资源简介

5.1.2垂线
教学目标：
1．利用生活实例，理解垂线的定义；
2．掌握垂线的性质并会应用；
3．通过生活中的实例，更好的体会垂线的画法；
教学重点、难点：
重点：掌握垂线的性质并会应用；
难点：会过一点画已知直线的垂线．
教学过程：
一、课堂引入
如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝90°，求其他三个角．
教师出示问题，学生独立解决问题，并在练习本上书写解答过程．
在这一过程中，教师应当关注学生是否能够独立完成问题，并且能否较规范地写出解答过程．
二、探究新知
教师指出，若两条直线相交，当它们的交角中有一个角是90°时，这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形，其交点叫垂足．如图，记作：AB⊥CD，垂足为O.“⊥”是垂直符号．
师生共同总结画垂线的方法：
用三角尺：贴直线——过定点——画垂线．
用三角尺的两条直角边“一贴”，贴住已知直线；“二靠”，靠住已知点；“三画”，画垂线．
垂线段：垂线上一点到垂足的线段．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度．
三、课堂总结
5.1.2垂线 训 练 展 示 导 学 案
学习目标 1.学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念
2．通过探索垂线的性质，能解决相关的垂线问题
3．通过创设情境，利用变式训练等多种教学手段来激发学生的学习兴趣
学生笔记 导 学 案 内 容
认真专注 独立思考 学习指导: 一、自主预习 1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 2．过一点有且只有 直线与已知直线垂直． 3．如果直线AB⊥CD于O，那么∠AOC＝ ． 4． 用“⊥”和直线字母表示垂直. 5．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短，简单说成 6．直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离． 7．如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则B到AC的距离是 ，点A到BC的距离是 ，点C到AB的距离是 ． 二、导入新课 图片导入 三、互动教学 知识点一：垂线的概念 1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOE：∠COE＝1∶3， 求∠BOD的度数． 知识点二：垂线的性质 2、如图，小河北边有一个村庄A，计划用水管将小河的水引进A村，请你帮助设计从小河的哪点处引水能使所用的水管最节省？
班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：02
导 学 案 内 容 学生笔记
知识点三：点到直线的距离 3、点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，且PA＝2，PB＝3，PC＝4，则点P到直线l的距离为( ) A．2 B．3 C．4 D．不大于2 训练展示 1.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． 3．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm， 则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______， 点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________． 4．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 5．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系． 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言
五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？
板书设计：
5.1.2垂线
教学反思：

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