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2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二练】
【试题来源】来自名校、重点市区的月考、期中、期末的优质试题.
【试题难度】难度中等，配合第二课的题型训练，加强考点的理解和扩展.
【目标分析】
1.考查两直线平行关系的判定，培养直观想象和数学运算素养，如第2题、第7题、 第8题；
2.考查两直线垂直关系的判定，发展直观想象，逻辑推理和数学运素养，如第1题、 第3题、 第4题、第9题、第10题；
3.考查两直线平行与垂直的综合应用，培养逻辑推理和数学运算能力，如第5题、第6题、第11题、第12题；
（2023·安徽铜陵高二期中）
1．若点，在直线上，，则直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
（2023·广东汕头高二统考期末）
2．已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不是充分也不是必要条件
（2023·江西宜春高二期中）
3．已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（ ）
A．2 B． C． D．
（2023·广东佛山高二期中）
4．若不同的两点与关于直线对称，则直线的倾斜角为
A．135° B．45° C．30° D．60°
（2023·四川内江高二期中）
5．已知直线，的斜率是方程的两个根，则（ ）
A． B．
C．与相交但不垂直 D．与的位置关系不确定
（2023·安徽六安高二期末）
6．已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且与l垂直，直线与直线平行，则等于（ ）
A． B． C．0 D．2
（2023·江苏镇江高二期末）
7．已知点，那么下面四个结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023·河南焦作高二期中）
8．（多选）满足下列条件的直线与，其中的是（ ）．
A．的斜率为2，过点，
B．经过点，，平行于轴，且不经过点
C．经过点，，经过点，
D．的方向向量为，的倾斜角为
（2022·四川泸州高二期中）
9．若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为 ．
（2023·河北张家口高二期中）
10．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数 ．
（2023·河北邯郸高二期末）
11．已知在 ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4).
(1)求点D的坐标；
(2)试判定 ABCD是否为菱形？
（2023·江苏盐城高二期末）
12．已知直线l1，l2，l3，其中l1∥l2，l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，且k1，k3是方程2x2–3x–2=0的两根．
（1）试判断l1，l2，l3的位置关系；
（2）求k1+k2+k3的值．
【易错题目】第2题、第8题 、第10题
【复盘要点】已知垂直（平行）关系求参数时，忽略斜率不存在的情况
例1．（2023·甘肃兰州高二开学考试）已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【解析】直线的斜率．
①当时，直线的斜率．
因为，所以，即，解得．
②当时，、，此时直线为轴，
又、，则直线为轴，显然．
综上可知，或.
故选：C.
易错警示：解决由垂直（平行）关系求参数问题时，易出现忽略斜率不存在的情况.解决此类问题的一般思路为：一般是利用斜率的坐标公式表示出斜率，若平行，斜率相等，若垂直，令斜率之积为求解；但在解题过程中要注意讨论直线与x轴垂直（即斜率不存在）的情况，此时若平行，斜率都不存在，若垂直，一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在．
【复盘训练】
（2023·甘肃武威高二期末）
13．下列说法中正确的有（ ）
A．若两直线平行，则两直线的斜率相等
B．若两直线的斜率相等，则两直线平行
C．若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直
D．若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于
（2023·全国·高二专题练习）
14．直线过点和点，直线过点和点，则直线与的位置关系是 ．
（2023·贵州贵阳高二校联考）
15．已知直线经过，直线经过点.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
（2023·福建莆田高二期末）
16．已知直线经过点、，直线经过点 ，
(1)若，求的值；
(2)若的倾斜角为锐角，求的取值范围.
（2023·四川南充高二期末）
17．已知A（m，4），B（－2，m），C（1，1），D（m＋2，3）四点．
(1)若直线AB与直线CD平行，求m的值；
(2)求证：无论m取何值，总有∠ACB＝90°．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】首先求直线的斜率，根据两直线垂直，即可求得直线的斜率和倾斜角.
【详解】，又，
所以直线的斜率，
所以直线的倾斜角为.
故选：D
2．C
【分析】根据题意，由直线斜率与直线的位置关系，即可判断.
【详解】不重合的两直线与对应的斜率分别为与，
当时，可得，当时，可得，
故“”是“”的充分必要条件，
故选：C．
3．C
【分析】根据已知求出的斜率，再根据两直线垂直的斜率关系即可求解.
【详解】，，
设边上的高的斜率为，则，
故选：C
4．B
【分析】利用两点连线斜率公式求得；根据对称关系可知直线与垂直，可得，从而求得；根据直线斜率与倾斜角的关系可得到结果.
【详解】由题意得：
关于直线对称 直线与垂直
，则 直线的倾斜角为
本题正确选项：
【点睛】本题考查直线斜率与倾斜角的关系，关键是能够利用点关于轴对称的特点得到垂直关系，从而得到斜率乘积为.
5．C
【分析】设直线的斜率为，直线的斜率为，根据判别式以及韦达定理可得到结果.
【详解】设直线的斜率分别为，因为，所以方程有两个不相等的实数根，
所以与相交．又，所以与不垂直．
故选：C
6．B
【分析】由直线l的倾斜角为，与l垂直可得，再由直线与直线平行求得，由过求得，进而求.
【详解】由题意知：，而与l垂直，即，
又直线与直线平行，则，故，
又经过点，，则，解得，
所以.
故选：B.
7．AD
【分析】分别计算,,,的斜率，根据斜率的关系判断．
【详解】因为，，即不在直线上，所以，故A正确，B错误；
又，，∴，∴，故D正确，C错误．
故选：AD．
8．BC
【分析】根据题意，结合直线斜率的计算公式以及两直线平行的结论，一一判断即可.
【详解】对于A，由题意得，所以与平行或重合，故A错；
对于B，由题意得，因平行于轴，且不经过点，所以，故B正确；
对于C，由题意得，，，所以，故C正确；
对于D，直线的斜率为，直线的斜率为，
所以与不平行，故D错．
故选：BC．
9．－1
【分析】先求PQ斜率，再根据其负倒数得线段PQ的垂直平分线的斜率.
【详解】 线段PQ的垂直平分线的斜率为－1.
【点睛】本题考查利用斜率研究两直线位置关系,考查基本求解能力.
10．0或1
【分析】对分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．
【详解】解：，
当时，，直线的斜率不存在，此时两条直线相互垂直；
当时，，由于两条直线相互垂直：，解得．
综上可得：或0．
故答案为：0或1.
【点睛】本题考查两条直线相互垂直的充要条件，考查分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
11．(1)D(－1,6)
(2)为菱形
【分析】（1）设点D坐标为(a，b)，根据四边形ABCD为平行四边形，由kAB＝kCD，kAD＝kBC求解；
（2）根据kAC·kBD＝－1判断.
【详解】（1）解：设点D坐标为(a，b)，
因为四边形ABCD为平行四边形，
所以kAB＝kCD，kAD＝kBC，
所以
解得
所以D(－1,6).
（2）因为kAC＝＝1，kBD＝＝－1，
所以kAC·kBD＝－1，
所以AC⊥BD，
所以 ABCD为菱形.
12．(1)见解析；(2) k1+k2+k3=1或k1+k2+k3=
【分析】(1)由2x2–3x–2=0可知k1k3=–1，即l1⊥l3，结合l1∥l2可知l2⊥l3；(2)解方程2x2–3x–2=0可得k1=，k3=2，或k1=2，k3=，结合(1)的结论可以得到答案．
【详解】（1）因为k1，k3是方程2x2–3x–2=0的两根，所以k1k3=–1，所以l1⊥l3．
又l1∥l2，所以l2⊥l3．
所以l1，l2，l3的位置关系为l1∥l2，l1⊥l3，l2⊥l3．
（2）解方程2x2–3x–2=0可得k1=，k3=2，或k1=2，k3=，
又由l1∥l2，知k1=k2，
所以或．
所以k1+k2+k3=1或k1+k2+k3=．
【点睛】本题考查了两直线平行与垂直的性质，及一元二次方程的解法，属于基础题．
13．BC
【分析】根据直线斜率与位置关系的相关知识直接判断即可.
【详解】对于A，两直线平行，可以是斜率都不存在，所以A错误；
对于B，若两直线的斜率相等，则两直线平行，所以B正确；
对于C，若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直，故C正确；
对于D，若两直线垂直，可能是一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在，则不是两直线的斜率乘积等于，故D错误；
故选：BC
14．垂直
【分析】分，，三种情况讨论即可.
【详解】①当时，直线过点和点，
直线过点和点，
此时直线的斜率，直线的斜率不存在，因此；
②当时，直线过点和点，直线过点
和点．此时直线的斜率不存在，直线的斜率，因此；
③当时，直线的斜率，直线的斜率，
此时，∴．
故答案为：垂直.
15．(1)或
(2)或
【分析】（1）易得直线的斜率存在，则根据，可得两直线斜率相等，再结合斜率公式即可得解；
（2）分直线的斜率等于零和直线的斜率存在且不为0，两种情况讨论，再结合斜率公式即可得解.
【详解】（1）由题可知直线的斜率存在且，
若则直线的斜率也存在，
由，
得，即解得或，
经检验，当或时，；
（2）若，当时，此时斜率存在，不符合题意，
当时，直线的斜率存在且不为0，则直线的斜率也存在，且，
即，即，
解得或，
所以当或时，.
16．(1)或
(2)
【分析】（1）分、两种情况讨论，在第一种情况下，直接验证，在第二种情况下，利用斜率关系可得出关于实数的等式，解之即可；
（2）由题意可知，直线的斜率为正数，可得出关于实数的不等式，解之即可.
【详解】（1）解：当时，直线的斜率不存在，此时直线的斜率为，满足；
当时，由，设直线、的斜率分别为、，
可得，即，解得，
所以当时，的值是或.
（2）解：因为直线经过点 ，所以直线的斜率，
又因为直线的倾斜角为锐角，所以，即，
即，解得，故的取值范围是.
17．(1)m＝0或m＝1
(2)证明见解析
【分析】（1）由直线的位置关系列式求解
（2）转化为向量垂直，由数量积运算列式证明
【详解】（1）①当直线AB的斜率不存在时，m＝－2，此时C（1，1），D（0，3），则直线CD的斜率存在，故直线AB与直线CD不平行，故；
同理可得，所以直线AB与直线CD的斜率都存在．
②直线AB的斜率为，直线CD的斜率为．
因为直线AB与直线CD平行，所以，即，
整理可得，解得m＝0或m＝1，
检验可知，当m＝0或m＝1时，直线AB与直线CD平行，故m＝0或m＝1．
（2），，则，
所以无论m取何值，总有∠ACB＝90°．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二课】
题型一 两条直线平行的判定
例1 （2023·湖北黄石高二期中）
1．已知点，，，，若，求m的值．
【方法总结】判断两条不重合的直线是否平行的方法：
【变式训练1-1】（2023·山东泰安一中高二月考）
2．下列各组直线中与一定平行的是（ ）
A．经过点，经过点
B．经过点，经过点
C．的倾斜角为，经过点
D．平行于轴，经过点
【变式训练1-2】（2023·福建三明高二期中）
3．已知经过点的直线与经过点的直线平行，则的值为（　　）
A．－1 B．－2
C．－1或2 D．－2或1
【变式训练1-3】（2023秋·安徽合肥高二）
4．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相平行，则实数 .
题型二 两条直线垂直的判定
例2（2023·河北邯郸高二期中）
5．已知经过点和点的直线l1与经过点和点的直线互相垂直，则实数 .
【方法技巧与总结】利用斜率公式来判定两直线垂直的步骤：
（1）一看：看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，只需看另一条直线的两点的纵坐标是否相等；若不相等，则进行第二步；
（2）二代：将点的坐标代入斜率公式；
（3）三求值：计算斜率的值，进行判断. 尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行讨论.
【变式训练2-1】（2023·湖北十堰高二期末）
6．(多选)设点P(-4，2)，Q(6，-4)，R(12，6)，S(2，12)，则有（ ）
A．PQ∥SR B．PQ⊥PS
C．PS∥QS D．PR⊥QS
【变式训练2-2】（2023·江苏盐城高二期中）
7．若过点和点的直线与方向向量为的直线垂直，则实数m的值是 ．
【变式训练2-3】（2023·河南许昌高二统考期末）
8．已知直线过，且，则直线的斜率为 ．
【变式训练2-4】（2023·四川遂宁高二期末联考）
9．已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为 ．
题型三 直线平行与垂直的综合应用
例3 （2023·福建三明高二期末）
10．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是
(　　)
A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
【方法总结】利用两条直线平行或垂直判定平面几何图形形状的步骤
【变式训练3-1】（2023·江苏淮安高二期末）
11．以，，为顶点的三角形是（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以点为直角顶点的直角三角形
D．以点为直角顶点的直角三角形
【变式训练3-2】（2023·江西上饶高二期末）
12．已知四边形的四个顶点分别为，，，．试判断四边形OABC的形状，并说明理由.
【变式训练3-3】（2023·河南开封高二期末）
13．在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0，0)，P(1，t)，Q(1-2t，2+t)，R(-2t，2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的形状.
易错点1 直线平行与垂直含参数问题，忽视斜率不存在而漏解
两直线平行或垂直的判定方法
斜率 直线
斜率均不存在 平行或重合
一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在 垂直
斜率均存在 相等 平行或重合
积为－1 垂直
【典例】（2023·福建福州三中高二期中）已知直线经过点，直线经过点，若，则的值为 .
【答案】0或5
【解析】
【详解】【分析】分类讨论直线斜率不存在与存在两种情况，结合直线垂直的性质即可得解.
因为直线经过点，且，所以的斜率存在，
而经过点，则其斜率可能不存在，
当的斜率不存在时，，即，此时的斜率为0，则，满足题意；
当的斜率存在时，，即，此时直线的斜率均存在，
由得，即，解得；
综上，a的值为0或5.故答案为：0或5.
【错因分析】解决由垂直（平行）关系求参数问题时，易出现忽略斜率不存在的情况.解决此类问题的一般思路为：一般是利用斜率的坐标公式表示出斜率，若平行，斜率相等，若垂直，令斜率之积为求解；但在解题过程中要注意讨论直线与x轴垂直（即斜率不存在）的情况，此时若平行，斜率都不存在，若垂直，一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在．
针对训练1-1（2023·广东东莞高二期末）
14．若，且直线AB与CD平行，则m的值为（ ）
A． B．0
C．1 D．2
针对训练1-2 （2023·江西宜春高二期末）
15．已知点，若直线，则的值为（　　）
A．1或 B．或
C．或3 D．3或
针对训练1-3（2023·四川南充高二期末）
16．已知直线l1经过，直线l2经过点.
(1)若l1∥l2，求的值；
(2)若l1⊥l2，求的值.
易错点2 应用平行垂直判定图形形状，考虑不周而出错
例2．（2023·福建三明高二期末）
17．已知，A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标.
易错警示：已知点的坐标判断图形形状应注意以下三个方面：
（1）在顶点确定的情况下，确定多边形形状时，要先画出图形，由图形猜测其形状，为下面证明提供明确目标；
（2）证明两直线平行时，仅有斜率相等是不够的，注意排除两直线重合的情况；
（3）判断四边形形状，要依据该四边形的特点，且确定不会产生其他情况.
针对训练2-1（2023·福建莆田一中高二期末）
18．等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是(　　)
A．(2,0)或(6,4) B．(2,0)或(4,6)
C．(4,6) D．(0,2)
针对训练2-2（2023·山西师大附中高二期末）
19．的顶点，若为直角三角形，求的值．
针对训练2-3（2023·贵州毕节高二期末）
20．已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．或
【分析】由可得，从而可列式求解，还要注意讨论直线斜率不存在是否符合题意.
【详解】当时，直线PQ的斜率不存在，而此时直线MN的斜率存在，MN与PQ不平行，不符合题意；
当时，直线MN的斜率不存在，而此时直线PQ的斜率存在，MN与PQ不平行，不符合题意；
当，且时，，．
因为，所以，即，解得或．
经检验，当或时，直线MN，PQ不重合．
综上，m的值为0或1．
2．AD
【分析】由题意，先求出两直线的斜率，当斜率相等再看两直线是否重合，从而得出结论.
【详解】对于A．由题意知，所以直线与直线平行或重合，
又，故，A选项正确；
对于B．由题意知，所以直线与直线平行或重合，，故直线与直线重合，B选项错误；
对于C．由题意知，，所以直线与直线可能平行可能重合，C选项错误；
对于D．由题意知的斜率不存在，且不是轴，的斜率也不存在，恰好是轴，所以，D选项正确．
故选：AD
3．C
【分析】利用直线的斜率公式求解.
【详解】由题意得，
因为，所以，即，
化简得，
所以或，
又由得＝－1或2，
故选:C.
4．或1
【分析】讨论和两种情况求直线的斜率，根据两直线平行，得到斜率的关系，即可求解.
【详解】若，则直线的斜率为0，此时直线的斜率不存在，那么与不平行，不满足条件，
若，则直线的斜率为，直线的斜率为，
因为，所以，即，解得：或.
故答案为：或
5．
【分析】分别求出两条直线的斜率，再利用两条直线相互垂直的性质即可得解．
【详解】因为，，所以，
因为两条直线相互垂直，所以直线的斜率必然存在，
又，，则，，
又所以，解得．
所以．
故答案为：.
6．ABD
【分析】根据给定条件求出直线PQ，SR，PS，QS，PR的斜率即可判断作答.
【详解】依题意，直线PQ，SR，PS，QS，PR的斜率分别为：，，
，，，
由得PQ∥SR，由得PQ⊥PS，由得PR⊥QS，而得PS与QS不平行，
即选项ABD正确，选项C不正确.
故选：ABD
7．5
【分析】根据直线垂直的斜率关系运算求解.
【详解】由得直线的斜率为，
若两直线垂直，则直线PQ的斜率为，解得．
故答案为：5.
8．
【分析】根据两点坐标求直线的斜率，结合两直线的位置关系即可求解.
【详解】设直线斜率为，直线斜率为，
因为直线过，，
所以斜率为，
因为，所以，
所以，即直线的斜率为.
故答案为：.
9．
【分析】先设点C的坐标，求出直线的斜率，则可求出直线的斜率和直线的倾斜角，联立方程组求出C的坐标；
【详解】设C点标为，直线AH斜率，
∴，得直线BC的倾斜角为，而点B的横坐标为6，则，
又直线BH的斜率，，
∴直线AC斜率，
∴，
∴点C的坐标为．
故答案为：．
10．B
【分析】分别计算AB,BC,CD,DA 斜率，根据大小关系确定四边形形状.
【详解】 ,
因此以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，选B.
【点睛】本题考查利用斜率研究两直线位置关系,考查基本求解能力.
11．C
【分析】求出、的斜率，即可判断.
【详解】因为，，
所以，，
∴，∴，
∴是以点为直角顶点的直角三角形.
故选：C
12．平行四边形，理由见解析
【分析】应用两点式求四边形各边所在直线斜率，由斜率及点的关系判断边之间的位置关系；
【详解】如下图示：

OA边所在直线的斜率，AB边所在直线的斜率，
BC边所在直线的斜率，CO边所在直线的斜率．
由知：点O不在BC上，则OA与BC不重合，又，得．
同理，由且AB与CO不重合，得．
因此四边形OABC是平行四边形．
13．四边形OPQR为矩形.
【分析】利用两点的坐标得出该直线的斜率，利用两直线间的斜率关系，可判断两直线的位置关系，得出结论.
【详解】解:由斜率公式得kOP==t，kRQ==t，kOR==-，kPQ==-.
所以kOP=kRQ，kOR=kPQ，从而OP∥RQ，OR∥PQ.所以四边形OPQR为平行四边形.
又kOP·kOR=-1，所以OP⊥OR，故四边形OPQR为矩形.

【点睛】本题考查由两点坐标求得该直线的斜率，由直线的斜率关系得出两直线的位置关系，属于基础题.
14．BD
【分析】分直线斜率存在和不存在讨论即可.
【详解】当AB与CD斜率均不存在时， 故得，此时；
当时，即时，，解得，此时.
故选：BD．
15．A
【分析】由题意可知CD与x轴不垂直，即.分类讨论，当AB与x轴垂直和AB与x轴不垂直时，根据两直线的位置关系求出对应的m值即可.
【详解】∵A，B两点纵坐标不相等，∴AB与x轴不平行.
∵，则CD与x轴不垂直，∴，即.
当AB与x轴垂直时，，解得，
此时，点C，D的纵坐标均为，则轴，此时，满足题意；
当AB与x轴不垂直时，，，
∵，∴，即，解得.
综上，m的值为或，
故选：A.
16．(1)＝1或＝6
(2)＝3或＝－4
【分析】（1）由两直线的斜率相等列方程可求出的值，
（2）由k1k2＝－1，可求出的值.
【详解】（1）由题知直线l2的斜率存在且，
若l1∥l2，则直线l1的斜率也存在，由k1＝k2，
得，解得m＝1或m＝6，
经检验，当m＝1或m＝6时，l1∥l2.
（2）若l1⊥l2，当k2＝0时，
此时m＝0，l1斜率存在，不符合题意；
当k2≠0时，直线l2的斜率存在且不为0，
则直线l1的斜率也存在，且k1k2＝－1，
即，
解得m＝3或m＝－4，
所以当m＝3或m＝－4时，l1⊥l2.
17．或或.
【分析】由题意分类讨论，根据直线的斜率即可求出点D的坐标.
【详解】由题，，
所以kAC=2，，kBC=－3，
设D的坐标为（x，y），分以下三种情况：
①当BC为对角线时，有kCD=kAB，kBD=kAC，
所以，，，
得x=7，y=5，即
②当AC为对角线时，有kCD=kAB，kAD=kBC，
所以，，
得x=－1，y=9，即
③当AB为对角线时，有kBD=kAC，kAD=kBC
所以，
得x=3，y=－3，即
所以D的坐标为或或.
18．B
【详解】根据题意可得
即
整理可得或
所以B(2,0)或B(4,6)．
19．或或
【分析】根据、、是直角进行讨论，根据斜率乘积列方程来求得的值.
【详解】若为直角，则，∴，即，得；
若为直角，则，∴，即，得；
若为直角，则，∴，
即，得.
综上可知，或或.
20．或
【分析】分AD、CD为直角梯形的直角边进行讨论,由直线平行与垂直的性质进行计算可得答案.
【详解】解：设D点坐标为，如图所示，可得,
由,可得AB与BC不垂直，故AB、BC不可做为直角梯形的直角边，
若CD为直角梯形的直角边，可得，
，的斜率不存在，可得，
又，，可得D点坐标(3,3);
若AD为直角梯形的直角边,
有，，
有，可得，
又，
可得：，此时AD与BC不平行，
综上可得: 或.
【点睛】本题主要考查直线的一般方程及直线平行与垂直的性质，其中分AD、CD为直角梯形的直角边进行讨论是解题的关键.
答案第1页，共2页
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