资源简介

4．力的合成
★教材分析
力的合成是教科版高中物理必修第一册《第三章 相互作用》主题二中力的合成和分解的内容。从本章的内容安排来看，主题一学习了力的表述、力的图示和三种常见的力（重力、弹力、摩擦力），主题三是共点力的平衡。学完三种力，紧接着学习力的合成与分解，探究矢量运算的平行四边形定则，最后通过共点力平衡做进一步的拓展应用。因此力的合成和分解起到承前启后的作用，是涉及共点力平衡应用的重要方法。
力的合成从高中阶段的物理知识学习来看，是对前面矢量内容的延续，同时也是后面矢量运算的基础。教材第一次出现矢量的概念在位移部分，借助位移，接触了矢量概念，并提出矢量运算的问题。速度和加速度是矢量，学习加速度方向与速度变化的方向渗透了同一直线上的矢量运算问题。相互作用主题一讲述力，力是矢量，主题二自然而然地引入力的合成与分解，得出平行四边形定则。相互作用主题三的共点力平衡，以及后面牛顿运动定律等都是力的合成与分解的实际应用。平行四边形定则是矢量遵循的共同运算定则，后面将学习的内容如动量、冲量、电场强度、磁感应强度等运算问题同样遵循平行四边形定则。
★学情分析
学生对标量的加减比较熟悉，在初中已经学习过同一直线上的两力合成，学生的前概念中认为这种合成与标量的加减运算没有区别。在学习位移时，引入了矢量概念，指出了物理量分为标量和矢量，在位移那一节已经接触了矢量运算问题。学生一直以来都习惯于代数运算，对矢量运算特别不习惯。平行四边形定则是矢量运算的规则，因此力的合成是学生形成矢量运算的媒介。本节的探究实验是重要的内容，是学生接受矢量运算最符合认知规律的方法。通过探究不在同一直线上的两个力的合成规律，可以帮助学生理解和掌握矢量运算规律，同时促进学生核心素养的形成。
★教学目标
1．物理观念。
根据生活情境理解等效替代的思想方法。
2．科学思维。
（1）从生活情境中的等效替代思想概括合力与分力、力的合成概念。
（2）通过生活事例建构共点力的模型。
（3）能运用分析综合、科学推理等科学思维解决探究实验过程中遇到的问题。
（4）从平行四边形定则迁移到三角形定则，用平行四边形定则导出特殊情形下同一直线上的力的合成规律，培养学生的创新能力。
3．科学探究。
（1）基于观察生活情境和自身经验对物理问题形成猜想与假设，建构物理实验模型，设计实验并制订方案。
（2）经历“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程，在探究过程中获取证据，基于证据得出互成角度的力的合成规律，并对结果进行交流、评估与反思。
4．科学态度与责任。
（1）在探究实验过程中要主动与人合作，基于证据发表观点，实事求是，遵循道德规范，培养科学精神。
（2）知道作图法中有很多规范，要按照规范作图，培养学生的科学态度。
★教学重难点
重点：探究互成角度的力的合成规律，培养学生的科学思维。
难点：实验得到合力与分力的大小方向后，通过数形结合把抽象的力用力的图示形象地表示出来，寻找合力与分力之间遵循的规律。
★设计思路
首先通过生活情境建立分力、合力与力的合成的概念，再通过实际事例建立共点力的概念，从同一直线上的力的合成规律引出不在同一直线上的两个力的合成规律，探究两个互成角度的合成规律，得出平行四边形定则和三角定则，最后利用例题掌握利用平行四边形定则求合力的方法。
★教学媒体
多媒体课件。
★教学过程
（一）创设生活情景，引出等效思想
教师：生活中常有这样的事例，一个大人提一桶水让这桶水在半空中处于静止状态，两个小孩一起提同一桶水也可以让这桶水处于静止状态，即两种方式都能让同一桶水处于平衡状态。生活中类似的事例还有很多，请同学们列举一些。
学生：举例说明。
教师：（展示图片）这些事例表明，使一个物体处于平衡状态，可以有多种不同的方式，这些方式对物体的作用效果相同，即它们可以等效替代。等效替代是重要的科学思维方法，它可以使复杂的问题变得简单。
（二）建构物理模型
教师：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力。求几个力的合力的过程叫作力的合成。
教师：物体有一定的形状大小，两个力作用在物体上时，根据作用点可以有哪些情况？
学生：可以作用在同一点，也可以作用在不同点。
教师：作用在物体上的同一点或者作用在同一物体上且力的作用线相交于一点的几个力称为共点力。如果物体可以看成质点，作用在物体上的力就都是共点力。现在，我们就研究共点力的合成问题。
（三）提出问题，引导猜想
教师：请同学们回顾初中时所学的同一直线上两个力的合力，结合等效替代思想分析如图所示小球所受的合力大小和方向。
学生：左边小球所受合力大小为70N，方向与40N和30N的方向相同；右边小球所受的合力大小为10N，方向与40N的方向相同。
教师：在同一直线上的两个力的合力，大小等于这两个力的大小的和或差，方向与较大的那个力的方向相同。
教师：在提水的情景中，如果这桶水的总重量是100N，大人和两个小孩提这桶水时，这桶水都处于静止状态。假设大人提这桶水时作用力大小为F，两个小孩提这桶水时的作用力分别为F1和F2，那么F的大小为多少？F1和F2的数值相加是否等于F？
学生：根据二力平衡得到F的大小为100N，F1和F2相加大小可能等于100N。
教师：请同学们两两合作，模拟提水的情景，记录你的实验结果，检验你的结论。
【学生实验】学生用两个弹簧测力计通过绳圈吊起一个重锤，再用一个弹簧测力计吊起重锤，检验在重锤处于静止状态时F1和F2大小相加是否等于F的大小。
【学生交流】通过实验得到三个结论：第一， F1和F2同向时，F1和F2大小相加等于F的大小；第二，F1和F2有夹角时，F1和F2大小相加不等于F的大小；第三，F1和F2夹角不同时，F1和F2大小相加的数值也不同。
教师：根据实验结论，分析互成角度的两个力F1和F2的合力F除了与F1和F2的大小有关外，合力F还应该与哪些因素有关？并说明你的依据。
学生：F1和F2的合力F还应该与力F1和F2的方向，即两个力的夹角有关。
教师：同学们思考一下，如果用刚才的实验器材探究互成角度的合力规律，你需要记录哪些数据并说明理由。
学生：需要记录F1和F2的大小和方向，需要记录F的大小和方向，然后寻找它们之间的规律。
教师：如何记录力的大小和方向？如何把力F1、F2和F表示出来？
学生：我们可以记录弹簧测力计的读数和细线的方向，我们可以用力的图示把F1、F2和F分别表示出来。
（四）实验探究
教师：我们所用的器材有薄木板、白纸、图钉若干、弹簧测力计两把、细绳套、轻质小圆环、刻度尺、橡皮筋等。我们的研究对象为轻质小圆环，请大家围绕以下问题展开实验设计。
问题1：如何实现作用在小圆环上两个互成角度分力与合力作用效果相同？
问题2：在实验过程中，需要记录哪些信息？如何记录力的大小和方向？
问题3：实验中，怎样操作可以减少误差？
问题4：如何把实验测得的分力和合力直观地呈现出来以便寻找它们的规律？
【学生讨论交流】
问题1：把橡皮筋的一端固定，另一端系在小圆环上，只要两个力F1、F2和合力F作用在小圆环上都能使小圆环处于平衡状态且两次位置相同，就可以实现作用在小圆环上两个互成角度分力与合力作用效果相同。
问题2：在实验过程中需要记录小圆环的位置，F1、F2的大小和方向，F的大小和方向。
问题3：弹簧测力计应与拉力方向一致，拉力方向应与木板平面平行，两个拉力之间的夹角不宜太大或太小。
问题4：可以分别画出F1、F2与F的图示。
【学生实验】
1．准备。
2．测两个分力的大小和方向。
3．测合力的大小和方向。
4．做力的图示。
期间教师巡视，个性化指导。选出较为典型的合力与分力图示投影到屏幕。
教师：从几何特征看，三个力的图示拼起来像什么？猜想合力与分力的规律可能是什么？用虚线把合力的末端与分力的末端连起来，或许你能得到答案。
学生：从几何特征看，组合起来像平行四边形，合力在两个分力构成的平行四边形所夹的对角线上。
教师：像平行四边形与是平行四边形是不同的概念，怎么证明这个结论？
【学生作图并交流】以力的图示F1、F2为邻边作平行四边形，作与F1、F2的相邻的对角线，比较对角线和合力F的大小及方向是否一致。
教师：研究表明，两个互成角度的力的合成规律是，如果用表示两个共点力F1、F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用两个邻边之间的对角线表示出来，这叫作力的平行四边形定则。
教师：平行四边形的一半是三角形，求合力的时候也可以把原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示两个力的合力。这种求法叫作力的三角形定则。
教师：如果把平行四边形“压扁”，使它的各边在同一条直线上，这时的对角线长度指向是怎样的？（比较同一直线上二力合成的情形）
学生：对角线就代表合力，此时就是同一直线上的二力合成问题。
教师：可见，同一直线上二力合成的情形是平行四边形定则的特殊情况。
（五）例题示范
教师：有两个互成直角的共点力，F1=30N，沿水平方向；F2=40N，沿竖直方向。根据平行四边形定则，分别用作图法和计算法求它们的合力。
学生练习，教师巡视指导。
【教师示范】
方法一：作图法。
选择某一标度表示10N的力，作出力F1和F2的图示。
再以F1、F2为邻边，作平行四边形，作出对角线F，如图所示。
用刻度尺量出F的长度，按标度计算出F的大小，再用量角器量得合力F与F1的夹角。
求得F=50N，θ= 53°。
方法二：计算法。
以F1、F2为邻边，作平行四边形，再作对角线F。
根据勾股定理，合力的大小是
代人数值
F=50N
合力的方向可用F与F1之间的夹角来表示。设这个夹角为θ，则
θ=53°
教师强调：两个互成直角的共点力，根据平行四边形定则，除了可以用作图法求它们的合力外还可以用计算法来求它们的合力。
（六）知识迁移
教师：根据平行四边形定则我们如何进行多个力的合成？
学生：先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
教师：这种方法叫逐次合成法。
（七）总结
教师：请同学们总结本课学习的内容。
学生：总结交流。

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