: ω ⊿φ ⊿t = (1)各字母及公式的含义 角速度的大小等于做匀速圆周运动的质 点与圆心的连线(圆的半径)转过的角 度⊿φ与所用时间⊿t之比。 (2)上式为角速度大小的比值定义式,ω 与⊿φ 、⊿t无正、反比关系。 (3) ⊿φ = ω⊿t是⊿φ的决定式, ⊿φ与ω 、 ⊿t成正比。 单位:rad/s 弧度(rad)的定义 O 半径r 弧长l θ ) 圆心角θ l r = (l =rθ) 数学基础 2.教材P28“讨论交流”: 转动得快和运动得快是一回事吗? 结论:角速度是描述做匀速圆周运动的物体转动快慢的物理量。 (二)周期、频率和转速 二.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期:做匀速圆周运动的物体,运动一 周所用的时间叫作周期,用T表示,单位s。 1.周期和频率 T (2)频率:做匀速圆周运动的物体,1s内完 成匀速圆周运动的次数叫作频率,用 f 表示,单位hz。 (3)周期和频率的关系: f = T 1 2.转速 (1)定义:转动物体转过的圈数与所用时间之比, 即:单位时 间内 转过的圈数叫作转速,用n表示,单位r/s或r/min。 1hz=1s-1 (2)角速度与转速的关系:ω = 2πn 弱问:公式中n的单位? 注意: T、f、n 都是描述做匀速圆周运动的物体转动快慢的物理量。 三.线速度、角速度和周期之间的关系 秒杀 如图所示,地球绕太阳的公转可以近 似看作匀速圆周运动,其公转周期为T,公转半径为r。求:地球绕太阳做匀速圆周运动的线速度和加速度。 v = ⊿s ⊿t ω = ⊿ ⊿t φ ω = 2π T ② ① v = 2πr T 又问 匀速圆周运动的线速度和角速度的关系? v = ωr 由①②得 再问 匀速圆周运动的线速度、角速度与频率、转速的关系? v=2πrf =2πrn ω=2πf =2πn 归纳 对于一个确定的匀速圆周运动:线速度大小不变,方向 时刻改变;角速度、周期、频率和转速均不变。 四. 的应用 v = ωr 关于 v=ωr 的讨论: (1)如图所示荡秋千,为什么a、b 两点角速度相等? a、b两点在相等时间⊿t内绕O点转过的角度⊿φ ω ⊿φ ⊿t = 相等,由 可知,ωa ωb = 结论:物体共轴转动时角速度相等,线速度和半径成正比。 (2)如图所示皮带传动装置(皮带不打滑),为什么 皮带上(或皮带轮上)的 A、B 两点线速度大小相等? A B A、B两点在相等时间⊿t内通过的弧长⊿s相等, 由 可知,vA=vB v = ⊿s ⊿t 结论:同一皮带(皮带轮缘)线速度大小相等,角速度和半径成反比。 5分钟搞定 教材P34“自我评价”第4题 四. 的应用 v = ωr 关于 v=ωr 的讨论: 弱问 ①如图所示为齿轮传动,为什么两 个齿轮边缘的线速度大小相等? ②如图所示为静摩擦传动,为什么 两轮边缘的线速度大小相等? (3)如图所示,吊扇启动时,为什么扇叶上 各点线速度越来越大? 由 v=ωr 可知,ω增大,v增大 结论:物体做匀速圆周运动的半径一定时, 线速度和角速度成正比。 例1.如图为自行车传动结构的示意图,已知A、B、C三点到各自转轴的距离分别为r1、r2、r3,当自行车匀速前进时,求:(1) A、B、C三点的线速度之比;(2) A、B、C三点的角速度之比。 当v 一定时,ω与r成反比; 当ω一定时, v与r成正比; 当r 一定时, v与ω成正比。 四. 的应用 v = ωr 归纳 由 v=ωr 可知: 解: (1) ∵ ωB= ωC v=ωr ∴ vC= r3vB/r2 又 vA= vB ∴ vA: vB:vC = vB: vB: r3vB/r2=r2:r2:r3 (2) ∵ vA= vB v=ωr ∴ ωA= r2ωB/r1 又 ωB= ωC ∴ ωA: ωB:ωC = r2ωB/r1 : ωB: ωB =r2:r1:r1 弱问 连比怎样找中间量? v = ωr 四. 的应用 v = ωr 变式训练1.如图为自行车传动结构的示意图,已知A、B、C三点到各自转轴的距离r1:r2:r3=3:1:10,当自行车匀速前进时,求:(1) A、B、C三点的线速度之比;(2) A、B、C三点的角速度之比。 答案:(1)1:1:10;(2)1:3:3 例2.如果把钟表上的时针、分针、秒针的运 动看成匀速转动,那么从它的分针与秒针第 一次重合至再次重合,需要经历多长时间? 我问你答 ①分针与秒针谁转得更快? 秒针转得更快。 ②针转过的角度 用周期T怎样表示? ⊿ φ 由 、 得 ω ⊿φ ⊿t = ω = 2π T ⊿ φ = 2π T ⊿t 例2.如果把钟表上的时针、分针、秒针的运 动看成匀速转动,那么从它的分针与秒针第 一次重合至再次重合,需要经历多长时间? 我问你答 ③秒针比分针多走几圈?对应的角度多大? 1圈;2π。 四. 的应用 v = ωr 解: 由题意,分针与秒针第一次重合至再次重合,秒针比分针多走一圈 由 、 得 ω ⊿φ ⊿t = ω = 2π T ⊿ φ = 2π T ⊿t 则 2π Ts ⊿t - 2π Tm ⊿t =2π 又 Ts=1s Tm=60s ∴⊿t = s 60 59 “共轴”转动的两个物体相距最近或最远,关键看转动得快的物体多走的圈数。 四. 的应用 v = ωr 变式训练2.如图所示,“火星冲日”现象是指 地球在太阳和火星的连线之间,此时火星离地 球最近,在地球上观察到的火星最亮。它们绕 太阳公转可以近似看作匀速圆周运动已知火星 的公转周期为1.88年.求“火星冲日”的周期T′。 分析:“火星冲日”的周期是指火星和地球两次相距最近的时间 间隔,在此过程中地球比火星多转1圈。 解: 由 、 得 ω ⊿φ ⊿t = ω = 2π T ⊿ φ = 2π T ⊿t 则 2π T地 T′ - 2π T火 T′=2π 解得 T′=2.14年 又问:从你第一次观察到“火星冲日”开始计时,到第5次观察 到火星冲日,需要经历多长时间? 答案:8.55年 划重点 第一节 圆周运动 一个运动: 匀速圆周运动 两个定义: v = ⊿s ⊿t ω = ⊿ ⊿t φ 三个公式: ω = 2π T v = 2πr T v = ωr 四个模型: 皮带传动模型 齿轮传动模型 共轴转动模型 静摩擦传动模型 谢谢观看,欢迎指点! 展开更多...... 收起↑ 资源预览