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第一章 分子动理论知识梳理
1.已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积和一个分子的体积，则；反之亦可估算分子体积的大小。
2.已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量和一个分子的质量，则；反之亦可估算分子的质量。
3.已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积和摩尔体积，则物体含有的分子数。其中是物体的密度，是物体的质量。
4.已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数。
5.分子体积（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径。
6.估算气体分子间的距离
气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积 ,分子间的距离。
（一）实验思路
1.利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示。
2.将油酸分子视为球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。
3.用d＝计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积)，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
（二）实验器材
清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
谨记部分器材用途
盛水浅盘 提供平静的水面
坐标纸、玻璃板 描绘单分子油膜的形状
痱子粉 撒在水面上使油膜边界清晰
油酸酒精溶液 获得单分子油膜
（三）物理量的测量
1.取1 mL油酸溶于酒精中，制成200 mL油酸酒精溶液。
2.往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。
4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸油精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
5.待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积S。
7.据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
（四）数据分析
计算方法：(1)一滴油酸溶液的平均体积
＝
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积V
V＝×油酸溶液的体积比
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
(4)分子直径d＝(代入数据时注意单位的统一)
（五）误差分析
1.油酸酒精溶液配制后若长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。
2.纯油酸体积的计算误差。
3.油膜面积的测量误差。
4.油膜形状的画线误差。
5.数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
（六）注意事项
1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2.实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。
3.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。
4.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。
5.从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的效果好。
6.本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
1.扩散现象的特点
（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。
（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。
（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
2.布朗运动的理解
（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
（2）影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。
布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。
布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。
1.当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸
的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。
2.当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩
的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。
3.分子间的作用力与分子间距离的关系。
①当r②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置；
③当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。
分子运动速率分布规律：
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，多数气体分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头
少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
1.分子的平均动能
（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
（2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。
2.分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 ，增大 ，减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
3.分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，
4.内能的决定因素
（1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。

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