资源简介

5.3.2命题、定理、证明
教学目标：
知识与能力：理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论。
过程与方法：会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。
情感态度与价值观：理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度。
教学重点、难点：
重点： 会判断一个命题的真假，了解定理的概念。
难点：能够分清命题的题设和结论，会把命题写成“如果…，那么…”的形式。
教学过程：
一、课堂引入
同学们，我们初次见面，为了让我们这堂课更加生动有趣，今天我给大家做个简单自我介绍，请同学们认真聆听，并判断每句话的对错．
我是廖某某，我的年龄是28岁，身高是160 cm，今天我穿的是白色的上衣，我是你们这节课的数学老师．
共同特点：都是对一件事的判断.
二、探究新知
【探究1】　命题的概念
师生共同总结判断命题的依据：对一件事做出了肯定或否定的判断的句子为命题，否则不是命题．
【探究2】　命题的题设和结论
命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是已知事项，即命题中的已知条件；“结论”是由已知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果．命题的表述有标准形式：“如果……那么……”
【探究3】　定理与证明
归纳：定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据．
三、课堂总结
5.3.2命题、定理、证明 训 练 展 示 导 学 案
学习目标 1.掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成．
2．了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确
3．通过讨论、探究、交流等形式，让学生在辩论中获得知识体验
学生笔记 导 学 案 内 容
认真专注 独立思考 学习指导: 一、自主预习 1．判断一件事情的语句，叫做 ，命题由 和 两部分组成． 2．任何一个命题都可以写成 的形式，正确的命题叫 ，错误的命题叫 ． 3．一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 ． 4．命题“对顶角相等”的题设是 ． 5．“同位角相等”是 命题．(填“真”或“假”)． 6.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做 。定理也可以作为继续推理的依据。 二、导入新课 图片导入 三、互动教学 知识点一：命题的定义和结构 判断下列四个语句中，哪个是命题？哪个不是命题？并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.内错角相等；2.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；3.平行于同一直线的两直线平行； 知识点二：确定命题的真假 3．下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中真命题有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：09
导 学 案 内 容 学生笔记
训练展示 1.下列语句中，不是命题的是( ) A．如果a>b，那么a2>b2 B．内错角相等 C．两点之间线段最短 D．过点P作PO⊥AB于点O 2．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，是假命题的是( ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．若|－x|＝－x，则x≤0 4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假，是假命题的举出反例． (1)等角的补角相等； (2)对顶角互补． 5．请把下面证明过程补充完整． 如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点C，交AC于点F，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC. 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言
五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？
板书设计：
5.3.2命题、定理、证明
教学反思：

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