2.1圆周运动课件-教科版(2019)必修第二册(15张PPT)

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2.1圆周运动课件-教科版(2019)必修第二册(15张PPT)

资源简介

第一节 圆周运动
1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点,了解描述圆周运动快
慢的基本思路,了解转速和周期的意义。
2.理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。
3.理解角速度的物理意义,掌握线速度和角速度的关系。
4.能在具体的情景中确定线速度和角速度。
学习目标
2024年1月10日
成功不是凭梦想和希望,而是凭努力和实践。
一.形形色色的圆周运动
从运动学的角度看,这些实例有什么共同
特点?
观察思考
运动轨迹都是圆。
物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。
o
自行车行进时,有哪些部件绕轴转
动?这些部件上的质点以什么为参
考系做圆周运动?圆心在哪?
均以各自的转轴为参考系做圆周运动,圆心在转轴位置。
转动的物体上除轴外的任一质点都在绕轴做圆周运动。
一.形形色色的圆周运动
回顾
什么是匀速直线运动?
物体在任意相等时间内通过的位移
相等的运动,叫作匀速直线运动。
再想
什么是匀速圆周运动?
质点沿圆周运动,如果在任意相等
时间⊿t内通过的圆弧长度⊿s都相
等,这种运动就叫作匀速圆周运动。
o
⊿s
⊿s
二.描述匀速圆周运动的物理量
弱问
怎样描述匀速圆周运动的快慢?
(一)线速度
1.大小:
(1)各字母及公式的含义
线速度的大小等于做匀速圆周运动的质点通过的弧长⊿s与所用
时间⊿t之比。
(2)上式为线速度大小的比值定义式,v与⊿s 、⊿t无正、反比关系。
(3)⊿s =v⊿t是⊿s的决定式, ⊿s与v、⊿t成正比。
2.方向:
质点在圆周运动中任一点的线速度方向就
是圆周上该点的切线方向,也是质点瞬时
速度的方向。
单位:m/s
二.描述匀速圆周运动的物理量
3.物理意义:
①匀速圆周运动是匀速运动? ( )
②匀速圆周运动是线速度不变的运动? ( )
③匀速圆周运动相等时间内走过的位移相同?( )
④匀速圆周运动相等时间内走过的路程相同?( )
⑤匀速圆周运动相等时间内平均速度相同? ( )
判断题





匀速圆周运动是匀速运动吗?
弱问
匀速运动是匀速直线运动的简称;匀速圆周运动的“匀速”是
指瞬时速度的大小(速率)不变,由于速度方向时刻改变,因
此匀速圆周运动是变速运动。
线速度是描述圆周运动快慢和方向的物理量,是矢量。
(二)角速度
二.描述匀速圆周运动的物理量
1.大小:
ω
⊿φ
⊿t
=
(1)各字母及公式的含义
角速度的大小等于做匀速圆周运动的质
点与圆心的连线(圆的半径)转过的角
度⊿φ与所用时间⊿t之比。
(2)上式为角速度大小的比值定义式,ω
与⊿φ 、⊿t无正、反比关系。
(3) ⊿φ = ω⊿t是⊿φ的决定式, ⊿φ与ω 、
⊿t成正比。
单位:rad/s
弧度(rad)的定义
O
半径r
弧长l
θ
)
圆心角θ
l
r
=
(l =rθ)
数学基础
2.教材P28“讨论交流”:
转动得快和运动得快是一回事吗?
结论:角速度是描述做匀速圆周运动的物体转动快慢的物理量。
(二)周期、频率和转速
二.描述匀速圆周运动的物理量
(1)周期:做匀速圆周运动的物体,运动一
周所用的时间叫作周期,用T表示,单位s。
1.周期和频率
T
(2)频率:做匀速圆周运动的物体,1s内完
成匀速圆周运动的次数叫作频率,用 f 表示,单位hz。
(3)周期和频率的关系:
f
=
T
1
2.转速
(1)定义:转动物体转过的圈数与所用时间之比,
即:单位时 间内 转过的圈数叫作转速,用n表示,单位r/s或r/min。
1hz=1s-1
(2)角速度与转速的关系:ω = 2πn
弱问:公式中n的单位?
注意: T、f、n 都是描述做匀速圆周运动的物体转动快慢的物理量。
三.线速度、角速度和周期之间的关系
秒杀
如图所示,地球绕太阳的公转可以近
似看作匀速圆周运动,其公转周期为T,公转半径为r。求:地球绕太阳做匀速圆周运动的线速度和加速度。
v
=
⊿s
⊿t
ω
=

⊿t
φ
ω
=

T


v
=
2πr
T
又问
匀速圆周运动的线速度和角速度的关系?
v
=
ωr
由①②得
再问
匀速圆周运动的线速度、角速度与频率、转速的关系?
v=2πrf =2πrn
ω=2πf =2πn
归纳
对于一个确定的匀速圆周运动:线速度大小不变,方向
时刻改变;角速度、周期、频率和转速均不变。
四. 的应用
v
=
ωr
关于 v=ωr 的讨论:
(1)如图所示荡秋千,为什么a、b 两点角速度相等?
a、b两点在相等时间⊿t内绕O点转过的角度⊿φ
ω
⊿φ
⊿t
=
相等,由
可知,ωa ωb
=
结论:物体共轴转动时角速度相等,线速度和半径成正比。
(2)如图所示皮带传动装置(皮带不打滑),为什么
皮带上(或皮带轮上)的 A、B 两点线速度大小相等?
A
B
A、B两点在相等时间⊿t内通过的弧长⊿s相等,
由 可知,vA=vB
v
=
⊿s
⊿t
结论:同一皮带(皮带轮缘)线速度大小相等,角速度和半径成反比。
5分钟搞定
教材P34“自我评价”第4题
四. 的应用
v
=
ωr
关于 v=ωr 的讨论:
弱问
①如图所示为齿轮传动,为什么两
个齿轮边缘的线速度大小相等?
②如图所示为静摩擦传动,为什么
两轮边缘的线速度大小相等?
(3)如图所示,吊扇启动时,为什么扇叶上
各点线速度越来越大?
由 v=ωr 可知,ω增大,v增大
结论:物体做匀速圆周运动的半径一定时,
线速度和角速度成正比。
例1.如图为自行车传动结构的示意图,已知A、B、C三点到各自转轴的距离分别为r1、r2、r3,当自行车匀速前进时,求:(1) A、B、C三点的线速度之比;(2) A、B、C三点的角速度之比。
当v 一定时,ω与r成反比;
当ω一定时, v与r成正比;
当r 一定时, v与ω成正比。
四. 的应用
v
=
ωr
归纳
由 v=ωr 可知:
解:
(1)
∵ ωB= ωC
v=ωr
∴ vC= r3vB/r2
又 vA= vB
∴ vA: vB:vC = vB: vB: r3vB/r2=r2:r2:r3
(2)
∵ vA= vB
v=ωr
∴ ωA= r2ωB/r1
又 ωB= ωC
∴ ωA: ωB:ωC = r2ωB/r1 : ωB: ωB =r2:r1:r1
弱问
连比怎样找中间量?
v
=
ωr
四. 的应用
v
=
ωr
变式训练1.如图为自行车传动结构的示意图,已知A、B、C三点到各自转轴的距离r1:r2:r3=3:1:10,当自行车匀速前进时,求:(1) A、B、C三点的线速度之比;(2) A、B、C三点的角速度之比。
答案:(1)1:1:10;(2)1:3:3
例2.如果把钟表上的时针、分针、秒针的运
动看成匀速转动,那么从它的分针与秒针第
一次重合至再次重合,需要经历多长时间?
我问你答
①分针与秒针谁转得更快?
秒针转得更快。
②针转过的角度 用周期T怎样表示?

φ
由 、 得
ω
⊿φ
⊿t
=
ω
=

T

φ
=

T
⊿t
例2.如果把钟表上的时针、分针、秒针的运
动看成匀速转动,那么从它的分针与秒针第
一次重合至再次重合,需要经历多长时间?
我问你答
③秒针比分针多走几圈?对应的角度多大?
1圈;2π。
四. 的应用
v
=
ωr
解:
由题意,分针与秒针第一次重合至再次重合,秒针比分针多走一圈
由 、 得
ω
⊿φ
⊿t
=
ω
=

T

φ
=

T
⊿t


Ts
⊿t -

Tm
⊿t =2π

Ts=1s
Tm=60s
∴⊿t = s
60
59
“共轴”转动的两个物体相距最近或最远,关键看转动得快的物体多走的圈数。
四. 的应用
v
=
ωr
变式训练2.如图所示,“火星冲日”现象是指
地球在太阳和火星的连线之间,此时火星离地
球最近,在地球上观察到的火星最亮。它们绕
太阳公转可以近似看作匀速圆周运动已知火星
的公转周期为1.88年.求“火星冲日”的周期T′。
分析:“火星冲日”的周期是指火星和地球两次相距最近的时间
间隔,在此过程中地球比火星多转1圈。
解:
由 、 得
ω
⊿φ
⊿t
=
ω
=

T

φ
=

T
⊿t


T地
T′ -

T火
T′=2π
解得 T′=2.14年
又问:从你第一次观察到“火星冲日”开始计时,到第5次观察
到火星冲日,需要经历多长时间?
答案:8.55年
划重点
第一节 圆周运动
一个运动: 匀速圆周运动
两个定义:
v
=
⊿s
⊿t
ω
=

⊿t
φ
三个公式:
ω
=

T
v
=
2πr
T
v
=
ωr
四个模型:
皮带传动模型
齿轮传动模型
共轴转动模型
静摩擦传动模型
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