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第五章 分式
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的应用
学习目标：
1. 理解数量关系，并正确列出分式方程；
2. 在不同的实际问题中能审明题意设出未知数，列分式方程解决实际问题.
一、复习导入
应用整式方程解实际问题的步骤：
教师提问：那么如何运用分式方程解决实际问题呢？
要点探究
知识点一：列分式方程解决利润问题
做一做：
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
【要点归纳】
【典例精析】例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.
知识点二：列分式方程解决工程问题
【典例精析】例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
知识点三：列分式方程解决行程问题
【典例精析】例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
二、课堂小结
1. 几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊 3 元车费，若设原来参加旅游的学生有 x 人，则所列方程为 (　　)
2. 一轮船往返于 A、B 两地之间，顺水比逆水快 1 小时到达. 已知 A、B 两地相距 80 km，水流速度是 2 km/h，求轮船在静水中的速度.
3. 农机厂到距工厂 15 km 的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车的速度.
参考答案
自主探究
做一做：
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.
知识点二：列分式方程解决工程问题
例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
方法一：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
方法二：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列表分析：
知识点三：列分式方程解决行程问题
例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
当堂检测
1. A.
2.
3.

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