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6.4 生活中的圆周运动
第六章 圆周运动
人教版（2019）
01
02
汽车过拱形桥
火车转弯
目录
03
航天器中的失重现象
04
离心运动
思考与讨论
在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？
观察与思考
行驶中的火车为什么会发生脱轨事故呢？
第一部分 火车转弯
(一)车轮构造
铁轨
踏面
轮缘
思考与讨论
G
N
.
F
火车车轮有突出的轮缘
外轨
内轨
(1)火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？
靠这种办法得到的向心力缺点是什么？
思考与讨论
G
Fn
N
θ
θ
r
(2)如果火车外轨道比内轨道高。火车可以不受轨道侧向的弹力F吗？
(3)若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力？是沿哪个方向？
(二)临界速度
质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。
解：
G
Fn
N
θ
θ
r
火车转弯规定临界速度:
深度拓展
思考:(1)如果v行驶>v临界，情况如何
(2)如果v行驶质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。
N
θ
r
G
Fn
h
L
θ
思考与讨论
如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？
(1)速度过大时：
(2)速度过小时：
外侧轨道与轮之间有弹力
内侧轨道与轮之间有弹力
G
Fn
N
h
L
θ
θ
r
通过以上学习，你是否可以解释转弯处内外轨高度不同和火车脱轨的原因吗？
思考与讨论
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度，说说这样设计是什么原因？
原因分析
(1)水平路面转弯
①向心力：自行车侧向所受的静摩擦力。
②临界速度：
FN
mg
Ff
原因分析
(2)外高内低路面转弯
①向心力：重力和支持力的合力。
②临界速度：
N
Fn
mg
θ为赛道斜面与水平面的夹角
第二部分 汽车过拱形桥
思考与讨论
公路上的拱形桥是常见的，为什么拱形桥比凹形桥更普遍呢？
凹形桥
拱形桥
解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，
由牛顿第二定律得：
(一)凹形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？
mg
FN
a
随着速度的增大，汽车通过桥的最低点时所受的支持力如何变化？
由牛顿第三定律得：
方向：竖直向下
(二)拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？
mg
FN
a
解：mg和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
方向：竖直向上
思考与讨论（最高点）
（3）当FN =0时，v等于多少？
（1）当v=0 时，FN等于多少？
（2）当v增大时，FN 如何变化？
（4）当 时，汽车将做何种运动？
（5）此时人和座位之间是否有压力存在？
mg
FN
新课讲授
思考与讨论
　　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
新课讲授
问题分析
(1)人的向心力：
(2)支持力大小：
当
时，座椅对人的支持力为0，人处于完成失重状态。
地球半径为6400km，则要脱离地球的束缚发射卫星或飞船的最小速度为多少？
第三部分 航天器中的失重现象
新课讲授
太空中的失重
新课讲授
思考与讨论
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
这种说法是错误的，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。
如果地球对航天器的引力突然消失，那么航天器将做什么运动？
第四部分 离心运动
新课讲授
观察与思考
新课讲授
观察与思考
新课讲授
观察与思考
(1)做圆周运动的链球，在运动员提供的拉力消失后，链球运动的特点是怎样的？
(2)静止在转台上的碟子，在转台转起后，碟子的运动特点是怎样的？
(3)链球和碟子为什么会有这样的运动特点？你是否可以分析一下原因。
新课讲授
(一）离心运动
(1)物体作圆周运动的条件
F
=
若“提供”≠“需要”？
“提供”=“需要”
新课讲授
(一）离心运动
(2)物体作离心运动的条件：
F提供 < F需要
F提供= F需要
F提供 = 0
F提供 ＜F需要
F提供＞F需要
圆周
近心
切线
离心
新课讲授
(二）离心运动的应用
新课讲授
(三）离心运动的危害
新课讲授
(三）离心运动的危害
课堂小结
内外轨无侧向弹力
外轨施加侧向弹力
内轨施加侧向弹力
汽车脱离拱形桥
F提供= F需要 圆周
F提供= 0 切线
F提供F提供> F需要 近心
1．如图所示为火车在水平路基上拐弯处的截面示意图，弯道的半径为R，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面倾角为θ（θ很小）。当火车以大小
为 的速度通过此弯道时，则火车（　　） A．所受支持力N的竖直分量大于重力GB．所受支持力N的平行斜面分量提供向心力C．所受重力G在平行于轨道平面方向上的分量提供向心力D．所受重力G在垂直于轨道平面方向上的分量与支持力N平衡
课堂练习
D
2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等
于（　　）
课堂练习
B
A． B． C． D．
3．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．运动员做圆周运动的角速度为vRB．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小一定是D．将运动员和自行车看做一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
课堂练习
B
4．俗话说，养兵千日，用兵一时。近年来我国军队进行了多种形式的军事演习。如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面压力最大和最小的位置分别是（　　）A．A点，B点 B．B点，C点C．B点，A点 D．D点，C点
课堂练习
C
5．如图所示，上表面光滑，半径为R=0.2m的半圆柱体放在水平面上，小物块位于半圆柱体顶端，若给小物块一水平速度v0=2m/s，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．小物块将沿半圆柱体表面滑下来B．小物块落地时水平位移大小为0.2mC．小物块落地速度大小为D．小物块落地时速度方向与水平地面成300角
课堂练习
C
6．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）
课堂练习
C
A． B． C． D．
7．有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是（　　）A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心D．如果将转盘的角速度减小，物块可能沿曲线逐渐远离圆心
课堂练习
B
8．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　）A．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大B．衣物转到b位置时的脱水效果最好C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD．衣物所受合力的大小可能大于mω2R
课堂练习
B
THANKS
THANKS
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